Demostraciones Directas y Ejemplos - Cómo Demostrar Matemáticas 3
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- Опубліковано 17 вер 2024
- En este capítulo de cómo demostrar veremos el método más sencillo de demostración: la demostración directa. Este método es relativamente sencillo pero requiere de varios ejemplos y práctica para dominarlo.
En este capítulo vemos varios ejemplos pero por supuesto recomiendo practicar mucho y tratar de encontrar más ejemplos.
Espero que te guste.
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Lista de reproducción de Álgebra Superior I:
• Álgebra Superior I
Es muy clara la explicación. Muchas gracias.
Por fin encontré tu canal, es muy bueno.
Muy buena serie de vídeos.
Lo que me gusta es que tu aparte de darnos las propriedades y definiciones, enseñas a usarlas en modo claro.
Normalmente en ingeniería (analisis 1) pasa que el profe te de las propriedades, tautologias etc y se espera que logres demostrar. Si, hace demostraciones del libro, pero los libros no suelen ser muy claros, muchas veces no te hacen entender el razonamiento que hay detrás de ciertas decisiones, de donde saca ciertas formulas, así que uno normalmente no comprende realmente como y porque se ha demostrado algo.
Ah, claro se esperan que el estudiante lo sepa por el OFA, donde en tiempos cortos apenas se ve un mínimo de lógica, y todo lo demás es casi completamente mecánico. O porque en el instituto o liceo seguramente se estudio lógica de buen nivel (yo ni la avance).
De veras muchísimas gracias por compartir estos vídeos.
Saludos
Me encanta cómo explicas, es súper difícil encontrar youtubers de matemática que hablen tan claro y que expliquen estos temas, la mayoría están enfocados en una matemática de ingeniería que es muy mecánica y a mí apenas me sirve... Estudio astronomía y lo que más me cuesta en álgebra son las demostraciones, así que agradezco infinitamente tu canal!!
Me costó entender... y encima esta demostración es la más fácil, no me quiero imaginar las otras :(
Excelente forma de explicar, estoy disfrutando mucho la serie. Graciasss
Buenísimo! Simple, sencillo y claro para comenzar!
Excelente. Solamente hacer una observación, es que en la definición de a|b se tiene que específica que c es entero.
Muy buena profe, me ha ayudado mucho en Superior 2, solo como una petición de un fan, ¿Podría tocar temas sobre anillos, ideales o congruencia?, Sería muy interesante...
En los de Álgebra Superior eventualmente llegaré a una parte de anillos y congruencias pero falta un poco aún para llegar a eso lamentablemente.
Por fin un vídeo de demostraciones que entiendo
primer video que veo tuyo
y ya me agradas mucho!!! eres agradable!
Hola Cal !
Este es el tercer vídeo que veo de tu canal, y pienso que eres extraordinario, muchas gracias por tus clases !
Gracias, de verdad estaba muy perdida con las demostraciones
Tendras un video en donde hagas una demostracion con operadores comparadores?. Por ejemplo si a < b y c < d entonces a + c < b + d
Fuah, te has ganado a otro suscriptor, ojalá siguieses con estos vídeos, las demostraciones de teoremas y proposiciones son difíciles
Entendí todo, exelente video
¡Eres muy crack para explicar!
Gracias, Athena. :3 Lo aprecio mucho.
Excelente aporte, te felicito.
¡Gracias!
Gracias amigo.
Gracias, eres muy claro para explicar, ojalá sigas haciendo más videos!
Eres muy bueno explicando, buen vídeo. 👌
Seria bueno si explicaras sobre la demostracion por reduccion al absurdo, me cuesta entendarla y he visto que en varios teoremas lo usan.
Capo, graciass.
Esto es extrañamente satisfactorio.
Me encantó, muy buena introducción al mundo de las demostraciones. Una pregunta, qué aplicación utilizas para hacer tus demostraciones?
Excelente explicación, gracias profe
Buen video profe 👌
muchas gracias ya saca los siguientes videos por fa te quiero mucho
Tienes un nuevo subscriptor!!
Hola cal !
Cual es el siguiente vídeo ? 🙌🏻
gracias amigo
Eres un crack
Gracias. :)
Para entenderlo debes verlo trivial, del estilo; son solo una serie de pasos a hacer, más que meditar en ello sin llegar a conclusiones eso quita tiempo
por favor Cal completa este playlist con las estrategias, solo mostraste una estrategia T_T. otra pregunta quiero ingresar al mundo de las mates, queria saber donde exactamente nacen las mates, y si se desprende todo de ahi como un arbol o algunos son hojas aisladas, no entiendo si partir por los axiomas de los numeros, o aprendiendo primero lo que es un espacio vectorial? cual sería mi primer axioma del que va a crecer todo el arbol(mi raiz)?
oye, sera que puedes hacer videos, o cursos de demostrarciones, pero digamos que sean un poco mas complejas, como digamos demostrar un teorema o algo asi, plisss
¿Para la primera demostración podría haber usado la propiedad aditiva de la igualdad?¿Tendría que demostrarla también?
Ojalá subas más formas de demostrar.
Mi pregunta es se pueden utilizar otras propiedades de los números reales para hacer cualquier otra igualdad???
SUBE LA NÚMERO 4, POR FAVOR. 🙏🏾🙏🏾
No tienes ejemplos de demostraciones por contrarrecíproca? por cierto muy buen video
Hola, una pregunta... Cuál es la aplicación que usas para presentar eso?
Uso Good Notes en el iPad. :)
@@CalMath muchísimas gracias
harás mas tipos de demostraciones?
Muy buen video!
Pero hay algo que no me queda 100% claro del operador lógico "entonces".
Yendo al caso concreto del ejemplo del minuto 6:45,
De la expresión (x + y = x + z ---> y = z) podemos barajar varias posibilidades.
1° (x + y = x + z):FALSO ---> (y = z):FALSO
2° (x + y = x + z):FALSO ---> (y = z):VERDADERO
3° (x + y = x + z):VERDADERO ---> (y = z):VERDADERO
4° (x + y = x + z):VERDADERO ---> (y = z):FALSO
De estas 4 posibilidades es lógico que la 4° posibilidad sea incorrecta... se puede comprobar recurriendo al sentido común.
Pero no me queda claro porque según la lógica, la 2° posibilidad es correcta: Porque si x + y es diferente de x + z, según mi sentido común, esto se da porque y es diferente de z, por lo tanto (y = z) no podría ser verdadero, porque son diferentes... Porque la lógica toma esta opción como verdadera?.
Espero que se haya entendido mi duda.
Gracias por leer :)
Hola. Gracias por el comentario. :) Espero haber entendido tu duda, la cosa es que en tu ejemplo en específico tú estás tomando dos proposiciones que sabes que son equivalentes y el segundo punto justo no te suena por eso, pero para la lógica (sintáctica) las proposiciones no toman valores específicos.
No obstante, con otro ejemplo tal vez te quede más claro: considera la proposición "Si x=2 entonces x es par". Es claro que esa proposición es cierta, pero esto es decir que es cierta para cualquier x que tome: si x es distinto de 2 entonces no tengo de qué preocuparme, puede ser par o no, pero como x no es 2, no contradiría a nuestra proposición de cualquier manera; por otro lado sabemos que 2 es un número par.
Podemos tener V->V, F->V o F->F, pero nunca F->V, por lo que en general "Si x=2 entonces x es par" es una proposición verdadera para todo x (o verdadera en general).
Dime si te queda alguna inquietud. :)
@@CalMath Perfecto, muchas gracias por responder, se entendió perfecto sobre todo el segundo ejemplo que me planteaste, un saludo!
Tengo una duda, no alzcanzo a ver por qué xy es z :( ayuda por favor
Es muy cómplejo de entender pero aún así te lo explicaré a muy groso modo ya que al igual que tú soy estudiante.
Sabes que b=a*x, c=b*y y c=a*z, tú lo que quieres demostrar es que c=a*z entonces tu ahora necesitas encontrar a esa Z, ¿Como la encuentras? Pues SIEMPRE PARTIENDO DE LO QUE CONOCES, ahora si sabes que C=b*y fácilmente despejas pues conoces a B, y ¿cuánto vale B? B=a*y.
Ahora despejas y te queda c=(a*x)(y), como en C ya tú conoces a A tienes que aplicar conmutatividad y te queda c=(a)(xy) ahora bien, ya tú debes saber que la variable (xy) puedes nombrarla como quieras pues al ser una variable que no conocías puede tener cualquier nombre, y como tú estás buscando a Z, como crees que podrías llamarlo?, Pues Z claramente.
Espero mi explicación te ayude un poco aunque ya es muy tarde pero a lo mejor a alguien hoy día que tenga tu duda le sirva este comentario
11:26
Aca en san luis argentina llegue a la universidad sin saber estas cosas porque el nivel de educacion es bajo la verdad, me ayuda un poco los videos
Ufff
soy el único que no entendió nada :c bueno, por lo menos se sumar xd, de igual manera like y cal es re inteligente debería estar en la nasa o yo que se.