Certo. cos x é uma função par o que quer dizer que se você trocar o sinal do argumento x você não altera o resultado de cos x, ou seja, cos(-x) = cos(x). Por conta disso a integral do cosseno de 0 a pi/2 é positivo, enquanto que de Pi/2 a pi, é negativo. E são de módulos iguais, ou seja, a área da curva cosseno acima do eixo Y é igual a área abaixo do eixo Y. Dessa forma, a soma dá zero, pois as áreas se cancelaram. E comprimento não é zero, não é verdade? Então a gente íntegra de 0 a pi/2 e multiplica o resultado por 2, pois a área de Pi/2 a pi sera igual, em módulo.
Excelente aula, obrigado!
De nada, Luan. Fico feliz com o feedback. Bons estudos!
Por que divide a primitiva por 1/2?
Olá, Raquel. você se refere na hora de integrar de 0 a pi?
@@prof.dr.diegoveras sim
Certo.
cos x é uma função par o que quer dizer que se você trocar o sinal do argumento x você não altera o resultado de cos x, ou seja, cos(-x) = cos(x).
Por conta disso a integral do cosseno de 0 a pi/2 é positivo, enquanto que de Pi/2 a pi, é negativo. E são de módulos iguais, ou seja, a área da curva cosseno acima do eixo Y é igual a área abaixo do eixo Y. Dessa forma, a soma dá zero, pois as áreas se cancelaram.
E comprimento não é zero, não é verdade? Então a gente íntegra de 0 a pi/2 e multiplica o resultado por 2, pois a área de Pi/2 a pi sera igual, em módulo.
@@prof.dr.diegoveras Perfeito!
Ooops.... 8 unidades de comprimento