Sempre tem essas questões de "quantas maneiras.." na OBMEP, até nas de nível 1. Mas nunca ensinaram como fazer. Valeu, Procópio! Edit: to no 9°, e pelo menos na minha escola, não ensinaram nem o fatorial.
@@angicaroline1529 haha sei de nada,so agradeço pela professora maravilhosa que tive ,que fez questao de abordar varios temas da matematica com as turmas da minha escola,um conselho,mesmo que você não veja isso na sala e aula procure saber fora dela,pesquise por temas matemáticos que mais caem em provinhas desse tipo,escolas geralmentes são uma bolha onde abordam coisas que nem sequer vamos usar no futuro,tem tanta coisa útil para aprender ,não esperemos pela escola vamos atrás de maior conhecimento por nós mesmos
Galera, quando eu digo “pulo único” quero dizer o simples: pular da 1 para a 2, por exemplo; “pulo duplo”: pular da 1 para a 3, pulando uma pedra; “pulo triplo”: pular da 1 para a 4, passando por cima de duas pedras. Valeu! ✌🏻
Muito triste, só fui aprender combinação agora na Graduação no meu primeiro Período de Sistemas de informação. Nunca estudei combinação no meu Ensino Médio na escola pública. ;/
Combinatória não depende de teoria somente. Precisa de muito treino em situações as mais diversas possíveis. Dose de criatividade que vem da experiência. Eu considero a matéria mais difícil do ensino médio.
Gostei muito! Meus alunos me indagaram sobre essa questão e eu até cheguei a visualizar as permutações com repetição mas não tinha vislumbrado essa ideia de organizar as configurações dos saltos unitários, duplos e triplos.
No anunciado você explicando, tinha feito de cabeça vendo as possibilidades e achei o resultado de 45. Depois que você resolveu, complicou mais os pensamentos kkkk. Vou botar no papel como pensei em responder.
Temos que enteder a forma correta de se fazer essa questão, mas temos que entender que temos um tempo no ato da prova, não da para perder tanto tempo nessas questões, o macete já ajuda muito (5×9=45). Porém, você deve saber como chegar nesse valor, valeu professor.
É só escolher 4 pedras para ele pular, das 8 disponíveis. Aí subtrai o que não pode, permuta um quadrinho com 3 pedrinhas juntas e outra livre como sendo as a serem puladas, junto com o resto das pedrinhas. Aí depois subtrai as 5 possibilidades de ele pular 4 seguidas. Dá 70 - (30-5) = 45.
Pensei agora aqui em casa em fazer pelo método de Carl friedrich 9(9+1)/2 ficaria 9 . 10 = 90 / 2 = 45. A mesma medida que se usa pra calcular o somatório por exemplo, de um determinado número até o outro. Pensei nisso agora e funcionou
Não poderia fazer 9 (a quantidade de casas tirando a 1 que ele já está saltando) x 5 (a quantidade de pulos necessária)? Porque 9x5 = 45 o mesmo resultado
Muito lindo que quando fui fazer a obmep, percebi que muitos dos métodos necessitados pra resolução dos problemas nunca foram nem citados nas minhas aulas. Nego quer que a gente vire bruxo nesse país.
É só pegar a quantidade de pulos que a rã pode dar e multiplicar pela quantidade de pedras que ela terá que pular (QUE SÃO 9, POIS ELA JÁ ESTÁ EM UMA PEDRA) então fica: 5 quantidades de pulos X 9 pedras que ela tem pela frente = 45. Também dá pra fazer dessa forma!
Vocês também poderiam fazer assim :como ela tem de percorrer 9 pedras e a soma dos padrões de pulo é igual a 5(1+2+3), o total de formas para ela fazer isso seria a multiplicação desses dois números, 9 e 5=45.
Eu acho análise combinatória complicado, mas quem acha que uma simples multiplicação é a solução por coincidência de 5×9=45, vai quebrar a cara pois se não me engano quanto maior o número de pulos menor as probabilidades, por exemplo 9 pulos só tem uma probabilidade e 9×9=81.
Questão simples. Para o âmbito esportivo, é o mesmo que a rã fosse um time de futebol e tivesse que jogar contra cada pedra, que seriam, hipoteticamente, outros times. Fórmula: 10 x (10 - 1) / 2= 10 x 9 / 2= 90 / 2= 45
Eu fiz essa questão de uma maneira mais fácil. Foi assim = Eu comecei pegando a quantidade de pedras que é 10 e multipliquei por 5 que foi a quantidade de pulos que a rã deu essa conta deu 50 mas não tinha nenhuma alternativa com 50 então veio na minha cabeça de excluir a primeira pedra porque ela começa pulando dela. Aí eu fiz a conta 9×5 = 45. Não sei se foi da forma certa de se fazer, mas eu acertei ✌️
Meu raciocínio foi simples, como ela se inicia da pedra numero 1 sobra se apenas 9 pedrinhas, e como só pode pular 5 vezes eu peguei e separei esses números e multipliquei, 9 x 5 é igual a 45, esse foi meu raciocínio. EDIT: Não sei se está certo, porém eu não fiz esse tipo de questão, eu só pensei assim enquanto você estava fazendo,
Cara, ali isso não é confirmado. Pra mim esta parecendo conhecidencia msm, tanto q a gente nem utiliza o número "3" que é as formas diferentes de pular
Não sei se estou me perdendo na lógica, mas multiplicar o número de pulos vezes o numeros de pedras restantes n faz sentido pra mim, tento 3 formas diferentes de fazer cada um dos 5 pulos sobre as 9 pedras restantes
prof??? 2+2+2+3=9, foi a última opção!!!!porque foi excluída??? poderia fazer uma Combinação de 9 termos tomados 5 a 5, daria 126 como resposta??? pensei nessa também!!!
Se tenho três tipos de pulo, então tenho a razão de 9 pedras/ 3 tipos de pulo = 3 combinações diferentes. Cada combinação tem uma permutação. 3 simples e 2 triplos 2 simples e 2 duplos e 1 triplo 1 simples 4 duplos Tenho 5.4.3.2.1 possibilidades para 5 pulos. E tenho três combinações de pulo que, validam os três tipos de pulo. Permutações: Primeira: (5.4.3.2.1)/(3.2.1)(2.1)=10 Segunda: (5.4.3.2.1)/(2.1)(2.1)1= 30 Terceira: (5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)=5 10+30+5=45 maneiras de pular dentro da exigência dos três tipos de pulo.
Entendi e ñ entendi, então, acho q ñ entendi de verdade, pq ele só colocou essas três formas para chegar em 9? Pq não colocar 13311 como ele mesmo disse, ou 14112, pq?
Esta certa por coincidência mas está errada kk Se fizer uma outra questões e mudar o número Não irá chegar o resultado Propositadamente a OBMEP colocou assim para termos a chance de acerta!
Não precisava dessa conta toda não, eu só coloquei 9 casas que o sapo podia pular vezes, 5 que são os pulos que ele pode dar, logo multipliquei os dois e deu 45
Achava que era questão de possibilidade....eu fiz desse jeito: como ele já estava na pedra 1, só contei nove pedras. Daí só multipliquei o número de pulos pelo numero de pedras....n tá certo, eu acho
Na minha concepção esta errado essa ai, pois a rã já começa no 1, então ela tem 9 possibilidades, dessas noves possibilidades ela pula 5 vezes e quatro ela pula de pedra, então ficaria 9!/5!4! = 126, porém ha um limitador que ela só pode pular pra próxima, uma ou duas , então nessa ordem - - - - * * * * * (onde - é as pedras e * seria os pulos), então vc faz a permutação destas combinacoes que ficaria 42, que nao poderia ser as combinacoes, entao a resposta ficaria 126-42= 84, alternativa D, isso foi meu raciocínio, entao pode estar errado.
Eu acho que o Zinza tem que sair das drogas, esse negócio de pedra não é legal
MBL crlh
Kkkk comentário criativo kkkkkkkkkk 👏👏👏👏
Arrasou..... Kkkk
Kkk
Kkkk
Sempre tem essas questões de "quantas maneiras.." na OBMEP, até nas de nível 1. Mas nunca ensinaram como fazer. Valeu, Procópio!
Edit: to no 9°, e pelo menos na minha escola, não ensinaram nem o fatorial.
No meu segundo ano foi ensinado isso
@@elllenl to no segundo ano e não ensinaram isso ainda
@@angicaroline1529 haha sei de nada,so agradeço pela professora maravilhosa que tive ,que fez questao de abordar varios temas da matematica com as turmas da minha escola,um conselho,mesmo que você não veja isso na sala e aula procure saber fora dela,pesquise por temas matemáticos que mais caem em provinhas desse tipo,escolas geralmentes são uma bolha onde abordam coisas que nem sequer vamos usar no futuro,tem tanta coisa útil para aprender ,não esperemos pela escola vamos atrás de maior conhecimento por nós mesmos
@@elllenl não é atoa que to aqui
Ensinam sim
Caramba eu nunca ia chegar nessa resposta
Nem eu
Nem eu tô no 1º
Eu que já terminei o ensino médio também não chegaria kkk
Acertei no chute HEUUEEHUEUEHE
Eu cheguei no raciocinio, sla sou meio loco
Galera, quando eu digo “pulo único” quero dizer o simples: pular da 1 para a 2, por exemplo; “pulo duplo”: pular da 1 para a 3, pulando uma pedra; “pulo triplo”: pular da 1 para a 4, passando por cima de duas pedras. Valeu! ✌🏻
Se Cláudia é sabatista, por que ela conhece 5 garotos que pagaram lanches cuja diferença é 1/3 de torneira?
Kkkkk Fiz 9x5 e acertei....
@@vektorsaurus Simples! Abacate = Cannabis
Mas no enunciado diz que só pode pulo único ou duplo, não fala de triplo
@@LucFosTer leia o enunciado direito.
Muito triste, só fui aprender combinação agora na Graduação no meu primeiro Período de Sistemas de informação. Nunca estudei combinação no meu Ensino Médio na escola pública. ;/
Fui aprender permutação uma aula após a prova, chutei 84 ;-;
João Paulo Ferreira tbm :/
Tonari no kaibutsu-kun ♥
Faz uma combinação pra mim, quantas maneiras diferentes eu posso jogar um jogo de 15 na lotofacil?
Eu aprendi no 6° ano kk
A rã Zinza tem que resolver seus problemas sozinha
Né isso... Essa rã lazarenta
Sim??? Kakakakak
5 pulos.
9 pedras.
5×9=45
Funciona em qualquer caso?
@@EduardoPereira-rz8ul creio que não
foi isso aí q eu fiz mesmo KKKKKKK
Foi o que eu fiz tbm kkk
😂😂😂😂😂😂
Combinatória não depende de teoria somente. Precisa de muito treino em situações as mais diversas possíveis. Dose de criatividade que vem da experiência. Eu considero a matéria mais difícil do ensino médio.
Você está de parabéns, pois é muito inteligente e conseguiu transformar isso em um conteúdo super interessante.
Gostei muito! Meus alunos me indagaram sobre essa questão e eu até cheguei a visualizar as permutações com repetição mas não tinha vislumbrado essa ideia de organizar as configurações dos saltos unitários, duplos e triplos.
Procópio, a matemática basica sua, to quase terminando ela muito boa, obrigado por toda dedicação
Só fiz assim (Não sabia é claro), a rã tava na 1 então faltava 9, e em cinco pulos, logo 5×9=45
Eu fiz isso também
Eu nunca iria conseguir resolver essa questão. Mas como temos esse grande professor nada é impossível
Eu apenas multipliquei 9×5, pois eram 9 pedras e 5 pulos e meu resultado foi 45!
Nossa, Einstein
eu fiz essa prova no meu primeiro ano (não tinha aprendido analise combinatoria), ent eu fui contando os pulos um por um, não to zoando
No anunciado você explicando, tinha feito de cabeça vendo as possibilidades e achei o resultado de 45. Depois que você resolveu, complicou mais os pensamentos kkkk. Vou botar no papel como pensei em responder.
Temos que enteder a forma correta de se fazer essa questão, mas temos que entender que temos um tempo no ato da prova, não da para perder tanto tempo nessas questões, o macete já ajuda muito (5×9=45). Porém, você deve saber como chegar nesse valor, valeu professor.
Nunca acertaria kkkk😂😂😂faz um vídeo sobre a questão das caixinhas da OBMEP do nível 3
Vdd
É só escolher 4 pedras para ele pular, das 8 disponíveis. Aí subtrai o que não pode, permuta um quadrinho com 3 pedrinhas juntas e outra livre como sendo as a serem puladas, junto com o resto das pedrinhas. Aí depois subtrai as 5 possibilidades de ele pular 4 seguidas. Dá 70 - (30-5) = 45.
Bela explicação! Muito clara e fácil de entender.
Pensei agora aqui em casa em fazer pelo método de Carl friedrich
9(9+1)/2 ficaria 9 . 10 = 90 / 2 = 45. A mesma medida que se usa pra calcular o somatório por exemplo, de um determinado número até o outro. Pensei nisso agora e funcionou
Sabe o que é frustante? A gente não dá isso na escola e caímos de paraquedas na prova. Porque aprendemos algo totalmente diferente
Não poderia fazer 9 (a quantidade de casas tirando a 1 que ele já está saltando) x 5 (a quantidade de pulos necessária)?
Porque
9x5 = 45 o mesmo resultado
Acertei também,Obrigado 👍🏻.
Muito lindo que quando fui fazer a obmep, percebi que muitos dos métodos necessitados pra resolução dos problemas nunca foram nem citados nas minhas aulas.
Nego quer que a gente vire bruxo nesse país.
;~;
Pdp ksks eu chutei e parece q acertei bastante ksks
Essa prova não é para passar de ano, e sim para ver quem tem um raciocínio muito bom; ou é interessado em matemática...
Na minha prova não tinha essa questão mas em outros videos seus tinham algumas questões tinha na minha prova
Ela pode ir de costas de lado de cabeça pra baixo se arrastando pode ir de muitos jeitos diferentes
Eu resolvi por progressão aritmética, deu 45 também
Procopio , faz um vídeo explicando a número 19 (nível 3) por favooor, ela bugou minha mente!
O cara é um genio !!
É só pegar a quantidade de pulos que a rã pode dar e multiplicar pela quantidade de pedras que ela terá que pular (QUE SÃO 9, POIS ELA JÁ ESTÁ EM UMA PEDRA) então fica: 5 quantidades de pulos X 9 pedras que ela tem pela frente = 45.
Também dá pra fazer dessa forma!
Eu fiz de outra forma, mas deu a mesma coisa , sempre faço essas questões :número de possibilidades x a quantidade -1 e dá certo
Eu pulei essa questão e marquei todo na doida
Tá errado utilizar Gaus? Eu fiz (9+1).9/2= 45. Apliquei Gaus pra saber a soma até o 9 ( já que a ra começa do 1) e as somas seriam as possibilidades
Procópio. Porque não podem ser feitos pulos para trás? Nessa hipótese o caso 33311 também valeria
Eu anulei a primeira pedra por que ele já estava nela , daí fiz 5×9=45
Não sei se está correto esse raciocínio mas... Acertei kkkkkkkkkkkk
está errado, porém acertou kkk
@LAGADO FF eu também fiz assim😂😂
EU TBM KKKKLKKKKKK
PQP
tirou o 5da onde?
5 Pulos Bro
Aí Como São 10 Pedras E Ele Já Estava Em Cima De Uma Pedra
Ele Só Fez Multiplicar 9x5=45
Vocês também poderiam fazer assim :como ela tem de percorrer 9 pedras e a soma dos padrões de pulo é igual a 5(1+2+3), o total de formas para ela fazer isso seria a multiplicação desses dois números, 9 e 5=45.
_O tempo q passou pra fazer essa questão eu já tinha terminado a prova e o gabarito kk_
Se é foda mesmo porque quando eu fiz a 2 parte da obmep eu fui o último a sair da sala e ainda deixaram eu ficar uns 5 min alem do tempo kkkk
Eu acho análise combinatória complicado, mas quem acha que uma simples multiplicação é a solução por coincidência de 5×9=45, vai quebrar a cara pois se não me engano quanto maior o número de pulos menor as probabilidades, por exemplo 9 pulos só tem uma probabilidade e 9×9=81.
Questão simples. Para o âmbito esportivo, é o mesmo que a rã fosse um time de futebol e tivesse que jogar contra cada pedra, que seriam, hipoteticamente, outros times. Fórmula: 10 x (10 - 1) / 2=
10 x 9 / 2=
90 / 2=
45
Que incrível! 👏👏👏 Muito obrigada
Eu fiz essa questão de uma maneira mais fácil. Foi assim = Eu comecei pegando a quantidade de pedras que é 10 e multipliquei por 5 que foi a quantidade de pulos que a rã deu essa conta deu 50 mas não tinha nenhuma alternativa com 50 então veio na minha cabeça de excluir a primeira pedra porque ela começa pulando dela. Aí eu fiz a conta 9×5 = 45. Não sei se foi da forma certa de se fazer, mas eu acertei ✌️
Meu raciocínio foi simples, como ela se inicia da pedra numero 1 sobra se apenas 9 pedrinhas, e como só pode pular 5 vezes eu peguei e separei esses números e multipliquei, 9 x 5 é igual a 45, esse foi meu raciocínio. EDIT: Não sei se está certo, porém eu não fiz esse tipo de questão, eu só pensei assim enquanto você estava fazendo,
@break concordo com você
Também podia no final mulgiplicar o numero 9 que era o resultado das sequências pela quantidade de números em cada sequencia(5) que também daria 45
O que isso vai servir para o exercício de qualquer profissão!
Professor 10x9/2×1 = 45 minha resolução pelo método da saia essa vovó...!!! rs😉👍
Prof, o que eu tenho que fazer para o senhor me dar um pouco da sua atenção???
Séria conhecidensia que, o numero de pulos, 5 vezes o Número de pedras a serem puladas, 9 tmb da 45 ?
Vou ver vlww
Cara, ali isso não é confirmado. Pra mim esta parecendo conhecidencia msm, tanto q a gente nem utiliza o número "3" que é as formas diferentes de pular
Não sei se estou me perdendo na lógica, mas multiplicar o número de pulos vezes o numeros de pedras restantes n faz sentido pra mim, tento 3 formas diferentes de fazer cada um dos 5 pulos sobre as 9 pedras restantes
Coincidência.
prof??? 2+2+2+3=9, foi a última opção!!!!porque foi excluída???
poderia fazer uma Combinação de 9 termos tomados 5 a 5, daria 126 como resposta???
pensei nessa também!!!
Analisei isso também!!
eu acertei a questao e pensei igual a voce e acertei so que nao ultilizei a permutaçao para chegar na resposta
Eu fiz 9 pedras vezes 5 pulos e deu 45 e deixei la e acertei
Era só multiplicar os 5 pulos descritos na questão com os nove que vc deduziu na questão 9×5=45. Ou tá errado esse raciocínio?
infelizmente sim, tá errado
@@Duduzaum imaginei, então deve ser só uma coincidência
No universo a probabilidade de eu ser sempre perfeito e sempre ganhar na loteria é 1/Infinito!.
Eu fiz essa questão deste jeito:
5 pulos x 3 tipos de pulos + 10 pedras x 3 tipos de pulos = 45
Esse jeito está certo?
3 tipos de pulos?
@@cleitondeoliveira6529 3 tipos de pulos que estou falando são o de pular uma pedra para a seguinte, ou por cima de uma e ou de duas pedras.
mds!!pelo menos uma questão eu acertei!
Não ensinaram fatorial pra mim mas sem problema matei no chute
Acho que Zinza precisa de um psicologo
Se tenho três tipos de pulo, então tenho a razão de 9 pedras/ 3 tipos de pulo = 3 combinações diferentes.
Cada combinação tem uma permutação.
3 simples e 2 triplos
2 simples e 2 duplos e 1 triplo
1 simples 4 duplos
Tenho 5.4.3.2.1 possibilidades para 5 pulos.
E tenho três combinações de pulo que, validam os três tipos de pulo.
Permutações:
Primeira:
(5.4.3.2.1)/(3.2.1)(2.1)=10
Segunda:
(5.4.3.2.1)/(2.1)(2.1)1= 30
Terceira:
(5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)=5
10+30+5=45 maneiras de pular dentro da exigência dos três tipos de pulo.
Essa última possibilidade que você anulou daria certo, sendo que 2+2+2=6, somaria com um pulo 3, que o resultado seria 9 também.
mas tem q ser 5 pulos, não 4
Eu marquei 10
Prof° que você poder colocar só 5 casa e só fazer 9×5=45 e só colocar 9+9+9+9+9=45
Nossa seria muito mas fácil
Me buguei nessa aí e marquei 10 😂🤦🏻♀️
Eu tbm
5:24 Procópio mais dava mais um pocibilidade era só somar 2+2+2+3=9
Não poderia ser assim, já que a Rã teria que dar 5 pulos. Na sua possibilidade, ela daria só 4, o que não pode acontecer
Coloca todas as 2 questão. Eu quero saber quantas acertei.
Acho que você sem querer errou pois em uma conta não prescinda do 1 e da 9: 2 .2.2.3=9
*Quantas pessoas tinham na festa?*
Trás essa
Não podia ser 2+2+2+2+1? O que impede de fazer um pulo único no final em vez de ser no início?
por isso ele permutou ne amigo
Muito bom 👏👏👏👏👏
Muito bom!! Parabéns, Prof
Faz as questões que tinham triângulos
Muito show!!!!!
Acertei essa questão.
Explica pra nós pq deu essa coincidência de 5x9?
E a do radical lá que era só contar quantos números tinham dentro
Bom mais no enunciado está dizendo que ela pode pular de por cima de uma ou por cima de duas pedras
Entendi e ñ entendi, então, acho q ñ entendi de verdade, pq ele só colocou essas três formas para chegar em 9? Pq não colocar 13311 como ele mesmo disse, ou 14112, pq?
Muito fácil nem sei como acertei só duas
Eu peguei o cabrito de 2007 na sala 🤣🤣🤣😭😭😭
10:52 QUE?!
Muito bom professor 👍
Eu só multiplique os cinco pulos pela quantidade de pedras que até a pedra 10 ! 9×5=45
Esta certa por coincidência mas está errada kk
Se fizer uma outra questões e mudar o número
Não irá chegar o resultado
Propositadamente a OBMEP colocou assim para termos a chance de acerta!
Ué n dá pra ela pular dá 1 para a 4, 4 pra a 7, 7 para a 10 e 10 para 7 e 7 pra a 10 de novo? A questão n deixa claro se ela pode ir para trás
Cai voando aqui dai aprendi essa questão agr entendi e eu errei ;-;
Em que ano aprende fatorial, combinatória e etc, porque eu tô no 2º e ainda não vi nada disso
Não precisava dessa conta toda não, eu só coloquei 9 casas que o sapo podia pular vezes, 5 que são os pulos que ele pode dar, logo multipliquei os dois e deu 45
Eu acertei essa
Eu me odiei durante a marcação do gabarito, me confundi com essa questão e não marquei a certa, achando que era a outra.
A obmep tambem e de escolas particulares
Chutei certo! :D
Não era mais facil fazer 9×5?
Achava que era questão de possibilidade....eu fiz desse jeito: como ele já estava na pedra 1, só contei nove pedras. Daí só multipliquei o número de pulos pelo numero de pedras....n tá certo, eu acho
Ue, mas n da para dar 3 pulos triplos?
A questão não pede pulo triplo, apenas pulos por cima de uma ou de duas pedras. A resposta correta é letra E
Na minha concepção esta errado essa ai, pois a rã já começa no 1, então ela tem 9 possibilidades, dessas noves possibilidades ela pula 5 vezes e quatro ela pula de pedra, então ficaria 9!/5!4! = 126, porém ha um limitador que ela só pode pular pra próxima, uma ou duas , então nessa ordem - - - - * * * * * (onde - é as pedras e * seria os pulos), então vc faz a permutação destas combinacoes que ficaria 42, que nao poderia ser as combinacoes, entao a resposta ficaria 126-42= 84, alternativa D, isso foi meu raciocínio, entao pode estar errado.
pq 4! ? ela tem 5 pulos, pq vc iria diminuir para 4?
E possível sim fazer com nenhum pulo único 2+2+2+3
Mas aí seria com 4 pulos, na questão pede em 5 pulos
O Miserável é um gênio.
Eu acertei essa questão
acertei . otimo video aula ❤👍
Por que 2+2+2+3, não é permitido?
Eu só multiplique 9 por 5.. tá certo tbm?
Eu aceite, ma fiz 9×5=45
Ela tinha 9 pedras e 5 pulos, era só multiplicar
Moço, eu peguei 10-1=9, o 1 é onde a zinza já estava então eu não contei, ai peguei 9•5=45
😋
@@AvanilsonPaula 😃 mas eu errei kkkkk, marquei errado no gabarito