사실 고대에는 주산이 유리한 면이 있습니다. 종이가 없거나 귀한 상황에서는 0을 통한 계산이 효율적이지 않기 때문입니다. 우리나라도 청나라 시절 아라비아 숫자가 들어왔지만 종이값이 비싸고 붓으로 사용하기 불편해서 쓰이지 않았다고 하더라구요. 또한 5세기경 나온 책인 에는 막대기만 주산하는 법이 나와있는데요, 거기서 이미 자릿수의 개념이 등장합니다. 0을 빈칸으로 남겨두는 것까지 똑같야요. 예컨데 2016은 = ㅡㅗ 이라고 표시했죠. 주산 자체는 주나라때부터 쓰였다는 기록이 있고 실제 유물은 서한시대의 것이 발굴되었으니... 자릿수의 역시 개념은 꽤 이전부터 존재했을 것으로 보입니다. 제 생각에 아라비아 숫자의 장점은 수학 과정을 기록하는데 있다고 봅니다. 주산은 계산하는 것 자체는 편하고 빠르고 종이를 소모하지 않았으니 경제적이었겠지만, 복잡하고 추상적인 수학적 발전을 위해선 주산이 아니라 손으로 계산과정을 모두 적을 수 있는 아라비아 숫자가 유리했다고 생각합니다.
@@powy6f "없으면 비워두었다" 고 하는데, 자릿수는 알았지만 0까지는 못 간 겁니다. 2 1 6 이라고 쓰면 2와 1 사이의 빈칸은 겉으로 보기에는 2 앞의 빈칸과 같습니다. 계산의 편의성을 위해 만든 빈칸이기 때문에 문장으로 적을 때에는 로마자처럼 십 백 천 등의 자리 문자가 들어갔겠죠. 반면 인도에서는 빈 자릿수를 0으로 일관되게 표기했고 0이 무엇인지 정의했습니다.
4:36. 15세기경 유럽에선 나눗셈 곱셈은 대학에서 배워야 할 정도였는데 영상 바로 다음에 나오는 6세기 인도에선 더 앞선 수준...조금 혼란스러운데 확실히 르네상스 이전까진 이랬던 것인지..헷갈리네요. 우리나라의 수학수준도 고대부터 생각보다 놀랄 수준이더군요. 682년 통일신라시대 국학에서 배우던 수학수준: 句 股(구고) 〔 一 〕 今有句三尺 ，股四尺，問爲弦幾何？ 지금 짧은 변(직각삼각형에서)이 3척이고, 긴 변이 4척이라면, 묻겠는데 빗변은 얼마인가. (** 1척 = 10촌, 1장 = 10척) 答曰 ： 五尺 。답은 5척이다. 〔 二 〕 今有弦五尺 ，句三尺 ， 問爲股幾何？ 지금 빗변이 5척이고, 짧은 변이 3척이면, 묻겠는데 긴 변은 얼마인가. 答曰 ： 四尺。답은 4척이다. 〔 三 〕 今有股四尺 ， 弦五尺 ， 問爲句幾何 ？ 지금 긴 변이 4척이고 빗변이 5척이면 묻노니 짧은 변은 몇 척인가. 答曰 ： 三尺 。 답은 3척이다. 句股術曰 ： 句股各自乘 ，竝，而開方除之， 即弦。 又股自乘 ， 以減弦自乘 ， 其餘開方除之 ，即句 。 又句自乘 ， 以減弦自乘 ， 其餘開方除之 ，即股 。 구고술은 이러하니, 짧은 변과 긴 변이 각자 자승(자기 수에 제곱)하여, 이를 더하여 루트를 한 결과가 즉 빗변이다. 또 긴 변이 자승하여, 이 값으로 빗변이 자승한 것에 빼어, 그 남은 값으로 루트를 하면 즉 짧은 변 값이다. 또 짧은 변이 자승하여, 이 값으로 빗변이 자승한 값에 빼어, 그 남은 값으로 루트를 하변 즉 긴 변 값이다. 〔 四 〕 今有圓材徑二尺五寸 ， 欲爲方版 ， 令厚七寸 。問廣幾何 ？ 지금 둥근 재목이 지름이 2척 5촌인데, 네모난 널빤지를 만들려고 하는데, 세로를 7촌으로 했을 때 가로는 얼마인가. 答曰 ： 二尺四寸 。 답은 2척 4촌이다. 術曰 ： 令徑二尺五寸自乘 ， 以七寸自乘減之 ， 其餘開方除之 ，即廣 。방법(공식)은 이러하다. 지름 2척 5촌을 자승하여, 이 값에서 세로 7촌을 자승한 것으로 빼어, 그 나머지를 루트를 하면 즉 가로 값이다. 〔 五 〕 今有木長二丈 ，圍之三尺。 葛生其下 ，纏木七周 ，上與木齊 。問葛長幾何？ 지금 길이가 2장이고 둘레가 3척인 나무가 있다. 칡넝쿨이 그 밑에서 자라 나무를 일곱 바퀴 얽어매고 그 끄트머리는 나무와 높이가 같다면, 칡넝쿨은 길이가 얼마인가. 答曰 ： 二丈九尺。 답은 2장 9척이다. 術曰： 以七周乘三尺爲股 ，木長爲句 ，爲之求弦 。 弦者 ，葛之長 。 방법은 이러하다. 일곱 바퀴로 3척에 곱하여 고(긴변)로 삼고, 나무는 구(짧은 변)로 삼아, 그렇게 하여 현(빗변)을 구한다. 현이 칡넝쿨의 길이다. 중략.
숫자 모양이 중요한 것이 아니라 결국 로그스케일 등간척도인 '십진법'을 가장 잘 써먹을 수 있는 수 체계라는것 그로인해 화폐, 인구, 물리량 등의 단위의 기준을 마련하였다는것이 크다고 생각합니다. 그러니까 제발 영미는 비율이 제각각인 임페리얼 단위계(야드파운드)좀 버려라....너네만 편하잖아...
이렇게 유럽식 아라비아 숫자 표기법을 받아들이다보니 큰 숫자 읽을때 나누는 콤마는 우리식과 달라서 헷갈리죠. 우리식 숫자읽기는 만 단위(네 묶음씩)로 바뀌는데 "일 십 백 천, 만 십만 백만 천만, 억 ...." 서양식은 천 단위(세 묶음씩)라 "One Ten Hundred, Thousand Tenthousand Hundredthousand, Milion ..." "123,456,789,000"과 같이 큰 숫자를 읽을때 우리는 대부분 뒤에서부터 일 십 백 천 하고 읽지만 서양사람들은 바로 콤마 갯수만 보고 "백이십삼 [빌리온], 사백오십육 [밀리온], 칠백팔십구 [타우전드]"로 읽겠죠. 그래도 한자아닌 아라비아 숫자 쓰게 된 것 만으로도 감사하긴 합니다. 독일인 짝꿍이 일본에서 스시집에 갔는데 가격표가 한자로 돼 있으니 아예 가격을 읽지도 못하더군요 ^^
우리나라에서 높은 단위의 큰 아라비아숫자를 바로 읽으려면 네자리마다 쉼표를 찍으면 됩니다. 국제표준이 서양 단위에 맞게 세자리씩 천,백만, 10억 이렇게 올리가는 데 한국에서는 4자리씩 만, 억,조 이렇게 올라가므로 아라비아 숫자를 네자리마다 쉼표를 찍으면 읽기 쉬운데 서양 단위에 맞춰져 있어 숫자를 읽기가 조금 어려운 것이죠.
0에 발견이 대단하다고 봅니다 다른 숫자들도 대단합니다 하지만 0이 없었다면 아직까지도 우리는 긴 숫자를 늘어지게 쓰지 않았을까?합니다 앞에 놓아도 뒤에 놓아도 그 수를 표현하는데 간단하니..엄청난 혁신이라고 개인적으로 생각합니다...잘보고갑니다 즐거운 마음으로 행복한 하루보내세여
@@배고파요-j3b "의"는 0를 부각시키는것이고 "에"라고 한 것은 0를 발견한 것을 부각시킬려고 썼는데..무슨 문제라도 있나여. 제가 쓴글에 문맥도 0을 부각시키는게 아니라 발견했다는 점을 부각 시켰는데.. 붕어빵의 단팥이랑 붕어빵에 단팥은 주체가 다릅니다 표현에 방법이조. 다들 "의"라고 쓰니 그게 정석은 아닙니다. 어느 것을 주체 그러니깐 부각시키냐에 따라서 쓰는것 입니다. 책만 읽지 마시고 읽은 책을 토의.토론 해보세여.여건이 안되면 이미지 트레이닝 해도 됩니다.토의와 토론 차이는 아시조? 이미지 트레이닝도? 이러면서 어디가서 공감하고 이해한다 하시겠조!
@@배고파요-j3b혹시나 해서 발견은 사람이 하지여. 그 사람이 대단하다고 쓴 글입니다. 글이란게 말과 같아여 정확하지 않아도 뜻이나 의미가 전달 되었다면 하나하나 한글자 한글자 뜨집을 잡을 필요는 없읍니다. 문서에 쓰는 글자라면 모를까? 혹여나 문서에도 그렇게 써라 할 것 같아서... 소통하는 글에는 의미나 뜻이 전달되면 상관없어요.이런 대댓글은 자신의 이해력이 낮다는걸... 다른 표현으로는 내가 너 보다 우월하고 싶다는 열등감을 표출할뿐이니 하지마세여. 그럼 즐거운 시간 되시길..
당시엔 수표같은거나 계약서를 쓸 때에 나중에 숫자를 고치는 사기가 빈번하게 일어났기 때문에 우리가 흔히 아는 한자 일,이,삼 이런게 아니라 훨씬 복잡한 획수의 한자를 사용해서 숫자를 포기했습니다. 왜냐하면 한일자에 세로로 획을 하나 더 보태면 십이 되고 가로로 획을 보태면 2나 3이 되니까요. 게다가 5나, 6, 7도 가능하지요 수표도 그랬고 돈을 우편으로 보낼 때 사용하는 통상환도 그랬습니다.
숫자를 보면 사유의 체계, 구조가 문명의 발전에 얼마나 큰 영향을 미치는지 확실히 알 수 있는 듯.. 아라비아 숫자 체계 같은게 없었다면 뉴턴이나 아인슈타인같은 천재적인 과학자들의 과학적 사고의 토대 자체가 없어지는 것이니 뉴턴역학이나 상대성이론 같은 위대한 발견도 21세기까지도 불가능했을지도 모른다는 생각이 드네.
궁금한게 있어요. 태국은 대부분 아라비아숫자를 쓰지만 불교 관련 물건과 공문서에는 태국식 전통숫자를 쓰고 있습니다. ๑๒๓๔๕๖๗๘๙๐은 1234567890입니다. 태국, 미얀마, 라오스, 캄보디아가 여전히 전통숫자를 쓰고있어요. 전통숫자를 여전히 쓰고 있는 나라들은 어떤 공통점과 이유가 있는것일까요?
제가 좀 아는데 설명 참 난감 하네요,, 우선 님 궁금증' 미얀마'가 답'인데,, 님' 어째든 그 걸 발견 하셨네요,,, 지금 미얀마 가시면 그 숫자 도처에,,, 미얀마 방문 어려움 중 하나, 그눔의 코부랑 숫자 ㅎㅎㅎ 설명 드리기 난감 해요,, 설명 직접 뵙고 적어 가며 설명 드려도 참 이해 하기 힘들어요,, 님 미얀마 하면 아웅산 수지' 아시죠? 이것도 설명 드릴 부분 분명 있는데 이것도 난감 해요,, 또 미얀마 엄청난 문화 문명국' 입니다, 미얀마' 설명 하기 정말 난감 해요,, '아웅산 수지' 대부분 분들 착각 하고 계신데 '미얀마'엔 이름만 있고 성'이 없다,' 이 문장 이해 하세요? 미얀마, 참 특이 합니다,,, 1주일'이 8일' 등 근데 정말 매력 있어요 여러면에,,
교통이 활발해지기 전까진 인구가 집중된 지역들이 문명을 이루는데 유리했기 때문에 인도나 중국 이집트같은 곳이 먼저 발달했고 이후에는 운송수단을 폭넓게 활용하기 시작한 유럽이 지배하다시피한 거지 현재는 인터넷덕에 누구나 정보 접근성이 수월해졌으니 새로운 것을 시도하려는 지적욕구가 큰 나라들일수록 더 발전하게 됨
0의 발명은 상당히 늦게 되었고, 0의 발명은 혁명이고, 0의 발명에서부터 진짜 수학이 시작 되었습니다. 단편적인 예로 기하학은 0 없이는 설명이 안되고, 기하학은 건축과 과학의 기초중의 기초가 됩니다. 즉, 0의 발명으로 과학이 시작 되었다고도 볼수 있으며, 인류 문명발전의 기초가 됩니다.
저 교수님 1만 일때부터 쭉 봐왔는데 대학교 교과서 책 스캔사진 올리는거 보고 애들한테 분명 이런 자료는 교수실에 있는 책 스캔한거다 했던 기억이 있네요 혹시 실례가 안되시면 책 광고 받으신건가요? 그럼 광고 표시 하셔야해요 교수님 영상 중에 이렇게 단일 책을 여러번 올리신건 첨 본것 같아서 나중에 뒷광고 얘기 나와서 명성에 금갈까 걱정됩니다.
![[#벌거벗은세계사] (200분) 황후들의 불로장생 비법은 젊은 남자와의 성생활?! 금단의 사랑을 나눴던 역사 속 황후들 모음집🗂️](/img/n.gif)
늘 너무나 당연하게 생각하고 있던 숫자인데 이렇게 보니 역사를 바꾼 아라비아 숫자라 생각됩니다.
디지털 사회는 꿈도 못 꾸었을 거에요. 그리고 생각보다 늦게 통용되었던 것도 놀랍습니다.
인류가 만든 발명 중 이만한 걸 찾기는 굉장히 어려울 것 같습니다.
수학을 잘하는 인도,, 인도 숫자를 서양에 전해준 아라비아,,,
감사 합니다~^^
이분은 진심.지식만찬임.👍
사실 고대에는 주산이 유리한 면이 있습니다. 종이가 없거나 귀한 상황에서는 0을 통한 계산이 효율적이지 않기 때문입니다.
우리나라도 청나라 시절 아라비아 숫자가 들어왔지만 종이값이 비싸고 붓으로 사용하기 불편해서 쓰이지 않았다고 하더라구요.
또한 5세기경 나온 책인 에는 막대기만 주산하는 법이 나와있는데요, 거기서 이미 자릿수의 개념이 등장합니다. 0을 빈칸으로 남겨두는 것까지 똑같야요. 예컨데 2016은 = ㅡㅗ 이라고 표시했죠.
주산 자체는 주나라때부터 쓰였다는 기록이 있고 실제 유물은 서한시대의 것이 발굴되었으니... 자릿수의 역시 개념은 꽤 이전부터 존재했을 것으로 보입니다.
제 생각에 아라비아 숫자의 장점은 수학 과정을 기록하는데 있다고 봅니다. 주산은 계산하는 것 자체는 편하고 빠르고 종이를 소모하지 않았으니 경제적이었겠지만, 복잡하고 추상적인 수학적 발전을 위해선 주산이 아니라 손으로 계산과정을 모두 적을 수 있는 아라비아 숫자가 유리했다고 생각합니다.
좋은 의견이네요 감사합니다
베스트 댓글이네요
그럼 0이라는 개념은 아라비아 숫자가 발명되기 이전부터 중국에 이미 존재하고 있었다는 뜻인가요
@@powy6f "없으면 비워두었다" 고 하는데, 자릿수는 알았지만 0까지는 못 간 겁니다. 2 1 6 이라고 쓰면 2와 1 사이의 빈칸은 겉으로 보기에는 2 앞의 빈칸과 같습니다. 계산의 편의성을 위해 만든 빈칸이기 때문에 문장으로 적을 때에는 로마자처럼 십 백 천 등의 자리 문자가 들어갔겠죠. 반면 인도에서는 빈 자릿수를 0으로 일관되게 표기했고 0이 무엇인지 정의했습니다.
조청시기에도 종이값이 비쌌다는 언급에 조선은 망해도 될 나라이군요. 엉뚱하게 빗나간 이야기이지만요.
1636년 시기에 왜 종이값이 비쌀까요??
종이는 사회, 문화, 정치, 경제 등의 바탕인데, 기록할 것이 없는 가난한 나라였군요.
15세기에 덧셈과 뺄셈을 대학에서 배우고 곱셈과 나눗셈을 배우려면 이탈리아로 유학을 가야한다는 말이 나오는 걸 보면서 새삼 기록과 교육이 얼마나 인류 문명에 지대한 영향을 미쳤는지 다시금 생각하게 되네요.
니 인생이나 잘 볶으시기를 볶음짬뽕새카
@@데스나이트-n8q 그,,,, 유미가 없나,,,? 쩦 서운하네
@@데스나이트-n8q 정상적인 댓글에 이런 댓글 쓰는 애들은 얼마나 후진인생일지 ㅋㅋㅋㅋ 한번 구경해보고싶다 아니면 가정교육을 어떻게 받은건지 ㅋㅋㅋㅋ 모아놓고 연구해보고 싶네
@@Garden-k5i 고레라오 아쯔메떼 켕큐시테미타이? 오레모 시타잉다
냥냥냥냥냥
@@데스나이트-n8q 볶음?
누가복음 마가복음 마태복음
4:36. 15세기경 유럽에선 나눗셈 곱셈은 대학에서 배워야 할 정도였는데 영상 바로 다음에 나오는 6세기 인도에선 더 앞선 수준...조금 혼란스러운데 확실히 르네상스 이전까진 이랬던 것인지..헷갈리네요.
우리나라의 수학수준도 고대부터 생각보다 놀랄 수준이더군요.
682년 통일신라시대 국학에서 배우던 수학수준:
句 股(구고)
〔 一 〕 今有句三尺 ，股四尺，問爲弦幾何？ 지금 짧은 변(직각삼각형에서)이 3척이고, 긴 변이 4척이라면, 묻겠는데 빗변은 얼마인가. (** 1척 = 10촌, 1장 = 10척)
答曰 ： 五尺 。답은 5척이다.
〔 二 〕 今有弦五尺 ，句三尺 ， 問爲股幾何？ 지금 빗변이 5척이고, 짧은 변이 3척이면, 묻겠는데 긴 변은 얼마인가.
答曰 ： 四尺。답은 4척이다.
〔 三 〕 今有股四尺 ， 弦五尺 ， 問爲句幾何 ？ 지금 긴 변이 4척이고 빗변이 5척이면 묻노니 짧은 변은 몇 척인가.
答曰 ： 三尺 。 답은 3척이다.
句股術曰 ： 句股各自乘 ，竝，而開方除之， 即弦。
又股自乘 ， 以減弦自乘 ， 其餘開方除之 ，即句 。
又句自乘 ， 以減弦自乘 ， 其餘開方除之 ，即股 。
구고술은 이러하니, 짧은 변과 긴 변이 각자 자승(자기 수에 제곱)하여, 이를 더하여 루트를 한 결과가 즉 빗변이다. 또 긴 변이 자승하여, 이 값으로 빗변이 자승한 것에 빼어, 그 남은 값으로 루트를 하면 즉 짧은 변 값이다. 또 짧은 변이 자승하여, 이 값으로 빗변이 자승한 값에 빼어, 그 남은 값으로 루트를 하변 즉 긴 변 값이다.
〔 四 〕 今有圓材徑二尺五寸 ， 欲爲方版 ， 令厚七寸 。問廣幾何 ？ 지금 둥근 재목이 지름이 2척 5촌인데, 네모난 널빤지를 만들려고 하는데, 세로를 7촌으로 했을 때 가로는 얼마인가.
答曰 ： 二尺四寸 。 답은 2척 4촌이다.
術曰 ： 令徑二尺五寸自乘 ， 以七寸自乘減之 ， 其餘開方除之 ，即廣 。방법(공식)은 이러하다. 지름 2척 5촌을 자승하여, 이 값에서 세로 7촌을 자승한 것으로 빼어, 그 나머지를 루트를 하면 즉 가로 값이다.
〔 五 〕 今有木長二丈 ，圍之三尺。 葛生其下 ，纏木七周 ，上與木齊 。問葛長幾何？ 지금 길이가 2장이고 둘레가 3척인 나무가 있다. 칡넝쿨이 그 밑에서 자라 나무를 일곱 바퀴 얽어매고 그 끄트머리는 나무와 높이가 같다면, 칡넝쿨은 길이가 얼마인가.
答曰 ： 二丈九尺。 답은 2장 9척이다.
術曰： 以七周乘三尺爲股 ，木長爲句 ，爲之求弦 。 弦者 ，葛之長 。 방법은 이러하다. 일곱 바퀴로 3척에 곱하여 고(긴변)로 삼고, 나무는 구(짧은 변)로 삼아, 그렇게 하여 현(빗변)을 구한다. 현이 칡넝쿨의 길이다. 중략.
고맙습니다... 건강 하셔요
최고입니다
방송 감사 합니다 ㅋㅋ
So informative!!
감사합니다
인도가 괜히 IT강국이 아니었군요...
세계문명의 발전은 역시 다양한 교류가 기본인 듯... 잘 봤습니다.
대륙 내부에서 교류가 안됐던게 아메리카 원주민 문명 발전이 한계가 있었던 이유 중 하나라더라구요
그거랑은 별 상관 없음
무슨 아라비아 숫자 때문에 IT 강국이 됨?ㅋㅋㅋ
무시무시한 교육열, 공용어인 영어, 해외에서 성공한 인도인들의 전폭적인 지원과 끈끈한 유대 때문임.
뭐가 인도가 it강국이야. 누가 그러던?
@@war.and.peace99 니애미가 그러던데
필승!
Tmi: 아라비아 숫자는 영상에 나온 것처럼 처음 만든 곳이 인도이기 때문에 인도-아라비아 숫자라고도 불립니다
맞아요 인도 철학자 알고리즘? 이 발명 했다고
미국은 아직도 12진법을 좋아하죠 인치 피트, 온즈 파운드, 야드
교수님 이 유익한 지식 주신김에 우리나라의 수학 발달 역사도 알려주세요!!
우리나라가 과거 조선시대에도 수학을 잘 했다는데... 그래서 알고 싶습니다!!
아라비아 숫자가 공통어가 된 이유는 그런 이유이겠고
사람들이 10진수를 표준으로 쓰게 된 이유는 사람 손가락이 양손 합쳐서 10개라서 자연스럽게 10진수로 수의 개념을 익혀와서 그런거겠죠?
오,저도 바로 그 생각하면서 댓글보고 있었어요.^^
십진법이 생긴게
손가락 갯수 때문에 이해하기가 편해서 일 것 같다는...
나비족은 8진법??ㅎㅎㅎ
@@eunyoung1918 실제로 아바타 설정에 나비족은 8개의 손가락 때문에 8진법 기반의 수 체계를 갖췄다는 내용이 있습니다
공통어 × 공통문자 ㅇ
@@626sixo 아,그런 내용도 있었네요^^역쉬~
중년의 목소리로 차분하게 말해주니 뭔가 신뢰도 미침
0 이라는개념을 처음 생각해내는것이 정말 대단하다는 생각이 드네요
우리가 쓰는 한글에 그개념이 있잖아요 앞에 o가 나오면 안읽잖아요 아 야 어 여
@@성시창-v8g한글과 비교는 좀 무리수 ;;;; 인도에서 0이란 개념과 사용은 5세기 (훈민정음 창제 기준 1천년 전;;;).
심지어, 영상에는 언급되지 않았지만, 기원전 400년도에 이미 메소포타미아 지역에서 0의 사용 유적이 발견 됐음.
ㅋ 웃자고 한소리임@@brutaltruth1717
@@성시창-v8g 아ㅎㅎ 제가 너무 진지했네요 ㅎㅎㅎㅎ
아라비아 숫자의 뿌리는 인도에서부터 온 측면도 있군요. 물론 아랍에서 더 발전시켰겠지만요. 인도는 다소 억울하기도 하겠네요. 흥미로운 영상이었습니다. 영상 잘 봤습니다. 처음 놀러왔는데 구독하고 앞으로 잘 보겠습니다.
아라비아가 상업이 왕성하다보니 차용해서 상용화를 잘했을듯~
항상 영상 재밌게보고있습니다 진심으로 채널이 커져서 많은 사람이 알았으면 하네요
이렇게 책을 사고싶게 영상 만드시는 능력이 부럽습니다
숫자 모양이 중요한 것이 아니라 결국 로그스케일 등간척도인 '십진법'을 가장 잘 써먹을 수 있는 수 체계라는것 그로인해 화폐, 인구, 물리량 등의 단위의 기준을 마련하였다는것이 크다고 생각합니다.
그러니까 제발 영미는 비율이 제각각인 임페리얼 단위계(야드파운드)좀 버려라....너네만 편하잖아...
60진법을 사용하는 프랑스의 숫자세는법이나 버려야죠.
영국은 버렸어요. 근데 미국이 버리지 못하고 있는 거에요.
6:12 중학교에서 음수를 처음 배우면서 어려워하는 아이들이 많은 건 전혀 이상한 일이 아닙니다. 오히려 어려워하지 않는 아이를 이해하지 못한 채로 계산법만 익힌 것은 아닌지 걱정해야 합니다.
집합, 허수, 무한, 극한 등도 마찬가지입니다.
그러네요!! 이렇게 수학개념이 인류 역사에 걸쳐 천천히 발전한 걸 보면
아이들이 수학 개념 어려워하는 것도 아이들이 부족한 게 아니라 낯설어 하는 것으로 받아들이고 친숙해질 수 있도록 도와줘야 되는 것 같아요!
수천년의 역사를 빨리감기하는 것이니까요
허수가 등장한 게 사실 존재하긴 하는데 이성적인 사고로는 우주의 현상을 표현할 수가 없어서 등장시킨 것이 허수라고 합니다.
그러다보니 허수는 이성과는 상관없는 체계라고 해요.
숫자의 발명이라니.. 인도가 인류 문명에 근본적인 기여를 했네요…
인도가 인류의 문명을 인도 해 주었네요!
인도 고마워요~ 최고예요~^,^
조상은 현명했는데, 현재 인도인은 돌머리들.
숫자라도 통일돼서 천만다행이네요
오늘도 저의 뉴런신경계에 인문학적 자극을 주심에 큰 감사함을 표합니다. . .
와 멋짐니다,감사합니다
이렇게 유럽식 아라비아 숫자 표기법을 받아들이다보니 큰 숫자 읽을때 나누는 콤마는 우리식과 달라서 헷갈리죠.
우리식 숫자읽기는 만 단위(네 묶음씩)로 바뀌는데 "일 십 백 천, 만 십만 백만 천만, 억 ...."
서양식은 천 단위(세 묶음씩)라 "One Ten Hundred, Thousand Tenthousand Hundredthousand, Milion ..."
"123,456,789,000"과 같이 큰 숫자를 읽을때 우리는 대부분 뒤에서부터 일 십 백 천 하고 읽지만
서양사람들은 바로 콤마 갯수만 보고 "백이십삼 [빌리온], 사백오십육 [밀리온], 칠백팔십구 [타우전드]"로 읽겠죠.
그래도 한자아닌 아라비아 숫자 쓰게 된 것 만으로도 감사하긴 합니다.
독일인 짝꿍이 일본에서 스시집에 갔는데 가격표가 한자로 돼 있으니 아예 가격을 읽지도 못하더군요 ^^
우리나라에서 높은 단위의 큰 아라비아숫자를 바로 읽으려면 네자리마다 쉼표를 찍으면 됩니다. 국제표준이 서양 단위에 맞게 세자리씩 천,백만, 10억 이렇게 올리가는 데 한국에서는 4자리씩 만, 억,조 이렇게 올라가므로 아라비아 숫자를 네자리마다 쉼표를 찍으면 읽기 쉬운데 서양 단위에 맞춰져 있어 숫자를 읽기가 조금 어려운 것이죠.
궁금했던 내용인데 잘 보고갑니다.
안녕하세요 늘 보는 영상이지만 어쩜 설명을 논리정현하게 잘하실까요
이해하기쉽게 설명해주시니 알아듣기쉽고 재미있기까지하네요
감사합니다 복많이 받으세요
0에 발견이 대단하다고 봅니다
다른 숫자들도 대단합니다
하지만 0이 없었다면 아직까지도 우리는
긴 숫자를 늘어지게 쓰지 않았을까?합니다
앞에 놓아도 뒤에 놓아도 그 수를 표현하는데
간단하니..엄청난 혁신이라고 개인적으로 생각합니다...잘보고갑니다
즐거운 마음으로 행복한 하루보내세여
의 의 의 의 의 책 좀 읽으시길
@@배고파요-j3b "의"는 0를 부각시키는것이고
"에"라고 한 것은 0를 발견한 것을 부각시킬려고 썼는데..무슨 문제라도 있나여.
제가 쓴글에 문맥도 0을 부각시키는게 아니라
발견했다는 점을 부각 시켰는데..
붕어빵의 단팥이랑
붕어빵에 단팥은 주체가 다릅니다
표현에 방법이조.
다들 "의"라고 쓰니 그게 정석은 아닙니다.
어느 것을 주체 그러니깐 부각시키냐에 따라서 쓰는것 입니다.
책만 읽지 마시고 읽은 책을 토의.토론 해보세여.여건이 안되면 이미지 트레이닝 해도 됩니다.토의와 토론 차이는 아시조?
이미지 트레이닝도?
이러면서 어디가서 공감하고 이해한다 하시겠조!
@@배고파요-j3b혹시나 해서
발견은 사람이 하지여.
그 사람이 대단하다고 쓴 글입니다.
글이란게 말과 같아여
정확하지 않아도 뜻이나 의미가 전달 되었다면 하나하나 한글자 한글자 뜨집을 잡을 필요는 없읍니다.
문서에 쓰는 글자라면 모를까? 혹여나 문서에도 그렇게 써라 할 것 같아서...
소통하는 글에는 의미나 뜻이 전달되면
상관없어요.이런 대댓글은 자신의 이해력이 낮다는걸... 다른 표현으로는 내가 너 보다 우월하고 싶다는 열등감을 표출할뿐이니 하지마세여.
그럼 즐거운 시간 되시길..
@@밀집모자윤79 바른 말씀 고운 말씀 감사합니다 부장님!!!
@@이건저건-q6u 휴~~다행이다
만년 과장이 아니라서여.감사 합니다
즐거운 마음으로 행복한 하루 보내세여.
대리님!!!
잘하지도 못하는 수학을 좋아해서 이과가고 수학문제집안고다녔던 학창시절이 생각납니다.
자연을 이해하고 소통하기위한 수단의 숫자와 수학이 얼마나 재밌던지요 하지만 깊이있는생각과 상상력의한계로 그 이상잘하게되진않더라구요ㅜ
숫자의 역사를 알려주셔서 고맙습니다 😊
오, 이건 정말 궁금하던거네요.
우리가 흔이쓰는 숫자에도 이런게 많은 역사가 있었다니 정말놀랍네요..
숫자도 철학에서 탄생 1은 신 이나 하늘 우주 2는 땅 3은 인간 뭐 이런 식이죠
피타고라스 생각 수업 잘 알겠습니다 꼭 사서 보겠습니다
선 좋아요 후 댓글
ㅗ
좋은 영상 감사합니다. 유럽이 처음에 너무 쉬우니 오히려 경계했다는 인도 숫자는 마치 훈민정음을 경계하던 양반들 이야기와도 비슷하네요
또한 음가가 없는 자리에 0을 쓰는 것 또한 인도 숫자의 영향이었는지 우연이었는지 궁금합니다.
이런 분들이 진짜 천재다 싶네요 감사합니다
0 이 아니라 ㅇ 말하는거지?
유익한 내용 감사합니다!
숫자에 대한 재미있는 역사 잘 들었습니다.
멋진 나라 인도와 수를 알려주시는군요.
언어 문자와는 달리 대체할 수 없을만큼 절대적으로 효율적인 체계라서 전 세계로 퍼져나갈 수 있었던거네요.
한글도 그럴꺼라고 생각합니다.
@@김볼문-m7e 아닙니다. 언어 마다 장단점이 있고, 특정한 언어가 절대적으로 효율적이고 우수한건 없습니다. 특히 한글은 컴퓨터쪽 자연어처리에서 너무 비효율적입니다.
@@김볼문-m7e국뽕충이 낄 자리가 아니야.
아.... 몰랐던 내용 이었습니다 감사합니다 ㅎㅎ
우리 아버지만 해도 은행가면 한자로 숫자 썼어요. ㅎㅎ 그거 있잖아요?
획수 많은 복잡한 한자요. 저한테도 그거 배워야 된다고 강조하셨던 기억이 나네요.
당시엔 수표같은거나 계약서를 쓸 때에 나중에 숫자를 고치는 사기가 빈번하게 일어났기 때문에
우리가 흔히 아는 한자 일,이,삼 이런게 아니라 훨씬 복잡한 획수의 한자를 사용해서 숫자를 포기했습니다.
왜냐하면 한일자에 세로로 획을 하나 더 보태면 십이 되고 가로로 획을 보태면 2나 3이 되니까요. 게다가 5나, 6, 7도 가능하지요
수표도 그랬고 돈을 우편으로 보낼 때 사용하는 통상환도 그랬습니다.
위조 방지용으로 쓰죠 아라비아 숫자는 사실 충분히 위조 가능합니다
위조 때문에 그랬었다고 합니다. 현재는 그나마 위조방지 시스템이 잘 되어있어서
구지 그러지 않아도 되지만요 ATM기와 계수기가 등장하면서 기계가 다 세버리기 때문에
위조가 더이상 불가능해진거고요. 기계가 안 받아준다면 약간 훼손되었거나 위조라고 보시면
될거 같아요.
옛날 인도에서 이러한 아라비아 숫자의 기반을 다지거나 0의 개념을 최초로 다룬 것을 보면 인도가 괜히 수학강국이 아님을 보여주고 있네요.
왜 인도가 수학강국이 아닌가?
@@war.and.peace99 ???????
@@war.and.peace99 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ??
@@war.and.peace99 이거는 뭐 조선족인가...이 정도 문장도 혼란스러워하는걸 보니..
@@C-Dragon0624 넌 무슨 말인지도 이해를 못하냐? 아이 큐가 몇이여.
0의 개념과 단지 숫자옆에 0을 붙임으로써 더 높은자릿수가 된다는 개념이
말 그대로 계산에있어 혁신적인방법이고
곧 수학의 발전으로 이어진..
인도인들이 세계적으로 봐도 유독 수학을 잘하는건 알고있었는데 이제 그 문화적 배경을 알게됐네요 신기하고도 재밌습니다
우리가 더 잘해
인도는 특히 통계학에서 뛰어난 천재들이 많다고들
@@harvestmark3972 진짜 단순하게밖에 생각을 못하는구나....
인도인들은 구구단이 아닌 십구단을 왜운다죠?
1x1 부터 19x19 까지?
그게 진짜로 무슨 효용이 있는지는 잘 모르겠지만.
정말 생각해보니 그러네요 9개 + 1개로 모든 숫자를 표기한다는건 엄청난 패러다임의 변화네요 너무 당연하게 받아들여온거라 모든 나라가 아라비아 숫자를 쓴다라는 사실만 알고 있었지 왜 그게 이 정도로 지배적이게 된지는 생각 못 했었습니다 좋은 정보 감사합니다
숫자를 보면 사유의 체계, 구조가 문명의 발전에 얼마나 큰 영향을 미치는지 확실히 알 수 있는 듯..
아라비아 숫자 체계 같은게 없었다면 뉴턴이나 아인슈타인같은 천재적인 과학자들의 과학적 사고의 토대 자체가 없어지는 것이니 뉴턴역학이나 상대성이론 같은 위대한 발견도 21세기까지도 불가능했을지도 모른다는 생각이 드네.
맞아요
전세계적으로 쓰이는 유명한 아라비아 숫자를 쓸수는 있지만 읽는건 모르네요 아라비아 숫자는 어떻게 말하는지 원어의 소리도 궁금합니다 .
당시로서는 아무도 생각치 못했던 0과 자릿수라는 개념이 지금의 수학을 만들었군요
훈민정음에도 비슷하게 '솅종엉젱 훈민정음'으로 쓰고, 0을 소리 없음으로 표시 했습니다. 잘 보면 무음인 것에는 ㅇ에 윗쪽 꼬다리가 없죠.
초중종 3성을 쓰고(쓸 수 있고), 0의 개념을 사용한 수학적인 면이 있습니다. 이 방법으로 유니코드 등으로 인코딩을 합니다.
우왕 재미떠
그러고보면 수학공부할때 이해안되더라도 일단 외우고 사용하라고 하는게 괜히 하는 말이 아닌거 같아요. 데카르트 조차 논리적으로 따져서 음수는 없다고 한거니...
궁금한게 있어요. 태국은 대부분 아라비아숫자를 쓰지만 불교 관련 물건과 공문서에는 태국식 전통숫자를 쓰고 있습니다. ๑๒๓๔๕๖๗๘๙๐은 1234567890입니다. 태국, 미얀마, 라오스, 캄보디아가 여전히 전통숫자를 쓰고있어요. 전통숫자를 여전히 쓰고 있는 나라들은 어떤 공통점과 이유가 있는것일까요?
잘은 모르겠으나 말씀하신 태국, 미얀마, 라오스, 캄보디아는 동남아에서 전통적인 소승불교 문명권이네요.
한국도 한자로 쓰는경우 많은거랑 같은걸로 보시면 되지않을까요?
아라비아는 숫자는 변조가 쉽다는 약점이 있습니다.
우리나라도 계약서를 쓸 때 아라비아 숫자를 쓰고 괄호안에 한자나 한글을 쓰듯이...
언뜻 봐도 태국식 전통 숫자를 쓰면 위변조는 물건너간 것처럼 보입니다.
제가 좀 아는데 설명 참 난감 하네요,, 우선 님 궁금증' 미얀마'가 답'인데,, 님' 어째든 그 걸 발견 하셨네요,,, 지금 미얀마 가시면 그 숫자 도처에,,, 미얀마 방문 어려움 중 하나, 그눔의 코부랑 숫자 ㅎㅎㅎ 설명 드리기 난감 해요,, 설명 직접 뵙고 적어 가며 설명 드려도 참 이해 하기 힘들어요,, 님 미얀마 하면 아웅산 수지' 아시죠? 이것도 설명 드릴 부분 분명 있는데 이것도 난감 해요,, 또 미얀마 엄청난 문화 문명국' 입니다, 미얀마' 설명 하기 정말 난감 해요,, '아웅산 수지' 대부분 분들 착각 하고 계신데 '미얀마'엔 이름만 있고 성'이 없다,' 이 문장 이해 하세요? 미얀마, 참 특이 합니다,,, 1주일'이 8일' 등 근데 정말 매력 있어요 여러면에,,
아 그래서 시험지 점수 빨간색 펜으로 30점에서 e모양 또 그려가지고 80점 되는거 괜히 많이 나온거 아니구나
요즘 세대 아이들이 스마트폰을 아무렇지 않게 쓰듯... 나도 숫자를 아무렇지 않게 사용하고 있었다는 사실을 오늘 알았다..... 참으로 묘한 느낌을 받은 영상이다..
.....하....1년 2년 더해진 세상.... 삶이란 대단한 것이구나...
언제나 믿고 보는 브런치 형님 영상!!!!!!!!!!!!!!!!
토큰이 수메르에서 유래한 것인지 첨 알았네요. 우리나라도 버스 탈 때 돈 대신 토큰을 내야 하던 시절이 있었는데 요즘 친구들은 구멍뚫린 동전이니 엽전인가 뭔가 하겠지요 ㅋㅋ
캬
신기하군요 3:10
인류역사에 살아남는 지식이나 지혜는 언제나 얼마나 '효율'적이냐 인듯합니다.
빙고~저도 동감합니다
교수님~올해도 잘 부탁드립니다
그냥 감동적이다
숫자계의 훈민정음이죠.
기존 기득권은 언제나 자신들을 위협하는 새로운 문물은 배척한다는 것은
과거와 현재가 그리고 미래가 항상 동일하게 존재 하네요. 씁쓸.
만국 공통으로 쓰는 숫자에 이어 음악기호의 역사도 알려주시면 감사하겠습니다.
아랍에서는 글을 오른쪽부터 쓰는데 수는 어떻게 쓰나요?
12300을 00321로 쓰나요?
오늘드 흥미로운 주제. 감사합니다
수메르 문명의 최초의 언어가 슷자이던데요
숫자에서 알파베트가 만들어지고 히브리어는 다른 문장도 의미가 같으면 수사학적으로 같은수가 됩니다
교통이 활발해지기 전까진 인구가 집중된 지역들이 문명을 이루는데 유리했기 때문에 인도나 중국 이집트같은 곳이 먼저 발달했고 이후에는 운송수단을 폭넓게 활용하기 시작한 유럽이 지배하다시피한 거지 현재는 인터넷덕에 누구나 정보 접근성이 수월해졌으니 새로운 것을 시도하려는 지적욕구가 큰 나라들일수록 더 발전하게 됨
요건 낼볼게요
토큰~예전 버스탈때 사용했습니다 😂
저렇게 찬란했던 아랍 인도 문명이 근현대에 와서 왜 몰락하게 되었는지도 알고 싶습니다..
또 프랑스 같은 다른 나라 숫자 세는 방법은 왜 이리 복잡한지도 궁금하고요.
그러게요. 옛날 아랍쪽은 천문학, 수학 등이 많이 발전했었다 들었는데...폐쇄적인 성향의 종교의 득세??
+ 댓글 보니 몽골이 잘못했네.
몽골...
'서양이 왜 동양보다 발전했나'를
보면 될 거 같습니다
아랍 문명은 일단 몽골이 10창 내놓고 감
중세 시대에 무언가가 왜 그런지를 알고 싶다면 몽골을 보면 되고
근현대에 왜 그런지를 알고싶으면 영국을 보면 됩니다
요새는 인도아라비아 숫자로 표현하더군요
0의 발명은 상당히 늦게 되었고, 0의 발명은 혁명이고, 0의 발명에서부터 진짜 수학이 시작 되었습니다.
단편적인 예로 기하학은 0 없이는 설명이 안되고, 기하학은 건축과 과학의 기초중의 기초가 됩니다.
즉, 0의 발명으로 과학이 시작 되었다고도 볼수 있으며, 인류 문명발전의 기초가 됩니다.
인류사에서 숫자 개념이 정리 되면서 엄청난 발전을 이루게 됐지 문자나 언어의 통일이 된다면 또 다른 발전이 생길수도 있다고 봅니다
소리글자 한글.... 글자는 형태로 한낮 기호에불과... 그러나 소리글자인 한글은 기호를 넘어 인간속으로부터 나오는 느낌생각을 소리글로 표현하는 가장 이상적인 문자..
01:56 토큰 하니까 안내양 누나 생각나네...주머니에 토큰 몇개만 있어도 부자 된 느낌이 들던 시절이 있었는데 ㅎㄷㄷㄷㄷ
😊
저 교수님 1만 일때부터 쭉 봐왔는데 대학교 교과서 책 스캔사진 올리는거 보고 애들한테 분명 이런 자료는 교수실에 있는 책 스캔한거다 했던 기억이 있네요 혹시 실례가 안되시면 책 광고 받으신건가요? 그럼 광고 표시 하셔야해요 교수님 영상 중에 이렇게 단일 책을 여러번 올리신건 첨 본것 같아서 나중에 뒷광고 얘기 나와서 명성에 금갈까 걱정됩니다.
위대한 발명
우리가 당연하다고만 생각하던 것들이 먼 옛 조상들의 지혜에서 비롯된다는걸 보면.. 뭔가 대단하면서도 신기하다.. 선조들도 미래의 후손들에게 이렇게 많은 발전을 보면서 하늘위에서 흐뭇해하고 있을지도..
356이란 숫자를 쓸때 한자문화권에서는 어떻게 썼을까요?
한자로 삼오륙? 삼백오십륙?
아라비아숫자라해서 아랍쪽에서 태생된줄알았는데 인도숫자였군요~~ 천재가 많은 인도~ 리스펙~!!
질문이요. 1 을 하나라고 누가 정한건가요 젤 처음 누가 이건 1이야 한건가요 걍 세월이 흐르면서 자연스레 사람들끼리 약속한건가요
만약 인도가 아니라 중국이 0을 비롯한 현대식체계를 만들어서 아라비아숫자가 탄생했다면 지금 분명히 '아라비아 숫자는 중국이 만든것'이라고 '차이니스 숫자'로 바꿔야한다고 주장하고 있을듯.
2024, 8, 6, 04:58
열공하고 있습니다
그래서 요즘은 외국에서는 인도-아라비아 숫자(Hindu-Arabic numerals)라고 부른다네요
1 과 7 은 헷갈리지않으려고 선을 긋는 나라도보이더라구요
미국이 특히
자의기준을 어케 잡는지도 궁금합니다 1미리 1센치 기준을 잡을때 그 기준되는게 있을텐데 그기준되는건 뭘로하는지요?
중국에들이 아라비아 숫자를 자기 기원이라고 안하는게 신기함.
머 조만간 알파벨도 자기거라 주장 할거 같기는 하다만
차용증에는 한자나 한글로 씁니다!
4:50 인도천문학자를 통한 '0'의 탄생
이게 바로 만국공통어, 숫자 뿐 아니라 언어까지도 통일이 된다면 인간의 발전은 더 빠르겠지만 나라끼리의 눈치로 절대 그럴 일은 없겠지
아라비아어느 나라에서 지금 사용하는 숫자를 사용한다는 것인가요?
사우디에서 사용하는 숫자는 전혀 다르던데~
정리하자면... 인도에서 출발했지만 지금의 형태를 갖춘 건 결국 북아프리카였고 유럽까지 퍼져나갔다... 이거죠?
근데 설명 안 된 의문 하나... 왜 정작 이집트나 아랍 국가들은 아라비아 숫자를 잘 사용하고 있지 않을까요?
지식브런치 따봉 ^~^
미국이 반도체 기술 사용시에 미국의 승인을 받아야 한다고 했을 때 이 생각했다.
인도가 전세계에 숫자 사용에 대한 승인을 요구하고
이탈리아 혹은 그리스 (혹은 영국)가 알파벳 사용에 대한 승인을 요구 하는 것은 왜 안될까라고....
잉도 형님들 감사합니다 잘쓸고 있습니다.~~
한국은 대한제국 시대가 되어서야 겨우 쓰였다니...
정말 상업이 얼마나 후졌으면....
’3개월전‘ 이라고 적힌 업로드 날짜조차 신기해지는 영상..
울아들 미취학때.1부터 10까지 가르쳐주고
그다음은 10에서 다시 시작한다 11.12 이렇게 가르쳤더니 100까지 단숨에 써놨더라..아라비아 숫자는 신의 한수