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オンライン個別指導をしています。sites.google.com/view/kawabatateppei数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2K数学Tシャツ販売中suzuri.jp/suugaku
自分は四角錐を5つの立体に分割し、球の半径rをそれぞれの立体の高さと見てそれらの体積の合計＝正四角錐の体積として方程式を立てて求めました
このやり方なら暗算でいけるよね。
見た目はゴツいですが、手を付けてみたら1,2分ほどであっさり解けました！川端先生の問題は、「気づけば一瞬」とか「ビビったら負け」とか、解法のビジョンをやんわりと教えてくれるので正解の考え方にたどり着きやすいです！あとは本番中に見極められるかですね…
自分最初対角線で切ろうとしたが、上手くいかなかった。やっぱ中点で切らなきゃダメだったんだな。
空間図形は先生もよくおっしゃいますが、平面図形化することがやはり問題を解くコツですよね
同じ方法で解きました。断面が正三角形になるので計算はしやすいですね。
川端先生のUA-camがあったら、お金無くて塾や予備校、また家庭教師やれない人にもってこいだ。家で自習するにもUA-cam役に立ちそうだ。
自分が受験生だったときは対角線で切って断面図見て衝撃を受けました内接してないじゃん、、、😰
側面が正三角形の正四角錐を何といいますか。
私が高校受験した頃は、こういう立体内の内接球の問題が難関校で出ていましたが、今でもそうなんですかね？円柱の中に球を埋め込んだり、結構いろんな高校で出ていた記憶があります。
暗算で解けました！
（質問ですがネタバレを含みます）球面がPMとPNに接することは証明なく用いていいのでしょうか？（MNに接するのは自明としてもよいように思いますが）
自分は四角錐を内接球の半径を高さに持つそれぞれの面を底辺とする5つの錐(1つの四角錐と4つの三角錐)に分割出来るのを利用して体積を求めてその3倍を表面積で割ることで求めた。
次の問題できた！
【別解】△PBD で切った場合、正方形を底面とする正四角錐の高さが出ます。「体積を 2 通りで表す」で球の中心を O 、半径を r として（ N は動画からお借りして） P-ABCD ＝ O-PAB ＋ O-PBC ＋ O-PCD ＋ O-PDA ＋ O-ABCD 1/3 × PN × □ABCD ＝ 4 × 1/3 × r × △PAB ＋ 1/3 × r × □ABCDとなって r が求められます。・適切な切断面で平面図形に帰着させる・体積を利用する入試の会場で早そうなものを選べるようにしておきたいところ。
次の問題ネタバレ改行忘れてた。修正正三角形と30.75.75の二等辺三角形ができる。答え105度
かんたん！
予告問題。ここが正三角形だったらええなあ…と思ってたらもっと別のところにもあったわね
次、小学生でも解けないかな〜？
単位を「°」で答えて減点されそう
空間図形ムズイですねえ
次回の問題：中学受験でありがちパターン。
V=rS×1/3でといた…
105regular and isosceles triangles
次回の問題105°与えられた直角三角形は斜辺を直径とする半円に内接する。
１０５正三角形が見えるかどうかですね
次の問題て図を見る限り90
問題の図が正確と思うような生徒は素直すぎて将来が心配です。
オンライン個別指導をしています。
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数学を数楽にする高校入試問題81
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自分は四角錐を5つの立体に分割し、球の半径rをそれぞれの立体の高さと見てそれらの体積の合計＝正四角錐の体積として方程式を立てて求めました
このやり方なら暗算でいけるよね。
見た目はゴツいですが、手を付けてみたら1,2分ほどであっさり解けました！
川端先生の問題は、「気づけば一瞬」とか「ビビったら負け」とか、解法のビジョンをやんわりと教えてくれるので正解の考え方にたどり着きやすいです！
あとは本番中に見極められるかですね…
自分最初対角線で切ろうとしたが、上手くいかなかった。
やっぱ中点で切らなきゃダメだったんだな。
空間図形は先生もよくおっしゃいますが、平面図形化することがやはり問題を解くコツですよね
同じ方法で解きました。
断面が正三角形になるので計算はしやすいですね。
川端先生のUA-camがあったら、お金無くて塾や予備校、また家庭教師やれない人にもってこいだ。家で自習するにもUA-cam役に立ちそうだ。
自分が受験生だったときは対角線で切って断面図見て衝撃を受けました
内接してないじゃん、、、😰
側面が正三角形の正四角錐を何といいますか。
私が高校受験した頃は、こういう立体内の内接球の問題が難関校で出ていましたが、今でもそうなんですかね？円柱の中に球を埋め込んだり、結構いろんな高校で出ていた記憶があります。
暗算で解けました！
（質問ですがネタバレを含みます）
球面がPMとPNに接することは証明なく用いていいのでしょうか？（MNに接するのは自明としてもよいように思いますが）
自分は四角錐を内接球の半径を高さに持つそれぞれの面を底辺とする5つの錐(1つの四角錐と4つの三角錐)に分割出来るのを利用して体積を求めてその3倍を表面積で割ることで求めた。
次の問題できた！
【別解】△PBD で切った場合、正方形を底面とする正四角錐の高さが出ます。
「体積を 2 通りで表す」で球の中心を O 、半径を r として（ N は動画からお借りして）
P-ABCD ＝ O-PAB ＋ O-PBC ＋ O-PCD ＋ O-PDA ＋ O-ABCD
1/3 × PN × □ABCD ＝ 4 × 1/3 × r × △PAB ＋ 1/3 × r × □ABCD
となって r が求められます。
・適切な切断面で平面図形に帰着させる
・体積を利用する
入試の会場で早そうなものを選べるようにしておきたいところ。
次の問題
ネタバレ改行忘れてた。修正
正三角形と30.75.75の二等辺三角形ができる。
答え105度
かんたん！
予告問題。
ここが正三角形だったらええなあ…と思ってたらもっと別のところにもあったわね
次、小学生でも解けないかな〜？
単位を「°」で答えて減点されそう
空間図形ムズイですねえ
次回の問題：中学受験でありがちパターン。
V=rS×1/3でといた…
105
regular and isosceles triangles
次回の問題
105°
与えられた直角三角形は斜辺を直径とする半円に内接する。
１０５
正三角形が見えるかどうかですね
次の問題て図を見る限り90
問題の図が正確と思うような生徒は素直すぎて将来が心配です。