on appelle n est l'indice et pas le terme , les termes sont les xk n est le dérnier indice n>2>1 , mais c'est k qui prend les valeur de 1 à n et pas n donc n ne peut pas prendre la valeur 1 récrit la somme en faisant intervenir les termes pour mieux comprendre : x1+x2+...+xn
Très bonne explication monsieur, mais j'ai une petite question conçernant la dernière réponse de l'exercice, j'ai fait une autre méthode : on sait que pour tout n>= 2 Xn(1-Xn^n) = 1-Xn alors Xn +Xn(1-Xn^n) = 1 alors Xn (1+1-Xn^n) = 1 alors Xn (2-Xn^n) = 1 d'où Xn = 1/(2-Xn^n) et on sait que 0 < Xn^n < 1 alors -1 < -Xn^n
@@MathPhys si je l'ai déjà calculé dans la question précédente, mais je ne l'ai pas utilisée pour résoudre cette question , est-ce que c'est obligatoire de l'utiliser pour répondre à cette question ?
@@MathPhys Mais quand je le dis à mon prof il m'a dit que cette méthode est fausse et innaceptable dans le devoir car il n'y a pas une propriété qui dit que si Unm Unm Um on ne peut pas passer à la limite
attention! ce que tu as dit est juste lorsque la limite est +infini et pas 0!!! Revoir les critères de convergence vus dans le chapitre "Suites Numériques"
@@MathPhys bah oui, c'est ça, j'ai seulement oublié, c'est ça, ce que vous avez fait est magnifique, je maîtrise bien mes cours, c'est seulement un manque de concentration pas plus, en fait, je suis l'un des personnes qui vous suivent depuis toujours...
Merci monsieur votre explication est parfaite 😍 pourtant j'ai une question est ce qu'on peut pas déduire directement si une suite est convergente qu'elle est majorée par sa limite si elle est croissante et minorée par cette dernière si elle est décroissante comme propriété directe qu'on peut appliquer ?
concernant la rédaction de la limite ce n est pas juste ... la limite de produit f*g ,ce n est pas la limite de f * limite de g il faut simplifier et trouver Xn en fonction de des autres et par la suite tu peux trouver la limite
salut monsieur, d'abbord merci bien pour vos efforts , mais j'ai un question concernant 2-b) , est ce que je peut dire tout simplement que puisque Xn appartient à alors lim Xn^n =0
@@belaidmohamed5628 q^n tend vers 0 si q une constante appartenant à ]-1,1[ Mais ici Xn n'est pas une constante donc la régle du cours n'est pas applicable
tu peut utiliser les deux, mais par fois on demande de montrer que l'équation admet une solution ensuite on demande d'encadrer cette solution , dans ce cas il vaux mieux utiliser la bijection pour ne pas répondre à les deux questions en meme temps
Mais monsieur xn peut egale à 1(xn inferiure ou egale ) , car lorseque j'avais travailler par des equiv successifs j'avais remis tout a un seul cote et en fin j'ai trouve deux resultats xn=1 ou fn(xn)=1 25:00
Salut prof dans la durée 13.53 ,on ne peut pas dir que f n+1(xn)>fn+1(xn+1)implique xn>xn+1(car f n+1 croissante sur ]0,1]car x>y implique que f(x)>f(y),la réciproque n est pas tjr vraie, alors ou peut utilise la fonction réciproque f-1 de chaque côté implique que xn>xn+1 (car f _1 a même monotone de f c adir qui est str croissante sur ]0,1].)et merci pour vos video ,j'espère que tu contuera avec nous les Sm .
Mr par rapport a la question une 1 le theoreme de la bijection est le plus adequat pour etrre utilise dans ce cas Car notre prof nous dit que si la fonction n est pas definie au borne de l intervalle de la solution TVI sera inutilisable
Oui tu applique le thérème de bijection à la fonction fn sur [0,1] Son image par fn est [0,n]... Mais il est préférable d'utiliser la méthode indiquée dans la vidéo car on l'utilise souvent
Monsieur dans la question 2-b pour quoi vous n'avez pas factorisé par x pour avoir ce résultat ( pour det x2 ): x + x² =1 x ( 1 + x ) = 1 x = 1 ( impossible car on a déjà trouvé que x1 = 1 avec la suite ( xn ) décroissante ) Ou x = 0 Donc x2. = 0
![Limite d'une somme - les Suites Numériques - 2 Bac SM - [Exercice 14]](http://i.ytimg.com/vi/BpptTpDjo9k/mqdefault.jpg)
![Limite d'une somme - les Suites Numériques - 2 Bac SM - [Exercice 14]](/img/tr.png)
Vous êtes le meilleur longue vie à vous et de votre famille ❤️❤️🌹🌹
Merci mon cher ami 😊
Top comme d'habitude 🔥🔥🔥
Merci pour la force ❤️🌹
Bon travail comme ľhabitude top👍👍
Merci beaucoup 👍
شكراااا بزاف
هاديك ازكرياء
Pour la question 2)b ) on peut le montre par la fornule de binome de newton??
on a pas besoin car on peut calculer facilement la somme pour n=1 et n=2
Exercice au niveau 💫👌
Bienvenu ❤️
Saluut Monsieur mercii bien pour vos efforts . Mais pourquoi dans la question 2b vous avez fait Xn
car la suite (Xn) est décroissante donc pour tout n dans N* : Xn < X(n-1) < ... < X2 < X1
@MathPhys J'ai compris maintenant Monsieur, merciiii
Merci beaucoup prof jai une petite question 25:14 dans cette partie pour calculer le nbre de termes le premier terme doit être 2 pas 1
Car n>2
on appelle n est l'indice et pas le terme , les termes sont les xk
n est le dérnier indice n>2>1 , mais c'est k qui prend les valeur de 1 à n et pas n donc n ne peut pas prendre la valeur 1
récrit la somme en faisant intervenir les termes pour mieux comprendre : x1+x2+...+xn
monsieur dans la 1 ere question est ce qu on oeut utiliser la definition au lieu de la dérivée pour mp que Fn est croissante sur R plus
c'est quoi la definiton ?
@@MathPhys Fnplus1 (x) moins Fn(x) egal a X a la puissance nplus1 donc Fn est croissante
@@KousFati
Attention! Il faut étudier la monotonie de la fonction fn(x) sur R+ et n'en pas la monotonie de la suite fn pour tout n dans IN*
Monsieur dans la 1ere question est ce qu'on peut poser une nouvelle fct g(x)=fn(x)-1?
oui c'est possible ❤️
dans 2)b) pour calculer la limite on peut dire que comme xn appartient a l intervalle de 0 a 1 donc d apres le cours la limite est 0?
1er question tu as utilisé le théorème de la fonction réciproque n est pas TVI
oui tu peut utiliser le th. de la réciproque
Merci infniment pour cette exercice stafadt mno bzaaf
Avec plaisir ❤️🌹
ostad wach TVI makandiroch la continuité sur un segment!!!
On généralisé sur un intervalle quelconque, si non tu peut utiliser le théorème de bijection
Très bonne explication monsieur, mais j'ai une petite question conçernant la dernière réponse de l'exercice, j'ai fait une autre méthode : on sait que pour tout n>= 2 Xn(1-Xn^n) = 1-Xn alors Xn +Xn(1-Xn^n) = 1 alors Xn (1+1-Xn^n) = 1 alors Xn (2-Xn^n) = 1 d'où Xn = 1/(2-Xn^n) et on sait que 0 < Xn^n < 1 alors -1 < -Xn^n
Tu n'as pas calculer la limite
@@MathPhys si je l'ai déjà calculé dans la question précédente, mais je ne l'ai pas utilisée pour résoudre cette question , est-ce que c'est obligatoire de l'utiliser pour répondre à cette question ?
allah i3tik sa77a
Merci ❤️
Encore une autre très intéressante. Merci beaucoup monsieur. Pourrai-je savoir là où vous avez tiré l'exercice svp
Extrait d'un devoir surveillé et d'un livre ''mofid''
@@MathPhys c'est dans quelle partie du livre?
@@ahmadouna92 ،
Suites numérique
@@MathPhys merci beaucoup encore !
dans la derniere question si on prend n est superieur a m on aurra donc xn inf a 1/2
prq !!!!!
Si n>m alors xn
QUESTION dernier je l'avais pas compris
on utilise la monotonie de Un et on passe à la limite c'est tout
@@MathPhys Mais quand je le dis à mon prof il m'a dit que cette méthode est fausse et innaceptable dans le devoir car il n'y a pas une propriété qui dit que si Unm Unm Um on ne peut pas passer à la limite
شكرا جزيلا
لا شكر على واجب
السؤال الثاني والرابع والخامس والسادس والسابع زوينين وفيهم افكار للي بغا يختاصر الوقت
بالتوفيق
monsieur c est pas le tvi dans la premiere question or c est la bijetion
@@IsmailSabil-py6zz
Oui il faut utiliser la bijection pour montrer l’existence sur R puis TVI pour mq il appartient à 0,1
1:30, monsieur, on peut poser une nouvelle fonction noté h ou g...etc étant la différence de la somme et -1 et on travaille avec, n'est-ce pas ?!
22:17, pourquoi vous n'avez pas utilisé le fait que puisque 0
oui pas de probème
attention! ce que tu as dit est juste lorsque la limite est +infini et pas 0!!!
Revoir les critères de convergence vus dans le chapitre "Suites Numériques"
@@MathPhys bah oui, c'est ça, j'ai seulement oublié, c'est ça, ce que vous avez fait est magnifique, je maîtrise bien mes cours, c'est seulement un manque de concentration pas plus, en fait, je suis l'un des personnes qui vous suivent depuis toujours...
@@hellogain529
Oui ca arrive par fois qu'on perd de concentration.
Bon courage 😊
4:25 Mr w ila kant x=0 rah maghatkonch nfss dérivé, alors ach ndiro ?
on calcule la dérivée pour tout x de R+
Mais pou x=0 et k =1 alors on obtient 0 puissance 0 comment ça ??
Merci prof
Bienvenu ❤️
Mr ça veut dire quoi la restriction d'une fonction ?? G pas compris
g est la restriction de f sur J si qlq sout x€J g(x)=f(x)
Càd quf les deux fonctions sont identiques sur J
pourquoi la somme est une somme d une suite geometrique
la suite Un=x^n est une suite géométrique de raison x
@@MathPhys dcc Mr merci beaucoup
salut prof vous pouvez faire la correction de l'exercice 69(moufid) de limite et continuité
vous n'avez pas encore passer le DS 1 ?
@@MathPhys pas encore, le samedi inchallah
شوفي أش من سؤال عندك فيه مشكل و نعطيك مساعدة
@@MathPhys بغيت نتأكد من طريقة الإجابة في السؤال 3 و5
Cet exercice ça ressemble beaucoup à l'examen national 2021 session ratt SM
oui exactement
salam ostad mafhmtx b7alax 3rfti bli Xn s4ar mn X2 m3a ana Xn inferiur à 1 o X2 3dna inferieur à 1 kon kant X2 superieur à 1 ok
rah (Xn) est décroissante donc n>=2 impique Xn
aah bon , merci infiniment sir :)@@MathPhys
Merci monsieur votre explication est parfaite 😍 pourtant j'ai une question est ce qu'on peut pas déduire directement si une suite est convergente qu'elle est majorée par sa limite si elle est croissante et minorée par cette dernière si elle est décroissante comme propriété directe qu'on peut appliquer ?
Supposons que (Un) est croissante et convergente de limite l
Si m
@@MathPhys MERCI prof j'ai bien compris la Démo ms ma question c'est ce qu'on pas l'utiliser directement comme résultat
@@shinebrightemma9272
Non
@@MathPhys Dccr 😊
Monsieur au dernière qst, on peut pas dire que : puisque Xn décroissant alors elle est supérieur a sa limite
Ce n’est pas une propriété
@@MathPhys c-à-d on doit la démontré
@@Linasoufi-kf7uc oui
j'ai pas compris pour quoi si f(n+1) est strict croissante et Xn>Xn+1
=> Xn est decroissante
et merci
on a appliquer :
f est croissante ssi x
concernant la rédaction de la limite ce n est pas juste ... la limite de produit f*g ,ce n est pas la limite de f * limite de g
il faut simplifier et trouver Xn en fonction de des autres et par la suite tu peux trouver la limite
quelle minute ?
salut monsieur, d'abbord merci bien pour vos efforts , mais j'ai un question concernant 2-b) , est ce que je peut dire tout simplement que puisque Xn appartient à alors lim Xn^n =0
car on sait que chaque element appartient à sa limite égale à 0
@@belaidmohamed5628
q^n tend vers 0 si q une constante appartenant à ]-1,1[
Mais ici Xn n'est pas une constante donc la régle du cours n'est pas applicable
@@MathPhys merci bien✨✨✨
même si pour tout n appartient à N* Xn compris entre 0 et1
Svp prof qu'elle est la différence entre T V I et théorème de bijection et merci pour vos efforts
tu peut utiliser les deux, mais par fois on demande de montrer que l'équation admet une solution ensuite on demande d'encadrer cette solution , dans ce cas il vaux mieux utiliser la bijection pour ne pas répondre à les deux questions en meme temps
@@MathPhys d'accord merci prof
Mais monsieur xn peut egale à 1(xn inferiure ou egale ) , car lorseque j'avais travailler par des equiv successifs j'avais remis tout a un seul cote et en fin j'ai trouve deux resultats xn=1 ou fn(xn)=1 25:00
multiplie les deux cotés par Xn -1 , comme ca tu n'auras pas Xn -1 au dénominateur
Salut prof dans la durée 13.53 ,on ne peut pas dir que f n+1(xn)>fn+1(xn+1)implique xn>xn+1(car f n+1 croissante sur ]0,1]car x>y implique que f(x)>f(y),la réciproque n est pas tjr vraie, alors ou peut utilise la fonction réciproque f-1 de chaque côté implique que xn>xn+1 (car f _1 a même monotone de f c adir qui est str croissante sur ]0,1].)et merci pour vos video ,j'espère que tu contuera avec nous les Sm .
13:53
f est croissante sur I alors pour tout x,y dans I
x
@@MathPhys d'accord prof,mrc
Top
Mr par rapport a la question une 1 le theoreme de la bijection est le plus adequat pour etrre utilise dans ce cas
Car notre prof nous dit que si la fonction n est pas definie au borne de l intervalle de la solution TVI sera inutilisable
oui pas de problème
Prof est ce qu'on peut utiliser le théorème de fct réciproque dans la première question B on dit que 1 appartient à l'intervalle (0.n)
Oui tu applique le thérème de bijection à la fonction fn sur [0,1]
Son image par fn est [0,n]...
Mais il est préférable d'utiliser la méthode indiquée dans la vidéo car on l'utilise souvent
@@MathPhys d'accord merci beaucoup prof ❤️
Monsieur j'ai une question
Dans la première question vous avez utilisé TVI
Mais vous n'avez pas mettre la condition da f(a)*f(b)
c'est TVI généralisé mais comme tu l'as dit on peut utiliser le théorème de bijection
@@MathPhys TVI généralise cest hors programme non?
Monsieur dans la question 2-b pour quoi vous n'avez pas factorisé par x pour avoir ce résultat ( pour det x2 ):
x + x² =1
x ( 1 + x ) = 1
x = 1 ( impossible car on a déjà trouvé que x1 = 1 avec la suite ( xn ) décroissante )
Ou x = 0
Donc x2. = 0
non pour quoi x=1??
en plus 0 n'est pas solution de x+x²=1
utilise delta comme dans la vidéo
Pourquoi xn est décroissante
on a montrer que Xn>X(n+1)
Dans la question 3 a) si Xn =1
Le denominateur est egal à 0 !!
si n≥2 alors Xn≠1 car :
(Xn) est décroissante donc (∀n≥2) Xn≤X2=(-1+√5)/2
si xn est une solution d eqt fn(x)=1 donc fn(xn)=1 alors fn+1(XN+1)=1 ??POURQUOI fn+1(XN+1)=1?
Xn est solution de fn(x)=1 pour tout n dans N
Xn soution de fn(x)=1
Alors X(n+1) est solution de f(n+1)
Il faut avoir meme indice n
@@MathPhys mercii
Toooooooooooooop
👍👍👍
❤❤👍👍👍
Maître est-ce que tu peux m'aider dans un exercice , je suis dans 2bac sm s'il vous plaît 😊
Ok
🧡🧡🧡🧡🧡
5dma n9iya
Merci ❤
👍👍👍👍