3 matematické paradoxy, ktoré ti pokrútia mozog
Вставка
- Опубліковано 7 лют 2025
- Krabice, opice a narodeniny.
Pozri: aktuarstvo.sk/
Ak ma chceš podporiť:
MERCH: www.jurajvie.sk
Paypal: www.paypal.me/...
Patreon: / jurajvie
INSTAGRAM: @jurajvie
MAIL: jurajvie@gmail.com
EDIT BY: ja
Yes konečne nové videječko! Btw Juraj, si populárny aj u mojej učiteľky matematiky a fyziky, lebo sme pozerali tvoje videá ako doplnky k učivu
To sa deje aj u nás na fyzike XD
I ja chcem 😅
@Lil Acid A kdo se ptal ?
@Lil Acid tak si hlupucky a zahadzajus zivot
Pozdravujem 😎
Nepochopil som dokopy nič ale bavilo ma to😁
Asi tak 🤣🤣
hmm tak to je chyba na tvý straně
Nechápem, koľko máte rokov, že nedokážete pochopiť takúto ľahkú, aj keď na prvý pohľad nelogickú vec.
@@wizardcryplex3445 presne neviem naco tie videa vobec kukaju
tak příště trochu přemýšlej..
Skvelé video Juro! Vždy sa rád edukujem na tieto zaujímavé veci.
"edukuješ" 😂bože...😂😂😂
konečně nové video, na to jsem čekal celý život
@Lil Acid understandable have a great day
dobrú noc všetkým prajem:D
Konečně jsem pochopil ten narozeninový myslel jsme že jenom 1 člověk s nějakým jiným a ne všichni se všemi.
Dobré vide!
Neskutočné video! Tie paradoxy su proste skvelé, matematika je proste úžasná.
krásne video Juraj.
2:02 Špatně. Pravděpodobnost 1 % je, že náhodně vybraný den bude oboje. V den, kdy vydáš video je opět pravděpodobnost 10 % na to, že bude pršet. Použil si totiž jako podmíněnou pravděpodobnost.
@Lil Acid si frajer
Je to len o formulácii tej vety. Nepovedal vyslovene že keď si zoberieme deň keď vydá video, pravdepodobnosť že bude pršať bude 1%. Povedal že pravdepodobnosť že v náhodný deň, kedy vydá video a bude v Bratislave bude pršať je 1%. Netreba slovičkáriť.
@@It-s-me-P Pri pravdepodobnosti (a vo vseobecnosti v matematike) treba slovickarit. "Je 1% sanca, ze v Bratislave bude prstat v den, ked vydam video" je jednoducho nespravne. Otazka prveho paradoxu je tiez zle formulovana a jej odpoved by mala byt naozaj 50% tak, ako by (skoro) kazdeho na prvy pohlad napadlo...
Konečne nové super video:)
1:34 existuje stránka kde je přesně takhle všechno vypsané
library of babel
Pridaj prosím ďalšie videá o matematických paradoxoch, je to fakt zaujímavé
Tvoje videá sú super. Rob ich viac
@Lil Acid nice
diki za video,síce som len šiestačka ,ale toto som pochopila
Skus vysvetliť obálkový paradox, inak super video ako vždy.
Velmi zajímavé ,proč mi UA-cam smazal u tebe odběr .jinak jsi super v visvetlovane
Zo vsetkych slov sveta si si vybral zrovna slovo “hnis” 😂😂👌 gratulujem
Každé 2 týdny video hmmm není to měsíc ? :-D BTW tento kanál miluju :D
Väčšinu z toho čo si povedal som absolútne nepochopila ale super video 😂👌
Úkol musí počkat, toto video má přednost
Finally další video
S těmi krabicemi je to mnohem komplikovanější
1) Když tu zlatou minci vytáhneš tak je to 50/50 jestli to bude Z nebo S mince (v krabici), ale tady nastane ten problém, jak můžeš vědět, že v té krabici co si odstranil nebyly zlatý mince. Kdyby si věděl, že tam jsou ty stříbrný, tak by to bylo 2/3, ale jelikož nevíš že tam jsou ty zlatý nebo stříbrný tak ti dojde, že to je 2/5 aby si vytáhl další zlatou.
Jestliže víš, že tam ty stříbrné mince byly, proč bys nevybral rovnou tu krabici se zlatýma mincema.
Tym, ze si ako prvu vytiahol zlatu mincu, tak krabicu s dvomi striebornymi uz nema zmysel uvazovat ako moznost, a teda sa odstranila sama. 😉
Uděláš prosím video o naučené bezmoci?
Dosť komplikované na mňa 😆 ale inak pecka 👌
Konečne nové videjkooo neveriiim som čakal dosť dlhoooo a dočkal som sa super videjko 🥳👌👌
Rekl bych, ze sance na to, ze vydas video je mnohem menší :D
Juraj, zaujímalo by ma, podľa čoho sa presne rozdeľuje zelenina a ovocie?
To myslíš vážně tuhle tu otázku? :DD
@@tomasstanek319 Náhodou, zaujímavá otázka. Niektorí napríklad tvrdia, že paradajka je ovocie. A vlastne nik presne nevie či sa to rozdeľuje podľa chuti, podľa toho či to rastie v zemi alebo na strome, alebo podľa čoho vlastne. Je to komplexnejšie ako si ktokoľvek môže myslieť.
@@tomasstanek319 Asi nevieš, koľko toho nevieš..
@@Emma_Seidl To je právě tím, že názvy jako zelenina i ovoce nejsou přesně vymezené pojmy. Takže si každý může říct, jestli je pro něho rajče zelenina nebo ovoce a může si natočit video, jak to má rozdělené on. Ale žádné přesně rozdělené hranice jak chce ten Sypák nejsou.
Yeess Nové video
jsem rád, že tohle vidím 6 dní před testem ze statistiky
@Lil Acid kdo se ptal
Opět super video. Ale teď k těm narozeninám, šance že se někdo narodí na podzim konkrétně okolo 1.10. a 14.11. je mnohem vyšší. Kvůli buď silvestrovským úletům nebo Valentýnu. Jen tak pro zamyšlení.
že vraj najviac detí sa rodí v lete
@@Zajko999 to si nemyslím. I když já v létě jsem 😃
no schvalne, kto ma ešte 14.11 narodeniny ako ja? :D
Je fakt, že jsem v tomto rozmezí. 🤔😄
@@kubaexp ono je to tak koniec júla, august celý a potom ešte september
1. paradox je 1:2 je přece hloupost, když vytáhnu zlatou, je jasný, že druhá mince z krabice bude buď zlatou nebo stíbrná tedy pravděpodobnost 1 ku 1. Mohl jsem jako první vytáhnout Z1 nebo Z3, což nevím, ale v obou případech mě zbude možnost Z2 nebo S a to je 1:1. Aby to bylo tak jak říkáš, musely by byt všechny mince v jedné krabici, pokud bych si vytáhl první zlatou, bud pravděpodobnost vytáhnutí druhé zlate 2:3
Ale nevíš, jestli si vytáhl Z1, Z2 nebo Z3. V prvním případě zbyde Z2, ve druhém zbyde Z1, ve třetím zbyde S.
Druhá mince může být Zx nebo Sx, to jsou dvě možnosti, ale ne stejně pravděpodobné, zkus si to stokrát a uvidíš že častěji to bude zlatá :D
3:16 Juraj: 365 možností
Lidi co se narodili 29.2.: 👁👄👁
Lidi co se narodili 30.2. : 😐
Zrovna vcera jsem sledoval video o vypoctu ohledne toho narozeninoveho paradoxu. Jinak pekne video, jako vzdy 👍
Akurat som dokukal VSETKY tvoje videa a mal som malo, tak dakujem za dalsie video 😍
všetky? gg
@@cernoskobubu ano mam nudny zivot a nemam co robit 😂 samozrejme nie naraz
Jako tohle mě extrémně baví
Bylo by fajn udělat něco jako tmavý režim videa, jako například že bude pozadí tmavé a nápisy bílé, pro nás co se díváme v noci před spaním, přece jenom říkáš vždycky dobrú noc, takže by se to hodilo. Díky
Existujú aj ľudia, ktorí sa dívajú cez deň a v noci spia :)
Neviem ale tie mince. Keď jedna krabica odpadne tak automaticky ostávajú v hre 2 krabice. Takže šanca 1 ku 2. Buď tam bude ďalšia zlatá alebo strieborná. Šanca 2 ku 3 budú vtedy keď každú pomenujes ako si aj spravil a budeš musieť vybrať ešte nejakú konkrétnu. Vtedy to tak je
Mne z toho vyplýva najmä to, že matematická pravdepodobnosť sa dá používať len na pravdepodobné (reálne) situácie :)
@Lil Acid To je čo za grc pre boha :D
Matematiku můžeš brát jako vědu nebo jako nástroj.
Většinou to lidi berou jako nástroj, a v tom případě je potřeba dávat bacha na zadání a pochopit výsledek :D
Běžný trik v politických diskusích je kecat o průměrném platu, když je potřeba medián.
Suprr dekujuu
Moc mi to hlavu záhadně nepokroutilo, ale furt zajímavé video 😂 ako vždy Juraj
Musíš počítať aj s treťou krabicou
Dobrou noc
Konečně
Omg to je super video
Super video💪👍prosím další k vesmíru 🙏
Ináč ten narodeninový sa stal aj u nás v triede v škole. Je nás tam 24 a fakt majú 2 v ten istý deň. Takéto paradoxy sa mi páčia, určite v tom pokračuj, alebo v niečom, čo ťa baví
Prvyyy, Juro je top ❤️💫
Aj mater. teória vzniku života je vlastne paradox o nekonečnej opici.
Parádne video, ale aj tak som nepochopil 😂.
Super videjko mam takovy navrh ze by si se mohl pustit v pristim matematickem videjku na problem 3x+1 je to velmi zajimavy matematicky problem
Vůbec jsem to nepochopil, ale i tak dám like
Krásny príklad teorie. Ale prax je niekde inde.
Hej, akoby si "prinútil" opicu žiť dlhšie
Máš mega dobrý videa! Musí dát hroznou práci!
Klietka plná opíc, geniálny podcast Briana Coxa.
Dobrú noc
pls dalši paradoxi
Pri slove hnis rozhoduje aj poradie písmen a to to potom pekne komplikuje
Častejšie videá prosím
S těmi mincemi to není matematický paradox, když vytáhneš první zlatou, tak je jedno jestli je to Z1/Z2, protože Z1=Z2 (zlatá)
Presne ako pises. Podla mna je to 1:2 cize 50%- tna sanca, ze dalsia bude zlata.
@prelozene automatom jen si popsal to samé. Pravděpodobnost je stále 50%
Mám malý mozog takže tomu nechápem 🤣 ale dobre si to vysvetlil
Ale "Ludíš" tie klobásy dobre 😀, mäkčene si kde nechal? 3:20
super video
Super video! ❤️ Aspoň první jsem uhodla :DD
Kolko produkuje ludstvo odpadu? Nie je ho stale viac a viac? Nemoze sa stat ze odpadu bude tak vela, ze ho nebude kam vyvazat?
finnaly video
Mam taky pocit, že to platí len v prípade, že berieme zlaté mince ako nezamineľné. V skutočnosti by sme možnosť Z1 a Z2 nezvažovali rovnako ako v kombinátorike, kde nezáleži na poradí
Nie, pretože šanca na to, že práve tá zlatá minca, ktorú si vybral z krabice je z prvej krabice je 66,6% (2 ku 3) a tým pádom je na 66,6% zlatá aj druhá.
@@wizardcryplex3445 pí*ov*na
@@filipxp5528 argument hodný žiaka pomocnej :)
@@wizardcryplex3445 promiň, jsem kkt
@@filipxp5528 rozumieš tomu už? 😃
Až na to že si zle interpretoval otázku toho prvého paradoxu je to video fajn.
P.S. v bode keď už držíš zlatú mincu je pravdepodobnosť na druhú zlatú mincu naozaj 50% :) lebo už je jedno či držíš Z1 alebo Z2
Že držím jednu z Z1 nebo Z2 (to je jedno) je dvakrát pravděpodobnější, než abych držel Z3.
Jak mam vedet jakou krabici dat pryc? Vsak nevim jestli jsou tam dve stribrne a nebo dve zlate ne?
Nic v tomto videu nebyl paradox. Byly to obyčejné příklady. Paradox by mohl být leda ten první příklad, kde záleží na způsobu výběru té mince, ale to bys to musel podat jinou formou.
Mozes urobit video o rozpadajucom sa prstenci saturnu
Musela som si to pustiť viackrát aby som niečo pochopila ale super video. U nás v triede je nás 25 a až traja ľudia majú narodeniny v ten istý deň aj rok.
Tak stejný rok je snad normální.
@@cetovac To áno, ale tu ide hlavne o ten deň. Aj vo videu riešil iba rovnaký deň, nie rok...
@@hana_kusnirova77
To by se daly vzít věci podle školského zákona a dalších statistik.
Víme nástupy do první třídy (v ČR nastupuje ten, kdo má 31.8. už šest let. Pak A% lidí propadlo, B% lidí přerušilo kvůli roku v nemocnici, C% má odklad že ze šķolky nejsou připravený..)
Pravděpodobnost že v jedné třídě bude rozdíl věků rok nebo víc je docela malá.
No u nás je u niektorých žiakov rozdiel aj 1 rok aj napriek tomu že sme v tej istej triede.
@@hana_kusnirova77 u nás byl i dva roky.
Bolo by super, keby sa na konci videí alebo v popise objaví zoznam použitej literatúry alebo pár linkov, z ktorých si čerpal... Nechcem určite spochybňovať pravdivosť tvojho videa ale rád by som si o téme zistil viac
Pozri si videá od Mind Your Decisions. Odtiaľ zobral 2/3 týchto "paradoxov", možno aj ten tretí, ale ten som tam nenašiel.
Tohle je v podstatě základoškolská/středoškolská matematika. Zkus sbírky úloh, různé soutěže/olympiády - někteří učitelé se vyžívají v něčem co z ní paradoxně.
Viem, že nič neviem nabralo iný level :D
Nepřekvapilo. S nekonečnou opicí se setkala spousta z nás...
Good video lajk
cool 😁
Milujeme tvoje videa. Máš dobry hlas a dobry štyl. Ale pls ešte videá vesmire🙏🙏🙏☺️
Ad text z náhodných písmen. Kdysi dal kamarád dohromady seznam slov a přinutil počítač, aby z nich skládal gramaticky správné věty. O tu nejlepší se musím podělit: Spící tele vypadá jako malý blbec.
Ahoj Juraj, ako bolo v kauflande? :D
Ja si ajtak myslim ze sanca je 1-2 s tymi krabicami.....pretoze v druhom taku uz nejde o mincu ale o krabicu.....
Super video nabudúce by si mohol spraviť video o umelej inteligencii
Nevěřím, že zde máme nové videjko.
když jste chodili do školy,kolik procent z vás mělo ve třídě spolužáka,který měl narozeniny ve stejný den jako vy,nebo narozeniny jako jiný spolužák.U nás ve třídě bylo cca 22 žáků a já a moje spolužačka jsme měli narozeniny ve stejný de.Což odpovídá pravděpodobnosti,co tady pán říka.
Mám chuť pozvať 50 náhodných ľudí do miestnosti. Fakt dík Juraj. Konečne mám voľno a zas mi niečo nedá spať!!
Tři paradoxy ale furt moc krátké
Tak poďme postupne, vo znení otázky "Aká je šanca, že aj druhá minca v krabici je zlatá?" Nás nezaujíma poradie vybraných mincí ale konkrétna krabica... Ak sme už vytiahli jednu zlatú mincu tak box2 ani 3 to nemôže byť a práve preto to môže byť iba 1 box z 3 = 1/3 :)
3 box neratas, z tade si nemohol vytiahnut prvu zlatu, tak ju nepouzivas dalej. Dolezita je formulacia a slovicka. Moze ty byt ako hovori vo videu, alebo 50%.
Juraj ty si strašne múdry človek😆😆
Preložený zahraničný content
Tak zase o mesiac...možno o tri😂😂
aký predpoklad je, že ten klavirista čo há v pozadí trafí aj správnu klávesu.
Lze nastavit víc jak 6 místný kód ?
Prosím ťa kde striháš videa?
finally video
o môj bože Juro pozdrav andreja
Ak ťahám prvú mincu, tak šanca, že vytiahnem zlatú je 3/6 a teda 1/2.. čo je 50%... pri druhom pokuse mám 2/5 možností... a teda 1/2 * 2/5 = 0,2 ... teda asi 20% šanca, že obidve budú zlaté mince... na krabiciach nezáleží.
Nejde o pravděpodobnost vytažení první mince ale o pravděpodobnost toho jaká je ta druhá. Takže pokud vytáhneš zlatou tak je jasný že ta druhá bude buď stříbrná nebo zlatá což by se mohlo zdát právě jako 50% šance. Jenže kvůli tomu že jsou v jedné krabici dvě zlatý zvyšuje šanci že jsi vytáhl právě jednu z nich. Dám menší příklad.. Představ si dvě krabice .. v jedné je milión zlatých mincí a v druhé milión stříbrných ale jenda z nich je zlatá. Pokud vytáhneš zlatou minci tak je přeci skoro stoprocentní šance že ty ostatní jsou zlatý protože je velice nepravděpodobný že by jsi trefil jednu z milionu :) tenhle příklad prostě jasně poukazuje na fakt že pokud vytáhneš zlatou minci tak šance že ta druhá je taky zlatá je prostě víc než 50%.
Ten priklad na milionu minci si protireci s tou prvni vetou, ze na pravdepodobnosti vytazeni mince nezalezi.
Ano ta pravdepodobnost je mala, ze vytahnu jednu z milionu, ale to se proste stalo (i kdyz nepravdepodobne).
Ne
1:38 počítá se s tím že některý slova/kombinace může napsat znova? není tam řečeno že ne
@Lil Acid what?
Tak ten třetí mě dostal i když už jsem o něm někdy slyšel, ale zapomněl jsem na něj. Tím pádem, když si vezmeme třídy na základce, a každá by měla zhruba 23 lidí, tak je velká šance, že opravdu najdeme třídu, kde mají dva lidi narozky ve stejný den. Úlet.
Matematika je krásna veda, ale ľahko sa v nej človek stratí. Prípad s krabicami a mincami je typický "zenónovský" príklad nesprávne použitej logiky. Sám v ďaľšom prípade hovoríš, že celková pravdepodobnosť je súčin jednotlivých pravdepodobností - takže: z prvej krabice vytiahneš zlatú mincu vždy, na 100%. Z druhej vytiahneš zlatú mincu s pravdepodobnosťou 50%. Výsledná pravdepodobnosť je 1*0,5, čiže 50%. Ono nezáleží či ide o mincu "Z1" alebo "Z2"... nám ide o to, aby bola zo zlata - teda "Z". Vedie k tomu i iná logika - ak vytiahnem z nejakej z dvoch krabíc zlatú mincu "Z" ako prvú, tak v prípade prvej krabice mám 100% že vytiahnem ako druhů mincu "Z", zatiaľčo v prípade druhej krabice vytiahnem ako druhů mincu "Z" v nula prípadoch (lebo vždy je to "S") - čiže pravdepodobnosť na "Z" je nula. Celkovo teda: (100%+0%)/2 = 50%. Všetkých možností kombinácií je totiž 8 a nie 6 - z hľadiska prvej krabice: Z1+Z3, Z1+S, Z2+Z3, Z2+S, a z hľadiska druhej krabice: Z3+Z1, Z3+Z2, S+Z1, S+Z2 - to, že S+Z1 a S+Z2 je nevyhovujúca kombinácia kvoli zadaniu, neznamená, že ju z celkového počtu kombinácií možeme vynechať. Pre úplné zjednodušenie - vytiahli sme ako prvú zlatú mincu - super - úspech bol na 100%, i keď pravdepodobnosť bola menšia. No a nastala nová situácia - máme vytiahnuť druhú mincu, a ta može mať len 2 hodnoty - Z alebo S. Jasných 50%. Kde sa mýlim??
Nemýliš sa, takto to je správne. V otázke sa pýta iba či vytiahneme zlatú, preto sa nesmú označovať mince indexmi.
Indexy by sme použili iba keby sa otázka problému pýtala aké šance máme na vytiahnutie mincí Z1, Z2, Z3 a S, no a to by sme vedeli aké máme šance na ostatné mince podľa toho ktorú by sme vytiahli: jedna by bola 100% a ostatné dve 0%.
V tomto probléme keď vytiahneme mincu z krabice, tak nevieme ktorá z tých troch zlatých mincí to je, lebo nemáme na nich napísané indexy. Keď tie indexy nevieme, tým pádom ich nemôžeme používať pri riešení.
Tu pravdepodobnost ma spocitanou dobre. Predstav si to takto: zlatou minci jsme mohli vytahnout jen z supliku 1 nebo 2. Treti suplik zahodim. Mam novou situaci - v ruce mam zlatou minci a ve zbylych suplicich jsou celkem 2 zlate a 1 stribrna. Tedy pst zlate by mela byt 2/3.
Nebo jeste jinak: nesmis opomenout skutečnost, ze pst, ze vytahnu zlatou minci z prvniho šuplíku je dvakrat vetsi, nez pst, ze ji vytahnu ze supliku druheho. A vime - li, ze jsme vytahli zlatou minci, je 2x vetsi pst, ze jsme ji tahali z prvniho supliku - tj je 2x vetsi sance, ze na zbylou minci se divame do prvniho supliku nez do druheho. Cili sance 2 ku 1 je ekvivalentne pst 2/3.
Je to klasicky pripad na podminenou pravdepodobnost a bayesovu vetu nebo větu o uplne psti. V tech indexech je jen skryta pst, ze jsme v urcitem supliku. A to je prave to, kde intuice selze. Ano, pst, ze nahodne sahnu do supliku a nahodne vytahnu minci a ta bude zlata, je 0,5. Ale pst, ze byde zlata, pokud jsem v supliku 1, je 2x vetsi, nez pokud jsem v supliku 2. Doufam, ze to je srozumitelnejsi, ale juraj to ma dobre :)
Edit: pardon, pomotaly se mi supliky a krabice :D
@@alenatousarova3036 Vďaka za názor, ale chyba je vo Vašej logike - zcela ignorujete, že máme 2 krabice a nie jednu. Preto je nesprávne v tomto prípade použiť Bayesovu vetu - zjednoduším - ak bysme mali jednu krabicu a v nej 3 zlaté mince a jednu striebornú, po vytiahnutí prvej zlatej by v krabici ostali 2 zlaté a 1 strieborná. Pravdepodobnosť, že z krabice vytiahneme ako druhú znovu zlatú je samozrejme 2:3. Lenže my máme 2 krabice. A po vytiahnutí prvej zlatej, máme už len 2 možnosti - ak sme ju vytiahli zo "zmiešanej" krabice - pravdepodobnosť, že vytiahneme zlatú je nula. Ak sme ju vytiahli zo "zlatej" krabice - pravdepodobnosť, že vytiahneme ako druhú mincu zlatú je 100%. V tomto prípade sa pravdepodobnosti sčítajú a vydelia počtom krabíc - ( 0+100)/2 = 50%. Mať jednu alebo 2 krabice je rozdiel - a práve tu sa to krásne ukazuje. Inak zahral som si to s ponožkami - 3 čiernymi a 1 bielou - ignoroval som pokusy keď bola vytiahnutá prvá biela... a vyšlo mi to v praxi 43:57...
Prave ze ne :) toto je typicky priklad na podminenou pravdepodobnost. Po vytazeni prvni mince nam nevznikne nova situace nezavisla na te prvni. Protoze uz to, ze jsme vytahli zlatou minci, nema stejnou pst pro vsechny krabice. Je dvakrat vetsi pst, ze pri vytazeni zlate jsme tahali z prvni krabice. Otazka ve videu je ekvivalentni s tim, kdyz se nekdo zepta: jaka je pst, ze pokud jsme vytahli zlatou minci, tak jsme tahali z prvni krabice? A tu uz klasicky vzorecek na podminenou pst: P(taham z prvni krabice/taham zlatou) = P(taham z prvni krabice a zaroven taham zlatou) /P(taham zlatou) = (1/3)/(1/2)=2/3. Je to jeden z prvnich prikladu, ktery se pocita pri studiu pravděpodobnosti a statistiky.
Obdobne funguje i monty hall, a to i v praxi, krasny pokus delali borici mytu, kde opravdu pravdepodobnost opravdu vychazela kolem 2/3 :)
Milujem tieto videá❤️
Skvelé video
ani si ho nevidel
Hej ale ok
0:51 realne to mam zastavene tak nwm 33.333333? Alebo nwm lebo v jednej su 2 takze to by asi museli byt v kazdej nwm naozaj