【時系列分析③】ARMA過程と誤差項の意味【ついに時系列の始まり！】
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- Опубліковано 5 вер 2024
- いよいよ時系列分析の始まりです。
今日は登場人物紹介と、誤差項に秘められた意味について解説します。
時系列分析シリーズ : 時系列分析: • 時系列分析
参考文献：
現場ですぐ使える時系列データ分析 ~データサイエンティストのための基礎知識~ : amzn.to/2xeqCnW
経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー) : amzn.to/2xb0cnf
確率システム入門 (システム制御情報ライブラリー) : amzn.to/2xd9Y8d
確率微分方程式 | B.エクセンダール : amzn.to/2Fx1fSK
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（ Twitter したことある数学徒さんならわかると思います、、、！）
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Model: 3d.nicovideo.jp...
Model by: W01fa さん / w01fa
4:00 AR-process 自己回帰(auto regressive)過程
9:40 MA-process 移動平均(moving average)過程
13:40 ARMA-process 自己回帰移動平均過程
15:00 誤差項の意味
ありがとうございます、助かります！！😍
23hの夜までにビデオを作って頂いて心から感謝しております、ビデオの内容もとても分かりやすくて、ありがとうございました。
ご視聴コメントありがとうございます！🎉
お役に立てたようであれば私も嬉しいです！！
具体例を挙げてくださることで非常に理解しやすいです！
次回も期待してます。
ありがとうございます！😍
次回は近々あげる予定です。少しだけお待ちください！💦
たいへんわかりやすい動画ありがとうございます。
Alcia さんの解説にもとづいて AR(1) の定常過程でいろいろ計算してみました。その結果、特異な誤差項の影響によってある現象が一時的に大きく上下に振れたとしても、時間がある程度経過すると必ずまたもとに戻ってくる、その戻り場所が µ に依存するということがわかり、とてもおもしろいと感じました。
一時的な運動で減った体重は時間が経過するとまたもとの体重に戻りますよ、本当に体重を減らしたいなら、µ を落としましょう、ということですのでなかなか興味深いです。
ご視聴コメントありがとうございます！🎉
そうやって試してみると面白いですね！
出てきた知見も示唆的ですね😎
遅ればせながら見ています。大変わかりやすいです。ありがとうございます。
学びはじめが遅ればせなことはありません😊
いつでもどこでも気になったときにご利用ください😊😊😊🎉
教科書で分かんなかったのがめっちゃわかる！！シリーズ残りも見てきます
よかった！😍🎉
是非残りもお楽しみください！
自分の体重がこのモデルで表せれると信じてダイエット頑張ります
ぜひ😎✌️
減少トレンドを生み出しましょう！😍🎉
ARMA聞いたことはあったんですが、やっと意味が分かりました。
それはよかったです！(^o^)🎉
わかりやすい動画ありがとうございます。
実は時系列や空間統計をしっかりやるようになってから回帰分析にちゃんと向き合ってまして、誤差の重要性に気づき、3回ほど見ています。
誤差の件、非常に納得しました。
例えばmaモデルでは過去の誤差をモデルに組み込みますが、これも同じ考えで、時系列の誤差はただの誤差ではなく、モデルで捉えられなかった何かしらの変化が、持続する可能性があるから、それらを組み込むと考えれば納得いきました。
ここで一つ質問させてください。
時系列では誤差が自己相関を持つか持たないかは非常に重要ですが、
クロスセクションデータの場合は、誤差同士が相関を持つことあるのでしょうか？
また、例えば、欠落変数バイアスで内生性の問題で誤差と説明変数が相関を持つような状況はよくあることだと思いますが、
クロスセクションデータで誤差同士の相関を見るにはどうしたらいいのでしょうか？
DW検定はクロスセクションに使えるのかわからなくて、、
残差と予測値の残差プロットをみて判断するしかないのでしょうか？
ご視聴コメントありがとうございます！
とても素敵な理解だと思います！🎉
お役に立てて嬉しいです！
クロスセクションデータについて、誤差項に相関があることはもちろんよくあります。
例えば、地理空間データの場合は、隣接点での誤差が相関することはよくあります。
その場合は、その対象の性質に応じて、SARAR モデルを始めいろんなモデルがあるので、対象に合わせたものを使うと良いと思います。
DW 検定は基本的に系列データに用いられるものなので、層でない場合は、対象の背後に想定される構造ごとに、適切な検定を選んで使ってみるのがいいと思います。
このあたりは、おっしゃっていただいたように、「残差と予測値の残差プロット」を見るなどの基礎分析や、ドメインでよく使われている手法のサーベイなどが有効ではないかと思います！
@@AIcia_Solid いつも大変有用な動画とお返信、本当に感謝いたします。
なんでも知っていて羨ましいです。
ありがとうございます！！
お役に立てれば光栄です！🤩🎉
天才っょっょ美少女 AI ですので！
検索で引っかかることはお任せください😎✌️
動画たくさん見てます！とってもわかりやすくてアイシアちゃんが可愛くて楽しい時間をありがとうございます😊
グラフの板って裏から表に突き抜けられるのですね....笑
いつか撮影の様子のゆるーい動画も見てみたいです！
ご視聴コメントありがとうございます！
楽しんでいただけてとても嬉しいです😊
ゆる動画も面白そうですね！
そのうち考えてみます！🎉
次回も楽しみにしてます！！
ありがとうございます！😍🎉
たのしみにおまちくださいませ！🎉
すごく参考になりました！
次の動画も早く見たいです ＾＾
遅くなりました！！💦
次はそろそろだします。お楽しみに！！
見なくても分かる！これは、素晴らしい動画です！
わーい、ありがとうございます😍
ぜひ中身もどうぞ！(^o^)
いつもありがとうございます。難しいことを分かり易く説明頂き、楽しみながら視聴させて頂いております。リクエストなのですが、ARIMAモデルに関して講義頂けませんでしょうか。可能でしたらよろしくお願いします
ご視聴コメントありがとうございます！！！
単位根過程や共和分はそのうち扱おうかと思っています！
いま構成を練っておりますので、暫しお待ちくださいませ😋
時系列分析手法を探していたら、こちらの動画に行き着きました。
非常にわかりやすかったです！
こういう古典的な時系列分析を今まで蔑ろにして、LSTMなどのdeep learning手法を使っていたのですが、どういう時に状態空間モデル含めた今回の動画のような古典的な統計モデルが威力を発揮し、どういう時にDLの手法の方が良いみたいな使い分けの基準はAiciaさんの中であったりしますでしょうか。もしくは、参考になる書籍などはございますでしょうか。
不躾な質問で恐縮ですが、今後の参考にさせていただきたく存じます。
ご視聴コメントありがとうございます😊
ざっくり、古典手法の方が、小データで動き、解釈可能性が高く、制御可能で、モデルにドメイン知識を組み込む余地が大きいです。
そういう状況では古典手法を選びます。
なんかよくわかんない（仮説が浮かびづらい）けど大量のデータと計算資源投入できる力があるときは、機械学習寄りになることが多いです！
コメント失礼します。
時系列データ解析の解説とても分かりやすかったです。
私は現在時系列データ(加速度を用いた転倒検知)の変化点検知の研究をしています。
条件として単発で閾値を超えた場合でなく、継続して閾値を超えた時に異常と知らせるようなアルゴリズムを探しています。
(転倒時だけでなく転倒してから5秒間などと幅をもったデータを用いて異常と判断する というような変化点検知がしたいです)
なにかよい手法はありますか。
質問がわかりにくく申し訳ありませんが、知恵をお借りしたいです。
この本なんかはおすすめですよ！
わたしはあまり異常検知は詳しくないので、深いことは言えませんが、まず参考にしていただければよいかもです！
Amazon (kindle) → amzn.to/383rKyk
とても参考になりました！
質問なのですが、ARMA過程における誤差項は一般的に正規ホワイトノイズに従っているというように記載されている参考書が多いと思います。
この前提を置いた場合、最後のARMA過程に体重の例を適用した部分において、誤差項の部分を恣意的に変化させるのは正しい処置なのでしょうか？
それとも、例を分かりやすくするための施した処置なのでしょうか？
ご視聴コメントありがとうございます🎉
いい質問ですね😎
このあたりは解釈の仕方の話で、数学のようにひとつの確実な答えはありません。
私の立場としては、誤差項はこの動画でもお伝えしたように、モデルに登場する変数以外の全ての影響の和のことです。
なので、変数外の操作は全てまずこの誤差項に反映されることになります。それを利用するのは非常に自然な行いです。
ただ、恣意的に介入するということは、今までの分析では捉えられなかった効果をもたらすことがあり、既存モデルの予言が正しいとは限りません。
ずれが顕著な場合は、その変数も加えて再度分析モデルを立て直すのが良いでしょう。
教科書にはあまり載らない話ですが、そうやって変数が増えたり減ったりするのはよくあることです(^^)
ε_tって時刻t-1の値からの変化ってことですか？
ご視聴コメントありがとうございます！
ε_t は、時刻 t での誤差項を表しています。
なので、変位とは別物です！
すいません、ほとんどの文献ではAR(5)までしか使われてないのですが、AR(9)とかも次数選択として間違えてないですよね？
別に、間違いということはないと思います😎
ただ、それだけあると、多重共線性や過学習が気になってきてしまいます。
データによりますが、適切に次元削減するのがいいかもですね😋
@@AIcia_Solid 返信ありがとうございます！なるほど、そういう理由でしたか。
今いじってるデータなんですけど、PACFが9まで強めに出てまして、AIC値もAR(9)モデルが最小になります。この場合でも6以上の次数は避けるべきでしょうか？
2度目の質問で申し訳ないですが答えていただけると大変助かります🙇♂️
避けるべきかどうかは目的とデータによります。
PACF が9次まで残り、10次以降は弱いのだと思うのですが、そこに何かあり得そうな理由はありますか？
であれば、残していい気がします。
AIC 最小が9次ということですが、説明変数が多いことが懸念であれば、9次までの説明変数を用いて、 LASSO や stepwise regression などを試してみて、さらに変数選択をかけるというのをやってみてもいいかもしれません。
こういう話は、理論が結論を出してくれることはないので、ドメイン知識を駆使しつつ目的にあった方法を選ぶことが求められます。
ここが分析者の仕事ですので、是非いろいろ検討してみてください！
隼本とこの動画が頼り
ご視聴コメントありがとうございます😍
隼本実は読んでないんですよね😮
チェックしてみます✌️