Es gibt keine dritte Nullstelle! Bei der pq-Formel kommt nur eine Lösung raus, da die Wurzel 0 wird. Siehst du auch am Graphen, dass die Funktion die x-Achse nur 2mal schneidet/berührt 😉
A)Es gilt die Definitionsmenge Df(x)∈ℝ D f(x) ={x^3-4x^2+4x}∈ℝ B) Ermittlung der Null-Stellen bei der X- und Y-Achse. Dazu verwende ich folgende Polynomdivision, nachdem ich die Anfangsfunktion auf null setze x^3-4x^2+4x=0; Durch Probe-Einsetzen erkenne ich die erste X-Stelle: X=2 Ich rechne wie folgt: x^3-4x^2+4x÷(x-2). Heraus kommt das Ergebnis x^2-2x; Um weitere X-Stellen zu ermitteln, setze ich hier die p-q-Formel ein: x1,2=± [(p/2)^2-q]^1/2 Da ich für p die 1 einsetze und für q die -2 bekomme ich X2 und X3 heraus: X2=1 und X3=-2 Für die Ermittlung der dazugehörigen Y-Stellen, setze ich die X-Werte 2 und -2 in die Anfangsfunktion ein. Bei beiden X-Werten kommt als Y-Wert die Zahl 0 heraus. Somit bekomme ich die ersten Koordinatenpunkte heraus, durch die der Graph durchgeht, nämlich P1=(2/0) und P2=(-2/0). Später beim Zeichnen des Graphen stellt sich heraus dass er auch durch P3 läuft, nämlich durch (1/0)
Vielen Dank ❤
Bei den nullestellen was ist mit x3
Es gibt keine dritte Nullstelle! Bei der pq-Formel kommt nur eine Lösung raus, da die Wurzel 0 wird.
Siehst du auch am Graphen, dass die Funktion die x-Achse nur 2mal schneidet/berührt 😉
@@Matheleichtgemacht und soll ich jetzt mit plus oder minus die PQ formel rechenen?
@@lennartarold5424 beides
A)Es gilt die Definitionsmenge Df(x)∈ℝ
D f(x) ={x^3-4x^2+4x}∈ℝ
B) Ermittlung der Null-Stellen bei der X- und Y-Achse. Dazu verwende ich folgende Polynomdivision, nachdem ich die Anfangsfunktion auf null setze x^3-4x^2+4x=0;
Durch Probe-Einsetzen erkenne ich die erste X-Stelle: X=2 Ich rechne wie folgt:
x^3-4x^2+4x÷(x-2). Heraus kommt das Ergebnis x^2-2x; Um weitere X-Stellen zu ermitteln, setze ich hier die p-q-Formel ein: x1,2=± [(p/2)^2-q]^1/2
Da ich für p die 1 einsetze und für q die -2 bekomme ich X2 und X3 heraus: X2=1 und X3=-2
Für die Ermittlung der dazugehörigen Y-Stellen, setze ich die X-Werte 2 und -2 in die Anfangsfunktion ein. Bei beiden X-Werten kommt als Y-Wert die Zahl 0 heraus. Somit bekomme ich die ersten Koordinatenpunkte heraus, durch die der Graph durchgeht, nämlich P1=(2/0) und P2=(-2/0). Später beim Zeichnen des Graphen stellt sich heraus dass er auch durch P3 läuft, nämlich durch (1/0)