Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson

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  • Опубліковано 5 лют 2025
  • Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson

КОМЕНТАРІ • 59

  • @mariedaniellepem3087
    @mariedaniellepem3087 9 років тому +12

    Vous rendez la probalité si simple quand vous l'enseignez! Merci pour ce Brillant exposé ! vous anticipez toutes nos questions ! merci de prendre le temps de nous enseignez ainsi !

  • @pierre-marcshinkaretzky8851
    @pierre-marcshinkaretzky8851 3 роки тому +1

    J'aime bien ce prof. Ses démonstrations et ses calculs sont clairs.
    Ici Mr Chermak explique que la loi de Poisson est une simplification de la loi binomiale lorsque les probabilités sont faibles.
    La loi de Poisson définit un phénomène aléatoire avec un seul paramètre (lambda = espérance mathématique = variance "puisque 1-p est voisin de 1") au lieu de deux (n nombre d'épreuves et p probabilité d'occurrence d'un événement à répéter). Mr Chermak explique une deuxième transitions, celle du passage du discret au continu, qui en fait permet de simplifier les calculs devenant ahurissants avec la loi binomiale. Ce passage au continu est aussi celui de l'approximation de la loi binomiale par la loi Normale (la fameuse courbe de Gauss) qui elle aussi est fondée sur 2 paramètres (moyenne et écart-type).
    En fait toutes ces lois sont reliées (même la loi de probabilité en exponentielle inverse ou la loi d'isoprobabilité (densité de probabilité constante).
    Etudiant, j'apprenais ces méthodes de calcul sans comprendre leurs liens réciproques. Aujourd'hui avec la maturité tout devient bien plus clair...

  • @amidouyoda2705
    @amidouyoda2705 4 роки тому +1

    Je ne sais que dire tant la pilule passe bien. Ce cours est une véritable merveille pour les méninges. C'est a se demander si mes profs ne s'efforçaient pas de nous maintenir la tête sous l'eau en mystifiant la chose. Encore merci monsieur.

  • @taataaattaataaat9811
    @taataaattaataaat9811 3 роки тому +1

    C'est juste une remarque pour vous, vos cours sont les meilleurs que je connaisse.
    J'apprends même des choses alors que j'ai fait des processsus stochastique, de Levy, mouvement Brownien, markov, integrale d'ito, theorie de la mesure, distributions.
    On a pas besoin de produit en croix du tout et tout le monde en parle!
    On utilise la conservation de l'égalité par le produit:
    Pour tout nombre réels z, si a=b alors za=zb. (1)
    On cherche par exemple b dans l'équation: a/b=c/d
    - on multiplie par b pour enlever le 1/b car 1=1/b*b et on a: a=(cb)/d
    - on multiplie par d pour la même raison et on a: ad=cb
    - on multiplie par 1/c pour avoir b= (cb)/c et on a: b=(ad)/c
    Le cas où c=0, on a/b=c/d=0. Comme b est différent de 0, a=0.
    On a donc 0/b=0/d toujours vrai pour tout b,d donc b reste inconnu dans ce cas.
    Pour la propiété (1), on prend les entiers, puis les rationnels sous forme de fraction
    pour retrouver les entiers et on passe aux réels par densité de Q dans R.

  • @MarcelBariou
    @MarcelBariou 9 років тому +1

    Mr Chermak merci! Vous êtes un brillant professeur, vous m'avez permis de revoir mes bases rapidement et efficacement. Merci encore et bravo!

  • @tajinawal2970
    @tajinawal2970 10 років тому +5

    merci infiniment Mr CHERMAK ; jazaka allaho khayrane;

  • @yeskouyesko3079
    @yeskouyesko3079 2 роки тому

    Merci infiniment cher prof

  • @bacarydiedhiou2536
    @bacarydiedhiou2536 6 років тому

    vidéo très claire et surtout merci . continuez à nous aider

  • @doctorbase2364
    @doctorbase2364 6 років тому

    Merci infiniment mr Saïd , vous êtes comme tjrs le meilleur prof pour moi 😊

  • @hafidakati587
    @hafidakati587 4 роки тому

    you are the best of the best ... chapeau

  • @azeddineyamaoui8645
    @azeddineyamaoui8645 2 роки тому +1

    meilleur prof

  • @mashiros.372
    @mashiros.372 4 роки тому

    Merci Beaucoup Monsieur

  • @Frambrosio
    @Frambrosio 12 років тому

    T'es un grand t'expliques vraiment bien

  • @dollazed2552
    @dollazed2552 3 роки тому +1

    Merci infiniment

  • @salihabanar4346
    @salihabanar4346 Рік тому

    جزاكم الله خير ا

  • @MonsefTAZI
    @MonsefTAZI 12 років тому +3

    You're the BEST ! :)
    جزاك الله خيرا

  • @momovv1
    @momovv1 11 років тому

    CE PROF LA EST UN GÉNIE!!!

  • @zakielyaacoubi445
    @zakielyaacoubi445 4 роки тому

    Merci bcp cher professeur

  • @Luciole485
    @Luciole485 4 роки тому

    Merci pour cette démonstration limpide.

  • @olivierakre6052
    @olivierakre6052 9 років тому +1

    enormement satisfais...merciiiiii! pour tout^^

  • @sohaibelbokhari8319
    @sohaibelbokhari8319 7 років тому

    Merci infiniment Professeur

  • @koffimichelkonan803
    @koffimichelkonan803 5 років тому +1

    juste que vous me dites bonjour...vous êtes le meilleur..

    • @infomaths
      @infomaths  5 років тому

      Bonjour et merci Michel

  • @kenanezechiel2326
    @kenanezechiel2326 4 роки тому

    grand merci_ merci prof

  • @abandamvondo5767
    @abandamvondo5767 3 роки тому +1

    Monsieur je vous pleure

  • @BilliGiroux
    @BilliGiroux 11 років тому

    Incroyable merci

  • @sergetouvoly
    @sergetouvoly 3 роки тому +1

    Bonjour, professeur, merci pour la démonstration. Cependant il y'a une erreur. En effet la limite de :
    n(n-1)...(n-k+1)/n^k ne tend pas vers 1 mais vers 0. Ce qui fausse un peu le calcul. Je suggère que vous utilisiez la formule de Stirling.

  • @BryanLee7
    @BryanLee7 10 років тому +1

    Merci ! L'exemple à la fin a suffit pour que je comprenne tout !

  • @hasseineahmed586
    @hasseineahmed586 7 років тому

    MERCI BEAUCOUP

  • @hanaamahraz2875
    @hanaamahraz2875 4 роки тому

    Merci الله يحفظك

  • @SeDy32
    @SeDy32 11 років тому

    Il est vraiment genial

  • @azizchafik
    @azizchafik 6 років тому +1

    Merci beaucoup. Quand vous faites un changement de variable de n = -lambda x, x normalement tend vers moins l'infini !!!

  • @badressalih2253
    @badressalih2253 11 років тому

    merci Monsieur ^^

  • @AbdelghafourZouane
    @AbdelghafourZouane 12 років тому

    Merci beaucoup

  • @khalilbellasswed1725
    @khalilbellasswed1725 4 роки тому

    merci

  • @Yaram-speaker
    @Yaram-speaker Рік тому

    ❤❤❤

  • @drissnach7446
    @drissnach7446 4 роки тому +2

    la relation entre x et n ne permet pas de tendre n vers plus l'infinie et tendre x vers plus l'infinie car ils sont de signe opposés

  • @VanTran-er9oe
    @VanTran-er9oe 9 років тому

    Vous Etes bon!!!!

  • @pierre-marcshinkaretzky8851
    @pierre-marcshinkaretzky8851 3 роки тому

    Petit lapsus en 19:51 il y a k facteurs et non n facteurs (annoncé justement 3 secondes avant)
    Par ailleurs lim (1+1/x) ^ x pour x => infini = lim e ^ x ln(1+1/x) = lim e ^ (x * 1/x) = e^1 = e

  • @kevinandriqnjanaka9423
    @kevinandriqnjanaka9423 9 років тому

    merci bcp

  • @fatimazohralakhdari4160
    @fatimazohralakhdari4160 8 років тому

    merciii bcp

  • @taouilimane37
    @taouilimane37 10 років тому

    mercii bcp

  • @hansezekiel75
    @hansezekiel75 5 років тому

    je suis très satisfaire

  • @MounirDhahri
    @MounirDhahri 9 років тому

    parfait

  • @samiyoussef2543
    @samiyoussef2543 5 років тому

    il ya une faute dans la limite de la nouvelle variable c'est moins l'infini

  • @moncifachahbar5955
    @moncifachahbar5955 10 років тому

    merci beaucoup

  • @adeldjel8761
    @adeldjel8761 6 років тому

    20:30 supposons que k=3 alors n*n-1*n-2*n-3+1=n^4=n^(k+1) donc
    lim n^k*n / n^k== lim n=+infini dit moi si ce calcule est just et mrciii bcq

  • @leminemv8135
    @leminemv8135 12 років тому

    c'est mieux,mais il faut organiser l'enregistrement

  • @yacinedjalil2355
    @yacinedjalil2355 4 роки тому

    Approximation d une loi binomial et loi de poisson par loi normal

  • @yvesromealdkomkemgang5771
    @yvesromealdkomkemgang5771 8 років тому

    j'ai pas compris comment vous avez posé -lambda/n=-1/x merci pour le reste

  • @kouassikonanjudicael3311
    @kouassikonanjudicael3311 7 років тому

    vs être très bon

  • @benjamintcheng9263
    @benjamintcheng9263 6 років тому +1

    Pet

  • @yannpaillot9435
    @yannpaillot9435 11 років тому

    si n=-lambda X et que n tant vers + infini, comme a fortiori lambda est positif, X doit tendre vers - l'infini...

  • @ahmadalami6917
    @ahmadalami6917 4 роки тому

    salut monsieur vous pouvez m envoyer votre tel ,facebook ou gmail svp
    j ai quelques questions

  • @yacoubadam5524
    @yacoubadam5524 4 роки тому

    Merci beaucoup