Ableitung von Brüchen, einfachen rationalen Funktionen und Potenzen mit negativen Exponenten
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- Опубліковано 16 січ 2025
- In diesem Video wird gezeigt, wie du einfache Bruchfunktionen ableiten kannst, nachdem du sie in die Potenzschreibweise umgeschrieben hast.
Diese Funktionen haben alle Grundkurs-Niveau.
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Inhalt des Videos:
An drei Beispielen wird vorgemacht, wie man Bruchfunktionen (rationale Funktionen) zunächst in die Potenzschreibweise umformt und dann anschließend mit den Standardableitungsregeln ableiten kannst.
(0:47) Beispiel 1
(3:16) Beispiel 2
(5:24) Beispiel 3
** Videos zu den Ableitungsregeln, die du bis zum Abi beherrschen solltest:
1. Summenregel/Faktorregel/Potenzregel/Konstantenregel: • Ableitungsregeln (1): ...
2. Kettenregel: • Ableitungsregeln (2): ...
3. Produktregel: • Ableitungsregeln (3): ...
4. Quotientenregel: • Ableitungsregeln (4): ...
Aufruf-ID: m13v0192
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach,
Christoph Goemans
wieder mal ein tolles video. bist eine echte hilfe im abitur
Cancer - Chan Danke. Freut mich sehr :D
Huh danke nach 4 jahren immer noch hilfreich konnte das nie danke habs jetzt endlich verstanden
Sehr sehr gut erklärt 👍🏽
Kurze Frage und zwar bei Minute 6:02, wie hast du da 2x raus bekommen, weil wenn ich es in meine Taschenrechner eingebe, bekomme ich 10 raus.
Wird bei 2:49 nicht die -2 zu einer -1 … weil 1 dazu kommt ?
Wenn du den Exponenten meinst
Es wird ja 1 abgezogen, also-1
-2-1=-3
Vielen Dank
Hallo Mathehoch13,
erstmal vielen Dank für dieses Video und jetzt zur Frage, man kann/müsste (weiß ich leider nicht so genau) ab 5:23 mit Quotientenregel arbeiten?
Viele Grüße
Teqnum
Die Quotientenregel kann man eigentlich umgehen (und deswegen wird sie z.B. im Grundkurs nicht immer behandelt). Wenn du eine Rationale Funktion wie z.B. f(x)=(x^2)/(4x-3) hast, kannst du diese als Produkt schreiben und mit der Produktregel ableiten: Nach Umformung ergibt sich f(x)=(x^2)*(4x-3)^-1. also den Nenner als Faktor mit (hoch minus 1) schreiben und dann weiter mit der Produktregel...
Dann gibt es aber noch den Fall wie im Video: da sieht der Bruch zunächst kompliziert aus, man kann ihn aber durch geschicktes Kürzen so weit vereinfachen, dass man eine "einfache" Funktion hat, die man mit den "einfachen" Ableitungsregeln ableiten kann...
Ich hoffe, ich konnte dir mit meiner Antwort helfen. Für die anderen Beispiele schau dir mal das Video über die Quotientenregel an: ua-cam.com/video/sv6VIp0j-xI/v-deo.html
Viele Grüße, Christoph
Was ist e hoch 3x/2 abgeleitet wenn das x im Nenner ist?
ich versteh die Frage nicht. 3x/2 steht im Exponenten, aber dort steht x doch im Zähler?!
@@Mathehoch13 3x steht im Zähler und 2 im Nenner als exponent in der e funktion
@@markuswerner7271 Die Ableitung ist dann (3/2)*e^(3x/2)
@@Mathehoch13 danke, aber wie kann man den ekligen bruch umschreiben?
Der eklige Bruch 3x/2 ist doch (3/2)*x.
top
Also man nimmt die hochzahl und nimmt diese immer minus?
Du musst die Kettenregel anwenden. Siehe dazu folgendes Video (Beispiel 2):
ua-cam.com/video/KU6VsbE8ksw/v-deo.html
hilfreich könnte auch dieses "Ableiten wie im Abi" sein:
ua-cam.com/video/-WtYJVbe5Es/v-deo.html
Die Ableitung von e^(IRGENDWAS) ist (Ableitung von IRGENDWAS) mal e^(IRGENDWAS)
@@Mathehoch13 also x im Zähler ist Produkt umschreibbar aber was macht man mit x im Nenner?
Was würde ich nur ohne dich tun........
"ende der einführungsphase"
lol ich schau das gerade für die Uni und ich hatte nen ganz gutes Mathe abi
Lol