동전을 획득하기 위해 수학 문제를 풀게 된 현무FC 팀 그런데 갑자기 우재를 향한 도전장을 던지는 PD?! 두 공돌이의 자강두천 수학 배틀! 과연 승자는? [홍김동전💰] 매주 일요일 오후 9시 20분 KBS2 방송 #주우재 #백호 #정혁 #홍김동전 #홍진경 #김숙 #장우영 #조세호
당연히 연예인들은 학업보다 연기, 모델, 노래, 아이돌 데뷔, 예능 등 이 분야에서만 집중적으로 공부할 줄 알았는데 알고보니 주우재가 홍익대학교 나온거를 네이버에 검색 하고 나서 처음 알았.. 연예인 하기 전에 그만큼 공부를 엄청 잘했다라는건데 와.. 대단하다 어떻게 저 수학 계산을 지금까지도 기억하고 있는지 존경 스럽🤙🤙
[풀이] c=0인 경우에는 좌변이 2보다 크거나 같기 때문에 등식이 성립할 수 없다. c=1인 경우에는 a=b=0인 경우에 등식이 성립한다. c≥2인 경우에는 등식이 성립하기 위해서 좌변을 4로 나누었을 때 나머지가 0이어야 하므로 등식이 성립하기 위해서 a는 홀수가 되어야 함을 알 수 있다. c=2일 때 a=1, b=0이면 등식이 성립한다. c≥2일 때 a는 홀수이므로 우변을 3으로 나누었을 때 나머지는 1이어야 함을 알 수 있고 이로부터 c는 짝수여야 함을 알 수 있다. c=4일 때 a=b=1이면 등식이 성립한다. c≥4일 때 좌변을 8로 나누었을 때의 나머지가 0이어야 하므로 이로부터 a, b는 홀수여야 함을 알 수 있다. 그럼 좌변을 15로 나누었을 때의 나머지는 1이므로 2^c를 15로 나누었을 때의 나머지도 1이어야 한다. 그러므로 c는 4의 배수다. c≥8일 때 c가 8 이상의 4의 배수이므로 c=4n (n은 2 이상의 정수)로 놓고 2^(c)-1을 인수분해 하면 2^(c)-1=(4ⁿ+1)(2ⁿ+1)(2ⁿ-1) (n은 2이상의 정수) 여기서 n이 짝수인 경우에는 n=2n'을 대입해서 정리하면 2^(c)-1=(16ⁿ'+1)(4ⁿ'+1)(4ⁿ'-1) (n'은 1 이상의 정수)인데 여기서 16ⁿ+1 항이 1이 아닌 자연수인데 소인수로 3과 5만을 갖지 않으므로 등식을 만족하지 않고, n이 홀수인 경우에는 n=2n'+1을 대입해서 정리하면 2^(c)-1=(4×16ⁿ'+1)(2×4ⁿ'+1)(2×4ⁿ'-1) (n'은 1 이상의 정수)인데 여기서 2×4ⁿ-1 항이 1이 아닌 자연수인데 소인수로 3과 5만을 갖지 않으므로 등식을 만족하지 않는다. 결국, 조건을 만족하는 모든 순서쌍 (a, b, c)는 (0, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 1, 4)이므로 주어진 문제의 정답은 1+102+114=217이 된다. 저는 이렇게 풀이를 해봤는데 c≥8일 때 조건을 만족하는 순서쌍 (a, b, c)가 존재하지 않음을 밝히는 과정이 살짝 끼워 맞추는 느낌이 드네요. 분명히 더 자연스럽고 아름다운 방법이 있을 것 같은데 말이죠. 이 문제가 쉽다고 한다면 아마 학창 시절에 공부를 잘했던 분일 겁니다. 이 문제는 3가지 경우 외에는 조건을 만족하는 순서쌍 (a, b, c)가 존재하지 않음을 밝혀야 하는 증명의 성격도 가지고 있는 문제니까요.
아니 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 무슨 그래도 나름 '대 서울대 공대'인데 꼴랑 '홍대' 공대에 자격지심이 있을까 설마 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 절대 서울대 학벌이라는 이유로, 홍대출신을 그 사람 자체가 보잘거 없다고 무시하면된다. 이런 말은 결코 아님. 그치만 적어도 '학문에 있어서의 자격지심은' 서울대 공대가 홍대 공대한테 가지긴 힘들지.
정답은 102 아닌가요? 문제에 a b c 라고 어떤수를 다른 알파벳으로 표현하면 일반적으로는 a b c가 다른수이기 때문에 정답은 102가 맞는듯. 그래서 보통 수능같은데선 a 와 b와 c가 셋다 서로다른수 라거나 같은수일수 있다고 반드시 표시해줌. 근데 표시가 없으니 다른수라고 보는게 일반적
![[#십분클립] 이걸 맞춘다고❓️❗️ 수능 시험에도 안나온 어려운 수학 문제를 풀어버린 주우재⭐️ 제작진도 경악한 뇌섹남 ㄷㄷ 😲 #홍김동전 ㅣ KBS방송](http://i.ytimg.com/vi/iiKdcsHzTOw/mqdefault.jpg)
![[#피크타임] 6년 전 김숙이 본 주우재의 첫인상 이야기에 갑자기 눈물이 터진 우재?!😢 | #홍김동전 | KBS 230525 방송](http://i.ytimg.com/vi/-cocpk-n7xE/mqdefault.jpg)
![이과짱 주우재vs문과짱 유병재, 멱살 직전 두뇌 싸움 (eng) [공부왕찐천재]](/img/n.gif)
이게 어케 6.8만회야!!!!@@@ 다들 뭐해!!@@@@!!!!! 홍김동전 너무 재밌는데 왜 조회수 이래!!!@!!! 정말 다들 이해가 안되는군..ㅜㅜㅜ 홍김동전 제발 오래갔음 좋겠다! 제작진분들 마음도 따뜻하도 맴버들도 다 좋은데 !
휴 ... 너무 멋지다 공대생...🤍
수포자로 ㅠㅠ
주우재님
진짜 완전 섹시💕
주우재 수학 풀때 제일 섹시해
주우잰 정말 수학에 특화된 사람임 자기 방식대로 풀더라고
주우재 왜이리 똑똑해 ㅋㅋㅋ
이번주목요일부터 본방사수갑니다.. 개재밌넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이걸왜이제알았지
김숙 진짜 자기 수염자국같아ㅋㅋㅋㅋ저런 인상들이 수염이 많음ㅋㅋㅋㅋㅋ
대표적으로 전현무님 ㅎㅎ
숙이님 분장도 전현무님 ㅋㅋ
당연히 연예인들은 학업보다 연기, 모델, 노래, 아이돌 데뷔, 예능 등 이 분야에서만 집중적으로 공부할 줄 알았는데 알고보니 주우재가 홍익대학교 나온거를 네이버에 검색 하고 나서 처음 알았.. 연예인 하기 전에 그만큼 공부를 엄청 잘했다라는건데 와.. 대단하다 어떻게 저 수학 계산을 지금까지도 기억하고 있는지 존경 스럽🤙🤙
뇌섹남 게스트 많이 나왔어요 ㅋㅋㅋ
주우재 문제 풀때 제일 떽뛰해❤
주우재 퇴폐섹시 미쳤다😳
난 왜 올림피아드출신 고댄데 기억이 안나냐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 우재 진짜 대단. 어떻게 저걸 기억하지
백호 팩트폭행ㅋㅋ 주우재 홧팅ㅋㅋ
사칙이와 연산이 백호 완전 귀얍 🐯😁
그야말로 뇌섹남~~
[풀이]
c=0인 경우에는 좌변이 2보다 크거나 같기 때문에 등식이 성립할 수 없다.
c=1인 경우에는 a=b=0인 경우에 등식이 성립한다.
c≥2인 경우에는 등식이 성립하기 위해서 좌변을 4로 나누었을 때 나머지가 0이어야 하므로 등식이 성립하기 위해서 a는 홀수가 되어야 함을 알 수 있다.
c=2일 때 a=1, b=0이면 등식이 성립한다.
c≥2일 때 a는 홀수이므로 우변을 3으로 나누었을 때 나머지는 1이어야 함을 알 수 있고 이로부터 c는 짝수여야 함을 알 수 있다.
c=4일 때 a=b=1이면 등식이 성립한다.
c≥4일 때 좌변을 8로 나누었을 때의 나머지가 0이어야 하므로 이로부터 a, b는 홀수여야 함을 알 수 있다.
그럼 좌변을 15로 나누었을 때의 나머지는 1이므로 2^c를 15로 나누었을 때의 나머지도 1이어야 한다. 그러므로 c는 4의 배수다.
c≥8일 때 c가 8 이상의 4의 배수이므로 c=4n (n은 2 이상의 정수)로 놓고 2^(c)-1을 인수분해 하면
2^(c)-1=(4ⁿ+1)(2ⁿ+1)(2ⁿ-1) (n은 2이상의 정수)
여기서 n이 짝수인 경우에는 n=2n'을 대입해서 정리하면
2^(c)-1=(16ⁿ'+1)(4ⁿ'+1)(4ⁿ'-1) (n'은 1 이상의 정수)인데 여기서 16ⁿ+1 항이 1이 아닌 자연수인데 소인수로 3과 5만을 갖지 않으므로 등식을 만족하지 않고,
n이 홀수인 경우에는 n=2n'+1을 대입해서 정리하면
2^(c)-1=(4×16ⁿ'+1)(2×4ⁿ'+1)(2×4ⁿ'-1) (n'은 1 이상의 정수)인데 여기서 2×4ⁿ-1 항이 1이 아닌 자연수인데 소인수로 3과 5만을 갖지 않으므로 등식을 만족하지 않는다.
결국, 조건을 만족하는 모든 순서쌍 (a, b, c)는 (0, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 1, 4)이므로 주어진 문제의 정답은 1+102+114=217이 된다.
저는 이렇게 풀이를 해봤는데 c≥8일 때 조건을 만족하는 순서쌍 (a, b, c)가 존재하지 않음을 밝히는 과정이 살짝 끼워 맞추는 느낌이 드네요.
분명히 더 자연스럽고 아름다운 방법이 있을 것 같은데 말이죠.
이 문제가 쉽다고 한다면 아마 학창 시절에 공부를 잘했던 분일 겁니다.
이 문제는 3가지 경우 외에는 조건을 만족하는 순서쌍 (a, b, c)가 존재하지 않음을 밝혀야 하는
증명의 성격도 가지고 있는 문제니까요.
기네요..
진짜 너무 섹시해 셔츠까지 어쩔거야 ㅠ❤
우재님 대단😊😊
ㅋㅋ숙언니 왜 심판 분장ㅋㅋㅋ
숙언니 수염 너무 잘어울려 ㅋㅋㅋ
멋잇어………
오늘부터 주우재팬!
폐지말고 오래오래해주세요!! ❤❤
헤헤 정답 맞췄당
주 우재 멋쪄.
전현무로 변장한줄 와 존똑
재있다ㅋㅋㅋ❤❤
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ숙이언니 분장ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
근데 필즈랑 피디님이랑 약간 닮아보이는건 나뿐인가.. 0:33 피디님 1:11 필즈
사칙이 연산이 또 보고싶다
아 이거 뭔가 중딩때 고등 선행하면서 풀었던것 같은
우재오빠 수학과외받고싶다ㅠㅜ 그럼 나 수포안하고 개열심히할텐데ㅠㅠ
소리없이 보면 전현무씨 출연중
수학천재교수 이름이 존잘이라구여?
우영이는 편안하고 팀을 지탱한다
틀려도 ㅈㄴ 섹시해 우재형이 본인이 왜 틀렸는지 말해주는데 외계어인줄
전현무님 나오신줄 알고 놀랬었어요;
👍
주우재 뇌섹남
ㅈㄴ섹시해
설대 공대 vs 홍대 공대
주우재 나 수학 과외좀 해줘 😇
근데 그 내친구는 똑똑하다?인가? 그프로그램은 안나오는걸까? 나오는거 보고 싶은데~ㅜ
C에 0부터 자연수 하나씩 넣어보면 될 듯
(2^2-1)^a(2^2+1)^b=2^c-1 로 식의 형태를 변형해서 생각하면 될수있는 경위의수가 3개뿐인걸 더 쉽게 알수있음
김숙 머선일이고
우재씌 다크서클 무슨일이야
그래도 주우재가 이겼음.
저거 엄밀하게 풀어주실 분??
차라리 이걸 메인으로 했으면..게임들이 내취향이 아닌게 많아
그래서 무슨말임!??
왜 이 프로그램이 소수의 매니아만을 양성했는지 알겠네
제길! 자존심 상한다! 문제가 뭐라는지도 모르겠네
저 피디는 지니어스나 어디냐 전현무 나온프로 거기 가심잌ㅋㅋㅋㅋ
예능에서 수헉문제 좀 그만 풀어요 쉬고 싶어서 보는건데 왜 자꾸 문제 푸나요...
현 중딩에게는 넘나리 쉽 ㅋㅋ
음이아닌 정순데 0을고려안하고풀었네 2의제곱만 얼추계산하면 개쉬운데 틀리노
아니 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 무슨 그래도 나름 '대 서울대 공대'인데 꼴랑 '홍대' 공대에 자격지심이 있을까 설마 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 절대 서울대 학벌이라는 이유로, 홍대출신을 그 사람 자체가 보잘거 없다고 무시하면된다. 이런 말은 결코 아님. 그치만 적어도 '학문에 있어서의 자격지심은' 서울대 공대가 홍대 공대한테 가지긴 힘들지.
ㅋㅋ방방봐;
주우재가 푼거 저정도는 고딩문제 중에서도 낮은 수준인데…
그럼 어려운걸 낼까요....😅
매일 공부하는 학생과 수학멀리하고 십몇년전 배운거 기억해내야하는 어른은 다릅니다ㅋㅋㅋㅋㅋ
중딩임
어케풀음? 대입말고 방법이 잇으?
주우재가 엄청난 동안이어서 그렇지 거의 40임 ㅋㅋ 말그대로 공부하는 학생이랑 완전다른 분야에서 일하는 어른이랑 같냐? 20살만 되어도 중고딩때 배웠던거 싹다 리셋되는데 아직도 저렇게 잘풀면 진짜 대단한거지.
주우재가 들어간 대학 정도라도 들어가고 글케 말해라 애긔야
수학잘한다고 꼴값 떨 정도는 아닌데…
정답은 102 아닌가요? 문제에 a b c 라고 어떤수를 다른 알파벳으로 표현하면 일반적으로는 a b c가 다른수이기 때문에 정답은 102가 맞는듯. 그래서 보통 수능같은데선 a 와 b와 c가 셋다 서로다른수 라거나 같은수일수 있다고 반드시 표시해줌. 근데 표시가 없으니 다른수라고 보는게 일반적
놉 일반적으로 같아도 될때는 아무말 없습니다 반드시 서로다른경우만 '서로다른'이라는 말이 붙습니다 시중의 문제집과 수능문제 모두 그러합니다
문제 그렇게 푸는 사람 처음 봄... ㅋㅋㅋ 보통 a b c 라고 나와도 같을 수 있음. 수능에서는 진짜 님 같이 생각하는 극소수의 사람이 존재 한다는 가정하에 모든 논란을 없애기 위해 표시해주는거고.
표시가 없으니까 같을 수가 있는거지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
👍