Imagina... É uma verdade... Percebo que essa nossa área é carente de pessoas que tenham uma boa didática... Venho da pedagogia, mas, sempre fui uma amante da matemática, então tenho uma visão um pouco "mais humana" kkkkkk, por assim dizer...
Bacana!! Foi um desafio bem grande montar esse canal e fazer os vídeos. Mas um dos feedbacks mais positivos que tenho é o fato de poder trabalhar com sucesso a sala de aula invertida aqui no ITA. O canal é fundamental para o sucesso da metodologia! =) Abs Renan
Professor, dada uma T: IR3 ----> P2(IR) cuja imagem seja gerada por (1+x) e (x+x^2). Eu poderia dizer que: Existe um vetor (a,b,c) em IR3 t.q. T(a,b,c) =resulta num polinÔmio generico a+bx+cx^2, então: a+bx+cx^2 poderia ser escrito como uma combinação linear de (1+x) e (x+x^2). Com isso eu encontrei escalares que fornecem valores para que isso aconteça, correto?
@@matheusnascimento3045 Sempre tente achar uma base "canônica" para cada espaço vetorial. Por exemplo, "é fácil ver que (E chato de escrever)" {1,x,x²} é uma base para P_2(R).
É bem fácil na verdade. O núcleo é formado por (x,y,z) tal que x+y-z=0 e é gerado por (1,0,1) e (0,1,1) (Coloque um chute de x=0 e y=0 e veja quem é z, depois checa que são LI e saiba de antemão que é um plano e, portanto, tem dimensão 2). A imagem é R :)
Vários... Kunze, Halmos, Elon, Strang, Nicholson, Boldrini, Caliolli, um livro da UNICAMP que agora me falha na memória. Não segui nenhum livro em específico.
Professor, você acha que fica mais fácil igualar os termos de grau do polinomio da base com zero? Por exempo, considere a base B = {x³,x²-x,x+1,2x} e V = P3(IR) um polinômio menor ou igual a 3. Escrevendo a*x³+b*(x²-x)+c*(x+1)+d*2x = 0 e igualar grau 3,2,1,0 a zero
Na verdade, tanto faz. No seu exemplo, olhando tudo de cabeça, já vemos que a=b=0. Olhando o termo constante, c=0 e, portanto, d=0. Quando trabalhamos com função, eu olho a derivada com carinho! :)
Péssima aula! CREDO! falta de didática, falta de tudo! somos alunos! nem todos aqui são Einstein. A EXPLICAÇÃO DE UM PROFESSOR PRECISA ABRANGER TODOS OS UNIVERSOS POSSÍVEIS DE ALUNOS.
O que você falou é FALSO... Se quiser, tente explicar logarítmos na base e=2,71... em 15 minutos para uma criança de 7 anos que ainda não sabe somar frações. Enfim, esta vídeoaula é a de número 19 da playlist que está escrito na descrição. Aproveite, veja os pré-requisito que julguei necessário para entender legal os conceitos. Falou
@@matematicauniversitariaRenan sua aula é extremamente boa pra quem tem os pré requisitos necessários e maturidade matemática, estou bem longe de ser um gênio e consigo entender tudo, inclusive muito obrigado pelas aulas, está salvando meu curso de verão em computação gráfica do IMPA que exigia conhecimentos prévios de álgebra linear e eu não tinha até então. Atenciosamente, Enrique Alexandre.
Suas dicas sempre destravam muito o aprendizado, sempre que empaco em alguma coisa venho aqui para pegar novos insights.
Fico feliz em estar ajudando!
Muito obrigado pelas palavras! :)
Aula nível internacional! Parabéns!!!
Muito obrigado pelo elogio, José!
Feliz ano novo! =)
Obrigada professor!! Seu trabalho é fantástico...
Obrigado pelo elogio Karin, fico feliz em saber que o canal continua te agradando! =)
Imagina... É uma verdade... Percebo que essa nossa área é carente de pessoas que tenham uma boa didática... Venho da pedagogia, mas, sempre fui uma amante da matemática, então tenho uma visão um pouco "mais humana" kkkkkk, por assim dizer...
Bacana!! Foi um desafio bem grande montar esse canal e fazer os vídeos. Mas um dos feedbacks mais positivos que tenho é o fato de poder trabalhar com sucesso a sala de aula invertida aqui no ITA.
O canal é fundamental para o sucesso da metodologia! =)
Abs
Renan
Muito bom, professor. Obrigado!
Fico feliz que tenha gostado da aula, Matheus!
Muito boa aula professor, obrigado!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Diogo!
Aulas sensacionais! Professor incrível
Obrigado pelo elogio, Matheus!
Espero que o canal continue te ajudando nos seus estudos! :)
vlw professor
De nada!
Professor, dada uma T: IR3 ----> P2(IR) cuja imagem seja gerada por (1+x) e (x+x^2). Eu poderia dizer que:
Existe um vetor (a,b,c) em IR3 t.q. T(a,b,c) =resulta num polinÔmio generico a+bx+cx^2, então:
a+bx+cx^2 poderia ser escrito como uma combinação linear de (1+x) e (x+x^2). Com isso eu encontrei escalares que fornecem valores para que isso aconteça, correto?
Não pode!
P2(R) tem dimensão 3 e a imagem da sua aplicação tem dimensão 2, logo a aplicação T não é sobrejetora.
@@matematicauniversitariaRenan Desculpe a pergunta, professor. Mas pq msm P2(IR) tem dimensão 3?
@@matheusnascimento3045 Sempre tente achar uma base "canônica" para cada espaço vetorial.
Por exemplo, "é fácil ver que (E chato de escrever)" {1,x,x²} é uma base para P_2(R).
@@matematicauniversitariaRenan então, analogamente, {1,x,x^2,x^3} é uma base para P3(IR)?
@@matematicauniversitariaRenan Agora entendi pq P2(IR) tem dimensão 3
Professor, se eu tiver F: IR³----->IR dada por F(x,y,z) = x+y-z
fica dificil achar uma base e dimensão do núcleo e da imagem?
É bem fácil na verdade. O núcleo é formado por (x,y,z) tal que x+y-z=0 e é gerado por (1,0,1) e (0,1,1) (Coloque um chute de x=0 e y=0 e veja quem é z, depois checa que são LI e saiba de antemão que é um plano e, portanto, tem dimensão 2).
A imagem é R :)
Professor ótima aula. Gostaria de saber quais livros o senhor usou para o curso de álgebra linear?
Vários...
Kunze, Halmos, Elon, Strang, Nicholson, Boldrini, Caliolli, um livro da UNICAMP que agora me falha na memória. Não segui nenhum livro em específico.
Boa, professor. Tenho uma duvida, e se fosse o contrario. Por exemplo, se eu tenho um espaço de dimensão 3, teria infinitos vetores de norma 1?
Sim! Por exemplo, pensa em R^3... E ache todos os pontos {v=(x,y,z)/ tal que ||v||=1}... É a esfera de raio 1.
Professor, você acha que fica mais fácil igualar os termos de grau do polinomio da base com zero?
Por exempo, considere a base B = {x³,x²-x,x+1,2x} e V = P3(IR) um polinômio menor ou igual a 3.
Escrevendo a*x³+b*(x²-x)+c*(x+1)+d*2x = 0 e igualar grau 3,2,1,0 a zero
Na verdade, tanto faz. No seu exemplo, olhando tudo de cabeça, já vemos que a=b=0.
Olhando o termo constante, c=0 e, portanto, d=0.
Quando trabalhamos com função, eu olho a derivada com carinho! :)
Péssima aula! CREDO! falta de didática, falta de tudo! somos alunos! nem todos aqui são Einstein. A EXPLICAÇÃO DE UM PROFESSOR PRECISA ABRANGER TODOS OS UNIVERSOS POSSÍVEIS DE ALUNOS.
O que você falou é FALSO... Se quiser, tente explicar logarítmos na base e=2,71... em 15 minutos para uma criança de 7 anos que ainda não sabe somar frações.
Enfim, esta vídeoaula é a de número 19 da playlist que está escrito na descrição.
Aproveite, veja os pré-requisito que julguei necessário para entender legal os conceitos.
Falou
@@matematicauniversitariaRenan sua aula é extremamente boa pra quem tem os pré requisitos necessários e maturidade matemática, estou bem longe de ser um gênio e consigo entender tudo, inclusive muito obrigado pelas aulas, está salvando meu curso de verão em computação gráfica do IMPA que exigia conhecimentos prévios de álgebra linear e eu não tinha até então.
Atenciosamente,
Enrique Alexandre.