Wprowadzenie do liniowej niezależności wektorów

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 3 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 14

  • @KhanAcademyPoPolsku
    @KhanAcademyPoPolsku  8 років тому

    Zapraszam do korzystania z naszego portalu Khan Academy pl.khanacademy.org
    Teraz Khan Academy po polsku jest dostępna w aplikacji mobilnej na smartfony i tablety. Możesz mieć Khan Academy zawsze przy sobie, w swoim telefonie.

  • @mac19999x
    @mac19999x 7 років тому +9

    O zesz. Godzina szukania w necie o co chodzi, co to ta liniowa zaleznosc, a ty mi to wytlumaczyles w 4 minuty. Dzieki

    • @KhanAcademyPoPolsku
      @KhanAcademyPoPolsku  7 років тому +2

      Dziękujemy za komentarz, takie słowa nadają sens naszej pracy. Jeśli interesuje Cię algebra liniowa i w szczególności przestrzenie wektorowe, zajrzyj na portal: pl.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces/linear-independence/v/linear-algebra-introduction-to-linear-independence
      znajdziesz tam więcej filmów na ten temat.
      Mamy prośbę, jeśli uznasz że materiały Khan Academy są przydatne, podziel się tym z kolegami i koleżankami, bardzo lubimy przestrzenie wektorowe i chcemy żeby stały się oczkiem w głowie jak największej liczby osób!

  • @abb2336
    @abb2336 3 роки тому

    W filmiku pojawiło się stwierdzenie, że trzy wektory leżące w jednej płaszczyźnie muszą być liniowo zależne, a 15:40 jest powiedziane, że te trzy wektory w R³ nie są zależne liniowo. Chodziło tylko o R²?

    • @KhanAcademyPoPolsku
      @KhanAcademyPoPolsku  3 роки тому

      Zauważ, że to są inne wektory, mają inne współrzędne. Dziękujemy za uważne oglądanie :)

  • @kingaharemza5700
    @kingaharemza5700 6 років тому +1

    Dziękuje

    • @KhanAcademyPoPolsku
      @KhanAcademyPoPolsku  6 років тому

      Cześć, więcej na ten temat znajdziesz tutaj: pl.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces/linear-independence/v/more-on-linear-independence :)

  • @urodzonydrwal2241
    @urodzonydrwal2241 5 років тому +1

    Dziękuję :)

    • @KhanAcademyPoPolsku
      @KhanAcademyPoPolsku  5 років тому

      Dziękujemy za komentarz, takie słowa nadają sens naszej pracy. Jeśli interesuje Cię algebra liniowa i w szczególności przestrzenie wektorowe, zajrzyj na portal: pl.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces/linear-independence/v/linear-algebra-introduction-to-linear-independence
      znajdziesz tam więcej filmów na ten temat.
      Mamy prośbę, jeśli uznasz że materiały Khan Academy są przydatne, podziel się tym z kolegami i koleżankami, bardzo lubimy przestrzenie wektorowe i chcemy żeby stały się oczkiem w głowie jak największej liczby osób!

  • @dltd5637
    @dltd5637 5 років тому +1

    11:45 a jeśli c1 i c2 to będzie 0?

    • @KhanAcademyPoPolsku
      @KhanAcademyPoPolsku  5 років тому +1

      Wektory są liniowo niezależne, jeśli z faktu, że c1 w1 + c2 w2 = 0 wynika, że c1 i c2 muszą być równe zero. Oznacza to innymi słowy, że w1 nie można otrzymać jako iloczynu w2 i liczby rzeczywistej.

    • @dltd5637
      @dltd5637 5 років тому +1

      @@KhanAcademyPoPolsku dziękuję!

    • @KhanAcademyPoPolsku
      @KhanAcademyPoPolsku  5 років тому +3

      @@dltd5637 Przy okazji, teraz Khan Academy po polsku jest dostępna w aplikacji mobilnej na smartfony i tablety. Możesz mieć Khan Academy zawsze przy sobie, w swoim telefonie.

  • @suprk1604
    @suprk1604 8 місяців тому

    Studiuję co prawda po angielsku, ale warto się obyć z polską nomenklaturą też :D