Los postulados de Euclides
Вставка
- Опубліковано 8 вер 2024
- ¿Geometría euclidiana o no euclídia? Vamos hablar de los cinco postulados del matemático griego Euclides.
¡Suscríbete al canal!
Sigue a Eduardo Sáenz de Cabezón:
/ edusadeci
Síguenos en Facebook:
DerivandoUA-cam
Que manera tan amena de explicar estos temas, los haces muy interesante, gracias por los videos :D Saludos desde México
ese video es de mexico
Madre mía!!!, buscando por la red algo que me proporcionara información para realizar un video de mate para la feria de la ciencia que realizaremos en mi insti. He topado con tus videos. Me ví el de los postulados de Euclides, y a las 3:30 de la madrugada tuve que levantarme para verme todos los demás. Friki? insomnio? no, solo matemática.
Gracias, ya los he bajado todos y los iré colocando y explicando a mis queridos adolescentes. Me has ahorrado mucho trabajo. Pues el mas x menos, el universo matemático y mis conocimientos sobre la vida de los matemáticos como Gauss, Galois, Hermanos Bernouilli,...(cosa que me fascina) era lo único que tenía. ¡Imaginate!
Sería un bonito video también, la disputa de Newton y Leibnitz o los 3 problemas clásicos de la antigüedad....Aunque qué te voy a contar? si para mi eres un dios ya.
Gracias.
Mujer, un dios un dios...
¿tANTO ASÍP, AM? X'D
vaya que magico, yo le he dedicado noches enteras a tratar de asimilar los elementos y aun siento que no los entiendo :v mejor empezare a consumir historia de la matematica, eso si funciona
@@Lombardier Calisto, ¿eres tú?
@@Cobalt_Spirit no sé quién es Calixto, pero yo soy Pablo Lombardero jajaja
Excelente!!, de haber tenido un maestro asi mu hubiese hecho matematico, creemelo!, enhorabuena Edu, gracias por extender el conocimiento a todos nosotros!, saludos.
"Y llamamos rectas a los arcos... " no se diga mas
Amo tu canal ,de niña lo que menos me gustaba eran las matemáticas pero gracias al una profesora que tuve en Bachillerato y a mi particular las empece a entender y a amarlas un poco.
¿Podrías hablar de lo que hizo Leibniz y que aportó a las matemáticas? Y me gustaría que hablaras si hubo mujeres matemáticas en la historia por favor 😊
Me ayudaste con los primeros 4 postulados, tengo examen de los postulados que adopta cada geometría, en la geometría euclidea en un plano rectangular dada una recta l y un punto p, sobre la misma superficie pero no en l, existe una y solo una recta que pase por p pero que no corte a l, en la geometría de gauss en una tractriz dada una recta l y un punto p en la misma superficie pero que no este en l, existe un número infinito de recta que pasen por p que no corten a l, y en la geometría de Riemann en una superficie esférica dada una recta l y un punto p sobre la misma superficie, pero no en l no existen rectas que pasen por p pero que no corten a l :) bachillerato México
uno de los mejores vídeos de tu canal. algo que me pareció genial, fue cuando dudaste del quinto postulado y propusiste dos negaciones, eso a mi parecer se asemeja mucho a la forma de hacer matemáticas.
Esa duda lo tuvieron los matemáticos por más de un milenio por si no lo sabías y recién se afirmó el postulado con Laynes.
2:10 Edu dice que la Geometría Esférica cumple con los 4 primeros postulados de la Geometría Euclidiana. Sin embargo, el segundo postulado dice que se puede prolongar una recta de manera indefinida, cosa que en la Geometría Esférica no, ya que son finitas (porque dan la vuelta). ¿Entonces en que quedamos?
Amigo, hoy compartiré este vídeo con una clase de matemática de mis alumnos, gracias!!
más canales así,creo que la comunidad de UA-cam hispanohablante necesita más canales así
Se necesita didáctica de la Matemática.
Que los profes fueran así de explicativos, fluidos y ostias..!!
Saludos desde México.
DEBERÍAS MATEMATIZAR EL CONOCIMIENTO Y ENSEÑANZAS DE GURDJIEFF Y OUSPENSKY DE UNA MANERA, ASÍ DE SIMPLE PERO EFICAZ
Solo lo vi por una tarea que me dejaron, y la verdad que me gusto mucho su explicación. Gracias DERIVANDO !!!♥
Este video hizo que me olvidará de mi depresión, muy interesante como lo explicas
señoras y señores les presentamos al primer hater de euclides jajajajaja
Eva Sancho ter?
Me parece que Ter lleva ese honor.
euclides tiene muchísimos haters
Eva Sancho ya había haters de euclides desde el siglo XIII
Más que de Euclides, haters de su quinto axioma xD
no entendí, es que le pongo atención y en un momento determinado me pongo a pensar en otra cosa, de repente el vídeo termino.
7 Estrellas que te explico? :)
Vuelve a ver el video y después trata de hacer tus propios dibujos y comprender lo que se expuso, por ejemplo cómo es lo que define como recta en cada caso, como sería un círculo y si se cumplen cada uno de los 5 postulados.
pOS A SIMPLE VISTA NIÓ PARECE QUE SE MANTENGA EL PARALELISMO, X'D.
tampoco lo vi tan facil pero fue porque lo vi en 2D como es la imagen imaginatelo en 3D o hastlo sobre una esfera y asi si lo veras solo ten en mente que cualquier curva es una recta en XY pero en Z tiene un foco o centro por lo que se hace una curba
Ramón Correa q obvo don ramon
En geometría del espacio se cumple que se pueden trazar más de una recta paralela
EN VERDAD muy agradecido por tu explicación ,no entendía estos postulados de Euclides , muchas pero muchas gracias .
De Euclides a la Geometría sintética.
Hola Edu
Felicidades por tu canal, me encanta, es muy educativo. Me gustaría hacer una aportación. La geometría esférica no cumple el segundo postulado. Un círculo máximo no puede prolongarse indefinidamente. De hecho, Saccheri llegó a una contradicción con la hipótesis del ángulo obtuso por ese motivo.
Un saludo!
En efecto las acotaciones hermano.
Por favor nunca dejes de hacer vídeos!!!
Genial ! Era lo que estaba buscando ! 😊
Ejemplo para estimular la comprension de algunos temas como las lineas paralelas, os recuerdo que la analogias no son fieles pero sirven para abrir la puerta a la comprension.
Si cojemos un tubo y lo ponemos en perpendicular, veremos un circulo, y pero sinsalimos de la perspectiva podemos trazar lineas rectas paralelas a lo largo de el.
La geometria es una percepcion fisica, y esta limitada dimensionalmente, por ejemplo no podemos ver el magnetismo pero si ver como actua.
el mejor canal de youtube, súper interesante
Derivando y date un voltio, los mejores canales de matemática y física respectivamente 🙌🏼🙌🏼
Elkin Saravia sabes porque son tan iguales?
Buena didáctica de la matemática .
gracias!!! es inspiracion para mis clases.....mostraré sus videos en mis clases!!!
Uno de mis canales favoritos! muchas gracias por compartir tu saber!!
Euclides enunció sus postulados para una Geometría en el plano, y son válidos en el plano. Por supuesto que en otras geometrías no planas hay otros postulados diferentes a los de Euclides, y los de él no se cumplen en ellas. Por ejemplo en la Geometría esférica.
Muy buena acotación.
La afirmación de Euclides,se describe en una dimensión plana(bidimensión),pero no en la multidimensionalidad.
Por favor,sube un vídeo sobre los números imaginarios
+4danimag lo haré :)
gracias por la sugerencia
+Edu Sadeci oooh si por favor , son muy rayantes los números imaginarios
+Edu Sadeci Y luego sobre los cuaterniones!
+Darth Armot ¿cuaterniones? No había oído hablar nunca de ellos
Solo imaginalos y ya :3 :v
un punto es un lugar en el espacio por dicho lugar se pueden decir pasan diferentes tipos de líneas curvas incluyendo la de curvatura igual a 0 la línea recta
Justo estoy viendo esto para mí parcial de pensamiento científico, gracias pq
Gracias por el video ... sería excelente oir la continuación
En el caso de la geometría esférica yo diría que falla directamente el primer postulado: si como puntos elijo dos diametralmente opuestos (como los polos por ejemplo) entonces pasan infinitas "rectas" por ellos.
hablarías sobre los problemas que no han sido resueltos en las matemáticas
Muy interesante veo este vídeo para ayudar a mi hija en su tarea de geometría
Tus vídeos son geniales! no pares que seguri creceran mucho!
La geometria esferica en navegación utilizada da resultados traspolados a la geometria plana. Por eso cuando hablan de una ruta ortodromica calculada como un trayecto curvo mas corto sobre una esfera, eso se transforma en una linea recta sobre una proyeccion esteografica de una esfera a un plano. Los mismos trayectos de vuelos aereos cuando los llevas a una proyección azimutal plana son lineas rectas. Esta es la explicación del porque, por ejemplo, los vuelos desde chile o Buenos Aires con destino a Australia hacen escala en Los Angeles y siguen o hacen la escala en Colombia - Los Angeles y luego Australia. De hecho "ortodromica" viene del grigo que significa "carrera recta" y no curva. ¿Cual es la forma de la tierra?
Wow buenísimo vídeo. ..
Hola, me encantan tus videos
Al fin que manera de explicar las cosas me encantó👌😁
Que buenísimos vídeos explicativos!!!!
Para los que quieran una biografía breve. Yo solo necesitaba saber qué hizo, sin tanto rollo y me sirvió esto www.geoenciclopedia.com/euclides/
Interesante aportación.
Esher!!!!! Es genial
+Edu Sadeci ¿Por que modificar la definición de recta de la geometría euclidiana? Si con la geometría euclidiana ya se podían representar esferas y superficies curvas, ¿por que se necesitan las geometrías no euclidianas? (Mas allá de facilitarnos en algunas ocasiones los cálculos)
Se considera que el universo tiene una geometria hiperbolica, y bueno, para la navgacion se uso la geometria esferica. Igual, lo importante no es la utilidad, sino que se pudo demostrar la independencia de este postulado.
@@jon.p dices que se considera que el universo tiene una geometría hiperbólica y eso es justo lo que no comprendo. Si la geometría es la herramienta que usamos para medir el espacio, que importa si uso una geometría plana, esférica o hiperbólica mientras sea completa y me permita describir el espacio. Es decir, el tipo de geometría es mas un capricho de quien estudia el espacio que una propiedad del espacio y por lo tanto no tendría sentido decir que el espacio tiene una geometría hiperbólica. Tendría mas sentido decir que el espacio tal vez sea mas fácil de describir con dicha geometría. ¿no?
Edu tengo una cosa para vos de la multiplicación, por ejemplo:
AxB=CxD+ExF
AxB es la multiplicación original
CxD es una multiplicación pasando algunos números de A a B y viceversa (a 8x12 le paso 2 del 12 al 8 y formo 10x10)
E=|A-C| F=|A-D| El resultado de ExF es negativo si estan mas cerca entre si (|A-B|>|C-D|) y positivo si están mas lejos entre si (|A-B|
que hermosa ecuacion
Es una igualdad notable de suma por diferencia, yo la redescubrí de pequeño antes de darla en el instituto pero yo llegué a ella por (a-b) × (a+b) = a^2 - b^2, que es la propia fórmula xd
Cagaste todo eso con "x" en ecuaciones y demás se utiliza • no una "x" por errores como esos se arruinan así las ecuaciones
Muy buena ecuación amigo
lo del 2:11 no lo pillo, si coges un punto exterior a una recta (siendo las rectas los circulos maximos), bastaria trazar otro circulo que no fuera uno de los maximos y dicho circulo seria paralelo a uno de los maximos, por que eso no vale? para que sea verdad tendria que decir que no puedes trazar una paralela del mismo radio de la esfera o del mismo radio de los circulos maximos, entonces vale, pero eso no lo especifica
Muy didáctico amigo.
Eres un genio explicando!!
Es fascinante e lo mundo matemático.
Eres el mejor explicando teoría
¿qué significa que un arco de cfa corte perpendicularmente un borde del círculo? 2:38
Eduardo, saludos desde Slp México agradecerte por tus buenos videos que sirven tanto para mis alumnos de secundaria .. uma pregunta voy a entrar al tema de Pitagoras y estaba viendo que falta que nos enseñes algo de él a ti estiloo... muchas gracias
Pitágoras es uno de los padres de la Geometría sintética junto con Euclídes.
Quisiera que hagas ejercicios con los temas tratado para entender mejor.
Muy buenas. Yo creo que la superficie de una esfera no es "plana". Y la de una hipérbola tampoco. Pero claro, igual yo no entiendo bien a qué se refiere lo de plano.
me gusta mucho tus vídeos
….. wow esto es de otro nivel
Gracias,buen video
Bien!!! Trigonometría esférica! Por fin! Aunque profundizarla un poco más sería genial jajaja. Y puesto a pedir... topología, grafos...
Muy interesante pero debemos empezar por la Geometría Sintética.
Un gran saludo Me encantan tus videos
Please...subtitles!!
Excelentes videos y excelentes temas, muy interesantes. Espero y sigas subiendo mas contenido
excelente video
El vídeo está bien, pero contiene una errata (creo) en 2:06. Una geometría como la esférica aquí descrita NO verifica los cuatro primeros postulados de Euclides. Por ejemplo, no es posible construir una circunferencia con cualquier radio. De hecho, sobre una esfera sí se verifica el quinto postulado en su versión original, que es ligeramente diferente a la aquí presentada y que no son equivalentes bajo cualquier condición.
Disculpen si la recta No divide exactamente a la elipse en partes iguales ¿Por qué ya No se consideran una recta?.
Porque si dibujo el ecuador como una recta y dibujo un punto enfrente puedo hacer una recta paralela aunque no tengan el mismo diámetro "No se tocaran nunca" y así continuamente existen muchas rectas que con un punto exterior puedo dibujar una paralela.
@@sebliramsa4631 Entonces ¿Por qué? señorita normalmente engreída y prepotente.
Excelente, gracias!
3:17 fractales
y pi es sólo la sumatoria de los lados de un polígono regular de radio igual a 1
Hola! Me encantan tus videos :) Sólo una cosita: en el minuto 2:05 se dice que dado una recta (entiendo que se refiere a un meridiano de la esfera) y un punto no contenido en la misma no se puede trazar ninguna paralela. Creo que faltaría decir "ninguna otra paralela que no corte a la primera" porque paralelas si se pueden trazar pero todas cortan a la primera en los polos de la esfera. Gracias!
Interesante acotación.
Este comentario me ayudó a entenderlo mejor, gracias.
Hombre ,me haces amar las matemáticas ...
EXCELENTE TUS VIDEOS .....
objetos como la cinta de Moebius hacen que sea confuso el espacio el espacio no es 3d si un punto es un lugar en el espacio el espacio debe ser infinitos puntos
el largo , ancho y profundidad son medidas como mides una cinta de Moebius
Porque cuando pongo una cámara a nivel Del Mar en argentina y aplicó zoom veo la orilla de Uruguay , cuando supuestamente por la cantidad de km qué hay tendría que ver la punta de los edificios ?
oye estaba haciendo un trabajo sobre geometría euclidiana y no euclidiana y quería preguntar, si el primer postulado dice que se puede trazar un recta hasta otro punto, y el segundo que se puede prolongar indefinidamente, como es que se puede prolongar indefinidamente si el primer postulado dice que desde cualquier punto se puede trazar una recta hasta otro punto?, osea trazar un punto a otro y definirlo en infinito? o como es que puede ser eso? creo que me voy mas por el segundo postulado.
Derivando, un figureti: egocéntrico.
Vaya ahora si he entendido, gracias
"Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y solo una recta paralela". Si el quinto postulado de Euclides se traduce de esta manera, entonces el postulado de Euclides es correcto, porque para que dos rectas sean paralelas, éstas deben estar en un plano. Un globo no es una superficie plana. Euclides no estuvo equivocado, otro asunto es que se hable de figuras o rectas fuera de un plano. Por ejemplo "Por un punto exterior a una recta se puede trazar infinitas rectas cruzadas o alabeadas". Pero de éstas rectas alabeadas una sola es paralela, la que está situada en el plano de la recta inicial.
la tierra es esférica
En una teoria axiomatica, en esta en particular, plano es aquello que satisface sus axiomas, recta es aquello que satisface sus axiomas, etc. En general, cuando se dice plano, no se habla de superficie plana. La esfera satisface los axiomas de ¨plano¨, asi que por ese lado no hay inconvenientes. De igual manera que las cirunferencias maximas satisfacen los axiomas de rectas.
No importa que sean, siempre y cuando satisfagas los postulados o axiomas.
Y en cuanto a lo de si estuvo equivocado o no, el mismo video te demuestra que no estuvo equivocado. Los postulados son la base de toda teoria axiomatica. Lo que se creia hace unos 200 años, es que este postulado no era necesario, porque se suponia que esto siempre ocurria y que por lo tanto, era consecuencia de los postulados anteriores. Se demostro que una teoria con la negacion de este era consistente, por lo que este postulado no era independiente, y por lo tanto, si era posible encontrar geometrias donde haya un numero distinto de 1 para paralelas por un punto.
creo lo antes dicho solo que hay duda en algo...
que pasa si yo trazo la linea del ecuador y el trópico de cancer, son lineas paralelas en la geometría curva?
Entonces por el primer postulado, ¿se puede decir que una anillo es una recta?
Haz un video sobre las matemáticas en la música :v sería genial n_n o en la naturaleza :3
+Jorge Luis Reyes González lo intentaré, sí. Gracias por la sugerencia
+Edu Sadeci Sería increíble porque son 2 de mis pasiones juntas y me encantan tus videos, me están motivando para hacer una maestría en mates, cruzare los dedos :)
:'(.
Matemáticas y la música muy interesante.
Me imagino Euclides se refería al plano de dos dimensiones donde si se cumple en la totalidad este quinto postulado. Ya en tres dimensiones muchas cosas cambian.
La superficie esferica tiene dos dimensiones.
Y cuando se mencionan objetos en los axiomas o postulados, cualquier cosa que los satisfaga sirve. Una esfera satisface los axiomas del plano, una circunferencia maximas los de recta, etc.
@@jon.p En un plano no curvado pues, si se cumple. Geometria plana. Si tienes razón pero todos saben a q se referian, que ganas de complicarse.
Habla un día de la geometría proyectiva. Molaría :)
Muy interesante esta.
Hola, Edu!
Eres profesor en la Universidad de la Rioja?
+Alejandro Doallo sí :)
+Edu Sadeci donde vives? en qué país?
comentario innecesario incoming.....mi mami estudio ahí la maestría :v
cuando decimos que nuestro mundo se parece al euclidiano no estamos enfocando el problema desde un punto de vista físico y no geométrico? ¿No entrariamos en problemas gnoseologicos y ontologicos? La geometria tiene que ser demostrada a posteriori?
Hola , saludos desde Venezuela, me gustan mucho sus videos , son muy buenos y creo que alientan bastante a estudiar mates viendo lo divertido e interesante que son , hasta yo la estoy tomando como un pasatiempo muy entretenido .
Éxitos
Pasatiempo con didáctica.
El canal de Date un voltio tiene un vídeo llamado "¿Que es la relatividad especial?" Por si quieren profundizar un poco más está temática
ja ja ja... es facil hacer un video de esos cuando existen miles en internet.. siempre que esos canales quieren hacerse a los geniecitos explican la relatividad especial jajajaj pero para hacer demostraciones matematicas se quedan un poquito cortos
Buena conexión con la geometría esférica.
sobre una esfera no se puede dibujar líneas rectas es como medir la con una regla
Wow me encantan los videos son genialea ahora se que amo a las matematicas jaja ojala siga haciendo videos :p
Está interesante para mi proyecto gracias
lo que yo entiendo lo que se refería el tipo que tú le llamas de gorrito gracioso es el tipo de linea o sea línea recta
pues si no fuera Hasi no tuviera idea de circunferencia
buen vídeo, una duda una paralela se puede trazar sin que tenga el mismo sentido que la recta inicial ?
¿Cómo puedes definir que los círculos que rodean al planeta son rectas, si se supone que la definición de una línea recta es que no es curva? No sé si no entendí, pero ahí es donde me pierdo. Yo considero que aunque hablemos de un plano tridimensional, para que se conserve la propiedad de línea recta, esta no debe de generar curvas en ninguna dimensión, ¿o sí?
Una recta es aquello que se puede trazar por dos puntos de un plano y prolongarse. Y un plano es un espacio. Las circunferencias maximas se pueden trazar por dos puntos y prolongarse, por lo tanto, son rectas para la axiomatica. No hay inconvenientes. Ningun postulado dice ¨La recta es aquello que no es curva¨.
2:10
Perdon mi ignorancia, pero los "paralelos" como el Ecuador a caso no son en efecto paraleos?
Se consideran rectas a los círculos máximos, es decir, los que dividen a la Tierra en dos partes iguales. Así que los paralelos no son considerados rectas.
@ gracias
Que maestroooo... sos un grossooo
Porfa soy fan de los dibujos imperbolicos podrías hacer un vídeo con esa matemática para que los pueda hacer?
Hola, tiene alguna editorial para recomendar para comprar el libro
algun libro copado donde pueda aprender desde el principio sobre geometria hiperbolica o esferica??? gracias!
no estarías pasando la misma recta en diferentes pocisiones?
Mi inconveniente es que la geometría esférica se describe sobre la superficie de una esfera, pero esta superficie, ¿es un "plano"? A mi no me lo parece.
Si hay infinito no hay ninguna paralela ,... Pues cualquier variación de grado podría hacer q se cruzarán en el infinito terminarían cruzándose y si los números son infinitos siempre podrías ajustar un 0 más... Asikque... Y hay muchas paralelas válidas como se dice también. Pero desde nuestra perspectiva sería , pero me quedo ms con mi teoría del infinito, un saludo
Jo, me pareces muy majo y me encanta como explicas, pero yo pondría unos minutos más a los vídeos porque me cuesta pillar las cosas.
buena explicación¡¡¡