Tuohon tehtävään 13 löytyy itseasiassa erittäin kattava ratkaistu tuolla mun abikurssilta kappaleesta MAA2. Kurssiin löytyy linkki videon kuvauksesta (www.tietovisankoulu.fi). Eli jos on varaa laittaa kiinni 14,90e, niin kaikkien muiden videoiden lisäksi sieltä löytyy myös tuohon tehtävään ratkaisu. Kannattaa ainakin käydä tutustumassa tohon kokonaisuuteen. Olen pyrkinyt pitämään kurssien hinnat kohtuullisina, mutta niiden tuottamiseen meni monta kuukautta ja tuhansia euroja, joten toivottavasti on ymmärrettävää etten pysty tarjoamaan kaikkia videoita ilmaiseksi täällä UA-camssa.👍🏻
10:07 "Mikä tahansa luku potenssiin nolla on yksi." Toistaalta nolla potenssiin nolla ei ole määritelty. Näin olen x=0 tai x=pi eivät käy ratkaisuksi. Toisaalta tällä kertaa niitä ei edes tullut ratkaisuiksi.
Olet oikeassa, että olisi ollut hyvä mainita määrittelyehdoksi x erisuurta kuin 0 ja pi, tuossa kohtaa ja kun lopulta saatu vastaus todennut, että on määrittelyjoukossa. Tätä ei kuitenkaan tämän tehtävän ratkaisussa olisi täysiin pisteisiin vaadittu, mutta olisi ollut silti hyvä mainita 👍🏻
Eiks ton summan saa muotoon: (cos(x)^(n+1) - sin(x)^(n+1)) /(cos(x) - sin(x)), josta n+1 on aina parillinen. Eli riittää osoittaa että cos(x)^(2k) = sin(x)^2k kun x=3π/4 kyseisellä välillä, esim induktiolla?
Tuohon kolmososaan on itseasiassa ainakin kolme eri ratkaisutapaa ja tässä esittelin niistä vain yhden. Ja yksi noista ratkaisutavoista perustui juuri tuohon. En pysty ihan lonkalta heittämään menikö se juuri kuvaamallasi tavalla, mutta idea ainakin saman suuntainen!
@@visasaarinen6051 Joo ei tarvii edes induktiota, sillä täytyy olla ±cos(x) = ±sin(x), josta π/4 ei kelpaa sillä summan ehdosta cos(x)≠sin(x) ja -cos(x)≠-sin(x) , eli x=3π/4 ainoa ratkaisu
Kiitos videosta! Voisitko jossain kohtaa tehdä opetusvideon kevään 2021 pitkän matematiikan kokeen tehtävästä 13?
Tuohon tehtävään 13 löytyy itseasiassa erittäin kattava ratkaistu tuolla mun abikurssilta kappaleesta MAA2. Kurssiin löytyy linkki videon kuvauksesta (www.tietovisankoulu.fi). Eli jos on varaa laittaa kiinni 14,90e, niin kaikkien muiden videoiden lisäksi sieltä löytyy myös tuohon tehtävään ratkaisu. Kannattaa ainakin käydä tutustumassa tohon kokonaisuuteen. Olen pyrkinyt pitämään kurssien hinnat kohtuullisina, mutta niiden tuottamiseen meni monta kuukautta ja tuhansia euroja, joten toivottavasti on ymmärrettävää etten pysty tarjoamaan kaikkia videoita ilmaiseksi täällä UA-camssa.👍🏻
@@tietovisa585 No mielellään tuollaisen summan laitan kiinni näin hyvään materiaaliin, hyvä tietää :)
Kiitos!!
10:07 "Mikä tahansa luku potenssiin nolla on yksi." Toistaalta nolla potenssiin nolla ei ole määritelty. Näin olen x=0 tai x=pi eivät käy ratkaisuksi. Toisaalta tällä kertaa niitä ei edes tullut ratkaisuiksi.
Olet oikeassa, että olisi ollut hyvä mainita määrittelyehdoksi x erisuurta kuin 0 ja pi, tuossa kohtaa ja kun lopulta saatu vastaus todennut, että on määrittelyjoukossa. Tätä ei kuitenkaan tämän tehtävän ratkaisussa olisi täysiin pisteisiin vaadittu, mutta olisi ollut silti hyvä mainita 👍🏻
Eiks ton summan saa muotoon: (cos(x)^(n+1) - sin(x)^(n+1)) /(cos(x) - sin(x)), josta n+1 on aina parillinen. Eli riittää osoittaa että cos(x)^(2k) = sin(x)^2k kun x=3π/4 kyseisellä välillä, esim induktiolla?
Tuohon kolmososaan on itseasiassa ainakin kolme eri ratkaisutapaa ja tässä esittelin niistä vain yhden. Ja yksi noista ratkaisutavoista perustui juuri tuohon. En pysty ihan lonkalta heittämään menikö se juuri kuvaamallasi tavalla, mutta idea ainakin saman suuntainen!
@@visasaarinen6051 Joo ei tarvii edes induktiota, sillä täytyy olla ±cos(x) = ±sin(x), josta π/4 ei kelpaa sillä summan ehdosta cos(x)≠sin(x) ja -cos(x)≠-sin(x) , eli x=3π/4 ainoa ratkaisu