Мистер Антон Финогенов, большое спасибо за такое замечательное видео! Вы так хорошо все обьяснили! Я учусь в университете в Японии и наш профессор на международной программе вообще с неба взял Тейлора и я переживала, что не смогу поспеть за классом, а благодаря вам эти формулы приобрели смысл. С нетерпением буду ждать следующие видео и с радостью посмотрю все те уроки, что уже у вас на канале.
Очень интересная и познавательная лекция!!! Честно до этого и не задумывался, что существует специальная формула для вычисления таких функций, а оказывается не всё так просто. Надеемся, что производные будем проходить с вами, чтобы понять всё написанное здесь, а то уже появились вопросы)
хотел написать схожий комментарий, но вспомнил себя в их возрасте и все встало на места. это сейчас по прошествии лет осознаешь ценность недополученность знаний, которые просто лежали под носом. в юности были другие приоритеты и ценность момента.
@@mrgrivify Все немного по другому. Посмотрел лекцию и вспомнил ее. Нам он тоже ее читал. И мы тоже не слушали. А причина простая, математика крайне абстрактна. Большинство преподавателей которые ее хорошо знают, они не от мира сего и она им нравится как абстракт. И поэтому они не понимают главной вещи которая крайне важна - описать как это соприкасается с реальностью. Как и где применяется и почему это важно. У него есть скромные попытки с калькулятором, но это попытки. Нужно давать сначала жесточайшую базу, а уже потом нырять в дебри формул. Тем более что сейчас это сделать крайне просто. Уже во взрослом возрасте пришлось всё самостоятельно переосмыслять когда столкнулся в работе с прогнозированием и современными подходами к нему.
Все хорошо, но на самом деле компьютер вычисляет синус не так. Хотя в реальности действительно используется полиномиальное приближение, оно основано на многочленах Чебышёва (или других ортогональных многочленах), а не на формуле Тейлора. Важности последней это не отменяет, но хотелось бы, чтобы название видео не вводило в заблуждение:) А ещё, говоря о ряде Тейлора, большой грех хотя бы мимоходом не упомянуть, что есть такая штука, как область сходимости -- и что бывает даже так, что в какой-то точке ряд сходится, но не к значению приближаемой функции. Кроме того, логарифм в кольце вычетов сложно посчитать не потому, что рост факториала перестает обеспечивать сходимость ряда. Там в принципе ряд Тейлора (и весь мат. анализ вообще) теряет какой-либо смысл, потому что предел невозможно внятно определить: нет топологии, нет понятия "близкого числа".
Синус икс в калькуляторах считался через примитивную рекурсию. На практике куда быстрее вычислять синус через многочлены Чебышева, точность можно задать любую требуемую.
Не факт, что настолько слабые. Ряд Тейлора - это скорее всего из программы 1 курса. Они еще слегка запуганные и боятся общаться с преподавателем, поэтому вопросы в аудиторию со стороны лектора застают их врасплох. Тем более, что некоторые преподаватели превращают свои лекции в диктанты, студенты к этому привыкают и когда появляется преподаватель, работающий в режиме диалога с аудиторией, то они к этому просто не готовы.
@@zv7802 ну странно, что на первом курсе ВУЗа никто в аудитории не смог сказать геометрический смысл производной. Это ведь школьная программа. Школу закончил 13 лет назад, но наизусть помню что производная функции есть "тангенс угла наклона касательной..". Вторым удивлением стало, что sin 0 = 1. Я вообще в осадок выпал. Надеюсь студенты не технари :)
@@aaafin окей, нам на введении в информационные технологии вкратце рассказывали про это. Хочется, чтобы хотя бы иногда лекции по матану были такими, а то без остановки писать конспект всю пару, ещё и без перерыва это ужас. Банально не успеваешь что то осознать, потому что надо ПИСАТЬ.
@@aaafin Тогда возникает вопрос. Если производим ту же самую процедуру с производными в нулевой точке, но только оперируя градусами, то получаем такие же начальные условия. И, соответственно, получим такой же ряд. Но наш "икс" будет уже в другом масштабе измерений. Как быть?
@@zv7802 Не. Синус в градусах это совсем другая функция (очень плохо, что у них одинаковые обозначения) и производная синуса в градусах не равна косинусу в градусах.
![[Calculus | глава 11] Ряд Тейлора](http://i.ytimg.com/vi/HJwxT9icYEk/mqdefault.jpg)
Мистер Антон Финогенов, большое спасибо за такое замечательное видео! Вы так хорошо все обьяснили! Я учусь в университете в Японии и наш профессор на международной программе вообще с неба взял Тейлора и я переживала, что не смогу поспеть за классом, а благодаря вам эти формулы приобрели смысл. С нетерпением буду ждать следующие видео и с радостью посмотрю все те уроки, что уже у вас на канале.
Уильям Дефо с голосом Рожкова рассказывает, как посчитать синус угла без калькулятора...
Через понимание, а не зубрежку. Очень интересно, спасибо!
ахахахах, в некоторые моменты просто Андрей Рожков один в один
а так лекция крутейшая, спасибо❤
Я тоже с Урала :)
@@aaafin
Интересно, насколько близко протекают ваши родословные. Быть может вы очень близкие родственники)
@@ДмитрийИонов-ф8ч Это просто такой уральский говор
Классный преподаватель ,очень позитивный!
Если закрыть глаза, то кажется что это объясняет Андрей Рожков из уральских пельменей 🤭
А это разве не Андрей Рожков?
Сергей Дроздов из Синей птицы
Очень интересная и познавательная лекция!!! Честно до этого и не задумывался, что существует специальная формула для вычисления таких функций, а оказывается не всё так просто. Надеемся, что производные будем проходить с вами, чтобы понять всё написанное здесь, а то уже появились вопросы)
Огромное спасибо за КАТАРСИС
Лекции в топ! Достойная подача.
Пожелания-мастхэв - любой микрофон, чистую доску
Чудесное объяснение!
лекция прикольная
жаль что ученики не ценят
хотел написать схожий комментарий, но вспомнил себя в их возрасте и все встало на места. это сейчас по прошествии лет осознаешь ценность недополученность знаний, которые просто лежали под носом. в юности были другие приоритеты и ценность момента.
@@mrgrivify Все немного по другому. Посмотрел лекцию и вспомнил ее. Нам он тоже ее читал. И мы тоже не слушали. А причина простая, математика крайне абстрактна. Большинство преподавателей которые ее хорошо знают, они не от мира сего и она им нравится как абстракт. И поэтому они не понимают главной вещи которая крайне важна - описать как это соприкасается с реальностью. Как и где применяется и почему это важно. У него есть скромные попытки с калькулятором, но это попытки. Нужно давать сначала жесточайшую базу, а уже потом нырять в дебри формул. Тем более что сейчас это сделать крайне просто. Уже во взрослом возрасте пришлось всё самостоятельно переосмыслять когда столкнулся в работе с прогнозированием и современными подходами к нему.
ничосси, как много я познал!
спасибо!
Ну справедливости ради надо сказать, что так калькулятор МОГ БЫ считать синус. На самом деле там другие алгоритмы.
Все хорошо, но на самом деле компьютер вычисляет синус не так. Хотя в реальности действительно используется полиномиальное приближение, оно основано на многочленах Чебышёва (или других ортогональных многочленах), а не на формуле Тейлора. Важности последней это не отменяет, но хотелось бы, чтобы название видео не вводило в заблуждение:) А ещё, говоря о ряде Тейлора, большой грех хотя бы мимоходом не упомянуть, что есть такая штука, как область сходимости -- и что бывает даже так, что в какой-то точке ряд сходится, но не к значению приближаемой функции.
Кроме того, логарифм в кольце вычетов сложно посчитать не потому, что рост факториала перестает обеспечивать сходимость ряда. Там в принципе ряд Тейлора (и весь мат. анализ вообще) теряет какой-либо смысл, потому что предел невозможно внятно определить: нет топологии, нет понятия "близкого числа".
Хе. Если всё это упомянуть алгоритмы Ютуба это всё на самое дно засунут. А так уже 3000 просмотров за два дня :)
Добрый день! Понравилась ваша лекция. Где вы преподаёте?
В Югорском университете
Годнота
Здравствуйте. На каком факультете прочитана данная лекция? И какой это курс?
Первый. В ЮГУ.
Синус икс в калькуляторах считался через примитивную рекурсию. На практике куда быстрее вычислять синус через многочлены Чебышева, точность можно задать любую требуемую.
Препод молодец. Очень доступно объясняет. Но студенты ооочень слабые..
Не факт, что настолько слабые. Ряд Тейлора - это скорее всего из программы 1 курса. Они еще слегка запуганные и боятся общаться с преподавателем, поэтому вопросы в аудиторию со стороны лектора застают их врасплох.
Тем более, что некоторые преподаватели превращают свои лекции в диктанты, студенты к этому привыкают и когда появляется преподаватель, работающий в режиме диалога с аудиторией, то они к этому просто не готовы.
@@zv7802 ну странно, что на первом курсе ВУЗа никто в аудитории не смог сказать геометрический смысл производной. Это ведь школьная программа. Школу закончил 13 лет назад, но наизусть помню что производная функции есть "тангенс угла наклона касательной..". Вторым удивлением стало, что sin 0 = 1. Я вообще в осадок выпал. Надеюсь студенты не технари :)
Они информатики :))
@@kokosavia Как шутил мой преподаватель по математике, в военное время синус 0 может равняться единице )
Интересно слушать. А какой это предмет?
Как бы матан
@@aaafin окей, нам на введении в информационные технологии вкратце рассказывали про это. Хочется, чтобы хотя бы иногда лекции по матану были такими, а то без остановки писать конспект всю пару, ещё и без перерыва это ужас. Банально не успеваешь что то осознать, потому что надо ПИСАТЬ.
просто в компьютере сидят миллион микрокитайцев и на бумаге считают
Угол в радианах?
Ага.
@@aaafin Тогда возникает вопрос. Если производим ту же самую процедуру с производными в нулевой точке, но только оперируя градусами, то получаем такие же начальные условия. И, соответственно, получим такой же ряд. Но наш "икс" будет уже в другом масштабе измерений. Как быть?
@@zv7802 Не. Синус в градусах это совсем другая функция (очень плохо, что у них одинаковые обозначения) и производная синуса в градусах не равна косинусу в градусах.
Бисер мечет...
Ну зачем же так грубо? Возможно в аудитории сидит будущий Перельман. Не стоит делать выводы по пятиминутному ролику.
Интересно, кому нибудь в жизни понадобилось вычислить синус?
Мне вот, ни разу не пригодилось.
Ахах, таксист? Чаще синуса в жизни встречается разве что сложение, проценты и предел
А тебе, при изучении алгебры очень понадобился навык водить машину, думаю вряд ли
@@KonstantinPrydnikov1 ну ты по себе то не суди о людях.
@@KonstantinPrydnikov1 сложение и проценты практически каждый день используются. А вот про синус ты загнул - где ж ты его так часто используешь?
@@oswaldmosley_ это скорее в теормехе или сопромате может чем-то помочь.
А к чему вопрос? Или так просто, чтобы спросить?