Ejemplo paso a paso de cálculo del error al estimar una proporción

Resolvemos paso a paso el cálculo del error en la estimación de una proporción.
El ejercicio que resolvemos es el siguiente:
En una ciudad de 30.000 habitantes se han seleccionado al azar una muestra de 327 personas, y se les ha preguntado si hacen deporte de manera diaria. 78 de esas personas respondieron que sí.
Con un nivel de confianza del 95%, ¿Qué proporción de personas hacen deporte de manera diaria en dicha ciudad?