PROBLEMA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Matemáticas Básicas
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- Опубліковано 5 гру 2022
- Problema de razonamiento matemático en donde tenemos que saber cuánto dinero corresponde a una serie de personas. El enunciado es el siguiente: "Juan tiene 30 $ menos que Ana pero el triple que Fulanito. Entre todos tienen 870 $. ¿Cuánto dinero tiene Ana?"
Una buena estrategia es convertir el enunciado a lenguaje algebraico y construir una ecuación de primer grado. Resolviendo la ecuación es posible llegar al resultado requerido.
Otros muchos problemas para razonar aquí:
• PROBLEMAS DE RAZONAMIE...
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Lo bonito de las matemáticas es que no hay un sólo camino para llegar al mismo resultado, si sigues los pasos correctos utilizando otro razonamiento llegas a la misma conclusión. Yo expresé mi ecuación como Juan = J, Ana = A y Fulanito = F por lo que me queda así
J + A + F = 870
pero sabemos que J = A - 30 (o lo que es lo mismo A = J + 30) y que J = 3F por lo que podemos deducir que:
3F + J + 30 + F = 870
Si ya dedujimos que J = 3F podemos dejar todo en términos de F
3F + 3F + 30 + F = 870
Y esto nos queda
7F + 30 = 870
Despejamos F y tenemos que
F = (870 - 30) / 7 = 120
Y así, determinamos que
J = 3F = 3*120 = 360
A = J + 30 = 360 + 30 = 390
F = 120
Y en nuestra premisa original
J + A + F = 870
*360 + 390 + 120 = 870*
870 = 870
Saludos Profe Juan, un abrazo desde México.
Estimado Juan, tengo 72 años y tengo ya un par de años que sigo tus videos. Tu canal. Estudié ingeniería mecánica en Morelia, Michoacán, México y debo confesarte que soy tu fan number one y he resuelto varios de tus problemas siguiendo un camino diferente al tuyo. Lo que me gustaría decirte es que es muy fresca y clara la forma en que expones los problemas. Qué hubiera dado por tener un apoyo como el tuyo en mis lejanas mocedades. Un abrazo y acá te esperamos mi estimado maestro Juan. Un abrazo.
Después de tantos años sin tocar problemas de álgebra, y tras darme topetazos sin parar con ellos, es la primera vez que planteo y resuelvo correctamente uno, aunque yo elegí la perspectiva de Ana. Excelente ejercicio, profesor, y muchas gracias. El saber resolverlos le eleva a uno el ánimo.
Después de multiplicar por el número estratégico 3 para eliminar el denominador 3, en el primer miembro queda 7x
Maravilloso ejercicio, te felicito profe Juan!!! De Córdoba, Argentina te saludo!!! Aquí la hora es 6:26 de la mañana.
Qué Bonito Ejercicio! Juan
Saludos desde Querétaro, México.
Muchas a prof. Estoy muy contenta con su forma de trabajar con las matemáticas 🌼🤗
Gracias por el consejo profesor Juan. A buscar problemas matemáticas
Master Juan
Al minuto 14:31 la suma de 3x más 3x es igual a 6x, no 9x. Gracias por tus videos. Saludos
Juan lo multiplicaste y te olvidaste de la otra x
@@daniel33422 CACOTA DE VACA!
Felicitaciones amigo, por esforzarte a ayudarno a entender las matemáticas.
Que bonito ejercicio, felicitaciones profe Juan.
Gracias por todo su trabajó.😁👍⭐
Muy buena idea el directo corriendo! Espero coincidir. Saludos!
MAESTRO MAS EJERCICIOS DE ESTE TIPO..¡POR FAVOR! GRACIAS. GRACIAS.GRACIAS.
Con gusto, Viviana. Saludos!
Gracias profesor por recordarnos la importancia del razonamiento matemático!
Mis saludos al igual que mi apoyo 😉
Casi la hago yo mismo, pero lo hice viendo cómo Ana, todo lo estaba haciendo bien hasta que al operar el denominador que igual era 3, no me acordaba bien de esa regla y solo multipliqué de frente por 3 a 870 y no al resto de la ecuación XD. Pero al ver como se hacía esa operación si me salió la respuesta. Ana lo ve así:
A +A -30 +A-30 /3= 870
Genial explicación profesor, gracias!
Excelente explicación Prof Juan
Pummmmm excelente ejercicio, gracias por compartir!
Me ha parecido muy bueno 😃👌 muchas gracias profe, saludos desde Venezuela 🇻🇪☺️👍
Estimado Juan! Me entretienen mucho tus clases. A propósito que nos podes te sugiriéramos ejercicios, me acuerdo éste que me aprendí cundo estudiaba física en la facultad de ingeniería:
¿Cuál es el valor de temperatura en que coinciden las escalas Farenheit y Celsius?
Es muy fácil y didáctico!
Un saludo grande desde Córdoba, Argentina. Eduardo Sempronii, Ing Civil
para resolverlo mentalmente, otra opción es: restar los 30 extras de Ana sobre Juan a los 870, luego dividir los 840 en 7(ya que Ana y Juan tendrían el triple c/u que Fulanito)
Por lo que:
Flulanido tiene 120
Juan, el triple, que son 360
y Ana, lo mismo que Juan mas 30, 390//
Bu3n ejercicio Simón... gracias
Buen trabajo Juan...
Hola Juan Exelente programa .
Vamos!
Gracias Maestro
Hola Juan, desde Lima Perú, te saluda un jubilado
Gracias por estos vídeos
que bien aprender matemáticas así
saludos
Que facinante tambien los ejercicios de razonamiento matematico.....
También se puede resolver mediante un sistema con dos ecuaciones:
x para Ana, x-30 = 3y para Juan e y para Fulanito.
x+y+x-30 = 870
x+y+3y = 870
También puede enunciarse así : Ana=x ; Juan= x-30 , Fulanito= (x-30)/3 ; al final, Ana tiene 390 dólares, Juan 360dólares y Fulanito 120 dólares.
Profesor buenos días. Vi un ejercicio de matemáticas por Ud dónde multiplica 47x33 (a²-b²) dijo que el resultado era 1649 y es 1551. Gracias profe, mis respetos
Jefe SOS un genio
Yo me anoto a acompañarte a correr pero yo iré en mi patineta eléctrica.
Gracias Juan y también se puede resolver con esquema "rompecabezas".
Este man es otro nivel
Buenas Juan 😀😀😀
Eres un crack fulanito
gracias!
A la orden
Muy interesante
Si miramos el problema a partir de fulanito, la ecuación que se obtiene no tiene funcionario, pues si F=x, entonces , J=3x entonces ,
A=3x+30, si sumamos, obtenemos la ecuación
3x+30+3x+×=870
De la misma manera que Ud., lo resolví.
Tremendo ejercicio
Pobre Fulanito es el que menos dinero tiene xD
Súper el problema!
te equivocaste y te equivocaste, a cualquiera le pasa hombre !!. Pero si fue una escena para comprobar la atención, mereces el Oscar ya !! muy buen actor jajajajaa (no te la cree nadie.......), el problema esta bueno para razonar, a seguir asi
Todos los problemas de razonamiento que se resuelven por ecuaciones se componen de tres oraciones, una que generaliza el problema, otra que especifica el problema y otra la pregunta. El orden de las oraciones no es importante. Puede comenzar con la pregunta...etc.
jsjsjsjsj era para ver si estaban atentos XD
Yo lo planteo diferente Ana=x, juan= x-30, y fulanito (x-30)/3 y toda esa suma la igualamos a 870..
Profesor, para que se complicó tanto, hay una manera más fácil de resolver y es asignar el valor x al que tiene menos en este caso fulanito por tanto la ecuación se facilita a (3x + 3x + 30 + x) y se parte sin denominadores quedando ( 7x = 870-30) finalmente (840/7 = X) , o sea fulanito tiene 120, juan 360 y ana 390
Este problema puede resolver, mediante sistemas de ecuaciones o sencillamente por ecuaciones de primer grado
Profesor Don Juan, además de aprender con usted matemáticas, aprendemos a escribir correctamente (no sabía que Sr/a es incorrecto anteponerlo a nombres de pila, hay que poner don/doña, que cosas😅)
Me suscribire. Como envio el dinero a España? . Yo me ubico en Chile pais austral.
HOW MUCH? Me gustaria que explicara la unidad de medida patro en muchos paises como es el metro. R sen 1 . 90 :10.000.000?
Yo tengo el doble de la edad que yo tenia la edad que tu tienes ahora. Cuando tu tengas la edad que tengo ahora, la suma de nustras edades sera 64. Un Saludo desde Tucuman Argentina.
Te cuento una anécdota ya de abuela:
Yo no sé mucho de matemáticas pero sí sé hacer un reparto proporcional.
En mi trabajo, si se obtenía una cantidad, mis compañeras la dividían en partes iguales entre los acreedores, mientras yo hacía un reparto proporcional según el derecho de cada uno.
Conclusión: mis compañeras satisfacían rápidamente a los acreedores de menor cantidad y los sacaban del proceso.
Yo los arrastraba a todos hasta el final dándome más trabajo y hasta molestando a los mismos acreedores.
Ejemplo:
Si a uno se le debe 100, a otro 200 y a otro 300 y se ha obtenido 306, mis compañeras ya han satisfecho al de 100, y yo sigo arrastrando a todos.
Ellas corren y yo me demoro y ni jefes ni inspectores saben el por qué.
Y a mis compañeras ni explicarles. Ellas creen que un reparto proporcional es dividir la cantidad entre el número de acreedores.
Lo correcto si se toma el criterio de repartición proporcional sería en ese caso: A = 100 B = 200 C = 300 Total = 600; participación en la acreencia: A = 1/6 B = 1/3 C = 1/2
Repartición proporcional de 306: A = 51 B = 102 C = 153. De este modo, las acreencias quedarían luego así: A = 49 B = 98 C = 147 Total = 294.
@@eduardoroman2691 Pues sí 😊
9x no no no no. Es 7x.....ahora sí.... Si llegamos a saber cuanto tiene Doña Ana.
Buenos
A mi me quedo de la siguiente manera:
A=$198 , J=$168 y F=$504 , y también satisface la condición J+A+F=870.
Le fue mejor a Ana con ustedes.
Hola, buenas tardes. ¿Como estás?. Si es la verdad; a veces estoymuy aburrida y hago algo para mover mi masa griz en mi cerebro. Gracias Dios te bendiga.
Saludos 👋 😁, no es 9x, es 6x.
Y sobre su video donde dice que - por - es +, ahí se contradice en otro video, ya que dijo que era negativo.
Luego lo busco y editaré mi comentario
Mirá el video completo genio
@@santiagob5884 ya xd
Es más fácil detectar el menor y darle el valor de x. x+3x+3x+30=870
Obviamente hay otras opciones, dependiendo de quien deseamos que sea lavarisble X.
Yo tome como X al Fulanito; Juan 3X y Ana 3X+ 30
Juan dones estas? Necesito resolver un problema de matemáticas.
Hola Juan. Los problemas que más me cuestan de traducir al lenguaje algebraico son los de velocidades y distancias. Tipo como este: Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 km/h ¿cuánto tardarán en encontrarse?
La ecuación que me ha salido es 100t-60t=120.
Donde 60t es la distancia que ha recorrido el camión en 2h( en una hora sabemos que recorre 60 km, así que en 2 son 120 km; es decir 60t=120) el coche ,para alcanzar al camión debe recorrer también esos 120 km pero yendo a 100 km/h(100t=120).
Resolviendo la ecuación me sale que en 3 horas se tienen que encontrar, pero no estoy seguro de si es una solución coherente o no porque cumple la igualdad pero me parece demasiado tiempo xD
Haz dibujos y todo para visualizar el problema
GPT-3 me dice que 1,92 horas desde la salida del coche. Impresionante esta IA.
@@rafaelmendoza1513 Yo lo plantearía así: d1=v1t (distancia recorrida por el camión), d2=v2(t-2) (distancia recorrida por el coche). Haciendo d1=d2, sale t=5 horas.
En los problemas de persecución de un móvil a otro, se plantean las ecuaciones de movimiento (velocidad, espacio y tiempo) en función del espacio y se igualan (ambos han recorrido el mismo espacio).
En los problemas de dos móviles que salen al mismo tiempo desde dos puntos distintos y se encuentran en un punto intermedio, las ecuaciones en función del tiempo y se igualan (ambos han estado en movimiento el mismo tiempo)
Excelente moraleja profe...
A= j+30. ; j=3f y a+j+f=870
A+J+F=870,sustituimos
(J+30)+ J + 1/3J= 870
Simplificando
7/3J= 870-30=
7/3J=840
Multiplicar x3
7J=840x3
7J=2520; dividiendo por7
J= 2520/7
J=360
Por tanto A= 360+30=390
J=360 y F=120
Yo habría hecho con mi más corto 7x=840por 3 ;x=360 juan ; Ana390 y 120
Juan te has equivocado al sumar 3x+3x y has puesto 9x en lugar de 6x
sumplemente profe juan es:
JUAN: 3X
ANA :X+30
FULANITO: X
3X+X+30+X=870
5X=870-30
5X=840
X=840/5
X=168
RPTA:ANA TIENE X+30= 168+30=198
gracias pero muchas gracias............
🌺🌸💮
Gracias patito Juan 😂
Te equivocaste Juan, aceptalo y no digas que fue a propósito
Presentado el primer problema a GPT-3 y después de desglosarme la solución, me dice que Ana tiene 390 dólares.
problema: ¿cuánto dinero tiene Ana?
yo: 30 más que Juan
era más fácil pregúntale a Ana cuando dinero tiene
Ana está muerta 💀
Planteamiento de problemas
Este problema yo me lo sabia con canicas y eran 3 muchachos 😁
Mucho desorden...!!!
Yo obtuve otra solución. Lo he planteado como una matríz de 3x3 y la solución me ha dado (180, 150, 540), Juan, Ana, Fulanito respectivamente. No estoy seguro si está mal o es otra solución válida.
Juan debe tener 30$ menos que Ana (no al contrario)
tu solución sería para otro problema que diga "juan tiene 30$ más que ana y tiene un tercio que fulanito"
@@tomasacosta7263 Uh, ya veo. Gracias.
Pues eso sería si fuera que Juan tiene 30 más que Ana
198
A mi en las ecuaciones me enseñaron que para pasar de un término a otro se cambia el signo si está con +pasa con- y al inversa y si está multiplicando pasa dividiendo y a la inversa
3X + 3X es seis X
lo de las x te has dado cuenta mirando la chuleta no? jeje, ya lo había hecho y mirando digo, no puede ser nueve, sino siete
3x + 3x = 6x, no 9x
Siempre escuche que 3x + 3x = 6x pero no 9x; los mismo que si fuera 3a + 3a = 6a pero no 9a por que estoy sumando no multiplicando o no????🤔🤔
Ahora si dijera : 3X x 3X = 9x por que ahora estoy multiplicando los mismo pasaria si dijera 3a x 3a = 9a por que estoy multiplicansdo o no?????🤔🤔
3x . 3x = 9x^2
F = x
J = 3x
A = 3x + 30
x + 3x + 3x + 30 = 870
7x + 30 = 870
7x = 870 - 30
7x = 840
x = 840/7
x = 120
Si Ana tiene 3x + 30
3(120) + 30 = 360 + 30
Ana tiene 390
En vez de 9 x es 6x,juan
Si profe faltó una X
Ana tiene 150
390
me he equibocado
Por qué señorita García y no señorita Ana.
Soy bastante silvestre en lo del trato social. Yo de tú de tío y de usted.
No es 9 x, sino 6 x; corrige Juan.
"Voy a suponer que yo soy Juan"… 🤔 No lo supongas, Juan. TÚ ERES JUAN! 😂 Perdón por la broma, lo he resuelto bien a base de verte, ✌️Gracias, supuesto, Juan. 😜
De
Porque 3x + 3x= 9x??
Mira el video completo genio
2+2 es 4 2+2 es 4 cada ves más divertido 😂
3 negativo +3 positivo 3x3 9
He logrado redolver estos problemas sin usar ninguns formuls s pura logica estare mal?
6
la x vale 280
Decir que sumaste mal para ver si alguien estaba atento no viene al caso- a veces hay que reconocer cuando uno se equivoca. 🙂
Si es así, se quema pero no en matemáticas.
obviamente lo dice en broma.
Obviamente lo dice en plan de broma. ¿No escuchaste que dijo que podíamos ir al recreo por estar atentos? Ir al recreo... Está jugando, amigo. No te lo tomes de esa forma, él trata de que sea divertido.
No era multiplicación
No falta 1 x?????