Tak (!!!!) Jim, du har været en kæmpe hjælp gennem mit suppleringsforløb til fysik, og er det nu igen til matematik! Du har et talent for at lære fra dig og jeg ved, der er MANGE, der er taknemmelige for dette. Thumps up herfra!
skal i gang med adgangskursus til DTU her i august, og det er et stykke tid siden jeg sidst gik i skole :) Hvorfor D..... Jim siger "Det viser sig nu at det er en go ide at gange sætningen igennem med 4a".... Betyder det at "sådan er det bare lær det udenad", eller springer han over hvorfor D. Man kan jo ikke sige "fordi jeg siger det", eller kan man ?
Fordi hvis du anvender kvadratsætning 1 for (2ax+b)^2 så kan du omskrive det sådan: (2ax+b)(2ax+b) så ganger du parenteserne sammen. Du får så 4a^2x^2+4abx+b^2 :-) Så altså: 4a^2x^2+4abx+b^2=D og: (2ax+b)^2=D Præcis det samme.
Diskriminanten er bare et tal, der fortæller, om parablen rammer x-aksen eller ej, og hvis den rammer, hvor mange gang parablen skærer x-aksen. Sådan kan man se, hvornår f(x)=0
Ved ikke hvor meget du har arbejdet med matematik, men langt de fleste beviser på højere niveauer af matematik bære præg af, at en eller anden smart person har fået en meget godt idé på et tidspunkt :)
Forklaringen er, at man undgår en del brøker og kvadratrødder i beviset. Det skyldes grundlæggende det trin, der på engelsk kaldes "completing the square", nemlig der hvor man bruger kvadratsætningen baglæns og samler 4a^2x^2+4abx+b^2 i parentesen (2ax+b)^2. Man kunne også have gjort noget tilsvarende med den oprindelige ligning og matchet ax^2+bx med kvadratet (sqrt(a)x+b/2)^2, hvor sqrt står for square root som i de fleste matematikprogrammer. Men så skulle man arbejde videre med kvadratroden af a samt b/2 som kvadreret giver b^2/4 i resten af beviset.
Den indgår da på begge sider af lighedstegnet? Hvis du ganger parentesen ud på venstre side, kommer der til at stå det samme som ovenover, og på højresiden har han bare kaldt D = b^2-4ac
Men hvad ER en diskriminant??? Da jeg lærte om 2. gradsligningen på studenterkursus (aftenskole) blev ordet "diskriminant" ikke nævnt overhovedet. Vi lærte noget, der hed "rodgæt", men diskriminant - nix, not a word about it. Og ligemeget hvor meget heg googler, så kan jeg ikke finde noget, der forklarer, hvad det er. Kun læresætningen.
Diskriminanten er bare et tal, der fortæller, om parablen rammer x-aksen eller ej, og hvis den rammer, hvor mange gang parablen skærer x-aksen. Sådan kan man se, hvornår f(x)=0
At du ud af det blå ganger med 4a er ikke logisk. Du er nødt til at komme med en bedre forklaring på, hvorfor du vælger netop 4a. Det er langt enklere at tage udgangs punkt i "completing the square." På den måde vil det fremgå, hvor de "mystiske" 4a kommer fra!
Fuldstændig gennemført og overbevisende! Tavledisponering, skrift, konsekvent og klart forklaret, fantastisk.
Tak (!!!!) Jim, du har været en kæmpe hjælp gennem mit suppleringsforløb til fysik, og er det nu igen til matematik! Du har et talent for at lære fra dig og jeg ved, der er MANGE, der er taknemmelige for dette. Thumps up herfra!
Fuck en vild skrift!! Så imponeret! ;)
@mathias nielsen absolut ikke 😂
@mathias nielsen haha, tænkte det samme. Den poppede lige frem, som jeg lå her i sengen.
🔥 video, forhåbentligt trækker jeg det her i stedet for eksponentielle eller potensfunktioner til årsprøven (prayer fr)
Tusind tak! kæmpe hjælp:)
Du er sgu en god fyr
Crazy gjort
Hvis bare jeg også kunne isolere min ex.
Unødvendig kommentar Daniel Mortensen. Vær så venlig at fjern din kommentar fra kommentarerfeltet
@@casperhansen4827 lol
@@casperhansen4827 Slap dog kammersjuk
@@casperhansen4827 npc
@@casperhansen4827🤓☝️
skal i gang med adgangskursus til DTU her i august, og det er et stykke tid siden jeg sidst gik i skole :) Hvorfor D..... Jim siger "Det viser sig nu at det er en go ide at gange sætningen igennem med 4a".... Betyder det at "sådan er det bare lær det udenad", eller springer han over hvorfor D. Man kan jo ikke sige "fordi jeg siger det", eller kan man ?
ahh got it.
(2ax+b)^2 = 4a^2x^2+b^2 som jeg forstår det. Men han reducerer hele venstre side til (2ax+b)^2. Hvor bliver 4abx af ?
Fordi hvis du anvender kvadratsætning 1 for (2ax+b)^2 så kan du omskrive det sådan:
(2ax+b)(2ax+b) så ganger du parenteserne sammen. Du får så 4a^2x^2+4abx+b^2 :-)
Så altså:
4a^2x^2+4abx+b^2=D
og:
(2ax+b)^2=D
Præcis det samme.
+TheAnde300 tak for det ;-) skal hjem og kigge på reducering reglerne igen. damn det er længe siden.
Flot. Men når eleven spørger hvad Diskriminanten er, hvordan svarer man så kvalitativt?
Diskriminanten er bare et tal, der fortæller, om parablen rammer x-aksen eller ej, og hvis den rammer, hvor mange gang parablen skærer x-aksen. Sådan kan man se, hvornår f(x)=0
Genialt.
2:13 `` Så har det vist sig at være en god idé at gange ligningen igennem med 4a, så det gør vi´´. Ingen forklaring på hvorfor!!!
Ved ikke hvor meget du har arbejdet med matematik, men langt de fleste beviser på højere niveauer af matematik bære præg af, at en eller anden smart person har fået en meget godt idé på et tidspunkt :)
Forklaringen er, at man undgår en del brøker og kvadratrødder i beviset. Det skyldes grundlæggende det trin, der på engelsk kaldes "completing the square", nemlig der hvor man bruger kvadratsætningen baglæns og samler 4a^2x^2+4abx+b^2 i parentesen (2ax+b)^2. Man kunne også have gjort noget tilsvarende med den oprindelige ligning og matchet ax^2+bx med kvadratet (sqrt(a)x+b/2)^2, hvor sqrt står for square root som i de fleste matematikprogrammer. Men så skulle man arbejde videre med kvadratroden af a samt b/2 som kvadreret giver b^2/4 i resten af beviset.
@@jonassveistrupmikkelsen818 Sikke en vrøvlet bortforklaring!
04:23 - din "omskrivning" er da ikke identisk med din første ligning.. du addere med b^2 på begge sidder, den indgår da ikke i den første ligning?
Den indgår da på begge sider af lighedstegnet? Hvis du ganger parentesen ud på venstre side, kommer der til at stå det samme som ovenover, og på højresiden har han bare kaldt D = b^2-4ac
Hvorfor ganger du igennem med 4a?
Hvor kommer det fra?
det er fordi du har 4a fra selve diskrimnantsformlen (D=b^2-4ac)
Så du starter med at gange med 4a, og derefter b^2 for at bevise det..
@@Benishahmed01 Men hvor bliver c så af?
Virkelig god gennemgang! Keep it up thanks :D
0:26 de kan også vælges frit mellem mængden af komplekse tal🤷♂️
Det b niveau ik?
ja
hvorfor tager man ikke kvardratroden af 4abx?
hvorfor omskriver man til kvadratet på en toleddet størrelse
det er fordi at a^2 + b^2 = c^2
skal man kunne alt det her, for at komme ind på DTU`? Er det ikke mat A du viser?
mvh
Ugh vi lærer det på C lige nu T-T
Virkelig god gennemgang!
varmt dude
du er en konge
kæmpe champ!
Men.. hvorfor 4?
Du skal jo bevise d=b^2-4ac
Så du starter med at gange med 4a for at få det led med. Dernæst indsætter du også b^2 på begge sider af lighedstegnet..
Han er så klog og god
GG
Du skriver pænt jim
tak min bror
skulle der ikke stå (2ax+b)^2 + 4abx
Men hvad ER en diskriminant??? Da jeg lærte om 2. gradsligningen på studenterkursus (aftenskole) blev ordet "diskriminant" ikke nævnt overhovedet. Vi lærte noget, der hed "rodgæt", men diskriminant - nix, not a word about it. Og ligemeget hvor meget heg googler, så kan jeg ikke finde noget, der forklarer, hvad det er. Kun læresætningen.
Diskriminanten er bare et tal, der fortæller, om parablen rammer x-aksen eller ej, og hvis den rammer, hvor mange gang parablen skærer x-aksen. Sådan kan man se, hvornår f(x)=0
utrolig godt
At du ud af det blå ganger med 4a er ikke logisk. Du er nødt til at komme med en bedre forklaring på, hvorfor du vælger netop 4a. Det er langt enklere at tage udgangs punkt i "completing the square." På den måde vil det fremgå, hvor de "mystiske" 4a kommer fra!
lív
Nogen der vil med i kanten i pausen?
Like = Ja b
SNEDIGE OMSKRIVNINGER?!?!?!?!
Og desværre ikke umiddelbart logiske omskrivninger, hvilket jo er meningen når man beviser en påstand. Det kan gøres langt enklere.
Noob du har brugt lommeregner
Som om du ikke gør.