a.b en sevdiğin dersin en sevdiğin bölümünün en iyi metnin en kötü yazısı ile en sevmediğin dersin en iyi yazısını yarıştırırlarsa hangisi kazanır Sorum bu
Ardışık Sayılar Toplam Formülleri Ardışık sayıların toplamı: 1 + 2 + 3 +....+ n = 𝐧.(𝐧+𝟏) 𝟐 Ardışık çift sayıların toplamı : 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek sayıların toplamı: 1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n=n2 Ardışık tam kare sayıların toplamı: 1 2 + 22 + 32 +....+ n2 = 𝐧.(𝐧+𝟏).(𝟐𝐧+𝟏) 𝟔 Ardışık ve küp şeklindeki sayıların toplamları: 1 3 + 23 + 33 +....+ n3 =[ 𝐧.(𝐧+𝟏) 𝟐 ] 2 Ardışık 4.dereceli sayıların toplamı: 1 4 + 24 + 34 +....+ n4 = n.(n+1)(2n+1)(3n²+3n+1) 6 Terim sayısı: (𝐁ü𝐲ü𝐤 𝐭𝐞𝐫𝐢𝐦−𝐊üçü𝐤 𝐓𝐞𝐫𝐢𝐦) 𝐀𝐫𝐭ış 𝐌𝐢𝐤𝐭𝐚𝐫ı + 𝟏 (𝐒𝐨𝐧 𝐭𝐞𝐫𝐢𝐦 − İ𝐥𝐤 𝐓𝐞𝐫𝐢𝐦) 𝐀𝐫𝐭ış 𝐌𝐢𝐤𝐭𝐚𝐫ı + 𝟏 Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam: r: ilk terim n:son terim x: ardışık iki terimin farkı ise , r+(r+x)+(r+2x)+…n= (𝐧+𝐫).(𝐧−𝐫+𝐱) 𝟐𝐱 Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır. Paydaya virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 ve sağına devretmeyen basamak sayısı kadar sıfır yazılarak rasyonel sayı oluşturulur. a,bc𝑑𝑒 = abcde−abc 9900 Bir Sayının Pozitif Tam Bölenlerinin Sayısı: A = ap .br .cs farklı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde olsun. * A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı, (p + 1).(r + 1).(s + 1) * A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenidir. A sayısının tam sayı bölenleri sayısı 2.(p + 1).(r + 1).(s + 1) * A sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır. * A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı 𝑎 𝑝+1 − 1 𝑎 − 1 . 𝑏 𝑟+1 − 1 𝑏 − 1 . 𝑐 𝑠+1 − 1 𝑐 − 1 * A sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -(a + b + c) * A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı �𝐴 (𝑝+1).(𝑟+1).(𝑠+1) Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler Tam Kare Özdeşliği: İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 İki Terim farkının Karesi : (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a 2 + b2 + c2 + 2.(ab + ac + bc) İki Terim Toplamının Küpü: (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 İki Terim Farkının Küpü : (a - b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 İki Kare Farkı Özdeşliği: a 2 - b2 = (a + b).(a - b) x 2 + y2 = (x + y)2 - 2xy x 2 + y2 = (x - y)2 + 2xy (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy (x + y)2 = (x - y)2 + 4xy x 3 - y3 = (x - y)3 + 3xy (x - y) x 3 + y3 = (x + y) 3 - 3xy (x + y) x 2 + y2 + z2 = (x + y + z)2 - 2 (xy + xz + yz) x n + yn veya x n - yn biçimindeki polinomların Özdeşliği İki Küp Toplamı : a 3 + b3 = (a + b).(a2 - ab + b2 ) İki Küp Farkı : a 3 - b3 = (a - b).(a2 + ab + b2
Kaç yaşındasın ve nerede oturuyorsun sorum bu
a.b
en sevdiğin dersin en sevdiğin bölümünün en iyi metnin en kötü yazısı ile en sevmediğin dersin en iyi yazısını yarıştırırlarsa hangisi kazanır
Sorum bu
Ardışık Sayılar Toplam Formülleri
Ardışık sayıların toplamı:
1 + 2 + 3 +....+ n =
𝐧.(𝐧+𝟏)
𝟐
Ardışık çift sayıların toplamı :
2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n+1)
Ardışık tek sayıların toplamı:
1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n=n2
Ardışık tam kare sayıların toplamı:
1
2
+ 22
+ 32
+....+ n2
=
𝐧.(𝐧+𝟏).(𝟐𝐧+𝟏)
𝟔
Ardışık ve küp şeklindeki sayıların
toplamları:
1
3
+ 23
+ 33
+....+ n3
=[
𝐧.(𝐧+𝟏)
𝟐
]
2
Ardışık 4.dereceli sayıların toplamı:
1
4
+ 24
+ 34
+....+ n4
=
n.(n+1)(2n+1)(3n²+3n+1)
6
Terim sayısı:
(𝐁ü𝐲ü𝐤 𝐭𝐞𝐫𝐢𝐦−𝐊üçü𝐤 𝐓𝐞𝐫𝐢𝐦)
𝐀𝐫𝐭ış 𝐌𝐢𝐤𝐭𝐚𝐫ı
+ 𝟏
(𝐒𝐨𝐧 𝐭𝐞𝐫𝐢𝐦 − İ𝐥𝐤 𝐓𝐞𝐫𝐢𝐦)
𝐀𝐫𝐭ış 𝐌𝐢𝐤𝐭𝐚𝐫ı
+ 𝟏
Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit
artış gösteren dizilerin toplam:
r: ilk terim n:son terim
x: ardışık iki terimin farkı ise ,
r+(r+x)+(r+2x)+…n=
(𝐧+𝐫).(𝐧−𝐫+𝐱)
𝟐𝐱
Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya
Çevirme:
Sayının tamamından devretmeyen
kısım çıkarılır. Paydaya virgülden
sonraki devreden basamak sayısı
kadar 9 ve sağına devretmeyen
basamak sayısı kadar sıfır yazılarak
rasyonel sayı oluşturulur.
a,bc𝑑𝑒 =
abcde−abc
9900
Bir Sayının Pozitif Tam Bölenlerinin
Sayısı:
A = ap
.br
.cs
farklı asal çarpanlarının
çarpımı şeklinde olsun.
* A sayısının pozitif tam bölenlerinin
sayısı, (p + 1).(r + 1).(s + 1)
* A sayısının pozitif tam bölenlerinin
ters işaretlileri de negatif tam
bölenidir.
A sayısının tam sayı bölenleri sayısı
2.(p + 1).(r + 1).(s + 1)
* A sayısının tam sayı bölenlerinin
toplamı sıfırdır.
* A sayısının pozitif tam bölenlerinin
toplamı
𝑎
𝑝+1 − 1
𝑎 − 1
.
𝑏
𝑟+1 − 1
𝑏 − 1
.
𝑐
𝑠+1 − 1
𝑐 − 1
* A sayısının asal olmayan tam sayı
bölenleri toplamı -(a + b + c)
* A sayısının pozitif tam sayı
bölenlerinin çarpımı
�𝐴
(𝑝+1).(𝑟+1).(𝑠+1)
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
Tam Kare Özdeşliği:
İki Terim Toplamının Karesi :
(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2
İki Terim farkının Karesi :
(a - b)2
= a2
- 2ab + b2
Üç Terim Toplamının Karesi:
(a +b + c)2
=
a
2
+ b2
+ c2
+ 2.(ab + ac + bc)
İki Terim Toplamının Küpü:
(a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
İki Terim Farkının Küpü :
(a - b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
İki Kare Farkı Özdeşliği:
a
2
- b2
= (a + b).(a - b)
x
2
+ y2
= (x + y)2
- 2xy
x
2
+ y2
= (x - y)2
+ 2xy
(x - y)2
= (x + y)2
- 4xy
(x + y)2
= (x - y)2
+ 4xy
x
3
- y3
= (x - y)3
+ 3xy (x - y)
x
3
+ y3
= (x + y)
3
- 3xy (x + y)
x
2
+ y2
+ z2
= (x + y + z)2
- 2 (xy + xz +
yz)
x
n
+ yn
veya x
n
- yn
biçimindeki
polinomların Özdeşliği
İki Küp Toplamı :
a
3
+ b3
= (a + b).(a2
- ab + b2
)
İki Küp Farkı :
a
3
- b3
= (a - b).(a2
+ ab + b2
Qaliba
İlk
Bana soru sor soru cevap yapıcam
@metolitv ne soruyum ki
@metolitv buldu
@metolit sana soru diyilde bir şey sorucam Sihirli anem yap
@metolitv yaparmısın