Ich finde beide auf ihre eigene Art und Weise mega gut. Durch Daniel Jung verschafft man sich eine grobe Struktur und will man ins Detail muss man den Peter schauen 😊
Ich bin mittlerweile echt ein Fan deiner Videos geworden. Du hast eine lockere und dennoch sehr ausführliche Art, die Zusammenhänge zu vermitteln. Vielen Dank bisher und mach weiter so!
Hab grad mein Mathe Studium begonnen und habe früher immer Netflix geschaut. Mittlerweile bist DU mein Netflix. Danke, danke, danke viiiiielmals für die mega super verständlichen Videos! Hilft mir so extrem, jetzt in der Lockdown Zeit :)
Ein wirklich gutes Video! Deine fröhliche Erklärweise holt die (manchmal sicher auch verzweifelten) Zuschauer ab, und gibt Mut und Lust zum Lernen! Bitte mach weiter so guten Content :)
Ein wunderbares Video! Es hat schön zum Mitdenken angeregt und sehr weitergeholfen. Die Erklärungen waren verständlich und so energisch, dass es nicht langweilig wurde. Vielen Dank Herr Peter
Mein Prof hat für das beweisen von lineare Unabhängigkeit so unverständlich wie möglich 3 Seiten gebraucht, ich brauch mit deiner Methode ne halbe :D vielen Dank!
Hallo MathePeter, Vielen lieben Dank für deine wirklich gelungene Erklärung! Noch verständlicher hätte man es echt nicht machen können. Du bist sehr redegewandt und weißt, wie man das Publikum mitreißt und Ihr Interesse weckt :)
Weil jeder so fleißig kommentiert: Sehr gut erklärt, sofort verstanden, hängst Vortragsübung und Begleitvorlesung meiner Uni bei weitem ab. Mit einem Video alles beinhaltet (zu dem Teilthema)
Einfach eine Legende. Mehr kann ich inzwischen nicht mehr sagen. In der Oberstufe habe ich mich aufs Studium gefreut weil ich dann deine Videos nutzen kann :D
Wow, bin begeistert von der Erklärung der Lösung eines LGS. Hat bisher kein Mathe Mensch in meinem Leben so gut hinbekommen und habe grade mit deiner Hilfe das erste Mal ein LGS gelöst und sogar gleich eins, welches 5 Vektoren beinhaltete. Danke dafür ☺👍🏼
einfach krasses Zeug... du rechnest wie ein junger alter Grieche 😆👍 Du bist ein sehr wertvoller Mensch, du brauchst aber noch den Durchbruch...die Geschäftsidee... Geld um dieses krasse Zeug weitermachen zu können... dass wir alle noch lange etwas davon haben. Studenten sind da wegen den klammen eher unergiebig 😅
Haha vielen Dank! 😄 Die Idee ist für jede Uni einen individuellen Online Kurs zu erstellen, dafür muss ich aber noch ein bisschen was filmen. Wenn du eine gute Idee hast, sag gern Bescheid! :)
@@MathePeter ich habe schon ein paar Ideen, aber unausgereifte. Es gibt Häuser von Simulationssoftware die vielleicht den Mitarbeitern in Workshops die mathematischen Grundlagen beibringen wollen. Zum Beispiel auch den Informatikern, die die CFD und FEM Programme schreiben müssen. Die Softwarehäuser haben auch Geld. Vielleicht kannst du in einem weiteren Schritt dann die Ausser-Haus Seminare ergänzen mit mathematischem Hintergrundwissen zur Mechanik. Du hast ja jetzt genug Referenzen, auch in Form von Videos. Man kann sich denen ja mal anbieten. Mit Deiner Art zu erklären, kannst du so ziemlich jeden erreichen. Du kannst wegen Corona auch Online Workshops anbieten (die Ausrüstung dafür hast du ja) Da ich Bauing. bin und ich nur die fachspezifische Software kenne (neben Abaqus), nenne ich dir diese auch mal: Sofistik, Infograph, Vectorworks. Daneben gibt es noch mbAEc und Dlubal. Ich bin auch am beobachten dass z.B. sofistik auch immer mehr auf youtube macht. Ein Trend ist da. Man kann sich ja mal anbieten. Du kannst deren Angebote vielleicht um mathematisches Hintergrundwissen und Know-How ergänzen, wenn es thematisch passt. Schreib bitte nur jemanden an der was zu sagen hat, sonst bleibt es fruchtlos. Unabhängig davon: Danke für Deine wertvolle Arbeit !
achso... Ingenieurkammern der Länder oder Bundesingenieurkammer oder Verbände: Verband Deutscher Ingenieure Die bieten alle m.W. Workshops an. Das sind alles so stellen, denen man sich anbieten kann.
Damn hab grad gesehen das du auch an der HU Studierst. Hab dich aber noch nie gesehen und die Info Fachschaft ist ja garnicht mal soweit weg. Aber ich denke mal du musst fast nur die Pädagogik Module machen.
Die Matheklausur rückt näher, aber statt zu weinen sollte man lieber deine Videos anschauen, ;-) wirklich super ausführlich erklärt, so dass es auch der letzt Idiot wie ich versteht.
ich muss andauert zurück spulen weil ich mir alle paar Minuten denke WOOOW was für fluffige Haare. Aber die Videos von dir sind echt gut. Schade das ich dich erst nach dem Abi gefunden habe, naja im Studium hilfts auch, vor allem wenn die Grundlagen mal wieder flöten gegangen sind.
Die Frage kannst du dir selbst beantworten. Ist x1=x2=x3=x4=0, dann sind die Vektoren linear unanhängig. Gibts nur irgendeine andere Lösung für x1,x2,x3,x4, dann sind die Vektoren linear abhängig. Und was denkst du? abhängig oder unabhängig?
Super Video echt, danke. Klasse und verständlich erklärt! Nach einem Jahr LinAlg lernen erst jetzt durch dieses Video verstanden. Abo ist da, freue mich auf weiteres Material von dir :)
Vielen Dank!! Würdest mir massiv weiter helfen, wenn du einfach deinen Kommilitonen von mir erzählst. Wenn du ein weiterer auch so denkt wie du, setzt sich das hoffentlich fort, und macht den Kanal über die Zeit groß! :)
Meeega viel Werbung. Alle zwei Minuten wird man mitten im Gedankengang unterbrochen ~.~ aber abseits davon super erklärt, sehr verständlich und gar nicht trocken.
Danke! Für die viele Werbung kann ich leider nichts, das macht UA-cam automatisch. Ich könnte mich zwar ran setzen und mit sehr viel Zeit die Werbeblöcke anders positionieren, aber die Zeit nutze ich lieber, um euch neuen Content zur Verfügung zu stellen.
Mal wieder ein grandioses Video! Ich frage mich ob Du Buch führst über die Weite bei Deinem Stiftwurf am Ende jedes Videos. Lässt sich doch bestimmt in eine eigene Videoreihe zum Thema Statistik integrieren oder?! :D Danke und Gruß
@@MathePeter lol, da schlägt mein Data Science Herz direkt höher 🤣 freue mich schon auf das Video zur linearen Regression, die GENAU DAS thematisiert 🤩🤭
Sehr gutes Video wie immer! Jedoch habe ich eine Frage: Bei Minute 17:08 sagst du, dass wir wissen, dass nur einer der Vektoren linear abhängig ist. Woher weiß man das genau?
im Gauß-Tableau gab es nur EINE Nullzeile. Die hat uns EINEN Parameter t geliefert. Das heißt es gibt nur EINEN linear abhängigen Vektor. Alle Informationen hängen zusammen :)
Kann ich z.B die vereinfachte Definition für z.B Rang 2 nehmen wenn ich nach dem Gaußalgo. von 3 Zeilen auf 2 komme sprich eine Nullzeile erhalte?Also genügt es dann die Vektoren auf Vielfachheit zu prüfen?
Wenn du mit dem Gaußalgo auf Rang 2 kommst, brauchst du keine weitere Prüfung mehr durchführen. Du hast bereits de Anzahl linear unabhängiger Vektoren und du weißt auch auf welche Weise sie den dritten erzeugen.
gibt es kursen oder live coaching zu Linearem Algebra ? ich weiss die Grundlagen und die Definitionen aber brauche hilfe bei den Übungsblätter und altklausur Aufgaben.
Wenn alle Vektoren wirklich lin. Unabh. sind also nur 1 Möglk=>0 gibt wie erkenn ich es dann? Hat mein LGS das ich löse dann keine Lsg? Aber ein hom. LGS hat doch immer eine Lsg (Nullvektor)? Also an welcher Stelle erkenn ich dann dass sie tatsächlich lin. Unabh. sind?
Du hast die Antwort bereits genannt: Ein homogenes LGS hat immer die Lösung Null. Und wenn es nur diese eine Möglichkeit gibt, also die Nulllösung für das homogene LGS, dann sind die Vektoren linear unabhängig. Wenn es noch weitere Lösungen (außer der Nulllösung) für das homogene LGS gibt, dann sind die Vektoren linear abhängig. Wie du die Abhängigkeiten in diesem Fall rausfindest, das hab ich in diesem Video auch noch erklärt.
Warum bzw. Wie haben wir bei 17:05 rausgefunden das nur EINER der Vektoren linear abhängig ist? Im 3D-Raum könnten ja auch 2 linear abhängig sein und was würde mir dies anzeigen?
Es gibt nur eine Nullzeile = ein Parameter (t) = einen linear unabhängigen Vektor. Und es ist nicht v4, denn seine Koordinate ist eine Null. Wären zwei Vektoren linear abhängig, dann gäbe es zwei Nullzeilen und somit zwei Parameter (s und t).
was ich noch nicht ganz verstehe: eine typische klausurfrage wäre ja z.B. zu bestimmen, ob die vektoren linear abhängig sind, und wenn ja: welche. sind in dem Beispiel nun v1, v2 und v3 alle linear abhängig? oder muss mir zwei vektoren "aussuchen" die ich als linear unabhängig festlege und nur der dritte ist linear abhängig? (in dem fall gäbe es auf die frage "welcher vektor ist linear abhängig" also drei richtige lösungen?)
Die Frage hab ich ganz am Ende noch mal geklärt: Insgesamt betrachtet sind die 4 Vektoren linear abhängig. Einen beliebigen Vektor darfst du aber NICHT einfach entfernen, denn wenn du v4 entfernst, dann verlierst du eine Dimension. Es darf nur einer der Vektoren v1, v2 oder v3 entfernt werden, ohne den aufgespannten Raum zu ändern. Von den Vektoren v1, v2 und v3 darfst du dir einen aussuchen, den du entfernst.
Ich sehe dich öfter als meine Freunde. Danke für deine guten Videos, total sympathisch! Hätte dich gerne als Mathelehrer.
Echt verdammt sympathisches Kommentar. Mathe ist schon was cooles.😊
Ich finde beide auf ihre eigene Art und Weise mega gut. Durch Daniel Jung verschafft man sich eine grobe Struktur und will man ins Detail muss man den Peter schauen 😊
Ich bin mittlerweile echt ein Fan deiner Videos geworden. Du hast eine lockere und dennoch sehr ausführliche Art, die Zusammenhänge zu vermitteln. Vielen Dank bisher und mach weiter so!
Morgen Klausur, ganzes Semester nichts gemacht und jetzt Videos von Mathepeter reinknallen. Einfach unfassbar gut
Same right now 😁😁
Oh shit Here we go again
Ich bin noch 1.5 Wochen vorher hier 😂
same, wie liefs bei euch allen
Brooo, du bist heftig!!! Keep going und danke, dass du dein wissen mit uns teilst.
Danke dir! Ich finde wir müssen uns alle gegenseitig unterstützen, so kommen wir alle weiter :)
Bei anderen lernt man Aufgaben zu lösen, bei dir lernt man sie zu verstehen!:)
Gerade entdeckt, direkt abonniert!
Deine Videos helfen im Studium enorm!
Perfekte Erklärung der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren. Dafür meinen Dank.
Sehr gerne!
Super angenehme Stimme 🌻, anschaulich und logisch erklärt, Danke 🌈
Absolute legender dieser mann. Auf Mathepeter ist immer Verlass.
Hab grad mein Mathe Studium begonnen und habe früher immer Netflix geschaut. Mittlerweile bist DU mein Netflix. Danke, danke, danke viiiiielmals für die mega super verständlichen Videos! Hilft mir so extrem, jetzt in der Lockdown Zeit :)
Wo hast du denn dein Mathestudium begonnen ?
@@darthmaul3231 Ich beantworte es mal allgemein mit Österreich, denke dass hier doch mehr in Deutschland studieren 🙂
Hallo Mathe-Peter, wow, das hast Du mal wieder am aller besten erklärt!
Freut mich, danke!
Ein wirklich gutes Video! Deine fröhliche Erklärweise holt die (manchmal sicher auch verzweifelten) Zuschauer ab, und gibt Mut und Lust zum Lernen! Bitte mach weiter so guten Content :)
du bist der Bob Ross der Mathematik ( Joy of Calculating ) . Einfach Top
Ich am Wochenende im Club 17:17 18:28
Bester Move: Einen 3D Raum aufspannen 😂
Ein wunderbares Video! Es hat schön zum Mitdenken angeregt und sehr weitergeholfen. Die Erklärungen waren verständlich und so energisch, dass es nicht langweilig wurde. Vielen Dank Herr Peter
Mein Prof hat für das beweisen von lineare Unabhängigkeit so unverständlich wie möglich 3 Seiten gebraucht, ich brauch mit deiner Methode ne halbe :D vielen Dank!
Hallo MathePeter, Vielen lieben Dank für deine wirklich gelungene Erklärung! Noch verständlicher hätte man es echt nicht machen können.
Du bist sehr redegewandt und weißt, wie man das Publikum mitreißt und Ihr
Interesse weckt :)
Denke dir, richtig gut erklärt! Durch deine Videos versteht man in wenigen Minuten viel mehr, was man eigentlich machen muss, als in einer Vorlesung!
Danke für das Video! Vektorräume sind zufälligerweise genau Stoff meiner nächsten Klausur!
Wiiirklich!!
VIELEN VIELEN DANK FÜR DEINE VIDEOS!
DU TUST UNS ALLEN EINEN RIESEN GEFALLEN
DANKE
Finde es großartig das du den Hintergrund der Sachen aufzeigst
hat sich richtig gelohnt die 20min zu investieren!
Das freut mich sehr :)
Sehr verständlich.
Endlich habe ich verstanden, wie man zeigt, welche Vektoren Basisvektoren sind.
Vielen vielen Dank!
Vielen Dank für diese sehr hilfreiche Erklärung, du hast in 20min geschafft, was mein Dozent in 3 Stunden nicht geschafft hat!
Weil jeder so fleißig kommentiert: Sehr gut erklärt, sofort verstanden, hängst Vortragsübung und Begleitvorlesung meiner Uni bei weitem ab. Mit einem Video alles beinhaltet (zu dem Teilthema)
Einfach eine Legende. Mehr kann ich inzwischen nicht mehr sagen. In der Oberstufe habe ich mich aufs Studium gefreut weil ich dann deine Videos nutzen kann :D
Das freut mich! Lass us zusammen das Studium rocken :)
Wow, bin begeistert von der Erklärung der Lösung eines LGS. Hat bisher kein Mathe Mensch in meinem Leben so gut hinbekommen und habe grade mit deiner Hilfe das erste Mal ein LGS gelöst und sogar gleich eins, welches 5 Vektoren beinhaltete. Danke dafür ☺👍🏼
Starke Leistung, das freut mich!! :)
Wow, du erklärst alles ausführlich!. Werde dein Videos weiter emphelen!.
Studiere Maschinenbau und haben grad das Thema Vektoren, das Video hat mir echt geholfen 👍🏻👍🏻
wow, echt super erklärt! Stehe gerade am Anfang meines Studiums und ohne dich wäre ich aufgeschmissen. Vielen Dank! Super Erklärung!
Dieser Mann rettet mehr Leben am Tag als alle Ärzte zusammen
Danke für die Hilfe! Wünsche dir alles Gute!
Danke Peter, jetzt kann ich mein Übungsbeispiel für Numerische Rechnen und Lin Algebra noch rechtzeitig fertig bekommen.
Das erste Video, wo ich das endlich mal gecheckt habe 😂 Dankeee! Super erklärt und mega sympathische Art! 😊
Danke an euch für die Mühe. Sehr gut erklärtes Video :D
Ich bin ECHT dir sehr dankbar. Vielen lieben Dank vom Herz❤️❤️
Der beste 🔥🔥🔥
einfach krasses Zeug... du rechnest wie ein junger alter Grieche 😆👍
Du bist ein sehr wertvoller Mensch, du brauchst aber noch den Durchbruch...die Geschäftsidee... Geld um dieses krasse Zeug weitermachen zu können... dass wir alle noch lange etwas davon haben. Studenten sind da wegen den klammen eher unergiebig 😅
Haha vielen Dank! 😄
Die Idee ist für jede Uni einen individuellen Online Kurs zu erstellen, dafür muss ich aber noch ein bisschen was filmen. Wenn du eine gute Idee hast, sag gern Bescheid! :)
@@MathePeter ich habe schon ein paar Ideen, aber unausgereifte.
Es gibt Häuser von Simulationssoftware die vielleicht den Mitarbeitern in Workshops die mathematischen Grundlagen beibringen wollen. Zum Beispiel auch den Informatikern, die die CFD und FEM Programme schreiben müssen.
Die Softwarehäuser haben auch Geld.
Vielleicht kannst du in einem weiteren Schritt dann die Ausser-Haus Seminare ergänzen mit mathematischem Hintergrundwissen zur Mechanik.
Du hast ja jetzt genug Referenzen, auch in Form von Videos. Man kann sich denen ja mal anbieten. Mit Deiner Art zu erklären, kannst du so ziemlich jeden erreichen.
Du kannst wegen Corona auch Online Workshops anbieten (die Ausrüstung dafür hast du ja)
Da ich Bauing. bin und ich nur die fachspezifische Software kenne (neben Abaqus), nenne ich dir diese auch mal:
Sofistik, Infograph, Vectorworks.
Daneben gibt es noch mbAEc und Dlubal.
Ich bin auch am beobachten dass z.B. sofistik auch immer mehr auf youtube macht. Ein Trend ist da.
Man kann sich ja mal anbieten. Du kannst deren Angebote vielleicht um mathematisches Hintergrundwissen und Know-How ergänzen, wenn es thematisch passt.
Schreib bitte nur jemanden an der was zu sagen hat, sonst bleibt es fruchtlos.
Unabhängig davon: Danke für Deine wertvolle Arbeit !
achso... Ingenieurkammern der Länder oder Bundesingenieurkammer
oder Verbände:
Verband Deutscher Ingenieure
Die bieten alle m.W. Workshops an.
Das sind alles so stellen, denen man sich anbieten kann.
Cool Vielen Dank!! Ich werd mal näher drüber nachdenken, wenn ich wieder bisschen was vorproduziert hab und mehr Luft zum atmen hab :)
Danke Peter
Besser als Daniel Jung finde ich :)
Damn hab grad gesehen das du auch an der HU Studierst. Hab dich aber noch nie gesehen und die Info Fachschaft ist ja garnicht mal soweit weg. Aber ich denke mal du musst fast nur die Pädagogik Module machen.
frech
Dachte ich auch gerade 👌🏼
True
Wenn ich den Mathe 2. Versuch durch dich bestehe , werde ich Patreon
Viel Erfolg!
Wiedermal ein wahnsinnig gutes Video. Hätte ich auch schon schreiben können bevor ich das Video gesehen habe. Danke sehr:)
Bestes Video zu diesem Thema ,bravo!
Super Video, hat mir sehr geholfen. Danke dafür!
Geile Videos echt eine hilfe für Mathe für Informatiker bitte noch mehr videos :)
Wird gemacht!
Danke, deine Videos helfen mir wirklich sehr beim Studium :)
Die Matheklausur rückt näher, aber statt zu weinen sollte man lieber deine Videos anschauen, ;-) wirklich super ausführlich erklärt, so dass es auch der letzt Idiot wie ich versteht.
+++ Alle Ihre Unterrichten sind sehr gut, Danke!
Sehr sehr sympathisch und super erklärt!!!!
Besser geht's nicht. Danke!
Vielen Dank, das freut mich sehr! 😊
Danke dir du bist der beste
viel Erfolg
Du bist ein dicker Ehrenmann
Sehr gutes Video und super erklärt
ich muss andauert zurück spulen weil ich mir alle paar Minuten denke WOOOW was für fluffige Haare. Aber die Videos von dir sind echt gut. Schade das ich dich erst nach dem Abi gefunden habe, naja im Studium hilfts auch, vor allem wenn die Grundlagen mal wieder flöten gegangen sind.
Extrem Gutes Video und alles verstanden. Danke
Danke für die tolle Erklärung :D
Es wäre supper gut, wenn du etwas langsamer sprichst amsonsten finde ich die Videos super !!
Ich habe alles verstanden ausser ob die abhängig sind oder unabhängig
Danke
Die Frage kannst du dir selbst beantworten. Ist x1=x2=x3=x4=0, dann sind die Vektoren linear unanhängig. Gibts nur irgendeine andere Lösung für x1,x2,x3,x4, dann sind die Vektoren linear abhängig. Und was denkst du? abhängig oder unabhängig?
@@MathePeter Danke bin da auch gestanden
einfach ein klasse Video. half mir wirklich weiter, Vielen Dank
zum ersten Mal ein Video, dass komplizierter erklärt, als mein prof
Super Video echt, danke. Klasse und verständlich erklärt! Nach einem Jahr LinAlg lernen erst jetzt durch dieses Video verstanden. Abo ist da, freue mich auf weiteres Material von dir :)
sehr sehr gut erklärt
ich Danke Ihnen Prof💐
kann man irgendwas machen außer liken und teilen des Videos??
Hab das Verlangen dich noch mehr zu unterstützten.
PS Bester Mann
Vielen Dank!! Würdest mir massiv weiter helfen, wenn du einfach deinen Kommilitonen von mir erzählst. Wenn du ein weiterer auch so denkt wie du, setzt sich das hoffentlich fort, und macht den Kanal über die Zeit groß! :)
Meeega viel Werbung. Alle zwei Minuten wird man mitten im Gedankengang unterbrochen ~.~ aber abseits davon super erklärt, sehr verständlich und gar nicht trocken.
Danke! Für die viele Werbung kann ich leider nichts, das macht UA-cam automatisch. Ich könnte mich zwar ran setzen und mit sehr viel Zeit die Werbeblöcke anders positionieren, aber die Zeit nutze ich lieber, um euch neuen Content zur Verfügung zu stellen.
Super fürs Verständnis! :)
Benötigst viel viel mehr Aufmerksamkeit!!
Haette ich das Video mal vor der Klausur gesehen hahahaha
Echt gut erklärt, danke :)
perfekt!
Danke vielmals
freut mich wenn es dir geholfen hat!
super stark!
Danke!
Top video!
Hammer!
🔨
Dankeeereeeee sehr hilfreich
Das freut mich!
BESTER TYPPPP
super Typ
Danke
Bester Mann
Mal wieder ein grandioses Video!
Ich frage mich ob Du Buch führst über die Weite bei Deinem Stiftwurf am Ende jedes Videos. Lässt sich doch bestimmt in eine eigene Videoreihe zum Thema Statistik integrieren oder?! :D
Danke und Gruß
Haha natürlich, einmal alle statistischen Methoden drauf angewendet 😂
@@MathePeter lol, da schlägt mein Data Science Herz direkt höher 🤣 freue mich schon auf das Video zur linearen Regression, die GENAU DAS thematisiert 🤩🤭
HAMMER ! Danke dir
Sehr gutes Video wie immer! Jedoch habe ich eine Frage: Bei Minute 17:08 sagst du, dass wir wissen, dass nur einer der Vektoren linear abhängig ist. Woher weiß man das genau?
im Gauß-Tableau gab es nur EINE Nullzeile. Die hat uns EINEN Parameter t geliefert. Das heißt es gibt nur EINEN linear abhängigen Vektor. Alle Informationen hängen zusammen :)
@@MathePeter ich denke ich verstehe es jetzt, vielen Dank!
Funktioniert das mit dem Gauß-Algo auch mit Polynomen also dem Vektorraum der Polynome?
Ja klar, weil du ja nur mit den Koeffizienten rechnest. Das sind dann wieder genau solche Vektoren wie die hier.
In dem Video hast du ja ne richtige Lockdown Frisur. Aber sonst geiles Video, wie immer.
Ist grad schon wieder so schlimm..
@@MathePeter bei mir auch. Aber ist ja sowieso Klausurenphase 😉
Lebensprobleme würden exponentiell abnehmen wärst du mein Mathelehrer!
Mach mal ein Video über die Yarrack Formel
Erinnere mich im nächsten Livestream ganz am Ende dran, dann erklär ich die Yarrack Formel ;)
Ehrenmann
geil ;)
Kann ich z.B die vereinfachte Definition für z.B Rang 2 nehmen wenn ich nach dem Gaußalgo. von 3 Zeilen auf 2 komme sprich eine Nullzeile erhalte?Also genügt es dann die Vektoren auf Vielfachheit zu prüfen?
Wenn du mit dem Gaußalgo auf Rang 2 kommst, brauchst du keine weitere Prüfung mehr durchführen. Du hast bereits de Anzahl linear unabhängiger Vektoren und du weißt auch auf welche Weise sie den dritten erzeugen.
the best of the best
was war der Indikator mit dem du entschieden hast, dass genau einer raus muss. Entscheidet man es anhand der menge der nullen vom x vektor?
Genau. Anzahl der Nullzeilen = Anzahl verlorene Ränge = Anzahl linear abhängiger Vektoren = Anzahl der Parameter.
gibt es kursen oder live coaching zu Linearem Algebra ? ich weiss die Grundlagen und die Definitionen aber brauche hilfe bei den Übungsblätter und altklausur Aufgaben.
Leider noch nicht, aber ich werde hoffentlich mal im kommenden Semester weiter daran arbeiten können!
Ehrenbruder
Wenn alle Vektoren wirklich lin. Unabh. sind also nur 1 Möglk=>0 gibt wie erkenn ich es dann? Hat mein LGS das ich löse dann keine Lsg? Aber ein hom. LGS hat doch immer eine Lsg (Nullvektor)? Also an welcher Stelle erkenn ich dann dass sie tatsächlich lin. Unabh. sind?
Du hast die Antwort bereits genannt: Ein homogenes LGS hat immer die Lösung Null. Und wenn es nur diese eine Möglichkeit gibt, also die Nulllösung für das homogene LGS, dann sind die Vektoren linear unabhängig. Wenn es noch weitere Lösungen (außer der Nulllösung) für das homogene LGS gibt, dann sind die Vektoren linear abhängig. Wie du die Abhängigkeiten in diesem Fall rausfindest, das hab ich in diesem Video auch noch erklärt.
Warum bzw. Wie haben wir bei 17:05 rausgefunden das nur EINER der Vektoren linear abhängig ist? Im 3D-Raum könnten ja auch 2 linear abhängig sein und was würde mir dies anzeigen?
Es gibt nur eine Nullzeile = ein Parameter (t) = einen linear unabhängigen Vektor. Und es ist nicht v4, denn seine Koordinate ist eine Null. Wären zwei Vektoren linear abhängig, dann gäbe es zwei Nullzeilen und somit zwei Parameter (s und t).
Hey, wiedermal sehr verständliches Video aber noch eine Frage; 17:05 womit genau hat man jz herausgefunden, dass nur 1 linear abhängig ist?
Weil es nur einen Parameter gibt, das t. Gäbe es zwei Parameter, wären 2 linear abhängig etc.
Hi Peter
Ich wollte fragen, ob du auch einen Kurs auf deiner Platform anbieten wirst für die lineare Algebra?
Liebe Grüsse
Leider aktuell noch nicht. Aber in diesem Jahr werde ich wieder neue Kurse veröffentlichen und mich ordentlich ran halten! 💪
was ich noch nicht ganz verstehe:
eine typische klausurfrage wäre ja z.B. zu bestimmen, ob die vektoren linear abhängig sind, und wenn ja: welche.
sind in dem Beispiel nun v1, v2 und v3 alle linear abhängig? oder muss mir zwei vektoren "aussuchen" die ich als linear unabhängig festlege und nur der dritte ist linear abhängig? (in dem fall gäbe es auf die frage "welcher vektor ist linear abhängig" also drei richtige lösungen?)
Die Frage hab ich ganz am Ende noch mal geklärt: Insgesamt betrachtet sind die 4 Vektoren linear abhängig. Einen beliebigen Vektor darfst du aber NICHT einfach entfernen, denn wenn du v4 entfernst, dann verlierst du eine Dimension. Es darf nur einer der Vektoren v1, v2 oder v3 entfernt werden, ohne den aufgespannten Raum zu ändern. Von den Vektoren v1, v2 und v3 darfst du dir einen aussuchen, den du entfernst.
sehr gut! etwas viel Werbung
Hast du einen Kurs für dieses Thema?
Leider noch nicht, aber im nächsten Jahr wird eine riesige Menge an Content erscheinen. Sowohl bei UA-cam, als auch in Kursen!! :)