我們真的活在十維時空裡嗎?丘成桐院士從幾何和弦論談空間的內在形狀
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- Опубліковано 20 січ 2013
- 日期/時間：2012/12/08 (六) 晚上7：00
主講者：丘成桐 中央研究院院士
地點：台灣大學應用力學研究所一樓國際演講廳
活動說明：
●主持人：于靖（台灣大學數學系教授／中研院院士／台大數學科學中心(TIMS)主任）
●講綱：
1. 香港時節 站在巨人的肩膀上─黎曼幾何學
高斯和黎曼擘建描述彎曲空間的幾何學，讓人類走出平直的歐基里得幾何。丘成桐在香港短暫的大學時光，初次接觸這些幾何學巨人發展的概念。
2. 柏克萊的震撼 彎曲就是重力─廣義相對論借重黎曼幾何學，愛因斯坦終於找到正確的工具描述時空，將重力幾何化了。重力和曲率是一體的兩面，震懾了丘成桐初到加州時好奇求知的心靈。
3. 追求聖杯的青年 輕舟已過萬重山─卡拉比猜想真的存在彎曲的真空宇宙嗎？卡拉比可疑的純粹數學猜想，被丘成桐戲劇化的證明了。這美麗得不可思議的結果，和我們的宇宙有什麼關係？
4. 於無聲處聽驚雷 解開不可解的謎團─弦論
物理學經過千錘百鍊的兩大支柱，也就是廣義相對論和量子力學之間竟然存在巨大的鴻溝，目前能夠調和這個深刻矛盾的最佳理論，稱為弦論。
5. 撫弦輕撥十維琴 弦論的DNA─卡拉比-丘空間
弦論認為宇宙是十維的。除了日常生活的四維時空，還有一個細如微微微塵的六維空間布滿周遭，弦在時空宇宙中振動漫遊，產生基本粒子和作用力，打造出我們眼見的世界。
身為一般人，我最大的收穫在QA最後一題
一個卓越的人是如何選擇道路的？
丘院士的答案很簡單：視野、興趣。
他覺得出國後視野大開，選擇也不同，
此外他也嘗試了許多數學領域中不相干的分支，最後選擇有興趣的領域
為學必須先提高能力，視野才能打開。
看到許多可能後，才知道可嘗試那些領域。
最後選擇一個領域，終生鑽研，成就不凡。
對啊我真後悔沒有認真讀書，又懶得出國吃苦讀研究所。😢
邱教授的演講現在聽來，仍然很有新鮮感，很好的詮釋了時間空間和數學的關係，講到了拓撲學，空間幾何學，黎曼函數及幾何，及愛因斯坦的廣義相對論，這些都涉及到很高深的數學問題邱教授最開始從偏微分開始通過愛因斯坦講到黎曼再到空間到拓撲學，其中提到了許多數學家，通篇含金量極高，我得到的啟發是邱教授提出問題和解決問題的方法，那種毅力，那種孜孜不倦的追求，太值得我學習了。
看到按不喜歡的人，真的有點令人惋惜，丘教授和他的老師都得過Wolf Prize in Mathematics和Fields Medal，是數學界的最高榮譽，他是當代數學大師。
他花了兩小時講給各位聽，而且是淺顯易懂的介紹給一般大眾，這是多麼難得的事。
其實丘成桐現在滿常講科普的呀 不少大師成名後越來越喜歡講科普的 楊振寧就是
丘的老師沒有菲爾茲 雖然他絕對不在丘之下
終生難度啊！
WU 可能觉得仅仅易懂还不够，还希望能讲得生动有趣。再就是下面有人提到的，有人无端撞进来，发现听不懂，就直接叫倒好了。
具備理工背景就會稍微瞭解一點了。
但近代物理談到的全像宇宙或弦論的，的確有點深奧。
陈省身教授没有获得过fields奖吧，那是针对40岁以下的年轻科学家的
看了3次，重新燃起了我對數學的熱愛。首次看的時候，把我帶到數學名人堂，帶領開始去了解topology、linear alg、diff geo、以及近期的condensed material，過了可能一年今天再看，聽得那些名詞也開始有一些共鳴，聽到的內容更豐富了，讓我不至於被拋棄在量子時代的超級快車之後。
多謝邱教授的演講和臺大提供這視頻。
斷斷續續才看了一半。中間還快轉很多處⋯⋯後面越來越精彩啊！邱先生的研究精神令人佩服。我也感受到真正有學問的人是何等的謙虛。原來權威是建立在讓後來的人挑戰還會很興奮的態度上！指導老師會說向學生學習⋯⋯比起現在台灣學術界人士互相批評、攀比、只看身份不看學識、論資排輩⋯⋯⋯⋯台灣還差他們太遠了！
为什么各位这么在乎有人按不喜欢，youtube本来就是什么人都有，平均层次并不高，更多人在这里是寻找简单娱乐的。 像丘教授这种大家，讲述的都是人类智慧前沿，不能被普罗大众理解并喜爱是很正常的，科研本来也不是这个目的。爱因斯坦上youtube讲座，也不会有太多人听懂并喜爱的。
没什么、科学讲座不是娱乐节目，很多人没关系。
外行看热闹嘛，大部分人都是这种猎奇心理
你们也只是符合风雅，这个演讲偏重罗列并没有太帮助你理解。科研里也有皇帝新装，比如燃素和卡路里学说，每个人都赞成科学就不会进步了
聽完啟發很多，感謝大家.
謝謝，吸收知識庫，超棒
好聽的近代物理數學歷史 深入淺出 幽默風趣 不卑不亢 引人入勝
谢谢分享！好棒的演讲！
非常优雅智慧
It is a great presentation.
great dr. yau!!
无论是数学家、物理学家、工程师、文学家，都可以觉得自己最重要，自己最牛，这很好，他们都很可爱🐶
我常常看這種影片裝作自己真的聽得懂 XD
其實他已經在Q&A回答了。不是要看得懂才看，很多時候是能看明多少就多少，是時間累積的。
看不懂就是对了！数学的东西本来就只可认知不可认懂。
完全聽不懂，來看看天才在想什麼
@@tangjoe7544對的，任何科系的深研都如此。
尼采的哲學中，只要找到一位真的聽得懂的人就能讓全人類進步。這是群體理解觀。而個人理解觀，跟真理海一樣，不用懂所有真理，但突然開竅了，理悟出來一項，對個人人生也就值得了。我們只求一個願求真理的眼睛，一如藝術求一顆看見世界美好的眼睛一樣，都將美好
弦論与超弦論希望有著一日能得到科學的驗證与應用
精彩的演講。...聖東方已經完成證明，我們是生活在13度空間裡，或者說我們的宇宙具有13維度
支持這個說法.既然匿名敢踩.不妨公開說說自己的看法.
47:03 数学家们得是一群多么奇怪的动物啊！得多闲啊！
一群全球第一流的数学家聚在一起吃吃喝喝二十多天，最大的成就居然是一个年轻的丘成桐同学在没有在会议议程上的一个成果讨论的结果。
然后两个月之后，又一个更大的成果出来了：上次一群人吃吃喝喝20多天的最大的成果是错的。
我就是喜欢数学家们这么屌的生活，好羡慕啊！
一生证明一个大定理就算成功了，真不错
不错！
四元论很有意思。因为碳原子就是通过四个电子键形成稳定的结构的。所以它可以形成像金刚石这样的高密度和强度的物质以及想葡萄糖这样好吃但是生物必需的"能量"。这个非常的神奇!供参考
可以在这里学到世界各地的知识真的太棒了！
把
科技知識可以
1：21：55，我相信電影裡映射的就是張益唐。
他證明了質數對的距離小於7千萬，在那基礎上，數學家團隊成功把那距離縮小到246。那是自歐拉2千多年前提出這問題，到近代高斯後一直沒有寸進的一個突破。這一突破，對利用質數分解算法的密碼學來講，可能會是一個災難。
当然不是。good will hunter是1997年的电影，那时候张还完全没名气。编剧是matt damon和ben affleck……完全不懂数学的两个好莱坞演员。这电影是很浪漫主义温情的
數學是可用來描述與詮釋物理現象的語言，實為現象與詮釋的工具。科學認證的一體兩面，似乎沒人去確認這理論假設前提是否適用於物理問題對象。概念與物理怎能混肴？
时间可能是人的描述空间物体运动的概念，科学对物理前沿的探索，还在洞穴里，
我都听懂了。
学习了
猜想：五維以上的空間是抽象的，非「物理」性質的，只能用數學形式表達，很多的宇宙參數都在五維以上空間，例如普朗克常數、圓周率...。這並非說五維以上空間不具備物理性質，而只是因為人類受限於自己的物理性感官，只能定義四維以下空間。
有些人能感知五維以上空間，所以唯一能超越四維時空的器官是人類的「腦」，但我們在面臨一個危險，就是科學地證明人生的意義不是由人來定義的😅。
A question: what was the major natural impedance for ancient Chinese to develop Mathematics?
谢谢
懂了
建議用耳機，聲音很小
好
任何封閉系統必為正能(質)量,那麼這跟所謂的"反物質"有沒有牴觸呢??
56:10弦論
大家好，我猜想宇宙觀念簡單的說，沒有空間和沒有時間同時存在的世界，困難的事，沒有辦法用相對論或量子力學，或物理學，數學等科學的領域來証明，科學領域講究的是確實証據，所以我也沒有確實的証據，只是我猜想的世界，如果我發表的言論有錯誤，請大家多多指教，well,thanks,see you,bye
徹底解決宇宙時空的結構問題也就解決了力量的統一場問題，這需要深入研究太極圖並揭示出其中隱含的奧秘。
数学渣滓路过，本科读完对微积分没什么概念，硕士读第二遍，遇到科大的好老师，才有了点那么一丁点兴趣。前段日子读《our mathematical universe》，很感兴趣，但过于抽象的部分看不太明白
結論就是在影片1:21:19的地方,就是還尚未,需要參考量子學的.
有老師解釋嗎 去年我在攝影機 室內看到 小龍捲風在動夜光 無開紅外線 白色亮光 一直旋轉 持續 一兩小時 不是在空曠區 所謂粒子對撞 還是所謂機台磁場區曝光密集性聚集 像北極光那樣解釋 還是我太累了 想太多眼花
廣角的十維空間!
我穿越時空來的:)
说中文？说德语我还真信了。。。
我们不能没有想象力！
成就總是留給孤獨的人。
好像并不是物质影响曲率，更一般的情形，应该是曲率影响物质的分布。
39:00黑洞是不是周围天体引力造成的一个空的只有力没有物质的空间，就是一个星系的重心
我覺得不需問這個理論是否正確
如果他是真理，他一定有這個力量去為自己做證明
真理是有力的，不需要辯護只需讓他發揚。
就是大平台
plant el 你是文組的還是神學系的？ 這種說法在理工界會被嘲笑。
主持人别着急，别紧张~先下去练习一下再重来~
从你这话就能得到一个结论 主持人比你聪明多了。
所以关于宇宙是否对称？四元论理论就提示宇宙应该是对称的，稳定的，特别是处于长期的"平静态"时。设想，只有处于非对称态，才会引发宇宙的变化，如新星的形成。
一个字一个字在打逐字稿，现在到40min了，勉强听明白逻辑，继续加油
Salute! Type verbatim.
丘教授在 @1:22:26 說他問過電影影射的科學家 John Nash, Nash 對丘說, 電影很好看, 但是電影講的不知道是誰, 跟我完全無關 :-)
对那个什么四元素的毫不客气，👍
霸氣打斷，超欣賞 XD
這類真的很頭疼
我們的四维時空只有一個方向朝向未來？所以我們可以看見過去却看不到未來!如真耍朝未來的方向去看?最後也是透過五维?六维.…未知的維度到最後看到的還是過去的一点?可能是吧!那個未知的维度的位能可能大於動能?是黑洞？暗黑的质量?時空是倒退的?所以我們看不到未來!!只能想像!跟不能超越的無力!!!
可以把您的視頻上傳到優酷或其他中國國內的視頻網嗎?您可以上傳嗎?如果會,請告知,我好轉告我中國的朋友們。謝謝。
您好，本影片僅授權於本中心平台播放，無法上傳到其他視頻網站，敬請見諒。
台湾岛是个国家吗？
Bill King 想討論政治的話請滾開這裡.台灣是獨立自主的國家.所以我們自己民選自己的領導.你能選嗎?
臺大科學教育發展中心 影音平台 ．NTU CAStudio新新年快樂！謝謝回覆。
Frieda Mah 用firefox上的插件就可以吧视频下载下来
按「喜歡」的，就一定懂在講什麼、就懂什麼是「弦論」？弦論發展了數十年，都無法以實驗驗證，而且也被某些物理學家斥為「連科幻都算不上」的理論（根本就是數學戲論）！
【基礎科研】高能物理的絕唱（二）：newsblog.chinatimes.com/duduong/archive/40485
jackie xie 无必要较真啦 这世上本就无真理存在
沒有數學模型怎稱得上現代科學
把
八
各
弦理論的數學推導我還沒有接觸嚐試過，不敢发言。
卡比丘空间真的存在么？
37:30
physical mental spiritual
soul spirit faith
science mathematics philosophy
亲切的煲冬瓜，竟然听得明白…😂
1.25倍速看，不谢
666
感恩丘院士，但是后面对于学生提出的问题回答不是很尽善人意。感谢上传。
他回答得很好，不懂哪裡不盡善。面對野人獻曝也很給面子了
听到名字就晕了
丘教授讲的国语，广东口音还是很重啊😀
那个长篇大论说自己猜想了二十几年的学生真的是很尴尬。学数学需要那么强逻辑性的人，为什么会在表达自己的时候那么混乱、重复呢？他可能是想问丘院士自己的研究方向是否值得坚持，但是却完全没有表达出自己想表达的意思，还引用了杨振宁的话，非常不给丘院士面子。难怪被丘院士不耐烦地否掉了。 看得我尴尬癌都犯了。
你寫到我心坎裡，看到有人吐槽他我就放心了
1:09:20亮了
好希望可以和台湾中科院联合起来发展啊、~然而~
那個應力所->中科院講的一堆空洞的話,對物理理解淺薄。提問者居然說Higg 粒子被證明不存在 聽了真吐血！
中科院跟中研院不同機構
《最重要原因是中國大陸的互聯網局域化對世界互聯網拓撲空間的變異和改變》
“接觸”是什麼意思呢？
“影響”是什麼意思呢？
“觀察”是什麼意思呢？
“感知”是什麼意思呢？
什麼是存在的表面？什麼是結構的界限和邊界？什麼是存在的狀態？什麼是存在的實底？
理解了這個，就理解了空間曲率和拓撲。也就理解了水流和金屬加工機床是如何作工的，存在是如何彼此發生影響的，靈動是如何通過高層次空間之間的征戰而顯明在四個物理
空間中的。
空間曲率的變化和物質存在之間的拓撲效應無處不在，這是量子自旋效應最深刻最普遍的奧秘，量子自旋霍爾效應僅僅是在微觀上的一角。
茶杯放在桌子上，桌子放在地板上，房子建在地球上，一條魚，一湖水，一個人，一棵樹，一堆沙。是所謂的經典力學構成的事物，都需要“接觸”形成支撐，可接觸是什麼意
思呢？事物為何能形成表面，事物之間為何能通過接觸而形成的特定的結構？所謂的12天使粒子，講述的是這些最常見的現象背後的宇宙真理。
存在之間，是如何傳遞影響，影響是如何被存在感知，觀察者與被觀察者之間是如何彼此發生改變的呢？
宇宙間的存在和不存在，彼此之間是如何實現耦合而形成一定的空間結構型和構造型，這些結構型和構造型的穩定性和生命期將會如何演化，它們遵循什麼樣的宇宙普遍適用的
規律呢？
張守晟教授發現的天使粒子，僅僅只是這些天使靈子和神靈粒子的一個極小的一角，但是竅眼一旦見證，哪裡就是第五度空間的廣闊天地。
張守晟教授無論直接死因是什麼，但是毫無疑問，導致他意外死亡的最重要原因是中國大陸的互聯網局域化對世界互聯網拓撲空間的變異和改變，這種改變讓大陸網絡空間形成
了一個黑洞，導致他無法尋覓和找到聖東方而形成困惑和深度的憂鬱。
中國大陸的互聯網空間在物理和拓撲空間的局域化對人類互聯網絡形成的黑洞效應，毫無疑問將首先剿滅中國大陸人民並吞滅全人類。
局域網只能存在於各自的膜上，人類應該立法並實施帶強制性的技術核查措施，研究在互聯網上直接構造變異的渦旋時局域網形成互聯網黑洞，這是顯然和必須的，否則人類面
臨滅亡。
当我们以为接近真理時，事后的研究却发现离真理遥远。是否应该由上帝解决😇
Jack Liang 如果從一開始人類就把所有都交給上帝，你現在還在鑽木頭
不懂就說找上帝，笑死
Spencer Chen 其實神創論能解釋很多進化論無法解釋的東西
不是交由上帝解決.而是上帝會派人出來解決!
丘成桐教授真的了不起的实用数学遠胜杨振宁的乱伦虚幻物理！
-5(3(-5)+11)/2 = 3(2) +4 from Nash's embedding theorem, 6 extra dimensional calabi yau manifold of 11 dimensional string theory embedding 4 dimensional space time.
我真的在很认真地听 但是听不懂那位香港人的讲话 发音太奇怪了只在听不懂= =
其實他演講說的內容八、九成是投影片的內容，寫得非常口語。
我書讀得少，只是被標題吸引進來，有沒有人跟我說一下，我們真的活在十維空間裡嗎？
《真實鮮活的神造空間是 13 維的》
其實再加三個維度，所有的問題就解決了，所謂九天的說法就是這個東西。
人類生活在思維的宇宙，四維之外，還有九個維度，這就是這個四維空間裡的每一個點。我們叫柵格。
我們真的活在十維時空裡嗎?丘成桐院士從幾何和弦論談空間的內在形狀
ua-cam.com/video/KYRLFw7i79w/v-deo.html
丘教授和他的老師都得過Wolf Prize in Mathematics和Fields Medal，是數學界的最高榮譽，他是當代數學大師。
他花了兩小時講給各位聽，而且是淺顯易懂的介紹給一般大眾，這是多麼難得的事。不愧是大師，將數學與物理學的關係說的比較清楚。
真實鮮活的神造空間是13維的。
超對稱的物理學實驗也可以通過微動力氣功修煉簡單使用人類的身體器官來進行物理實驗而看見實驗結果和體驗實驗結果。就是竅眼的問題。
人類不可能製造出任何儀器超過人體來對世界和宇宙獲得更為鮮活的感知場景、見證、體驗。
“好讀書，不求甚解。”好。“邏輯”是真理的婢女。
邏輯是用來表述真理的而非發現真理。
人體是最完美的真理感知器。兩個一以上的大根基者即可完成這個實驗。
無神論者白活了吧。
唯一能看見 其他維度空間的能力 就是開啟大腦內的松果體 也就是古埃及人所稱的全能之眼，雖然這是有爭議的也不能被用數學物理來作證明，但這目前是人類接收宇宙訊息的唯一方式。
哇！無神論看見你這篇評論肯定嚇死了！
被這麼沒營養的評論嚇死
理论物理看河南王闯
因為聽不懂所以按不喜歡吧.....
我也听不懂😄
多 多 有興趣最重要 一次聽不懂沒關係 多聽幾次就懂了
沒錯.科學需要求員毅力、人家研究一個問題可化30年、非常非常不簡單!
为了往后的陳景潤,陸家曦！請禄其祿
丘院士很優秀 但他有一個地方說錯了 不是專業數學說錯 而是最後說心靈補手的劇情 一邊掃地一邊解世界難題的事情沒有發生過 愛因斯坦第一次發表相對論的時候只是個專利局小職員 這不就是活生生的例子嗎 伽羅瓦20歲就證明5次方程式沒有公式解 他也沒受過正式學院派數學教育 還有張益唐一邊在速食店打工一邊研究質數猜想 佩雷爾曼在俄羅斯過著隱居生活還可以證明龐卡赫猜想 還有阿貝爾 拉瑪奴江 都是在缺乏教育資源的處境下做出輝煌成果 這樣的案例數不勝數 怎麼會說這種事從沒發生 未來也不會發生呢 難道丘院士歧視環境不好的人嗎 他認為選擇留在香港或中國的數學家就不會有偉大成就嗎? 那麼華羅庚 陳景潤又怎麼說?
1:40:21 对不起，对于这个问题我傻笑了好一阵子，台湾的传销邪教大师理论和丘大师的理论发生了激烈碰撞
人跟自己的心相處一輩子，卻不知自己的心在那，在多的博士頭銜學位，也是空談，人不知靈魂所在，像是沒活過的人，真是悲哀！
我点了喜欢，但是我知道他们为什么点不喜欢，因为他说话吞吞吐吐，说话速度是很快的，但是有一点小小的紧张。还有他可能是一个老烟民，痰很多。
许文杰 从口音来看他母语应该是粤语 又一直在美国生活 所以国语说得不好 所以说得才慢 但是听得出来已经很努力在说了
他太太看網路寫是台灣人
站在上帝自由民主的视角，阐述分析解释研究总结世界的一切问题，是上帝创造世界，自然和人类的奋斗目标和希望！
蔣經國與摩西有很多相似點。二人都曾是王子。都曾被追殺。小蔣到金門地下坑道看到泉水就提到摩西擊打磐石出水。小蔣年少被放逐到西伯利亞雪地，生活艱辛，碰到美女結婚。摩西也是在炎熱曠野中流浪四十年，碰到米甸七位女兒，娶了其中一位。有天上山牧羊看到荊棘火燒卻燒不毀，好奇去看，聽到上帝叫他，摩西問上帝叫什麼名字？上帝回答: 我就是我。I am what I am. 摩西只聞神聲，未見神容。這符合聖經說的沒有人見過神。假如神有形象與人一樣，那就不是神。世界數學丘成桐在YT上有一集講道宇宙間有几維，地球上只有三維，加上時間成為四維，但數學界算出有十維空間。ua-cam.com/video/KYRLFw7i79w/v-deo.html
老共宣傳四大家族貪污，可能與事實相反。陳立夫到美國还要自己養雞為生。小蔣夫人想回俄探親卻沒錢買机票。小蔣當上總統，依法要換新車，但他仍開舊車。蔡要下台前邀變性人進總統統跳類似脫衣舞，小蔣天上有知會吐血。用總統專机走私，稱之超買，还可升官。兩蔣在天上都會氣的跳腳。現在台灣沒有人敢再喊反攻大陸。但摩西當年的任務是領猶太人出埃及，一個沒有武力的人民要對抗世界強權埃及，比反攻大陸还難。但摩西硬美頭皮接下任務，多次拒絕但拒絕不掉。有人問：中共那麼大，金門那麼小，為何打不下來呢? 还全軍覆沒！我曾提到叶飛打金門時出現五個神蹟。若出於神，反攻大陸是可能，歷史上的霸權如巴比倫，波斯，希腊都是一夜傾覆，蘇联解体是我們親眼見到的。有位加油站老板出了一本書，敘述他如何棄商去東歐蘇聯，勸猶太人準備回國，在蘇聯解体時，他的預言得到實現。他在出書時蘇聯尚未解体。我度蜜月時在匈牙利看到路上猶太人大排長龍，要回歸以色列。
从另外一个角度看，这就是人想要用数学和物理的方法证明灵魂的存在，也就是科学家所说的“六维内在空间”的存在。
所以有人用这样一个比喻来形容科学家和神学家的不同：当科学家凭借九牛二虎之力终于爬上科学巅峰的时候，惊奇地发现，神学家们早已恭候他们多时了。
神是啥？多點科學之理解 或更能清晰看清什麼是神 相對於人而言。就算有神 或也不見得就是今所謂神學家所理解之神。科學能逼近多少？或寸步 或牛步 能逼近 能多點零星之知解 總算是好事一樁吧。
同意。成天神神的。大多数人连定义都给不出。天地不仁以万物为刍狗。就算有神他也不是活也不是死也不是人格化的。跟他们说的神肯定不一样。起码我是这么理解。科学的进步意义不是神学家能比的。
大多数人所说的神，乃是指神的律，或者说将规律当作神。
那跟道德经里的道不是一个意思么。起码我觉得道这个字比神这个字更不容易造成迷信误解。
神是要拜的，要进贡的。它不会改变你随处的环境，顶多给你一个安于现状的心态，而科学是演绎，进化，注重过程，可复制性。它赋予人类改变的能力。也会让人看清神棍的嘴炮无非为了投机。
真不明白 1:34:34 的那位女生要那麼神秘？🤔
she is catching a cold, I believe
1:06:00其它六维是不是，x=y x=-y z=y z=-y x=z x=-z
後面問問題的水準偏低
那個于某真不知在扯啥？
您差不多可以了
@@leizhangsun8876 「差不多」啥？
@@paulsylu 于靖院士说的长一点是惯例，没有什么不妥的
@@leizhangsun8876 太長就是不妥！
主角是誰？
該上廁所了！
介紹丘成桐就是要深入長一點，這樣才會激發他的才情，于教授深暗此道理（ 自動的） 。他是講給丘成桐聽的！
數學的維跟物理的維意義不大一樣。
數學的維有些是不在物理上的。
如同數學上的無理數你在物理上是測不出來的。
測不出來, 那真的有真實存在嗎?
人類所創造的數學, 真的是無敵工具嗎?
有可能數還不足可靠的說明宇宙嗎?
數學上以數學的觀點是有到。也可說是存在。
但物理上是有單位的。物理目前要有量才有辦法算，跟不同狀況時比較。
謝謝.
請問你是學生嗎
不是年輕學生 , 是老頭自學生, 對什麼事興趣 ,都看點而已.
因為對未知和無法觀測世界的推論. 現在什麼說法都有,
尤其是在量子力學被發現證實以後 .整個宇宙物理推論, 好像一大部分又回到了維心論的推測.
被搞到不知道 , 該怎麼認知這宇宙世界而已. 雖然我知道現在弦理論是比較突出的.
開頭的主持人要去檢查喉嚨
超级数学大师寿命不长。天妒
能这说话能急死谁！
八度空間完全不抽象 是事實存在
太高端 没听懂
提问者应该提前想好怎么说，不要结结巴巴浪费大家的时间。
一開始就有白吃説個沒完，還加一句我不多説
我感觉 按不喜欢的 大部部分都是因为教授的口音
与演讲内容 没太多关系
什麼普通話啊
獵豬圖故事十分玩味
也許是個好老師。但是聽不太清他的話。換台。