با تشکر از شما برای این سوال زیبا. این مساله یک راه حل آنی داره و اون هم استفاده از تقریب انتگرال ریمان هست. به این صورت که بسط رو به عنوان انتگرال 1/sqrt(x) در نظر میگیرین و اینطور استدلال میکنین که اون انتگرال حد پایین سری رو میده. در اونصورت جواب خیلی سریع بدست میاد
روش قشنگیه: البته در این مسیر هم باید سری رو بین دو تا عبارت محدود کرد؛ حد بالا برابر انتگرال sqrt(x) از 1 تا 6^10 بعلاوه یک و حد پائین برابر انتگرال sqrt(x+1) از 0 تا 1-6^10 که جواب انتگرال‌ها هردو برابر 1998 و میشه و فقط حد بالا یک واحد بیشتره. شاید خیلی آنی‌تر از روش مطرح در اینجا نباشه، اما مزیتش در تعمیم‌پذیر بودن به انواع سری‌ها بدون نیاز به نامعادله یا اتحاد جبریه، البته طبعاً از ابزارهای پیشرفته‌تر حسابان استفاده شده که از سطح دبیرستان بالاتره. از طرف دیگه اون نامعادله ساده جذاب اما نبوغ‌آمیز رو هم برای معکوس مجذور اعداد طبیعی بدست نمیده. هردو روش‌های مکملی هستن که هرکدوم دید خودشون رو میدن.
سلام استاد وقت بخیر خیلی زیبا بود و آموزنده و من از شما یو درخواست دارم که اگه لطف کنین اثبات هم ارزی نیوتن (هم ارزی های مثلثاتی) رو اثبات کنید.ممنون💐💐🙏🙏
Calculus may be too advanced for this channel. But lets proceed & see if it's "a lot quicker." I≝∫₁^{10^6}x^(-½)dx=2x^(½)|₁^{10^6}=1998 The left & right Riemann sums of this integral are respectively given by L≝1+1/√2+···+1/√(10⁶-1) & R≝1/√2+···+1/10³ Per video, let A denote the sum we're interested in. Since x^(-½) is monotonically decreasing, R
@@kyintegralson9656 it's quicker for two reasons. First, setting up and evaluating the integrals is easy. Second, it's a well established fact and doesn't need any tricks/brainstorming for finding the bounds on a single radical (you're not accounting for that time when you just write the two solutions and compare the number of lines). I accept though that calculus is beyond the scope of this channel, but students usually learn it in their senior high school.
@@erfanmohagheghian707 It's not necessarily a virtue to find the quickest solution. By examining a problem from different angles & trying different approaches you learn more & understand better. For doing well on tests, quickness may be desired, but not in general. For this problem, I don't really find the calculus method that much quicker than the telescopic one.
بعد این همه سال از آخرین باری مسایل ریاضی حل کردم برگشتم با ویدیو های شما.چه لذتی داره رو مبل لم بدی و مسایل ریاضی نگاه کنی. همسرم فکر می‌کنه من خل‌شدم
راه ساده تری هم داشت. تابع f(x)= 1/x^.5 رو در نظر میگیریم. در این صورت f(k) رو دو حالت در نظر میگیریم. یکبار برابر مساحت گسسته f از k تا k-1 و در حالت دوم از k تا k+1 در این صورت مجموع f(2)+...f(n) بین مساحت زیر نمودار (انتگرال = 2x^.5) تابع f از 1 تا n و 2 تا n+1 قرار میگیره. در واقع انتگرال تابع پیوسته بین دو مجموع گسسته هست. انتگرال تابع 1/x^.5 هم برابر 2x^.5 هست. اگر یک هم به طرفین اضافه کنیم: 1+ 2n^.5-2>f(1)+...f(n)>1+2(n+1)^.5-2×2^0.5>2n^.5+1-2×2^.5>2n^.5-2 بنابراین 2n^.5-2+1>f(1)+...f(n)>2n^.5-2
سلام و با تشکر از ویدیو های خوبتون. میخواستم بدونم چه منبع معتبری هست برای یادگرفتن بعضی از مباحث، مثل همین رادیکال تلسکوپی یا کسر های تلسکوپی؟ چون اینها معمولا در کتاب های درسی نیست
استاد بخش آخر حل مسئله که برای راحت سازی رابطه بزرگتری و کوچکتری از مربع کامل استفاده کردید؛ اگر در تفاضل دو عدد مثبت طرف اول ثابت و طرف دوم بزرگتر بشود از لحاظ قوانین ریاضیات حرکت شما صحیح است ولی اگر طرف اول را همزمان کوچک کنید دیگر این قانون برقرار نیست. آیا شما با حدس و فرض قسمت آخر را حل نمودید؟
سپاس،یک سوال،اگر یک را هم به فرم رادیکال ان در نظر بگیریم و بنویسم، سمت راست نا مساوی برابر با دوهزار میشود، و بنابراین جواب ۱۹۹۹ هم صحیح میشود. اشکال کار کجاست؟
با تشکر از شما بخاطر مسائل زیبایی که مطرح میکنید و راه حل های جالبی که ارائه میدهید، خواستم اضافه کنم که جواب این مسئله با یک انتگرال ساده n^_1/2 dn برای حد بالای ۱۰۰۰۰۰۰ و حد پایین ۱ خیلی راحت بدست می‌آید. مبحث انتگرال هم در دوره دبیرستان وجود دارد و بنابراین به معلومات خارج از سطح دبیرستان نیازی نداریم.
@@pt3076 سلام و احترام 🙏🌹 نگاهتون زیباست 😍 یک دنیا سپاسگزارم، انتگرال خیلی سال هست که از دبیرستان به طور کامل حذف شده و دانش آموزان نظام جدید امروزی، هیچگونه آشنایی با این موضوع ندارند. یک دنیا سپاس از حضور و توجهتون 🙏🌺
با سلام و تشکر از شما هم بخاطر لطفی که دارید و هم بخاطر اینکه من را روشن کردید، چون اصلا اطلاع نداشتم که انتگرال از مباحث دروس ریاضی دبیرستان حذف شده 🌹🙏
خدا خیرت بده مرد جوان. من هم دوران جوانیم ریاضی درس میدادم. اگر حال کردی یک بی نهایتم ریشه بی نهایتم بی نهایت فاکتوریل را با ریاضیات پیشدانشگاهی محاسبه کن. چالش بامزه ای هست. یعنی اگر بی نهایت فاکتوریل را زیر رادیکال با فرجه بی نهایت قراربدیم و حاصل را بر بی نهایت تقسیم کنیم چه مقداری بدست می آید؟
درود فکر کنم بشه با این روش حل کرد: بیام مبدا رو 2 بگیریم و n قرار دهیم. سپس با جبر و استفده از اتحاد مزدوج و ... به دو کسر که منفی و مثبت اند رسید و به معادله ی تلسکوپ دست یافت
@@Najibullah_Hassani چرا اشتباهه برادر عزیز؟ همینجوری فقط گفتی از اساس اشتباهه. خوب چرا؟ میدونی که ریاضی علم اثباته نه حرف خالی. به نظرم درست درسته و مو لا درزش نمیره.
خیلی عالی بود ممنون ، واقعا ایرانی ها نابغه اند، درسته برای شما راحته ولی واقعا ریاضی مغز ازاد و بازی میخواد من عاشق ذیاضی هستم ولی حیف که بعضی پایه هام ضعیف بود،چیزایی مثل بالا بردن و پایین اوردن و طرفین وسطین خخخ خدایا یادم رفته،چه میدونم مربع کامل انتگرال😢 دیفرانسیل😢 حیف حیف که از دست دادم
برای تفریب این سری از آزمون انتگرال یرای تابع 1 بر رادیکال x استفاده میکنیم که میشه 2* رادیکال x به جای x هم 1000000 بزاریم جواب 2000 بدست میاد که تقریب خوبی برای 1998 هست و بدین ترتیب بین گزبنه نگاه میکنیم هر کدوم از جوابا که به 2000 نزدیک تر بود تیک اونو میزنیم حالا بستگی داره تو آزمون تستی مثلا اعداد 1999 یا 2000 یا ... رو قرار ندن بین گزینه ها😂😂
و اینم بگم استفاده از آزمون ها در واقع برای نشون دادن اینه که بفهمیم یک سری اونم از نوع نامتناهیش، هم گراعه یا واگرا (آخرای ریاضی 1 دانشگاه یهش اشاره میکنن) و در اینجا ما یک سری متناهی در بازه 1 تا 1 میلیون داریم. ولی من همیجوری به ذهنم رسید چرا برای تقریب از آزمون استفاده نکنیم
واقعا نمیدونم چطوری حلش کردین ..اگه یه قانونه؟حتما باید یه اشارکی میکردین ..اگه نیست مثل من سر جلسه چطوری به ذهنم برسه رادیکال nهایی رو باید با رادیکای اعداد طبیعی جمع کنم ..اصلا با عقل جور در نمیاد ..اخه این حل کجاش سر جلسه ذهن دانش اموز حالا المپیادی میرسه ..خیلی بیهوده بودش
درود یک نکته منطقی را شفاف توضیح ندادید اینکه عدد وسط بین دو عدد طبیعی متوالی بود و به این علت با قطعیت می شد جواب را بدست آورد اگر در گام نهایی به جای دو رادیکال دو فرض می کردیم دو رادیکال چهار جواب دو عدد طبیعی متوالی نمی شد و پاسخ نهایی با قطعیت بدست نمی آمد!
مرسی ، اصلا ی حس خوبی میده وقتی خارج از نگرانی کنکور و مدرسه میای ریاضی رو ی نیم نگاهی بهش میکنی
بنده دبیر ریاضی هستم واز حل شما واقعا لذت میبرم. امثال شما مایه افتخار کشور هستید.
عالی بود.عالی.❤❤❤
از توضیحات خوب شما در حل مسائل ریاضی که آن را لذت‌بخش‌تر می‌کند بسیار ممنونم
با تشکر از شما برای این سوال زیبا. این مساله یک راه حل آنی داره و اون هم استفاده از تقریب انتگرال ریمان هست. به این صورت که بسط رو به عنوان انتگرال 1/sqrt(x) در نظر میگیرین و اینطور استدلال میکنین که اون انتگرال حد پایین سری رو میده. در اونصورت جواب خیلی سریع بدست میاد
روش قشنگیه: البته در این مسیر هم باید سری رو بین دو تا عبارت محدود کرد؛ حد بالا برابر انتگرال sqrt(x) از 1 تا 6^10 بعلاوه یک و حد پائین برابر انتگرال sqrt(x+1) از 0 تا 1-6^10 که جواب انتگرال‌ها هردو برابر 1998 و میشه و فقط حد بالا یک واحد بیشتره. شاید خیلی آنی‌تر از روش مطرح در اینجا نباشه، اما مزیتش در تعمیم‌پذیر بودن به انواع سری‌ها بدون نیاز به نامعادله یا اتحاد جبریه، البته طبعاً از ابزارهای پیشرفته‌تر حسابان استفاده شده که از سطح دبیرستان بالاتره. از طرف دیگه اون نامعادله ساده جذاب اما نبوغ‌آمیز رو هم برای معکوس مجذور اعداد طبیعی بدست نمیده. هردو روش‌های مکملی هستن که هرکدوم دید خودشون رو میدن.
اخه ما انتگرال ریدمان رو بلد نیستیم استاد
صورت سوال دیدم پنیک شدم؛ حل رو دیدم مشعوف شدم❤، چقدر لذتبخش کیف کردم.🫡
سوال زیبا وراه حل زیباتر
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
احسنت بر شما اسناد گرامی
بسیار سوال زیبایی بود
از شیوهٔ حل شما طبق معمول همیشه بسیار لذت بردم استاد👌🏻
خداقوت،ممنون از بیان شیوا وآموزش زیبا❤
Amazing, thank you so much, the best of the best ❤❤
خیلی قشنگ بود😍
ممنون که هستید❤
مثل همیشه خیلی عالی بود. ممنون.
جدا عالی و دیوانه کننده بود.❤
عالی عالی بود
واقعا لذت بردم.❤❤ لطفا بیشتر سمت مسائل در سطح المپیاد برید. همچنین مسائلی که فکر میکنید ایده جالبی دارن🙏
Very good ممنون از شما
خیلی سوال جذاب و چالشی بود ممنون از شما.
بی نهایت زیبا بود❤
دست مریزاد لذت می‌بریم از درس شیرین ریاضی خسته نباشید استاد
عالی بود ، حل مساله ریاضی نوعی ورزش مغزه.
واقعا جالب بود چقدر خوب توضیح میدید
خیلی جالب exelent .
بسیار عالی 👏💪🏻
شاهکار هستید شما
چرا تو اینقدر خوبی و خوش بیان ❤❤❤
واقعا عالی و لذت بخش
احسنت استاد
عالی بود❤
خسته نباشید ❤موفق و موید باشید عالی بود🎉❤
Fantastic 😳 , Excellent (👍 x 👍)
خیلی زیبا و عالی درود بر شما
عالی بود
Perfect🎉
بسیار زیبا ❤
حل شما زیباست این سوال فرم قدیمی داره من خودم المپیادی هستم سوالات الان سخت تر و جذاب ترن
برای المپیاد چه کتاب هایی میخونی؟
چقدر باحال بود
خیلی زیبا بود، ممنون
بسیار ظریف و زیبا
بسیار عالی متشکرم
زیبابود
ممنون عالی بود
مرسی. بسیار زیبا بود.
Wonderful 👍
Merci!
خیلی زیبا حل کردی
عجب سوالی❤
عالی بود .
سلام استاد وقت بخیر
خیلی زیبا بود و آموزنده و من از شما یو درخواست دارم که اگه لطف کنین اثبات هم ارزی نیوتن (هم ارزی های مثلثاتی) رو اثبات کنید.ممنون💐💐🙏🙏
Awesome
ممنون استاد
15 سال قبل میخوردم ریاضی رو! حال داد عجب آنتی استرس بود
چه خوب ممنون
عالی
جگرم حال اومد
خیلی ممنون که دوباره ویدیو گذاشتین
You can find the bounds using Riemann left and right sums for the integral. That would be a lot quicker.
Calculus may be too advanced for this channel. But lets proceed & see if it's "a lot quicker."
I≝∫₁^{10^6}x^(-½)dx=2x^(½)|₁^{10^6}=1998
The left & right Riemann sums of this integral are respectively given by
L≝1+1/√2+···+1/√(10⁶-1) & R≝1/√2+···+1/10³
Per video, let A denote the sum we're interested in. Since x^(-½) is monotonically decreasing,
R
@@kyintegralson9656 it's quicker for two reasons. First, setting up and evaluating the integrals is easy. Second, it's a well established fact and doesn't need any tricks/brainstorming for finding the bounds on a single radical (you're not accounting for that time when you just write the two solutions and compare the number of lines). I accept though that calculus is beyond the scope of this channel, but students usually learn it in their senior high school.
@@erfanmohagheghian707 It's not necessarily a virtue to find the quickest solution. By examining a problem from different angles & trying different approaches you learn more & understand better. For doing well on tests, quickness may be desired, but not in general. For this problem, I don't really find the calculus method that much quicker than the telescopic one.
@@kyintegralson9656 Ok thanks!
👏👏👏
بعد این همه سال از آخرین باری مسایل ریاضی حل کردم برگشتم با ویدیو های شما.چه لذتی داره رو مبل لم بدی و مسایل ریاضی نگاه کنی. همسرم فکر می‌کنه من خل‌شدم
حیلی عالی بود استاد
واقعا لذت بردیم
قسمت اول نامساوی اگر از نامساوی ضعیف کشی شوارتز میرفتیم احتمال نداشت دربیاد ؟ ❤❤
درود فراوان ❤
perfect
Aali mamnoon
ساعت ۴:۴۰ صبحه ولی تا راه حل این سوال رو نفهمم خوابم نمیبره 😂😂😂
درود❤
خیلی سخت بود. ممنون
سلام.
ببخشید در مورد مجموع اعداد گویای رادیکالی، جنابعالی عددی بسیار بزرگی درحدود 2000 بدست آوردید، درصورتیکه مقدار Α بین 1 و 2 می باشد.
راه ساده تری هم داشت. تابع
f(x)= 1/x^.5
رو در نظر میگیریم. در این صورت
f(k)
رو دو حالت در نظر میگیریم. یکبار برابر مساحت گسسته f از k تا k-1 و در حالت دوم از k تا k+1
در این صورت مجموع
f(2)+...f(n)
بین مساحت زیر نمودار (انتگرال = 2x^.5) تابع f از 1 تا n و 2 تا n+1 قرار میگیره. در واقع انتگرال تابع پیوسته بین دو مجموع گسسته هست.
انتگرال تابع 1/x^.5 هم برابر 2x^.5 هست.
اگر یک هم به طرفین اضافه کنیم:
1+ 2n^.5-2>f(1)+...f(n)>1+2(n+1)^.5-2×2^0.5>2n^.5+1-2×2^.5>2n^.5-2
بنابراین
2n^.5-2+1>f(1)+...f(n)>2n^.5-2
❤❤
سلام و با تشکر از ویدیو های خوبتون. میخواستم بدونم چه منبع معتبری هست برای یادگرفتن بعضی از مباحث، مثل همین رادیکال تلسکوپی یا کسر های تلسکوپی؟ چون اینها معمولا در کتاب های درسی نیست
😍
استاد یه سوال
جز صحیح نمادش توی زمان ما یه جفت کروشه عادی و کامل بود. توی سوال و نوشته شما بالای کروشه رو نمی‌کشیدید
جریان چیه؟
🌹🌹🌹= KURDISTAN
اولش گفتم یه حدس بزنم قبل حل ببینم چقد نردیکه . حدسم 5 بود :)
❤
استاد بخش آخر حل مسئله که برای راحت سازی رابطه بزرگتری و کوچکتری از مربع کامل استفاده کردید؛ اگر در تفاضل دو عدد مثبت طرف اول ثابت و طرف دوم بزرگتر بشود از لحاظ قوانین ریاضیات حرکت شما صحیح است ولی اگر طرف اول را همزمان کوچک کنید دیگر این قانون برقرار نیست. آیا شما با حدس و فرض قسمت آخر را حل نمودید؟
سپاس،یک سوال،اگر یک را هم به فرم رادیکال ان در نظر بگیریم و بنویسم، سمت راست نا مساوی برابر با دوهزار میشود، و بنابراین جواب ۱۹۹۹ هم صحیح میشود.
اشکال کار کجاست؟
با تشکر از شما بخاطر مسائل زیبایی که مطرح میکنید و راه حل های جالبی که ارائه میدهید، خواستم اضافه کنم که جواب این مسئله با یک انتگرال ساده
n^_1/2 dn
برای حد بالای ۱۰۰۰۰۰۰ و حد پایین ۱ خیلی راحت بدست می‌آید. مبحث انتگرال هم در دوره دبیرستان وجود دارد و بنابراین به معلومات خارج از سطح دبیرستان نیازی نداریم.
@@pt3076 سلام و احترام 🙏🌹 نگاهتون زیباست 😍 یک دنیا سپاسگزارم، انتگرال خیلی سال هست که از دبیرستان به طور کامل حذف شده و دانش آموزان نظام جدید امروزی، هیچگونه آشنایی با این موضوع ندارند. یک دنیا سپاس از حضور و توجهتون 🙏🌺
با سلام و تشکر از شما هم بخاطر لطفی که دارید و هم بخاطر اینکه من را روشن کردید، چون اصلا اطلاع نداشتم که انتگرال از مباحث دروس ریاضی دبیرستان حذف شده 🌹🙏
سلام جناب من فکر میکنم اشتباه فرمودید زیرا جزء صحیح شامل خود یک هم میشه و در نتیجه 1997 جوابه
یه سوالی که دارم اینه که خودتون این راه حل ها رو پیدا می کنید یا از رو پاسخ توضیح میدید؟
اگه خودتون ، یه راه حل واسه قوی شدن ریاضی بگید
خدا خیرت بده مرد جوان. من هم دوران جوانیم ریاضی درس میدادم.
اگر حال کردی یک بی نهایتم ریشه بی نهایتم بی نهایت فاکتوریل را با ریاضیات پیشدانشگاهی محاسبه کن. چالش بامزه ای هست.
یعنی اگر بی نهایت فاکتوریل را زیر رادیکال با فرجه بی نهایت قراربدیم و حاصل را بر بی نهایت تقسیم کنیم چه مقداری بدست می آید؟
یه سوال دادن یازده دقیقه زمان میخواد حل کنی ..... خدا به همه دانشجو ها صبر بدهد
تو المپیاد برا هر سوال یک ساعت و نیم وقت میدن
0.5
Aali
لطفا نظریه گالوا رو درس بدین😑😑😑😭😭😭من اینو تو دانشگاه یاد نگرفتم..یعنی استادا بلد نبودن😑
این سیگما معادل با انتگرال
1/(n^0.5)
که برابر
2*(n^0.5)
و در بازه 1 تا 1000000 برابر
2*1000-2*1 = 1998
آیا این راه حل درسته؟
Check my comment above.
بله کاملا درسته و تقریب ریمان هست که حد پایین سری رو میده
درود فکر کنم بشه با این روش حل کرد: بیام مبدا رو 2 بگیریم و n قرار دهیم. سپس با جبر و استفده از اتحاد مزدوج و ... به دو کسر که منفی و مثبت اند رسید و به معادله ی تلسکوپ دست یافت
یه راه حل دیگه که به نظرم ساده تر هم هست اینه که انتگرال یک بر رادیکال ان رو از 1 تا 1000000 بگیریم و همین جواب بدست میاد.
این روش ممکنه جواب شانسی دست بده ولی از اساس اشتباهه تو این سوال هم با انتگرال جواب ۱۹۹۹ بدست میاد که غلطه
@@Najibullah_Hassani چرا اشتباهه برادر عزیز؟ همینجوری فقط گفتی از اساس اشتباهه. خوب چرا؟ میدونی که ریاضی علم اثباته نه حرف خالی. به نظرم درست درسته و مو لا درزش نمیره.
سلام استاد واقعا روش حل شما قشنگ هست.اگه میشه میتوانید روش حل سوال ۶ المپیاد جهانی ریاضی ۱۹۸۸ را حل کنید.این سوال سخت ترین سوال المپیاد جهانی بود.😊
نکتۀ ظریفی در این روش هست که میتواند غلط انداز باشد ولی به آن اشاره نکردید. وقتی به
NEL 2(√(n+1)-√n)
2^🌹=(2^🙏+♥️🙏2-2^♥️)
2^🌹=2^(🙏-♥️)
🌹+🙏=♥️
SIROOMEM KEZ
2^🌹=(2^🙏+♥️🙏2-2^♥️)
2^🌹=2^(🙏-♥️)
🌹+🙏=♥️
SIROOMEM KEZ
چرا در انتها فرمودین یک واحد اضافه و کم کنیم یعنی تغییری در جز صحیح نداره!!!
چرا از سری ها استفاده نکردین؟🤔سری ها فرمول دارن خیلی راحت میشه کار🤔..به من نچسبید این روش حل😑😂با چند روش حل کنین جذابتر میشه🙂👏👏
خیلی عالی بود ممنون ،
واقعا ایرانی ها نابغه اند،
درسته برای شما راحته ولی واقعا ریاضی مغز ازاد و بازی میخواد من عاشق ذیاضی هستم ولی حیف که بعضی پایه هام ضعیف بود،چیزایی مثل بالا بردن و پایین اوردن و طرفین وسطین خخخ خدایا یادم رفته،چه میدونم مربع کامل انتگرال😢 دیفرانسیل😢 حیف حیف که از دست دادم
چرا احساس میکنم این مسائل چرته
راه حل کلی واسه اینجور سوالات به گفته شما تلسکوپی هستش ؟
من چون مشابه این سوال رو دیده بودم برام راحت بود. اون سوال این بود که ثابت کنید مجموع معکوس رادیکال های اعداد بین ۱ تا ۸۰ بین ۸ و ۹ هست
راه حل کلی اینجور سوالات چیه ، ممنون میشم بگی ؟
@@fatesaria582 راه حل همینه که در این ویدیو می بینید.
برای تفریب این سری از آزمون انتگرال یرای تابع 1 بر رادیکال x استفاده میکنیم که میشه 2* رادیکال x
به جای x هم 1000000 بزاریم جواب 2000 بدست میاد که تقریب خوبی برای 1998 هست
و بدین ترتیب بین گزبنه نگاه میکنیم هر کدوم از جوابا که به 2000 نزدیک تر بود تیک اونو میزنیم
حالا بستگی داره تو آزمون تستی مثلا اعداد 1999 یا 2000 یا ... رو قرار ندن بین گزینه ها😂😂
و اینم بگم استفاده از آزمون ها در واقع برای نشون دادن اینه که بفهمیم یک سری اونم از نوع نامتناهیش، هم گراعه یا واگرا (آخرای ریاضی 1 دانشگاه یهش اشاره میکنن) و در اینجا ما یک سری متناهی در بازه 1 تا 1 میلیون داریم.
ولی من همیجوری به ذهنم رسید چرا برای تقریب از آزمون استفاده نکنیم
واقعا نمیدونم چطوری حلش کردین ..اگه یه قانونه؟حتما باید یه اشارکی میکردین ..اگه نیست مثل من سر جلسه چطوری به ذهنم برسه رادیکال nهایی رو باید با رادیکای اعداد طبیعی جمع کنم ..اصلا با عقل جور در نمیاد ..اخه این حل کجاش سر جلسه ذهن دانش اموز حالا المپیادی میرسه ..خیلی بیهوده بودش
درود یک نکته منطقی را شفاف توضیح ندادید اینکه عدد وسط بین دو عدد طبیعی متوالی بود و به این علت با قطعیت می شد جواب را بدست آورد اگر در گام نهایی به جای دو رادیکال دو فرض می کردیم دو رادیکال چهار جواب دو عدد طبیعی متوالی نمی شد و پاسخ نهایی با قطعیت بدست نمی آمد!