Halla el lado desconocido del triángulo dado usando geometría básica
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- Опубліковано 4 жов 2024
- Queremos calcular el valor del lado desconocido de un triángulo conociendo dos lados e información sobre los ángulos (un ángulo es el doble que otro ángulo).
Con ello y aplicando geometría básica es posible dar respuesta a la cuestión. En el vídeo te demuestro paso a paso el procedimiento.
#matematicasconjuan #matematicas #geometria
Gracias profesor Juan., desde que deje los estudios en 1990 no había sentido tanta pasión por las matemáticas hasta ahora , le cuento que sus videos me ejercitan el cerebro pues trato de aprenderlo de nuevo
Yo los recomiendo pues son una medicina preventiva contra el alzheimer ., pues en esta era digital tendemos a olvidar todo por basarnos mucho en el entrenamiento en Internet gracias 🙂 muchas gracia por existir
Manuel, gracias por un comentario tan motivador 🙏🙂
Gracias Juan de cada día enseñarnos nuevas cosas muchas gracias por todo y que lo pases muy bien a y feliz año nuevo❤😊
Soy un padre de famila autodidacta, que estoy suscrito a su canal para aprender mas, y compartir estos conocimientos con mis menores hijos pues deseo q ellos puedan alcanzar grandes metas . Lo felicito. Muchas Bendiciones 👍
Con la geometría que conoce un escolar de 12 años se puede resolver. Pero a mí me ha costado, la verdad.
Yo resolvia a los 12 o menos
Wait, cómo que no eres la cuenta secundaria de Juan? 😨
Se usa ley de senos o cosenos????
@@alanriverarea1775 ninguna, no se sabe los angulos
Eres mi ídolo Juan
Profe, Resolví el ejercicio de otra manera:
Área del triângulo = (1/2).a.b.sen@
Área deste triângulo = (1/2).5.4.sen2a
Área deste triângulo tambien: (1/2).5.x.sena
Logo:
1/2.5.4.sen2a = 1/2.5.x.sena
4sen2a = x sena
Lembra-te: sen2a = 2.sena.cosa
4.2.sena.cosa = x.sena
8cos.a = x
cosa = x/8
Tengo una relacion entre el cos del angulo y uno lado del triangulo
Vamos a usar la leye dels cos
4² = 5² + x² -2.5.x.cosa
Lembra-te, descobrimos que cosa = x/8
4² = 5² + x² - 10.x.x/8
16 = 25 + x² - 10x²/8
-9 = x²-10x²/8
-9 = -2x²/8
2x²/8 = 9
x²/4 = 9
x² = 36
x = ±6
Problema de geometria, descartamos la solucion negativa
Logo
*X = 6*
Lo siento por el mal español, soy brasileño.
Saludos 🇧🇷
puras formulas?
Es un excelente ejercicio en la aplicación lógica de conceptos , desde ahí se debe de empezar en el entendimiento de conceptos antes que de numeritos .
Gracias profesor Juan, me ha hecho revivir la pasión de mi juventud por los números y que bien Uds lo hace ,y es ameno.
Gracias Juan. Como siempre, didáctico y a la vez divertido.
Muchas gracias profesor, yo no sabía esto, gracias por comentarmelo.
Exelente explicación
Saludos desde México
Wow this fits perfect with my morning(all-day) math
i homeschool (don't go to school) with your videos and those help really a lot.
Thanks mate and hope (wish) you would get many_subscribers!(factorial)
Hey, but you said me that you didn't know spanish, what are you doing over here,
I see you in a lot of channels
@@leonardobarrera2816 aha i don't but i love the math he teaches+ (my dad++google translate+++subtitles)
@@SuperYoonHo he is called Juan, and he is from Spain and he live in Russia
In Spain there is a lot of people that is called
“ Juan”, I lived is Spain when I had 12 years, but now I am in Ecuador
@@leonardobarrera2816 i know he is juan!
Profesor Juan gracias por el video eres un crack matemáticamente
Juan Diego, te agradezco tu apoyo incondicional 🙏😌
@@matematicaconjuan si claro profesor Juan sus videos me ayudan mucho
Hola profesor Juan, ¿podría hacer un video explicando movimiento parabólico. al menos lo más básico? Saludos desde Colombia
Chumimin, tengo ejercicios de ese tema!!
Se puede resolver sin trazar ninguna línea y muchísimo más rápido, sólo con trigonometría. Si ∆ es igual a alfa. Por teorema del Seno y usando identidad del ángulo doble se sabe que x=8Cos ∆, luego se aplica el teorema del Coseno y queda la ecuación 4^2=5^2 + x^2 - 10x (x/8) La cual se resuelve en menos de un minuto dando como resultado x=6
Es el camino más corto.
Pero también es válido hacerlo por el método geométrico, como lo hizo el Profesor
Aprendí que hay que buscar camino menos rebuscados para resolver un ejercicio de triángulos. Gracias por el video.
Gracias a ti, Luis
Me chachis, no lo sabía hacer. Gracias por una placentera distracción.
Gymnopédie No. 1!! qué canción tan hermosa. Me siento más tranquila. Gracias!
Me he quedado sin palabras la mera verdad me quitó el sombrero ante tan buen profesor 😃👋
Hola
El lenguaje matemático es importante. Minuto 2:19, "proyecto", realmente está proyectando?, o está prolongando?. Además, era necesaria trazar la bisectriz? Bastaba con dibujar el triángulo isósceles las ángulos alfa sin necesidad de usar las paralelas. Hay veces menos es más.
Saludos.
Sí señor, precioso. Y muy útil
Gracias profe .por el tiempo y trabajo para realizar estos vídeos de conocimiento matemático.alejandro romero saludos desde CD Mendoza Veracruz
¡Pero qué ejercicio tan bonito, profe Juan!
Ejercicio precioso profesor muchas gracias
Gracias, Profe
Ha aplicado magistralmente el Teorema de Tales, Profesor.
Muchas gracias profe me costo un poco entender lo de las paralelas pero despues de estar pensando lo logre
Disfrutando de las matemáticas Juan!!!!❤
Felicitaciones Juan. Yo lo resolví con los teoremas del coseno y el de los senos
Muestra como lo hiciste si desconoces el valor de X
y de los ángulos alfa😮
Juan muchisimas gracias esto conduce a la trisection
Los niños de 10 años entonces son muy inteligentes. Porque yo no.
Excelente su respuesta solo usando la lógica se pudo determinar la incognita
Precioso......
Gracias Profesor me gustan estos ejercicios a mis 41 años los hago con papel y lápiz cómo en el colegio, lo que diría de mi versión adolescente.
Leonardo, fantástico!. Es un entretenimiento de mucho valor resolver problemas. Te digo una cosa: estás fuerte, estás a tope. A serguir así.
Q bueno repasó profe.... Fino fino
Es un placer ver sus vídeos y un reto después de 40 años de óxido. A las 4 de la madrugada con Juan
Muy interersante
Excelente.
Buenas Juan también se puede usar el Teorema del Seno según como lo he hecho yo a sido asi:
5/sen(180-3α)=4/senα
Bueno de aquí quedaría
5/sen3α=4/senα
Usando la identidad del ángulo triple
Sen3α=3senα-4sen^3α
Si usamos está identidad se obtienen
α=0°
α=180°
α=41°24°34,64
α=-41°24°34,64
De estas la única que tiene sentido es el de 41° ahora de vuelta usamos el teorema del seno
X/sen2α=4/senα
De aquí
X=4sen2α/senα
Reemplazamos el valor de alpha y se obtiene que
X=6 Sin redondeos, exacto
Hasta mi hijo de 10 años me gano usando la regla de que la suma de 2 lados de un triangulo es mayor al otro lado, grande profe 😃
Profesor hay otra manera para resolver el problema ?
A ver, Juan una pregunta.
¿A qué es igual :
i^2=¿?
Miguel, hola. i=√(-1)
Entonces, i^2=√(-1)·√(-1) =-1
Espero que te pueda servir. Un placer verte y saludarte siempre!!!
El problema es como partir, a cualquiera no se le ocurriria prolongar los lados para crear otro triangulo semejante, ya despues se ve facil
Me dió risa pero igual no entendí porque tengo autismo pero iwal t amo Juan grande
Disculpe da clases en linea?
Si da clases en vivo
si
Si, por aquí
Xd
O sea da en UA-cam
Si, por ejemplo en UA-cam jsjsjsj.
Excelente video
Hola profe 💖
Profe Juan, quería preguntarle si algún momento hará algún video sobre algunos signos no comunes o conocidos, es que en mi caso que tengo 16 encontré un signo que es (!) En unas fracciones y no se que hacer
Ése símbolo es él factorial¿Cual ál es él ejercicio?
¿Dónde podemos enviarle sugerencias de problemas a resolver?
Porq trasan esa lineas y cuando trasarlas y como saber porq hacerlo ahi
Pues ,cómo que no es tan básico que se diga. Excelente re
solución.
También lo hice por semejanza de triángulos pero sin hacer trazos adicionales. Salió con un paso más, pero salió
Hola Juan hace unos días estuvimos resolviendo un ejercicio con mi hijo pero no logramos concluir y aún me da vueltas que tal si te envío la foto
Qué loco 😊
x=6
Hans, saludos
Has un vídeo de un día contigo o algo así
Yo lo hice asi, α+α=2α
Hay dos triangulos semejantes 2α α y β
El que se opone a α 4a y a β 5a y en el isoceles los 2 5a
5a+4a=9a ⇒ 9a/4=5/5a=4/4a=1/a ⇒ 9a²=4 ⇒ 3a=2 ⇒ 9a=6
Juanito.
Explícame lo que verdaderamente es un quanto de Luz.
Creo que te entederé, soy Bach en Ing química desde 1974.
Minuto 2:50...se dice que son ángulos alternos internos
También se podía usar ley se senos y salía sin geometría, saludos
Con los datos conocidos inicialmente, muestra como lo hiciste para obtener el valor de X
buen ejercicio, y explicación; aunque siento que le pone mucho énfasis al hablar; debe ser su estilo. Siga así : D
Hola Juan. ¿Cuál es la canción de fondo? Me recuerda al solo de Víctor Van Dort en Corpse Bride.
Claro de Luna, Beethoven
!De pelos!
=6
Juan, ésto es mucho más sencillo y para resolverlo entiendo que no hacen falta prolongaciones ni gaitas.
Al trazar la bisectriz del ángulo superior se nos forman 2 triángulos : El isósceles de la izquierda, cierto es, y el de la derecha.
Pues bien : éste de la derecha es semejante al primitivo triángulo total, dado que sus 3 ángulos son iguales.
Entonces.. Y llamando B a cada uno de los lados del triángulo isósceles de la izquierda...por elemental proporcionalidad tenemos que:
B/4 = 5/X
( X - B )/4 = 4/X
Y resolviendo:
BX = 20
X2 - BX = 16
X2 - 20 = 16
X2 = 36
Por lo que...
X = 6
Saludos.
Estás suponiendo cosas que no puedes conocer a priori. Trampa, trampa.
@@matematicaconjuan
Cómo que trampa ?...
A ver.. pena que no pueda enviarte gráficos con esta mier..de móvil que tengo, pero en fin...allá voy.
Tras trazar la bisectriz desde el ángulo 2a...el triángulo "grande" queda dividido en 2 triángulos.. digamos el de la izquierda y el de la derecha.
Los ángulos del de la izquierda, que en efecto es isósceles, serán a, a y 180-2a....ok ?.
Y los del de la derecha serán a, 2a y 180-3a. Por qué ?. El superior a es obvio...igual que él de la izquierda. El inferior izquierdo será 2a..porque tiene que ser suplementario de 180-2a...que es el que está "a su lado" en el triángulo de la izquierda...para que así ambos sumen 180. Y al inferior derecho...no le quedan más narices que ser 180-3a...para que así todos los ángulos del citado triángulo sumen 180.
Bien. Pues éso es precisamente lo que miden también los ángulos del triángulo grande...2a, a... y el tercero por narices 180-3a.
Conclusión:
El triángulo grande y el triángulo "de la derecha" son semejantes. Sí o no ?.
Y si lo son.. resulta fácil aplicar la proporcionalidad que establecía entre sus lados ...a la que me remito y en cuyo resultado final me ratifico.
Sin trampa ni cartón...jaja.
Por cierto.. .muy bueno tu canal. Saludos cordiales.
Hola Juan. Te he respondido, pero no como "respuesta a tu respuesta" sino como nueva respuesta a mi publicación...por lo que no sé si te habrá llegado. Espero que, tras mi precisión, compartas ahora plenamente mi razonamiento. Muchas gracias y saludos cordiales.
En lo que si tienes razón es que el triángulo grande y el de la derecha son semejantes, pero tú solución está condicionada
Considerando la relación entre los lados en base a sus ángulos adjuntos, es correcto que
X/5 y 4/B
Mira amigo, si haces el cálculo trigonometrico B vale 3.333...
Luego entonces:
X/5 = 4/B
X/5 = 4/3.333...
X = (5•4)/3.333...
X = 6
Comprobación:
6/5 = 4/3.333..
1,2=1,2.
Cabe señalar que para saber el valor de B, debes conocer previamente el valor de X, y determinar los ángulos internos del ∆
lados 5, 4 y X
Profe, su peinado está de pelos xD
DEBES PRACTICAR,ANTES DE SALIR AL AIRE.MUY CONFUSA LA EXPOSICION.
en el minuto 7:23 los lados son iguales, por pitagoras da x = 9/raiz(2), diferente que 6.
Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos. El fin del mundo está cerca, sin duda.
@@matematicaconjuan XD
Un despiste lo tenemos todos, pero el tuyo es de los buenos. Observa bien , es un isósceles pero no isósceles rectángulo, por ello no puedes aplicar Pitágoras. No te desanimes, sigue aprendiendo hasta llegar a mi edad (68) y mi madre con casi 80 ganó un concurso de Sudokus😊
@@matematicaconjuan amigo, eso será donde tú vives, mientras haya en el mundo docentes que enseñen con cariño, respeto y paciencia habrá futuro. Un saludo
No podrías usar Pitágoras?
9^2=2C^2
Hola
Yo pensé que era notable del triangulo 3, 4 y 5
Maestro volvi, esta de pelos
9
125 / 5,000
Translation results
x = sin respuesta. No hay solución porque el problema es "inconsistente". Un triángulo con esas dimensiones no existe.
calla wuebon
Aplica el teorema del coseno, tú puedes, vamos
@@matematicaconjuan Gracias por la respuesta Juan. Estoy en un error y su solución es absolutamente correcta. Mis mejores deseos, Steve
No entiendo porqué divides x entre 4 y 9 entre x
Juan ...me has llamado "tramposo" y ni siquiera te has molestado en contestarme tras acreditarse que para nada es así. Hombree ..que un poco de humildad nunca viene mal a nadie.. .en serio.
Te lo repito...ahora para que se enteren todos.
Al trazar la bisectriz desde el ángulo 2a...el triángulo "grande" queda dividido en dos...que llamaremos "el de la izquierda" Y "el de la derecha"
Los ángulos del de la izquierda ( que es isósceles...de acuerdo ) serán a, a y 180-2a...ok ?.
Y los del de la derecha ?
Pues el superior será a ( obvio )...el inferior izquierdo 2a ( porque es suplementario del de 180-2a que tiene a su izquierda...y así ambos sumarán 180° )...y el inferior derecho tendrá a la fuerza que ser 180-3a...para que todos los ángulos del citado triángulo de la derecha sumen 180°.
Bien. Pues estos ángulos de 2a, a y 180-3a coinciden exactamente con los del primitivo triángulo grande...por lo que resulta obvio colegir que ambos...el grande y el de la derecha..SON SEMEJANTES ( aunque en distinta posición sobre el plano..tambien es cierto ). O me vas a decir que no ?.
Y entonces a lo que voy.
Si son semejantes...si llamamos por ejemplo A a cada lado igual del triángulo isósceles de la izquierda...y por elemental proporcionalidad de lados en triángulos semejantes. ..tenemos que, sin necesidad de prolongación alguna ni de gaitas ( como te decía )...
A/4 = 5/X
( X - A )/4 = 4/X
Y despejando este sistema tan facilote obtenemos que X = 6....ok ?.
Pues venga. Gracias por todo...y a seguir bien. Saludos cordiales.
Muy buenas observaciones y el resultado igualmente válido!! Gracias por tu aporte, pero al amigo Juan no se le ha movido un pelo😂
Entiendo perfectamente tu explicación de triángulos semejantes, pero me gustaría que mostraras la secuencia de operaciones para obtener el valor de X=6
Por más que me esfuerzo no consigo resolver tu planteamiento .
@@rubenortizluna2467 Pues hombre..es muy sencillo.
Tenemos las ecuaciones:
A/4 = 5/X
( X - A )/4 = 4/X
Despejamos A en la primera:
A = 20/X
Sustituimos este valor de A en la segunda:
( X - 20/X)/4 = 4/X
( X^2 - 20)/X = 16/X
Eliminamos las X de los dominadores:
X^2 - 20 = 16
X^2 = 16 + 20 = 36
X = raiz de 36 = 6....ok?.
Sale mucho mas simple...
Así aprendes la "mecánica", (que no es moco de pavo :) ). Pero el ¿por qué? del porqué....eso no. Y en la vida real, se coge el metro se mide y te dejas de rollos, jajajaja, y así con muchas mandangas matemáticas, que no sirven para nada. Ya lo decía aquel sabio...con las cuatro reglas,calculo mercantil, sistema métrico,fracciones,potencias y fórmulas financieras estandarizadas, basta y sobra, para manejarse por todos sitios :).
Si alfa es a 4 2alfa es a 8cm
Debo ser muy bruto porque no entendi ni chimba😅
Esto ya en sí es muy descabellado.
facil ☠☠
Demasiado enredado su explicación , cuando la operación es sencilla
Precioso sombrero😛
ABURRIDO Y AL FINAL AL ...QUE SUPREFICIE TIENE NO NOS HAS EXPLICADO NADA
A LA CUENTA LA VIEJA TERMINÓ ANTES