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La loi de Benford n’a rien de magique ou d’exclusivement logarithmique. C’est simplement une question de bon sens naturel : dans beaucoup de phénomènes réels, les choses évoluent par petits pas proportionnels. Il est plus facile de croître un peu que de doubler ou tripler. Par exemple, une ville de 200 habitants aura plus de mal à atteindre 400 (doubler) qu’une ville de 400 à passer à 600 (ajouter 200). Cela fait que les petits chiffres, comme ceux qui commencent par 1 ou 2, apparaissent plus souvent que les grands, comme ceux qui commencent par 8 ou 9. Ce n’est pas lié à une propriété mystique du chiffre 1, mais à la manière naturelle dont les choses grandissent.
J’en avais déjà entendu parler une fois, je sais plus où, mais c’est clair que le sujet est trop rarement abordé vu comme il est fascinant et intriguant. Merci pour la vidéo !
Sujet déjà traité en français en 3 minutes 9 ans + tot, avec une explication royale sur l'invariance aux changements d'unités ua-cam.com/video/xGxA4xMRrME/v-deo.html
C'est rare qu'une vidéo sur les maths me parle autant alors que pourtant j'adore ça. Un grand bravo pour ton travail, c'était une super expérience. Merci beaucoup 😁
En fait si :D ! Les nombres choisis par les joueurs au loto ne sont pas vraiment aléatoires : ils sont souvent choisis à partir de nombre de la vie réelle. La probabilité d'avoir un nombre au loto reste toujours la même certes, mais il y a quelque chose qui change : comme les nombres de la vie réelle sont soumis à la loi de Benford certains nombres sont ainsi plus choisis que d'autres. Cela ne change toujours pas la probabilité d'avoir les bons nombres. Mais si on s'intéresse au gain, plus on est nombreux à avoir trouvé le nombre plus le gain est divisé entre les joueurs. Si on choisis donc des nombres élevés, ils sont moins choisis par les joueurs (nombres de la vie réelle soumis à la loi de Benford) et le gain potentiel augmente(enfin je crois). Sinon incroyable la vidéo !
Incroyable, c’est le seul truc que j’ai retenu dans mes cours de gestion, mon prof était passionné par cette loi, il nous en parlaient tout le temps, c’était génial, les applications dans le réel
@zenkeyron par exemple, les analystes utilisent la loi de benford pour savoir si une image a reçu une modification, en gros elle peut définir si une image est truquée ou non, aussi pour un audit fiscal : Utilisée pour vérifier l'authenticité des déclarations fiscales, ou pour estimer la population des villes, c'est un outil génial après ton utilisation dépend beaucoup de ton taff ou de tes connaissances en stat et math
@zenkeyron en l'occurrence j'ai été souvent amené a travailler sur des analyses d'images donc c'est sympa mais tu peux aller dans un magasin et voir que les prix suivent cette loi etc..
C'est cool et bien amené. J'avais vu une explication de ce paradoxe sur Arte mais tu l'expliques trop bien. C'est un super travail de vulgarisation, mes respects
Il me semble qu'il y a beaucoup plus simple comme explication. Nous sommes dans un système décimal, donc forcément si nous comptons des choses nous commencerons toujours par le chiffre 1. Que ce soit les unités, les dizaines, les centaines ... Et vu que nous comptons des choses finies il y a forcément moins de chances d'atteindre le 9 que le 1. Ca me parait tellement évident que je pense que je n'ai pas du bien comprendre le sujet de cette vidéo. Grosse différence par contre si on décide de tirer au hasard des chiffres entre 0 et 9999 par exemple. Là c'est sûr que sur une infinité de tirage ce sera également reparti
Le hasard n existe pas ! On ne peut pas le produire. La fonction random des ordinateur n est pas comparable au hasard et nous humain on ordonne sans le vouloir. Donc le hasard n existe pas dans les tirages
Si jamais ce genre de sujet vous plaît, je vous recommande le livre de Mickaël Launey (Micmaths) qui est titré "Le théorème du parapluie". Il aborde des sujets comme celui là (et dont celui-là d'ailleurs) en les vulgarisant suffisamment pour qu'on puisse en profiter pleinement. C'est super intéressant et ça se lit assez facilement :)
ouais mais j'en ai un peu marre. toujours les memes trucs qui ressortent, avant cetait dans les revues maintenant sur youtube. vieille infos de.. centaines dannées mais vidéo de ya 11hrs..
Ça serait super intéressant de faire une étude là dessus autour de l'art. Trouver un moyen d'attribuer des nombres sur des oeuvres et voir ce que donne la courbe !
Sujet très intéressant. Au début je me suis dit que c'était une énième vidéo qui parle de l'infini mais au final j'ai découverte une loi surprenante et passionnante avec un excellent travail de réalisation
Le froncement de sourcils que j'ai fait quand j'ai entendu le nom Simon Newcomb mdrr, j'écris littéralement ma master thesis à ce sujet et je me souviens avoir décortiqué sa bibliographie. On explore en duo avec un pote si de nouvelles méthodes statistiques pourraient permettre d'appliquer cette loi sur de nouveaux datasets non encore explorés, un sujet fascinant ! EDIT : Bon, j'avais rédigé le commentaire au début de la vidéo, mais je tiens quand même à faire un petit commentaire plus technique sur la vidéo parce que j'ai l'impression que tu n'as pas réellement saisi l'origine mathématique de cette loi. En effet, il ne s'agit pas d'une formule magique qui peut prédire avec exactitude tous nos faits et gestes, car nous sommes prévisibles, mais plutôt simplement d'une propriété qui s'illustre lorsque l'on a des datasets avec différents ordres de magnitude sans contrainte d'intervalle artificiel et qui relève de ce qu'on appelle la scale invariance. Dit plus simplement, l'ensemble des nombres dans un intervalle comme 10 à 19 contient un ratio de fréquences des chiffres plus grand (par exemple entre 10 et 11, 11 et 12, etc.) comparé à un intervalle comme celui des nombres commençant par 9 (90 à 99). Cette différence s'explique parce que les écarts relatifs entre les nombres décroissent au fur et à mesure qu'on monte en grandeur. Mais si on redéfinissait les intervalles pour qu'ils représentent un écart constant en termes de multiplication (par exemple, 1 à 10, 10 à 100, 100 à 1000, etc.), alors la fréquence des chiffres deviendrait uniforme. C'est cette invariance aux changements d'échelle qui explique pourquoi Benford se manifeste, mais uniquement dans les datasets où ces conditions sont respectées. REEDIT: bon, j'ai écrit l'edit à la minute 17:20 😅 ... J'aurais dû finir la vidéo avant! Beau travail de vulgarisation!
C'est très intéréssant et curieux comme sujet cependant je ne suis pas certain de comprendre comment on associe certain nombres à la loi de Benford. Très instructive félicitation x)
Simple ! Si les nombres ne sont pas vraiment aléatoires ! Enfin si ils le sont, mais comme dit dans la vidéo a chaque augmentation d'un habitant par exemple il faudra plus d' "effort". Alors le chiffre n'est pas vraiment aléatoire mais suis une courbe plus logarithmique. En gros, aléatoire on aurait : 1016 46 2564 3124 941 et logarithmique : 1020 2320 1564 1896 945 Pour les passes au foot PAR JOUEUR (cette info est importante), par exemple c'est pas vraiment aléatoire, a part le gardien (et encore) le nombre de passe pourrait être par exemple de 12 ; 15 ; 20 ; 8 ; 16 ; 6 mais pas 1 ; 89 ; 65 ; 1456 je grossis mais bref limite de valeur, chaque joueur qui ont plus de 10 passes doivent faire davantage d'effort pour en faire 20 ; encore plus pour 30... c'est logarithmique et un peu de chance aussi que ça tombe en moyenne sur une dizaine sinon faudrait retravaillé la formule. Pour les passes par match au total par contre pas sur que ça passerait sans modif vu qu'on est en moyenne entre 300 et 500 mais peut être !
10:52 Le prochain sujet sur geometry dash? Sinon, continue comme ça ; c'est un pur banger. 🗿✨ Par contre // fais attention à 3.38, il y a une faute à "données réelles".
en fait c’est simple c’est juste que si on rajoute le 0 alors 1 et 0 deviennent des nombre donc la probabilité de 01 10 est plus élevée que le 9 qui arrive plus tard dans une suite
Sur la longueur des notes, ça me paraît tout simplement logique qu'on ai plus de notes de 1 secondes que de notes de 5 secondes dans une composition. Enfin, vous imaginez si la plupart des musiques étaient composées majoritairement que de notes de plusieurs secondes ? Ça donnerait que des chansons au rythme lent. Mettons une chanson de 3min, donc 180 secondes, que des notes de 5 secondes, ça donne une chanson avec seulement 36 notes... Pour le nombre de passes dans un match de foot, pareil, je vois pas ce qu'il y a d'étrange... C'est plus facile de réaliser 1 passe que 2, que 3, que 5,ect... On parle d'une événement qui a une probabilité d'échec, c'est logique que les probabilités d'échec augmentent quand on veut enchaîner le nombre de réussites de cet événement.. On peut effectivement l'appliquer à tout... Je lance une bouteille d'eau qui retombe pile droit sur son cul sur le sol, je vais refaire, elle va retomber pile droit (gros coup de bol), plus je vais essayer, moins j'ai de chances que ça fonctionne, les chances de réussite sont contre moi.. C'est logique, je comprends pas où est la révélation.
Je suis ton raisonnement je me suis dis les mêmes choses pendant la vidéo ; en revanche ta dernière phrase, quand je lance une bouteille d'eau, admettons qu'il y ai une chance sur deux qu'elle retombe droite (un cas où elle echoue, un cas où ça réussit), dès que je relance la bouteille, les probabilités se réinitialisent d'elles mêmes non ? la bouteille ne va pas avoir plus ou moins de chances de retomber sur elle même ? en quoi un évènement passé bien que similaire influ sur une probablitié future, celle ci se répétant d'elle même à chaque essai ? merci de m'éclairer :)
Une vidéo très instructive et intéressante sur un sujet que peu de personne connait. Super bien réalisée et concrète via les nombreux exemples, textes scientifiques, ect . Une vidéo incroyablement captivante.
L'une des vidéos les intéressante que j'ai plus voir sur UA-cam, merci pour ça.
16 днів тому+1
Si vous voulez avoir une explication de pourquoi cette loi existe, arte a fait une très courte vidéo d'animation qui l'explique super bien ! (tapez loi de benford arte)
Très bonne vidéo comme d'habitude ! Le prochain sujet sera-t-il sur Geometry Dash ? Juste une question comme ça. Ce n'est pas comme si tu avais fait un clin d'œil 😅
Ceci est principalement la conséquence au fait qu'on utilise un système décimal allant de 1 à 9 pour les chiffres (cf. 17:50) Un tout autre système comme l'hexa ne répondra pas à cette loi, chaque système répond à sa propre loi
Très bonne vidéo et super intéressante ! Je voulais juste te faire remarquer que dans la description, il y a une petite faute de frappe "il se rends compte". Sinon continue et road to 100K 🚀
Ta vidéos m'a passionné mais je voudrais en savoir plus j'ai du mal a comprendre comment elle marche, comment la voir, comment la trouver et comment l'utiliser si tu saurais m'en dire plus ou me diriger je dis pas non.
Bravo ! Comme d'hab quali :) Le titre n'est pas P****ACLIQUE je le confirme ^^ Merci de nous faire commencer 2025 avec cette pépitte/masterclass ! Ancien réfractère des maths mais néophyte dans l'admiration des maths dans la nature où la nature dans les maths ^^ Bonne 1nnée @ toutes et @ tous ! Peace & Love ²
Je connaissais vaguement, c'est fou cette loi ! A mes yeux, un indice de plus qu'il existe une force créatrice, qu'on n'est pas là par pur hasard évolutif...
pls fait un video sur la suite de fibonacci, je la connais déja, mais j'adore ton style d'expliquer et je regarderais totalement ta video! aussi est-ce une référence a geometry dash que j'ai vu quand t'as parlé de s'abonner?
Dès l'amorce j'étais hype, et tu m'as accroché jusqu'à la dernière seconde. Sujet fascinant, incroyablement expliqué, bravo. Juste une petite question, y'a-t-il un rapport entre la transformée en cos discrète et celle de Fourier ?
Wait ...... mais du coup est-ce qu'on peut appliquer cette loi à des "jeux" aléatoires comme la roulette ou des lancés de dés ? Car la probabilité est censé être la même our tous les nombres a la roulette non ?
10:17 la taille de l echantillon a sans doute joué, mais le fait que tu aies pris uniquement les plus grandes villes ( qui ont sans doute bcp + de 7 , 8 , et 9 et 1 ) a sans doute joué aussi , apres en l expliquant , ca ressemble un peu a un biais de validation, mais ca reste tres utile niveau application statistuque !
J'étais fasciné mais dubitatif au début. Jamais entendu parler de cette loi, effectivement. Et on voit bien pourquoi, c'est de la pure logique. Je me suis un peu senti "complotiste" en regardant ta vidéo, mais après réflexion (je ne suis qu'à 15:00, tu en parles peut-être à la fin), il est logique que dans un dataset de nombres non modifié artificiellement, on a plus de chance que le plus grand nombre de celui-ci termine "après" un ordre de magnitude, plutôt qu'avant, vu que chaque nouvel ordre de magnitude est beaucoup plus vaste que le précédent. Par exemple, on a moins de chance qu'un dataset complètement aléatoire termine par "999", mais beaucoup de chance qu'il termine par "1670", ou quelque chose de ce genre. Dès qu'on prend un dataset en utilisant des nombres contenus uniquement entre 0 et 999, la loi est inutile. Du coup, cela me parait logique qu'on n'en entende pas trop parler, c'est pas level extraterrestre non plus au niveau de la confusion que ça apporte haha edit: quand je dis que c'est logique qu'on s'en tape et que ça ne fasse le buzz, je parle fatalement du commun des mortels. J'imagine que dans le monde scientifique, c'est bien connu, mais comme tu l'as dit, tes proches n'étaient pas au courant edit2: effectivement, tu expliques à la fin, et mieux que moi 😂 très intéressant, merci !
Le faite que des formules mathématiques permettent d’analyser, de comprendre, de décrire et de justifier le monde montre que rien n’est hasard. Si on peut vérifier où les fleurs poussent et où c’est que rien n’est aléatoire. Il y a quelques choses derrières, l’univers est beaucoup trop mathématique, comment c’est possible ? Tout est mathématique, comment des civilisations très éloignées et différentes on pu trouver des maths qui se complètent ou se ressemblent ? Il y a quelque chose qui l’a créé, la définie pour nous permettre de le comprendre, les certains scientifiques l’ont compris. Einstein a dit un jour qu’il a fallu quelqu’un pour « appuyé » sur l’interrupteur et déclencher le big bang. Sinon super vidéo.
Une fleur aura besoin d'autres chose que du soleil pour croitre (cf causalité +probalité et encore moins d'aléatoire) Les Maths suivent un prou identique process comme l'Ecriture, tu y retrouves cette même réversibilité commune, sans le sophisme d'en ramener ça à Dieu. Si tu préfères ainsi : Humains/Math/Univers et Humain/langages info/la programmation. Toutefois, nul besoin de biais ou autres, la proba' qu'un tel commentaire apparaisse ^^
Merci pour cette vidéo pour cette loi que je connaissais pas du tout la sélection des nombres et les plus petits et en fait la demi-vie du carbone 14 c'est 7500 ans😅😅😅😅😅 c'est vraiment incroyable c'est ce genre de calcul ça existe aussi une autre marque qui vend des gourdes avec une capsule qui est très odorant et qui donne l'impression lorsqu'on boit un gorgée d'eau de ressentir le goût de l'arôme 😅😅
ce n'est pas incompréhensible une fois que l'on comprend les principes sous-jacents. La loi de Benford repose sur des concepts mathématiques assez simples liés à la distribution logarithmique et à la manière dont les nombres se répartissent dans des ensembles de données naturelles. C'est une conséquence naturelle de l'échelle logarithmique des nombres et de la manière dont les valeurs s'étendent sur plusieurs ordres de grandeur.
Merci pour ton retour! j'ai essayé de limiter au maximum le côté mathématique et plus parler de l'usage. J'ai mis en description des sources qui vont plus loin que moi sur le sujet :)
Entre cette loi et le nombre d'or c'est un peu la même une belle histoire où nous faisons dirrre aux chiffres ce que nous souhaitons voir. Et si ça ne marche pas c'est qu'il n'y a pas assez d'échantillons... Mais vidéo sympa
pour le coup le nombre d'or est une pure connerie alors que cette loi est plus ou moins réelle même si elle provient de notre manière de compter, mais c'est certain que c'est une vidéo plus sensationnaliste que matheuse :)
18:46 : surtout qu'il n'y a que 479 coms à ce post, donc l'échantillon est ridiculement petit, donc pas fiable a soumettre à cette loi (même si ça suit un tout poti peu)
je viens juste de faire un chapitre sur les taux d'évolutions et de variation en maths et ca plus ce que t'as dis wow😭 je vais pas dormir cette nuit mdr
Super vidéo ! Pour ton info, @arte avait fait une vidéo sur la loi de Benford juste incroyable avec "Voyage au pays des Maths". Tu vas adoré la vidéo ! Sinon super boulot 😁👌
Je suis un passionné de math et la partie sur les pixels avec le cosinus m'a interressé, je n'arrive pas a retrouver tes sitez, tu peux m'envoyer un lien sur ce moment pour que je puisse l'etudier ?
je me demandais une chose toute simple, mais a la fois surement bien plus compliquée a utiliser, que se passe t-il si on retente ca mais en base 12, caron rajoute 2 chiffres a tout ca, ce qui diminue déja largement le nombre de 1 et de 2 que l'on retrouve dans notre base 10?
Très cool comme sujet! Et les applications sont tout bonnement infinies ! Par contre, il me semble que le nombre d'or apparaît dans un peu moins de cas que dit ici ^^ il est parfait confondu avec des proportions très proches par contre! C'est aussi un sous-effet de la suite de Fibonacci 😁
Salut merci pour ta vidéo, juste je ne comprends pas exactement à quoi correspondent vraiment les chiffres (par exemple pour les élections, quelles chiffres sont pris ou alors pour le nombre d’abonnements des comptes fake sur insta) Si quelqu’un a compris je suis preneur merci !
Bonsoir! Pour les votes, on compare en général le nombre de vote pour chaque candidat dans chaque bureau de vote. On va ensuite comparer les fréquence d'apparition comme mon exemple sur les villes. Par contre, méfiance sur celui-ci, l'utilisation sur les élections reste très peu recommandées. Pour les comptes fakes on a plusieurs colonnes (nombre de like, follow, followers..) et pour chaque compte (5300 dans mon étude), on inscrit ces données. On note la fréquence d'apparition de chaque première décimale pour chaque colonne, et on peut en tirer un tableau où un cherche une éventuelle corrélation.
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La loi de Benford n’a rien de magique ou d’exclusivement logarithmique. C’est simplement une question de bon sens naturel : dans beaucoup de phénomènes réels, les choses évoluent par petits pas proportionnels. Il est plus facile de croître un peu que de doubler ou tripler. Par exemple, une ville de 200 habitants aura plus de mal à atteindre 400 (doubler) qu’une ville de 400 à passer à 600 (ajouter 200). Cela fait que les petits chiffres, comme ceux qui commencent par 1 ou 2, apparaissent plus souvent que les grands, comme ceux qui commencent par 8 ou 9. Ce n’est pas lié à une propriété mystique du chiffre 1, mais à la manière naturelle dont les choses grandissent.
J’en avais déjà entendu parler une fois, je sais plus où, mais c’est clair que le sujet est trop rarement abordé vu comme il est fascinant et intriguant. Merci pour la vidéo !
Sur Au pays des maths de ARTE ?
Fabien olicard
Arte je pense
Chad science ?
Sujet déjà traité en français en 3 minutes 9 ans + tot, avec une explication royale sur l'invariance aux changements d'unités ua-cam.com/video/xGxA4xMRrME/v-deo.html
C'est rare qu'une vidéo sur les maths me parle autant alors que pourtant j'adore ça. Un grand bravo pour ton travail, c'était une super expérience. Merci beaucoup 😁
Et non, ça marche pas au loto
Mdr😂
C'est honteux !!
En fait si :D ! Les nombres choisis par les joueurs au loto ne sont pas vraiment aléatoires : ils sont souvent choisis à partir de nombre de la vie réelle. La probabilité d'avoir un nombre au loto reste toujours la même certes, mais il y a quelque chose qui change : comme les nombres de la vie réelle sont soumis à la loi de Benford certains nombres sont ainsi plus choisis que d'autres. Cela ne change toujours pas la probabilité d'avoir les bons nombres. Mais si on s'intéresse au gain, plus on est nombreux à avoir trouvé le nombre plus le gain est divisé entre les joueurs. Si on choisis donc des nombres élevés, ils sont moins choisis par les joueurs (nombres de la vie réelle soumis à la loi de Benford) et le gain potentiel augmente(enfin je crois). Sinon incroyable la vidéo !
Le désordre est une autre forme d'ordre 🤔😅
Tu feras gaffe hein mais y a 10 chiffres pas 9
Le fait que j'ai deviné le thème de la vidéo juste en voyant le titre et la miniature me fait peur
Gg ! Bien vu
réveille toi, SORS DE LA MATRICE
Ha putin même moi, il est temps d'aller dehors je pense
ahah il m'a fallu les 10-15 première secondes de vidéo perso
Incroyable, c’est le seul truc que j’ai retenu dans mes cours de gestion, mon prof était passionné par cette loi, il nous en parlaient tout le temps, c’était génial, les applications dans le réel
Tu aurais d’autres exemples d’application dans le réel à nous partager ?
@zenkeyron par exemple, les analystes utilisent la loi de benford pour savoir si une image a reçu une modification, en gros elle peut définir si une image est truquée ou non, aussi pour un audit fiscal : Utilisée pour vérifier l'authenticité des déclarations fiscales, ou pour estimer la population des villes, c'est un outil génial après ton utilisation dépend beaucoup de ton taff ou de tes connaissances en stat et math
@zenkeyron en l'occurrence j'ai été souvent amené a travailler sur des analyses d'images donc c'est sympa mais tu peux aller dans un magasin et voir que les prix suivent cette loi etc..
Très stylé la vidéo ! gg !
Merci !! 🙌
Tu es partout mon bg
C'est cool et bien amené. J'avais vu une explication de ce paradoxe sur Arte mais tu l'expliques trop bien. C'est un super travail de vulgarisation, mes respects
9:13
- Fabien Olicard
- Le chat septique
- Micaths
De grosses figures francophone, donc non, ce n'est pas un phénomène dont personne ne parle 😅
Il me semble qu'il y a beaucoup plus simple comme explication. Nous sommes dans un système décimal, donc forcément si nous comptons des choses nous commencerons toujours par le chiffre 1. Que ce soit les unités, les dizaines, les centaines ...
Et vu que nous comptons des choses finies il y a forcément moins de chances d'atteindre le 9 que le 1.
Ca me parait tellement évident que je pense que je n'ai pas du bien comprendre le sujet de cette vidéo.
Grosse différence par contre si on décide de tirer au hasard des chiffres entre 0 et 9999 par exemple. Là c'est sûr que sur une infinité de tirage ce sera également reparti
J'ai suivi le même raisonnement. Je trouve cela assez logique
Pendant toute la vidéo j'ai également pensé que c'est une propriété intrinsèque de notre système de numération, cela me semble évident
je suis pas du tout matheu et en voyant le premier graphique de 1 a 9 c'est aussi ce que je me suis dit...
Le hasard n existe pas ! On ne peut pas le produire. La fonction random des ordinateur n est pas comparable au hasard et nous humain on ordonne sans le vouloir. Donc le hasard n existe pas dans les tirages
Oui le fait de compter en base 10 impact la règle qui ne fonctionnerait pas en base 2
Si jamais ce genre de sujet vous plaît, je vous recommande le livre de Mickaël Launey (Micmaths) qui est titré "Le théorème du parapluie". Il aborde des sujets comme celui là (et dont celui-là d'ailleurs) en les vulgarisant suffisamment pour qu'on puisse en profiter pleinement. C'est super intéressant et ça se lit assez facilement :)
Totalement , il va bien plus loin que moi et il sera dans mes sources. D’ailleurs j’ai découvert le livre après mes recherches, il est passionnant :)
d'ailleurs plein d'autres sujets qu'il traite sont tout aussi mindfuck
Magnifiquement bien réalisé, concis, vulgarisé en restant précis et sans déformé les propos, on a affaire à une chaîne qui va percer ! ❤
ouais mais j'en ai un peu marre. toujours les memes trucs qui ressortent, avant cetait dans les revues maintenant sur youtube. vieille infos de.. centaines dannées mais vidéo de ya 11hrs..
Dans la description et la vidéo, tu nous dis que Simon Newcomb a découvert le livre en 1938, or il est mort en 1909 et a découvert ce livre en 1881.
houlah , 1881, c'est la fatigue
C’est super si, en plus d’avoir une vidéo géniale, on a des viewers qui vérifient les sources ! 👍
@@cheesy4753j’ai les meilleurs viewers ❤ je mets mes sources demain matin et je vois ce que je peux faire pour la date en vidéo
5:15 ça a tellement bugait que ça a lancé un pub 🤣🤣
Ça serait super intéressant de faire une étude là dessus autour de l'art. Trouver un moyen d'attribuer des nombres sur des oeuvres et voir ce que donne la courbe !
TRY + Maths Incroyable
Oui
Oui enfin il a quand même dit qu'il n'y avait que 9 chiffres et il le répète....
@alienduckrl et tu s’avais que la fréquence d’utilisations des chiffre dans des études mathématiques suit une loi de Benford
@alienduckrl hello, je compte pas le 0
@3arbi_Polyvalent savais* ^^
Sujet très intéressant. Au début je me suis dit que c'était une énième vidéo qui parle de l'infini mais au final j'ai découverte une loi surprenante et passionnante avec un excellent travail de réalisation
Le froncement de sourcils que j'ai fait quand j'ai entendu le nom Simon Newcomb mdrr, j'écris littéralement ma master thesis à ce sujet et je me souviens avoir décortiqué sa bibliographie. On explore en duo avec un pote si de nouvelles méthodes statistiques pourraient permettre d'appliquer cette loi sur de nouveaux datasets non encore explorés, un sujet fascinant !
EDIT : Bon, j'avais rédigé le commentaire au début de la vidéo, mais je tiens quand même à faire un petit commentaire plus technique sur la vidéo parce que j'ai l'impression que tu n'as pas réellement saisi l'origine mathématique de cette loi. En effet, il ne s'agit pas d'une formule magique qui peut prédire avec exactitude tous nos faits et gestes, car nous sommes prévisibles, mais plutôt simplement d'une propriété qui s'illustre lorsque l'on a des datasets avec différents ordres de magnitude sans contrainte d'intervalle artificiel et qui relève de ce qu'on appelle la scale invariance.
Dit plus simplement, l'ensemble des nombres dans un intervalle comme 10 à 19 contient un ratio de fréquences des chiffres plus grand (par exemple entre 10 et 11, 11 et 12, etc.) comparé à un intervalle comme celui des nombres commençant par 9 (90 à 99). Cette différence s'explique parce que les écarts relatifs entre les nombres décroissent au fur et à mesure qu'on monte en grandeur. Mais si on redéfinissait les intervalles pour qu'ils représentent un écart constant en termes de multiplication (par exemple, 1 à 10, 10 à 100, 100 à 1000, etc.), alors la fréquence des chiffres deviendrait uniforme. C'est cette invariance aux changements d'échelle qui explique pourquoi Benford se manifeste, mais uniquement dans les datasets où ces conditions sont respectées.
REEDIT: bon, j'ai écrit l'edit à la minute 17:20 😅 ... J'aurais dû finir la vidéo avant! Beau travail de vulgarisation!
Bon allez, après ce banger, la prochaine vidéo sur les tâches de Turing 😂
Enfin une nouvelle vidéo qui je pense sera aussi bien écrite que les précédentes bonnes vidéos à tous 🙌
Trop hâte malheureusement je peux pas regarder ce soir mais bon soir. Bonne continuation.
C'est très intéréssant et curieux comme sujet cependant je ne suis pas certain de comprendre comment on associe certain nombres à la loi de Benford. Très instructive félicitation x)
pareil, les passes au foot ? c'est à dire ?
Simple ! Si les nombres ne sont pas vraiment aléatoires ! Enfin si ils le sont, mais comme dit dans la vidéo a chaque augmentation d'un habitant par exemple il faudra plus d' "effort". Alors le chiffre n'est pas vraiment aléatoire mais suis une courbe plus logarithmique.
En gros, aléatoire on aurait : 1016 46 2564 3124 941 et logarithmique : 1020 2320 1564 1896 945
Pour les passes au foot PAR JOUEUR (cette info est importante), par exemple c'est pas vraiment aléatoire, a part le gardien (et encore) le nombre de passe pourrait être par exemple de 12 ; 15 ; 20 ; 8 ; 16 ; 6 mais pas 1 ; 89 ; 65 ; 1456 je grossis mais bref limite de valeur, chaque joueur qui ont plus de 10 passes doivent faire davantage d'effort pour en faire 20 ; encore plus pour 30... c'est logarithmique et un peu de chance aussi que ça tombe en moyenne sur une dizaine sinon faudrait retravaillé la formule.
Pour les passes par match au total par contre pas sur que ça passerait sans modif vu qu'on est en moyenne entre 300 et 500 mais peut être !
Le montage est juste incroyable bravo !
Jai vraiment aimé cette video elle ma fait decouvrir la chaine et me donne envie d'en savoir plus en tout cas merci de ton travail sur le sujet
Excelente video !!!! Je connaissais pas mais je suis fan 🙂 bravo pour ces explications, les recherches et la présentation !!!
10:52 Le prochain sujet sur geometry dash?
Sinon, continue comme ça ; c'est un pur banger. 🗿✨
Par contre // fais attention à 3.38, il y a une faute à "données réelles".
wow t'as l'oeil dis donc
Ui g vu, ça m'a mis le sourire aux lèvres je me demande de quoi il va parler exactement (gd est un sujet vague 👀👀)
@whatercup5918 Trèèèèès vaste, surtout... Il y a pleins d'axes sur lesquels se pencher. On croise les doigts? 🤞😖
Let’s go nouvelle vidéo. Le sujet a l’air fou.
Une des meilleures vidéos que j'ai jamais visionnées !!! merci TRY
Continue les vidéos tu t'améliores à chaque fois !
@@theo82bidon98 merci beaucoup 🙏
Le vidéo est trop bien
Juste merci pour ton travail
Je suis chokbar de découvrir ça 😮😮😮 merci try
Tres bonne vidéo, du divertissement qui ne tourne ps autour de la culture du vide. Merci
Merci pour cette découverte et ces belles explications ! ❤
C'est hyper intéressant ! Merci
Même si je l'a connaissais déjà cette loi ta vidéo est incroyable
Génial ta vidéo ❤
Aberrant
grosse force a toi pour la suite ce que tu fais est ultra qualitatif
Super vidéo !
Très instructive et avec une manière d'expliquer claire et pédagogue.
Un mega merci pour ta video 🔥
Merci à vous 🙏
en fait c’est simple c’est juste que si on rajoute le 0 alors 1 et 0 deviennent des nombre donc la probabilité de 01 10 est plus élevée que le 9 qui arrive plus tard dans une suite
Sur la longueur des notes, ça me paraît tout simplement logique qu'on ai plus de notes de 1 secondes que de notes de 5 secondes dans une composition.
Enfin, vous imaginez si la plupart des musiques étaient composées majoritairement que de notes de plusieurs secondes ? Ça donnerait que des chansons au rythme lent.
Mettons une chanson de 3min, donc 180 secondes, que des notes de 5 secondes, ça donne une chanson avec seulement 36 notes...
Pour le nombre de passes dans un match de foot, pareil, je vois pas ce qu'il y a d'étrange... C'est plus facile de réaliser 1 passe que 2, que 3, que 5,ect...
On parle d'une événement qui a une probabilité d'échec, c'est logique que les probabilités d'échec augmentent quand on veut enchaîner le nombre de réussites de cet événement..
On peut effectivement l'appliquer à tout...
Je lance une bouteille d'eau qui retombe pile droit sur son cul sur le sol, je vais refaire, elle va retomber pile droit (gros coup de bol), plus je vais essayer, moins j'ai de chances que ça fonctionne, les chances de réussite sont contre moi.. C'est logique, je comprends pas où est la révélation.
Je suis ton raisonnement je me suis dis les mêmes choses pendant la vidéo ; en revanche ta dernière phrase, quand je lance une bouteille d'eau, admettons qu'il y ai une chance sur deux qu'elle retombe droite (un cas où elle echoue, un cas où ça réussit), dès que je relance la bouteille, les probabilités se réinitialisent d'elles mêmes non ? la bouteille ne va pas avoir plus ou moins de chances de retomber sur elle même ? en quoi un évènement passé bien que similaire influ sur une probablitié future, celle ci se répétant d'elle même à chaque essai ? merci de m'éclairer :)
J'ai adoré ! C'est super intéressant de comprendre ce genre de phénomène si c'est simplement décris 😊😊
Une vidéo très instructive et intéressante sur un sujet que peu de personne connait. Super bien réalisée et concrète via les nombreux exemples, textes scientifiques, ect . Une vidéo incroyablement captivante.
Superbe vidéo, bravo je m’abonne
Très bon travail de vulgarisation et un format agréable à regarder. Je découvre la chaine et m’abonne de ce pas.
Merci et bienvenue!
L'une des vidéos les intéressante que j'ai plus voir sur UA-cam, merci pour ça.
Si vous voulez avoir une explication de pourquoi cette loi existe, arte a fait une très courte vidéo d'animation qui l'explique super bien ! (tapez loi de benford arte)
Bonne vidéo à tous, y'a bien moyen que ce soit un banger
Très bonne vidéo comme d'habitude ! Le prochain sujet sera-t-il sur Geometry Dash ? Juste une question comme ça. Ce n'est pas comme si tu avais fait un clin d'œil 😅
Juste magnifique ! Tu m'a fais voir les maths autrement, merci beaucoup !
Incroyable je m'abonne de suite !!
Ceci est principalement la conséquence au fait qu'on utilise un système décimal allant de 1 à 9 pour les chiffres (cf. 17:50)
Un tout autre système comme l'hexa ne répondra pas à cette loi, chaque système répond à sa propre loi
Très bonne vidéo et super intéressante ! Je voulais juste te faire remarquer que dans la description, il y a une petite faute de frappe "il se rends compte". Sinon continue et road to 100K 🚀
Pas encore regardé mais je sens ça va être une dinguerie
Génial et bravo ; je m'abonne !
Super vidéo, un grand bravo ! Prochain sujet de vidéo sur les fractales 👀
Je me laisse le temps de progresser pour faire un si grand sujet 🙂
Ce serait très sympa une vidéo sur la loi de doppler-fizeau
Ouah c'est parti pour des semaines de mindfuck à la Numéro 23 😅
Sujet ULTRA intéressant, bravo !
Ta vidéos m'a passionné mais je voudrais en savoir plus j'ai du mal a comprendre comment elle marche, comment la voir, comment la trouver et comment l'utiliser si tu saurais m'en dire plus ou me diriger je dis pas non.
Bonsoir! Je viens d'ajouter les sources. J'ai mis quelques ressources pour approfondir
Bravo !
Comme d'hab quali :)
Le titre n'est pas P****ACLIQUE je le confirme ^^
Merci de nous faire commencer 2025 avec cette pépitte/masterclass !
Ancien réfractère des maths mais néophyte dans l'admiration des maths dans la nature où la nature dans les maths ^^
Bonne 1nnée @ toutes et @ tous !
Peace & Love ²
Je connaissais vaguement, c'est fou cette loi ! A mes yeux, un indice de plus qu'il existe une force créatrice, qu'on n'est pas là par pur hasard évolutif...
"J'ai une histoire un peu spéciale pour vous"
OUI! On sait et c'est pour ça qu'on est là xD
pls fait un video sur la suite de fibonacci, je la connais déja, mais j'adore ton style d'expliquer et je regarderais totalement ta video! aussi est-ce une référence a geometry dash que j'ai vu quand t'as parlé de s'abonner?
Dès l'amorce j'étais hype, et tu m'as accroché jusqu'à la dernière seconde. Sujet fascinant, incroyablement expliqué, bravo. Juste une petite question, y'a-t-il un rapport entre la transformée en cos discrète et celle de Fourier ?
Wait ...... mais du coup est-ce qu'on peut appliquer cette loi à des "jeux" aléatoires comme la roulette ou des lancés de dés ? Car la probabilité est censé être la même our tous les nombres a la roulette non ?
10:17 la taille de l echantillon a sans doute joué, mais le fait que tu aies pris uniquement les plus grandes villes ( qui ont sans doute bcp + de 7 , 8 , et 9 et 1 ) a sans doute joué aussi , apres en l expliquant , ca ressemble un peu a un biais de validation, mais ca reste tres utile niveau application statistuque !
Je commente pas souvent mais.. incroyable la vidéo ! Impressionnant cette loi 🤯
Quelle vidéo géniale! J'ai été obligée de m'abonner !
J'étais fasciné mais dubitatif au début. Jamais entendu parler de cette loi, effectivement. Et on voit bien pourquoi, c'est de la pure logique.
Je me suis un peu senti "complotiste" en regardant ta vidéo, mais après réflexion (je ne suis qu'à 15:00, tu en parles peut-être à la fin), il est logique que dans un dataset de nombres non modifié artificiellement, on a plus de chance que le plus grand nombre de celui-ci termine "après" un ordre de magnitude, plutôt qu'avant, vu que chaque nouvel ordre de magnitude est beaucoup plus vaste que le précédent.
Par exemple, on a moins de chance qu'un dataset complètement aléatoire termine par "999", mais beaucoup de chance qu'il termine par "1670", ou quelque chose de ce genre.
Dès qu'on prend un dataset en utilisant des nombres contenus uniquement entre 0 et 999, la loi est inutile.
Du coup, cela me parait logique qu'on n'en entende pas trop parler, c'est pas level extraterrestre non plus au niveau de la confusion que ça apporte haha
edit: quand je dis que c'est logique qu'on s'en tape et que ça ne fasse le buzz, je parle fatalement du commun des mortels. J'imagine que dans le monde scientifique, c'est bien connu, mais comme tu l'as dit, tes proches n'étaient pas au courant
edit2: effectivement, tu expliques à la fin, et mieux que moi 😂 très intéressant, merci !
Excellente vidéo!!
Etant mathématicien et croyant, j'ai adoré ta vidéo, excellent travail merci !
@@JKhan-rl1xg merci beaucoup 🙏
Ça aurait été intéressant d'évoquer le changement de base numéraire notamment pour expliquer ou non cette loi
Le faite que des formules mathématiques permettent d’analyser, de comprendre, de décrire et de justifier le monde montre que rien n’est hasard. Si on peut vérifier où les fleurs poussent et où c’est que rien n’est aléatoire. Il y a quelques choses derrières, l’univers est beaucoup trop mathématique, comment c’est possible ? Tout est mathématique, comment des civilisations très éloignées et différentes on pu trouver des maths qui se complètent ou se ressemblent ? Il y a quelque chose qui l’a créé, la définie pour nous permettre de le comprendre, les certains scientifiques l’ont compris. Einstein a dit un jour qu’il a fallu quelqu’un pour « appuyé » sur l’interrupteur et déclencher le big bang. Sinon super vidéo.
l'univers est un algorithme informatique 🤫
(nous sommes dans une simulation)
@ oui dieu a créé l’univers. Et il nous l’a simplifié
Une fleur aura besoin d'autres chose que du soleil pour croitre (cf causalité +probalité et encore moins d'aléatoire) Les Maths suivent un prou identique process comme l'Ecriture, tu y retrouves cette même réversibilité commune, sans le sophisme d'en ramener ça à Dieu. Si tu préfères ainsi : Humains/Math/Univers et Humain/langages info/la programmation. Toutefois, nul besoin de biais ou autres, la proba' qu'un tel commentaire apparaisse ^^
@ Bahon t’inquiète pas je connais. Je suis physicien. Mais merci ça plaisir de parler avec des gens qui connaissent le sujet.
1:45 Obliger de le souligner mais lorsque tu entends une musique de outer wilds dans une vidéo, c'est presque sure a 100% que c'est une bonne vidéo
Merci pour cette vidéo pour cette loi que je connaissais pas du tout la sélection des nombres et les plus petits et en fait la demi-vie du carbone 14 c'est 7500 ans😅😅😅😅😅 c'est vraiment incroyable c'est ce genre de calcul ça existe aussi une autre marque qui vend des gourdes avec une capsule qui est très odorant et qui donne l'impression lorsqu'on boit un gorgée d'eau de ressentir le goût de l'arôme 😅😅
va falloir se relire avant d'écrire, ton commentaire n'a aucun sens ahah
Sympas la vidéo mais je pense que le titre est mal choisi ce n’est pas un paradoxe
ce n'est pas incompréhensible une fois que l'on comprend les principes sous-jacents. La loi de Benford repose sur des concepts mathématiques assez simples liés à la distribution logarithmique et à la manière dont les nombres se répartissent dans des ensembles de données naturelles. C'est une conséquence naturelle de l'échelle logarithmique des nombres et de la manière dont les valeurs s'étendent sur plusieurs ordres de grandeur.
encore une magnifique vidéo !
Merci !
C'est dommage que ça n'aille pas plus loin, cette loi étant déjà un peu connu, mais bravo d'en parler déjà !
Merci pour ton retour! j'ai essayé de limiter au maximum le côté mathématique et plus parler de l'usage. J'ai mis en description des sources qui vont plus loin que moi sur le sujet :)
Maintenant que je connais la loi ca me semble logique et évident, merci pour la découverte et les applications
Génial, merci pour cette vidéo ! 😃
Comment es-tu tombé sur cette loi ? 🤔
Super interessant merci à toi! +1 abo
Entre cette loi et le nombre d'or c'est un peu la même une belle histoire où nous faisons dirrre aux chiffres ce que nous souhaitons voir.
Et si ça ne marche pas c'est qu'il n'y a pas assez d'échantillons...
Mais vidéo sympa
pour le coup le nombre d'or est une pure connerie alors que cette loi est plus ou moins réelle même si elle provient de notre manière de compter, mais c'est certain que c'est une vidéo plus sensationnaliste que matheuse :)
C'est assez simple à comprendre comme phénomène. Tu aurais plus expliqué d'où ça vient pas juste à quoi ça sert.
18:46 : surtout qu'il n'y a que 479 coms à ce post, donc l'échantillon est ridiculement petit, donc pas fiable a soumettre à cette loi (même si ça suit un tout poti peu)
Super vidéo!
C'est quoi ton automate cellulaire animé sur tes fonds noirs ?
Incroyable la vidéo ! Est-ce que tu aurais le nom de la musique de fin ? Merci
J’avais fais mon grand oral de math sur ça c’était cool mais à cause de ça j’ai pas pu profiter de la vidéo. 😂
Bonne journée à toi qui voit ce commentaire
je viens juste de faire un chapitre sur les taux d'évolutions et de variation en maths et ca plus ce que t'as dis wow😭 je vais pas dormir cette nuit mdr
Musique d'outer wilds entendu, Vidéo de qualité à l'horizon
Super vidéo ! Pour ton info, @arte avait fait une vidéo sur la loi de Benford juste incroyable avec "Voyage au pays des Maths". Tu vas adoré la vidéo ! Sinon super boulot 😁👌
Merci !! Je l’ai vu , elle va plus loin côté mathématiques. J’ai décidé de parler de son usage en priorité 🙂
Je suis un passionné de math et la partie sur les pixels avec le cosinus m'a interressé, je n'arrive pas a retrouver tes sitez, tu peux m'envoyer un lien sur ce moment pour que je puisse l'etudier ?
Ultra intéressant
je me demandais une chose toute simple, mais a la fois surement bien plus compliquée a utiliser, que se passe t-il si on retente ca mais en base 12, caron rajoute 2 chiffres a tout ca, ce qui diminue déja largement le nombre de 1 et de 2 que l'on retrouve dans notre base 10?
Très cool comme sujet! Et les applications sont tout bonnement infinies ! Par contre, il me semble que le nombre d'or apparaît dans un peu moins de cas que dit ici ^^ il est parfait confondu avec des proportions très proches par contre! C'est aussi un sous-effet de la suite de Fibonacci 😁
Entre la loi de Benford et 1/137 ,qui oserait dire que nous ne sommes pas dans une simulation
ton cerveau quand tu réfléchis à l'explication de ces phénomènes
Salut merci pour ta vidéo, juste je ne comprends pas exactement à quoi correspondent vraiment les chiffres (par exemple pour les élections, quelles chiffres sont pris ou alors pour le nombre d’abonnements des comptes fake sur insta)
Si quelqu’un a compris je suis preneur merci !
Bonsoir! Pour les votes, on compare en général le nombre de vote pour chaque candidat dans chaque bureau de vote. On va ensuite comparer les fréquence d'apparition comme mon exemple sur les villes. Par contre, méfiance sur celui-ci, l'utilisation sur les élections reste très peu recommandées.
Pour les comptes fakes on a plusieurs colonnes (nombre de like, follow, followers..) et pour chaque compte (5300 dans mon étude), on inscrit ces données. On note la fréquence d'apparition de chaque première décimale pour chaque colonne, et on peut en tirer un tableau où un cherche une éventuelle corrélation.
@@JusteTRYimpeccable merci beaucoup ! (Je viens de trouver ta chaîne et c’est un régal)