Rapaz, gosto muito de seus videos, me ajudaram muito em cálculo 1, pode se dizer que paguei com "excelência" , sempre indico para a galera da universidade e tento ao máximo ajudá-los da mesma forma que você me ajudou, muito obrigado !!
O jeito que tu explica é muito bom e descontraído, isso me faz gostar de estudar por esse canal mais que qualquer outro, espero que algum dia volte a fazer vídeos
Muito boa sua aula, aprendi mais com você do que com meu professor ahahahaha, bem que você podia fazer um ensinando a provar por epsilons e deltas, que é bem chatinho e dificil de aprender
No entiendo un carajo xD, no hablo portugués. Es muy triste que el único vídeo que explique esto no esté en inglés o español. _Anyway, thanks for uploading this, I'll keep looking for this explanation on any of those both languages._
Resumindo... Não se faz conta com o infinito propriamente dito como se fosse um numero qualquer, más se faz conta com números tão grandes quanto se queira e dizemos que ele tende ao infinito.
Colega, tome cuidado. Quando disse que limite é uma ferramenta de Newton (século XVII) você está equivocado. Quem criou a ideia de limite foi d’Alambert no século XVIII. E Cauchy formalizou matematicamente a definição de limite entre 1821 a 1829, ou seja, século XIX. A forma mais simples de explicar essa indeterminação é mostrar que esse limite recairá em 0/0. Para isso, aplique logaritmo na expressão: ln(1^x)=x.ln(1)=x.0. Quando x → ∞, teremos ∞.0. E lembrando que ∞= 1/x quando x →0, então ∞.0 = 1/0 . 0 =0/0. Marcelo
Me corrija se eu estiver errado, mas pra existir o logaritmo neperiano em primeiro lugar, não teria que ter existido o "e" antes? Então usar algo que vem do resultado da expressão pra provar a expressão? Não seria alguma espécie de definição circular? (Não sou formado em matemática então posso estar errado)
x*0, quando x->∞ é 0, não é forma indeterminada. Creio que isso acontece porque o 0, nesse caso, não depende de x. www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%5Cleft(0%5Ccdot%20x%5Cright)
Só achei que não ficou claro, se a função é constante, então 1^x com x tendendo a infinito é um (você afirmou isso), porém, se a função não é constante e tenha uma base tendendo para um e um expoente tendendo a infinito, temos limite fundamental. ok! Onde fica a indeterminação?
Por que que eu não posso aplicar a propriedade que diz q o limite de uma função elevado a um numero n é igual ao limite da mesma função elevado a 1 com td elevado a n ? Tipo: lim (x+x/1)^x = [lim x+x/1] ^ lim x x->∞ x->∞ x->∞ lim de x+x/1 = ∞ x->∞ ∞^∞ ???
Acho que você só pode passar a potência pra fora se ela for uma constante, não faria sentido elevar a um limite eu acho, ainda assim eu queria saber porque não se pode usar um outro teorema que diz que lim f(g(x)) = f(lim g(x)), que também daria 1, limites são confusos
Gustavo Mota Pode usar a propriedade em qualquer caso, ali eu passei o x para elevar o limite td e coloquei o x dentro do limite só pra demonstrar de onde q eu tirei q x = infinito
pode usar o gráfico da função para interpretar essa propriedade. O que acontece é que quanto mais x se aproxima de zero pela direita os valores de Ln(x) " crescem" negativamente.
ne foda, como x elevado ao infinito é igual a 1 e ele prova isso fazendo x tendendo ao infinito e elevando o 1 ao x sendo q no começo do video ele fala q é indeterminado, ele msm se autocontradiz no meio do vídeo cara é tao genio q bugou
Isso é uma indeterminação: inf/inf e resulta em inf. Aplicando a regra de L'Hopital: lim f'/g', onde f = e^x, g = x, temos: lim(x->inf) e^x/1 = e^x. lim e^x, x-> inf = inf.
@@alfredo.barbosa Não Alfredo. X/X = inf/inf . Em seguida tens que fazer a regra de L'Hopital/Cauchy. Deriva o numerador, deriva o denominador. derivada de x = 1. 1/1 = 1
@@enrolaiuma Não, de jeito nenhum. x/x=1, para qualquer x. Não se aplica a regra de l'hopital nesse caso, porque x/x dá para resolver antes de aplicar o limite.
acho essa inderteminaçao uma besteira e um erro. 2^infinito realmente nao existe. porque o infinito que eu penso nao é o mesmo que tu pensa. meu infinito poderia ser 208402649292491036491037 dai ficava 2^ 20840264929249103649103 porem o teu infinito poderia ser simplesmente 500000 dai ficava 2^500000. dai o meu infinito e o teu infinito sendo diferentes, as respostas de 2 elevado a eles ia ser diferente tambem. mas isso nao se aplica ao 1. 1^2 da 1 1^67 da 1 1^63902917820273810473 vai dar um tendo 1 elevado a infinito qualquer numero que uma pessoa pensar pra ter a ideia de infinito, ia dar 1 pô. porque 1 elevado a qualquer numero vai ser ele multiplivqdo por ele mesmo o tanto de vezes. mas meu. se 2 + infinito nao é maior que 2, ou seja, infinito nao é um numero como que vai existir a ideia de limite quando x tende a infinito. tendo um limite que x tende a infinito, tipo, a funçao 1/x fica 1/ infinito certo? pra conseguir resolver a gente pensa qur infinito é um NUMERO MUITO MUITO GRANDE. da mesma forma eu ficaria com 1 elevado a infinito ou 1 elevado a um numero muito muito gradao. dessa forma 1 elevado a qualquer coisa seria de fato 1. esta indeterminaçao é a unica que nao aceito. porque essa resposta de que elevar a infinito um numero qualquer nao teria resposta, já que o infinito que estou pensando é diferente do que tu pensa. mas nos sabemos que 1^6000 é 1 1^6 é 1 1^ infinito deveria ser 1. mesmo que o meu infinito seja 828397473929294874728292 ficaria 1^73828298474 ia dar 1 ou o ininito que voce pensar fosse 1000000 ia ficar 1^1000000 que é 1. entao essa indeterminaçao nao faz sentido.
Lógica: 1 + ∞ não é maior que 1 pois o infinito não está lógico na matemática logo você está alegando que ∞ não é maior que 0? O ∞ (Tudo) Equivale a 0? (Nada)? Tudo é igual a nada? Buguei.
O infinito é um objeto matemático, uma ideia, mas não é um número. Dessa forma, você não pode fazer operações com ele. Não podemos dizer que 1 + infinito é igual a algo, mas podemos dizer que 1+ infinito tende ao infinito.
Rapaz, gosto muito de seus videos, me ajudaram muito em cálculo 1, pode se dizer que paguei com "excelência" , sempre indico para a galera da universidade e tento ao máximo ajudá-los da mesma forma que você me ajudou, muito obrigado !!
O jeito que tu explica é muito bom e descontraído, isso me faz gostar de estudar por esse canal mais que qualquer outro, espero que algum dia volte a fazer vídeos
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Muito boa sua aula, aprendi mais com você do que com meu professor ahahahaha, bem que você podia fazer um ensinando a provar por epsilons e deltas, que é bem chatinho e dificil de aprender
Muito bom. Você tem um estilo mt bom de ensinar. Parabéns
No entiendo un carajo xD, no hablo portugués. Es muy triste que el único vídeo que explique esto no esté en inglés o español. _Anyway, thanks for uploading this, I'll keep looking for this explanation on any of those both languages._
Ai ai
eu crendo q ele iria demonstrar o pq das coisas, o cara vem com ideias intuitivas
Vídeo ajustado e com o audio mais alto :D
Uma coisa é solução numérica, outra coisa é solução analítica e outra coisa é solução exata.
Como representar um número elevado ao infinito, não sendo reta mais curva?
Resumindo...
Não se faz conta com o infinito propriamente dito como se fosse um numero qualquer, más se faz conta com números tão grandes quanto se queira e dizemos que ele tende ao infinito.
estou me perdido por esse explicação de 1 elevando infinito igual a 1
não consegui entender não!!
Colega, tome cuidado.
Quando disse que limite é uma ferramenta de Newton (século XVII) você está equivocado. Quem criou a ideia de limite foi d’Alambert no século XVIII. E Cauchy formalizou matematicamente a definição de limite entre 1821 a 1829, ou seja, século XIX.
A forma mais simples de explicar essa indeterminação é mostrar que esse limite recairá em 0/0. Para isso, aplique logaritmo na expressão: ln(1^x)=x.ln(1)=x.0. Quando x → ∞, teremos ∞.0. E lembrando que ∞= 1/x quando x →0, então ∞.0 = 1/0 . 0 =0/0.
Marcelo
Cauchy.
Me corrija se eu estiver errado, mas pra existir o logaritmo neperiano em primeiro lugar, não teria que ter existido o "e" antes? Então usar algo que vem do resultado da expressão pra provar a expressão? Não seria alguma espécie de definição circular? (Não sou formado em matemática então posso estar errado)
Obrigado, Ageu!
Não entendi muito bem sua pergunta, Gustavo
x*0, quando x->∞ é 0, não é forma indeterminada. Creio que isso acontece porque o 0, nesse caso, não depende de x.
www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%5Cleft(0%5Ccdot%20x%5Cright)
Projeto Plin obrigado por esclarecer a minha dúvida e de vários outros alunos, vlw!!!
Ótimo trabalhoo!! parabéns
Só achei que não ficou claro, se a função é constante, então 1^x com x tendendo a infinito é um (você afirmou isso), porém, se a função não é constante e tenha uma base tendendo para um e um expoente tendendo a infinito, temos limite fundamental. ok! Onde fica a indeterminação?
Por que que eu não posso aplicar a propriedade que diz q o limite de uma função elevado a um numero n é igual ao limite da mesma função elevado a 1 com td elevado a n ? Tipo:
lim (x+x/1)^x = [lim x+x/1] ^ lim x
x->∞ x->∞ x->∞
lim de x+x/1 = ∞
x->∞
∞^∞
???
Acho que você só pode passar a potência pra fora se ela for uma constante, não faria sentido elevar a um limite eu acho, ainda assim eu queria saber porque não se pode usar um outro teorema que diz que lim f(g(x)) = f(lim g(x)), que também daria 1, limites são confusos
Gustavo Mota Pode usar a propriedade em qualquer caso, ali eu passei o x para elevar o limite td e coloquei o x dentro do limite só pra demonstrar de onde q eu tirei q x = infinito
Parabéns cara pela explicação!Me tira uma dúvida,porque ln zero mais é menos infinito?
pode usar o gráfico da função para interpretar essa propriedade. O que acontece é que quanto mais x se aproxima de zero pela direita os valores de Ln(x) " crescem" negativamente.
Muito legal mano!
Fiz questão de acessar pelo celular que está logado pra poder vir dar like. Obrigado!
Não entendi muito bem , Se um infinito sobre infinito não é um número logo o resultado não dará exatamente 1 ,por conta disso um valor indeterminado.
olá, responde essa questão por favor.
lim [(1+2/x)^3]^x
x-> 0
Como representado ao infinito?
Continuo com a dúvida
ne foda, como x elevado ao infinito é igual a 1 e ele prova isso fazendo x tendendo ao infinito e elevando o 1 ao x sendo q no começo do video ele fala q é indeterminado, ele msm se autocontradiz no meio do vídeo cara é tao genio q bugou
1:23 1:24 1:25 1:26 1:28 1:29 1:30 1:31 1:32 1:33 1:34 1:35 1:36 1:37 1:38 1:39 1:40 1:42 1:43 1:44 1:45
Ótimo vídeo. Parabéns.
Obrigadão!!!
no entendi ni la mitad de lo que dijo pero es el único en youtube que lo explicó
Uai, 2=2+0:)
Obrigado. Ajudou de mais.
Quanto fica (e^x)/x com x tendendo ao infinito.
Isso é uma indeterminação: inf/inf e resulta em inf.
Aplicando a regra de L'Hopital:
lim f'/g', onde f = e^x, g = x, temos:
lim(x->inf) e^x/1 = e^x.
lim e^x, x-> inf = inf.
Trabalho de Newton ou Euler...
Muito bom!
obrigado
assistir os seus videos já virou hobbie pra mim kkkk
Uma questão: infinito elevado a infinito é uma indeterminação?!
Sim, das grandes
Como vim parar aqui
Man, infinito/infinito não é 1 é uma indeterminação... aí tu tem que dividir tudo pela incógnita de maior valor..
Não é infinito sobre infinito que é 1, é x/x que é 1.
@@alfredo.barbosa Não Alfredo. X/X = inf/inf . Em seguida tens que fazer a regra de L'Hopital/Cauchy. Deriva o numerador, deriva o denominador. derivada de x = 1. 1/1 = 1
@@enrolaiuma Não, de jeito nenhum. x/x=1, para qualquer x. Não se aplica a regra de l'hopital nesse caso, porque x/x dá para resolver antes de aplicar o limite.
Obrigado.
e (-1)^infinito é o que? indeterminado?
Esse limite não existe.
Vim aki por que o yugi trapaçiou
O infinito não é número.
acho essa inderteminaçao uma besteira e um erro.
2^infinito realmente nao existe. porque o infinito que eu penso nao é o mesmo que tu pensa.
meu infinito poderia ser 208402649292491036491037
dai ficava 2^ 20840264929249103649103
porem o teu infinito poderia ser simplesmente 500000 dai ficava 2^500000.
dai o meu infinito e o teu infinito sendo diferentes, as respostas de 2 elevado a eles ia ser diferente tambem.
mas isso nao se aplica ao 1.
1^2 da 1
1^67 da 1
1^63902917820273810473 vai dar um
tendo 1 elevado a infinito
qualquer numero que uma pessoa pensar pra ter a ideia de infinito, ia dar 1 pô. porque 1 elevado a qualquer numero vai ser ele multiplivqdo por ele mesmo o tanto de vezes.
mas meu. se 2 + infinito nao é maior que 2, ou seja, infinito nao é um numero como que vai existir a ideia de limite quando x tende a infinito.
tendo um limite que x tende a infinito, tipo, a funçao 1/x fica 1/ infinito certo? pra conseguir resolver a gente pensa qur infinito é um NUMERO MUITO MUITO GRANDE.
da mesma forma eu ficaria com 1 elevado a infinito
ou
1 elevado a um numero muito muito gradao.
dessa forma 1 elevado a qualquer coisa seria de fato 1.
esta indeterminaçao é a unica que nao aceito. porque essa resposta de que elevar a infinito um numero qualquer nao teria resposta, já que o infinito que estou pensando é diferente do que tu pensa.
mas nos sabemos que 1^6000 é 1
1^6 é 1
1^ infinito deveria ser 1.
mesmo que o meu infinito seja 828397473929294874728292
ficaria 1^73828298474 ia dar 1
ou o ininito que voce pensar fosse 1000000 ia ficar 1^1000000 que é 1.
entao essa indeterminaçao nao faz sentido.
obrigado mim salvou rsrs
Mega canal
valeuuuuu
Lógica:
1 + ∞ não é maior que 1 pois o infinito não está lógico na matemática
logo você está alegando que ∞ não é maior que 0? O ∞ (Tudo) Equivale a 0? (Nada)? Tudo é igual a nada? Buguei.
O infinito é um objeto matemático, uma ideia, mas não é um número. Dessa forma, você não pode fazer operações com ele.
Não podemos dizer que 1 + infinito é igual a algo, mas podemos dizer que 1+ infinito tende ao infinito.
Gabriel Távora
Se a gente chamar Infinito de X podemos fazer operações com ele.
:D
Infinito é número vem depois do 9X
ñ