вот. надеюсь, будет полезно и понятно * перепишем n * 0.4^(n-1) * 0.6 в виде n * 0.4^(n) * 3/5 * 5/2 = 1.5 * n * x^n (где x=0.4) * сумма ряда x^n = 1+x+x^2+... по формуле геом. прогрессии = 1/(1-x) * далее дифференцируем обе части равенства, получаем сумма ряда n*x^(n-1) = 1+2х+3х^2+... = 1/(1-x)^2 * домножаем на x, получим наш ряд n*x^n = x+2х^2+3х^3+... = x/(1-x)^2 * подставим вместо x=0.4 из первого шага и получим 1.5 * 0.4 / (1-0.4)^2 = 5/3
0,6 - вероятность, что попадет в мишень, без разницы на какой раз, 0,4 = 1-0,6, это обратная вероятность того, что попадет, то есть это вероятность что не попадет, вот откуда эти числа
Твои ролики просто имба, я все поняла за считанные минуты, а до этого полмесяца мучилась
Ещё интересно как вывести формулу для ожидания через геом. прогрессию. А то не очень понятно получилось, в остальном круто!
вот. надеюсь, будет полезно и понятно
* перепишем n * 0.4^(n-1) * 0.6 в виде n * 0.4^(n) * 3/5 * 5/2 = 1.5 * n * x^n (где x=0.4)
* сумма ряда x^n = 1+x+x^2+... по формуле геом. прогрессии = 1/(1-x)
* далее дифференцируем обе части равенства, получаем
сумма ряда n*x^(n-1) = 1+2х+3х^2+... = 1/(1-x)^2
* домножаем на x, получим наш ряд n*x^n = x+2х^2+3х^3+... = x/(1-x)^2
* подставим вместо x=0.4 из первого шага и получим
1.5 * 0.4 / (1-0.4)^2 = 5/3
@@dimannish1 спасибо!
Сделай видео про ГиперГеометрическое распределение
Почему 0,6, почему 0,4?
0,6 - вероятность, что попадет в мишень, без разницы на какой раз, 0,4 = 1-0,6, это обратная вероятность того, что попадет, то есть это вероятность что не попадет, вот откуда эти числа