Спасибо, очень помогли! Только вот ещё бы был у вас пример линейного программирования, где одр представляет бесконечное множество. Мне, как человеку далёкому от математики, хочется, чтоб кто-то показал наглядно)
Все понятно, однако пример довольно детский. Возникает куча вопросов если если уравнений будет больше, и в каждом будет по 3-4 неизвестных, как тогда находить точки ?
А у меня прямые из условий (1) и (2) пересеклись под осью х1, и область заштрихованная получилась как бы открыта в +бесконечность. Как проинтерпретировать такой результат?
А если задача найти минимум функции? И как быть если только одно уравнене ограниивающие и необходимо найти точку соприкосновения с одной из осей? Спасибо!
А если условия ограничения всего одно, а переменных 2? То и прямая одна + оси координат, образуют треугольник, то тогда получается, что максимум достигается. всегда когда одна из переменных равна нулю?
Да, и еще если вдруг пунктир будет параллелен этой прямой, все точки прямой будут максимумом, и дадут одинаковое значение функции в любой точке отрезка
Скажите, как записывать ответ, если у меня получилась открытая область и возможно найти только точку минимума. НО! Передвигаемая вдоль вектора прямая совпадает с нижней границей! То есть получается там будет множество точек, и я вот не могу понять как в этом случае поступить
Скорее всего граница области - отрезок. Если перпендикуляр к целевому вектору совпадает с этим отрезком, то точками экстремума будут все точки этого отрезка, и значение функции на всем отрезке одинаковое. Для простоты можно посчитать функцию на одном из концов этого отрезка
Вы имеете ввиду, как проверить, что решили верно? Можно взять любую точку из области допустимых значений, например, другую вершину многоугольника, посчитать в ней значение функции и убедиться, что ответ оптимальный
@@mathlab4959 нет я имею ввиду вы же сделали 4×0+0 меньше 8 ну вот мой вопрос а если в некоторых задачах это будет выше и будет неверной то как нужно решить этот тип задачи
Если при подстановке (0,0), неравенство неверное, то линия заштриховывается с обратной от точки (0,0) стороны. Например, оранжевая заштриховывалась бы справа, а зелёная сверху (слева).
Градиент (3;4) - это вектор, координаты которого - коэффициенты в функции, показывает направление роста функции, (1;4) - это точка максимума - крайняя точка области в направлении градиента
Нужно вести пунктир (перпендикулярный градиенту) в направлении, противоположном стрелочке вектора градиента (целевого вектора). Там, где этот пунктир последний раз соприкоснется с областью, и будет точкой минимума
Вы лучшая!За 6 минут поняла то,что не понял никто из моей группы после объяснений преподавателя в течение нескольких пар!!!
ого вам преподы что - то объясняют
Спасибо большое!Реально понятное и доходчивое объяснение!Жду новых видео!
Ждите))
Большое спасибо за понятное объяснение!
Просто топ объяснение, ДФР-1 всё понял 👍
Вы лучшая, спасибо! Надеюсь вы продолжите и дальше радовать нас полезными видео!
Спасибо, очень помогли!
Только вот ещё бы был у вас пример линейного программирования, где одр представляет бесконечное множество. Мне, как человеку далёкому от математики, хочется, чтоб кто-то показал наглядно)
ок, попробую сделать такое видео
Все понятно, однако пример довольно детский. Возникает куча вопросов если если уравнений будет больше, и в каждом будет по 3-4 неизвестных, как тогда находить точки ?
Если бы был детский вопрос, вы бы не смотрели это видио. А автору большое спасибо, доходчиво и компактно.
Откуда 3 и 4 ? 4:23
Спасибо большое, все очень просто и наглядно!
Доступно и интересно, лайк!
А у меня прямые из условий (1) и (2) пересеклись под осью х1, и область заштрихованная получилась как бы открыта в +бесконечность. Как проинтерпретировать такой результат?
Если двигаться в направлении целевого вектора (градиента) и не наткнуться ни на какую крайнюю вершину области, значит максимума нет
Огромное спасибо, очень доходчиво!
а можно разбирать не только самый простой пример, но и где не так всё очевидно ?
очень четкое и понятное решение
А если задача найти минимум функции? И как быть если только одно уравнене ограниивающие и необходимо найти точку соприкосновения с одной из осей? Спасибо!
смог разобраться?
Неа(
Здравствуйте ! А если в одном из ограничений отсцтстыует Х1 что делать? пример : х2-3=0
значит, x2 = 3 при любом x1 (прямая, перпендикулярная x2 и проходящая через x2 = 3)
что за программа для рисования?
спасибо огромное за видео, все очень понятно. Но, хотел бы спросить есть ли видео или объяснение, как найти вектор?
координаты вектора - коэффициенты при переменных в целевой функции
супер понятно!!! СПАСИБО
А если целевой вектор уходит в обратную сторону, не пересекая область?
Любой вектор можно сдвинуть параллельным переносом куда угодно, от этого он не изменится)
В направлении стрелочки целевого вектора функция возрастает, в обратном направлении убывает
а как мы получили 5х1=5 в подсчете х1?
Мы сложили два уравнения, которые записаны в системе
А если условия ограничения всего одно, а переменных 2? То и прямая одна + оси координат, образуют треугольник, то тогда получается, что максимум достигается. всегда когда одна из переменных равна нулю?
Да, и еще если вдруг пунктир будет параллелен этой прямой, все точки прямой будут максимумом, и дадут одинаковое значение функции в любой точке отрезка
Скажите, как записывать ответ, если у меня получилась открытая область и возможно найти только точку минимума. НО! Передвигаемая вдоль вектора прямая совпадает с нижней границей! То есть получается там будет множество точек, и я вот не могу понять как в этом случае поступить
Скорее всего граница области - отрезок. Если перпендикуляр к целевому вектору совпадает с этим отрезком, то точками экстремума будут все точки этого отрезка, и значение функции на всем отрезке одинаковое. Для простоты можно посчитать функцию на одном из концов этого отрезка
@@mathlab4959 Ааа, теперь понял, то есть можно взять один из концов отрезка и посчитать там значение. Спасибо 😃
А может ли быть такое что точка А не лежит на пересечении двух прямых
@@asckq Может. Тогда это будет отрезок или решений нет
@@mathlab4959 понял, благодарю
Добрый день, спасибо за видео. У меня получилось, что прямые не пересекаются. что в таком случае делать?спасибо.
Если функция на максимум, и область бесконечная, то максимум не достигается (т.е. максимум = бесконечности)
@@mathlab4959 а если точка будет неверной
Вы имеете ввиду, как проверить, что решили верно? Можно взять любую точку из области допустимых значений, например, другую вершину многоугольника, посчитать в ней значение функции и убедиться, что ответ оптимальный
@@mathlab4959 нет я имею ввиду вы же сделали 4×0+0 меньше 8 ну вот мой вопрос а если в некоторых задачах это будет выше и будет неверной то как нужно решить этот тип задачи
Если при подстановке (0,0), неравенство неверное, то линия заштриховывается с обратной от точки (0,0) стороны. Например, оранжевая заштриховывалась бы справа, а зелёная сверху (слева).
Спасибо, Я ПОНЯЛ ЗАДАЧУ!
Супер!!!)
На пальцах - спасибо!
А если бы данная функция была на минимум, точка минимума была бы (0;0)?
В градиенте я не понял как что определяется, откуда (1;4)
Градиент (3;4) - это вектор, координаты которого - коэффициенты в функции, показывает направление роста функции, (1;4) - это точка максимума - крайняя точка области в направлении градиента
Спасибо Вам!
у меня F=-4-x1-x2 где у меня будет целевой вектор?
(-1;-1)
@Barney Calhoun нет
Очень!👍🏻
У меня немного посложнее, скажите как можно с вами связаться что бы вы помогли решить и какова цена будет?
Добрый день. Контакты под видео m.vk.com/id286009794
а какое условие у задачи? просто у меня главная проблема как раз в том, чтобы из условия правильно составить ограничения
В этом уроке рассматривается задача, когда ограничения уже даны в виде неравенств
@@mathlab4959 ясно. Но жаль что без условия
@@mathlab4959 у меня вопрос возник на графике мы обозначили точку А точка А это пересечение первой и второй линии да ?
@@anonymousguy3285 да
Спасибо за объяснение! А вот как минимум тогда находить?
Также, вести перпендикуляр к целевому вектору, только в направлении, противоположном стрелке
@@mathlab4959 спасибо, у меня тот же вопрос был
А как будет искаться точка минимума? на градиенте
Нужно вести пунктир (перпендикулярный градиенту) в направлении, противоположном стрелочке вектора градиента (целевого вектора). Там, где этот пунктир последний раз соприкоснется с областью, и будет точкой минимума
@@mathlab4959 в вашем случае какая точка мин?
@@denapril1555 А
Спасибо!
А если у меня Z не захватывает заштрихованную область?
Перпендикуляр к целевому вектору двигается на любые расстояния) - передвигайте, пока не соприкаснется с областью
@@mathlab4959 Зачем тогда ограничения, как у вас (3;4)?
Ваув спасибо большое
Спасибо
видимо я туповат для такого, вообще чёт ничего не понятно
видимо
Ахаха +
Ну высшая математика, брат
Спасибо большоее
так себе универсальный метод, так как Х2 сократились... а надо было, чтобы они не сокращались в 5:08
спс
Лучшая
Ничего не понятно
Значит, вы немного недалёкий😅
Ничего понятнее не видел
Спасибо!
спасибо
Спасибо!
спасибо
Спасибо!