Función a trozos: gráfica, dominio y rango

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  • Опубліковано 12 жов 2024
  • En este video te explico cómo construir la gráfica de una función a trozos o definida por partes, y también cómo determinar tanto su dominio como su rango.
    Tema: #funciones → • FUNCIONES
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КОМЕНТАРІ • 1,4 тис.

  • @julioprofe
    @julioprofe  10 місяців тому +20

    Todos los videos de #CalculoDeUnaVariable → ua-cam.com/play/PLECEF5D37F414A8A5.html
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  • @julioprofe
    @julioprofe  12 років тому +394

    Me alegra que las explicaciones te sean útiles. Felicidades en tu cumpleaños y un saludo muy especial desde Colombia!

    • @antoniomendozasilva7356
      @antoniomendozasilva7356 4 роки тому +22

      JULIO PROFE YA son 11 años, Actualiza la cámara que no veo con la miopia.

    • @nikoxd2271
      @nikoxd2271 4 роки тому +3

      Has Sido mi salvación mañana tengo examen y mi mamá voto mis libros de estudio y tenía miedo de decirle y me salvaste Gracias (◍•ᴗ•◍)❤

    • @lopezdiegoagustin1932
      @lopezdiegoagustin1932 4 роки тому +4

      haceme un hijo para que sea igual de inteligente que vos

    • @Ana-ek1hv
      @Ana-ek1hv 4 роки тому +12

      @@lopezdiegoagustin1932 todo bien, dieguito?

    • @jeanlouisazan5037
      @jeanlouisazan5037 3 роки тому +1

      Gracias pa

  • @SmokeyPeeky
    @SmokeyPeeky Рік тому +240

    lo que no tiene en pelos profe, lo tiene en conocimiento, gracias profe

  • @franciscopuccio2258
    @franciscopuccio2258 8 років тому +1974

    julio patrimonio de latinoamerica

  • @lupyra9146
    @lupyra9146 8 років тому +475

    No sé qué sería de mi sin sus clases :') Dios lo bendiga en exceso!

  • @esneyderperezrodriguez853
    @esneyderperezrodriguez853 3 роки тому +91

    a veces me siento mal por tener que pagar a una universidad para que me den temas y medio me expliquen y llega julio profe y con la paciencia que enseña y gratis ,profe si existe el cielo usted ya se gano un boleto.
    Mil gracias.

    • @scarzbel
      @scarzbel 2 роки тому +7

      Si yo solo estudio en la universidad porque necesito el título pero la verdad que aprendo más en UA-cam

    • @jorgepilco-sp9pw
      @jorgepilco-sp9pw Рік тому +1

      Yo también le entiendo mas al profe Julio que al de la U

  • @JorgeSamaniego21
    @JorgeSamaniego21 8 років тому +118

    El mejor youtuber que he visto en toda mi bendita vida. Gracias por todo Julio Profe, un saludo desde ECUADOR!!

  • @andresquintero3197
    @andresquintero3197 10 років тому +619

    Con metáforas tan simples como esa de la lampara es mas que suficiente para hacerle entender muy fácilmente a la mayoría de las personas, si tan solo todos los profesores supieran usar bien las metáforas. Gracias profe !!!!

  • @Stephanyrosgal
    @Stephanyrosgal 9 років тому +249

    Julioprofe usted me ha enseñado más que mis profesores :'D, excelente trabajo

  • @julioprofe
    @julioprofe  11 років тому +19

    Es con mucho gusto Carmen. Me alegra que te haya servido. Saludos y gracias por tu gentil mensaje!

  • @Alpha-Zeus
    @Alpha-Zeus Рік тому +5

    Desde hoy eres mi pastor San Julio profe !

  • @amaurybenedetti2704
    @amaurybenedetti2704 9 років тому +1

    de las mejores explicaciones que he visto en youtube... lo de la lampara es excelente...

  • @MrSUPERFENIX98
    @MrSUPERFENIX98 9 років тому +41

    El mejor profe que he conocido! Saludos y muchas gracias! Me ayudas desde que estaba en 8 de bachillerato ahora voy en primer semestre de ingeniería electrónica y cuando no puedo recurro a tus magníficos vídeos.

  • @brruja5172
    @brruja5172 7 років тому +13

    Este señor tiene ganado el cielo, de todas las religiones.

  • @valoprof6222
    @valoprof6222 10 років тому +28

    Excelente, buena creatividad para explicar las cosas, mis respetos profesor. Un saludo desde Mexico.

  • @dilandsneijder3713
    @dilandsneijder3713 9 років тому +32

    Profe sinceramente personas como usted son las que deberian darles premio Novel al mejor profesor es una eminencia para la matematicas , recomiendo sus videos a todos mis amigos desde Ecuador saludos y gracias por ser quien nos da una enseñanza gratuita y exelente

  • @MsH4nn4
    @MsH4nn4 6 років тому +31

    ahora entiendo porque mis compañeros hablaban de julio profe... es excelente! muchas gracias

  • @jesusalejandrogutierrezsul9625
    @jesusalejandrogutierrezsul9625 4 роки тому +2

    Son las 3 y media de la mañana.Dios ha usado a Julioprofe para que iluminarme. Muchas gracias profe, y qué Dios le bendiga grandemente. Saludos desde Venezuela

  • @MultiFenix200
    @MultiFenix200 9 років тому +233

    Perfecto, correcto, lo entiendo gracias profe

    • @joups8548
      @joups8548 9 років тому +24

      misael ramirez no hay error, no hay error

    • @enriquepenanieto9081
      @enriquepenanieto9081 9 років тому +3

      Jorge Nitales México te ataca, la moarquía mexicana.

    • @joups8548
      @joups8548 9 років тому +3

      Cállate, idiota.

    • @eslyguzman795
      @eslyguzman795 9 років тому +1

      +Enrique Peña Nieto hola señor presidente

    • @Despedite
      @Despedite 6 років тому

      ...ya me olvidé

  • @naylabravo9362
    @naylabravo9362 2 роки тому +2

    Gracias por la explicación clara y precisa. Entender es fácil cuando alguien explica bien.

  • @psxcopatasan2825
    @psxcopatasan2825 8 років тому +1616

    Tu calva brilla más que mi futuro

  • @juanconstantcruz7985
    @juanconstantcruz7985 8 років тому +1

    La forma de explicar el dominio y rango está espectacular. Gracias por tu tiempo.

  • @omarsinexcepcion
    @omarsinexcepcion 11 років тому +5

    Muchísimas gracias, vi otros vídeos sobre el mismo tema pero el de usted fue el mas claro, es un gran maestro ya que lo explica de manera simple y objetiva, mientras que otros nos explican como si ya conociéramos a la perfección el tema ¬¬

  • @micaelapana
    @micaelapana 4 роки тому

    Muchisimas gracias por su explicación, recientemente miré muchisimos videos y ninguno me há servido.. Su explicación fué más que suficiente... Lo felicito por su trabajo... Muchas gracias

  • @matute512
    @matute512 10 років тому +3

    La mejor explicación que encontré en internet y en la vida real jaajajaj!! Nadie mejor que el Julio Profe!! IDOLO!!

  • @jostinrodriguz
    @jostinrodriguz 6 років тому +1

    eres lo mejor #julioprofe explicas cada detalle y comprendo mas mejor

  • @luistoapanta4642
    @luistoapanta4642 7 років тому +14

    GRACIAS PROFE ME VALIÓ DE MUCHO SALUDOS DESDE ECUADOR

    • @ammyzu__
      @ammyzu__ 5 років тому

      ECUADORRRR ¡¡¡ loveeeeeee

  • @leonardocastro5728
    @leonardocastro5728 2 роки тому +1

    Gracias Julio por esta inmensa explicacion

  • @sherssportillo7719
    @sherssportillo7719 5 років тому +8

    En diez minutos entendí lo que me explicaron en dos horas de clases, muchas gracias 😭💕

  • @ednamichelmorenoperez4294
    @ednamichelmorenoperez4294 7 років тому

    Muchisisimas gracias Julioprofe!! Usted hace ver las cosas más fáciles

  • @lalisperez
    @lalisperez 7 років тому +3

    Gracias profe Julio, tus explicaciones son muy claras!

  • @willymejia922
    @willymejia922 7 років тому +1

    muy interesantes sus videos nos ayudan muchisimo sr JULIO

  • @alanmarin4022
    @alanmarin4022 7 років тому +5

    yo no entendía lo de dominio y rango en este caso. pero con esa explicación del foco me quedó muy claro. Buen video 🖒

  • @ionizedspark4722
    @ionizedspark4722 3 роки тому

    No se que haria latinoamerica sin ud profe, ha sido la salvacion de muchos, GRACIAS!!!

  • @AFBQ2
    @AFBQ2 10 років тому +6

    julio profe salvando semestres y años escolares desde 2009, muchas Gracias profe

  • @sofisegura5335
    @sofisegura5335 9 років тому

    Las explicaciones son bien claras, facilitando la comprensión de los temas. Gracias por su importante trabajo.

  • @EMILIOTENERIFE73
    @EMILIOTENERIFE73 8 років тому +9

    ¡Muy bueno maestro! Me estoy planteando hacer una ingeniería informática y este material es muy valioso para recordar geometría. ¡Salud y bendiciones!

    • @julioprofe
      @julioprofe  8 років тому +7

      +Emilio Toledo Muchas gracias por tu gentil mensaje. Tienes a la orden todo el material que he producido, en mi página www.julioprofe.net. Bendiciones y éxitos!

    • @tomaseleazardelcarmenrodri6560
      @tomaseleazardelcarmenrodri6560 8 років тому +1

      +julioprofe hay un método para saca el resultado mas directo si ase mucho de desarrollo

    • @mariaarmijos4549
      @mariaarmijos4549 8 років тому

      pppi thvcc
      jippl.bhytrgf.
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    • @florenciadoassans4402
      @florenciadoassans4402 2 роки тому

      En trece minutos entendí todo es un genio ojala hubiera profes como el

  • @hugogonzalomartinezmaya922
    @hugogonzalomartinezmaya922 7 років тому

    Usted si que sabe bien lo que hace, gracias por compartirlo con todos nosotros, un saludo desde México Veracruz

  • @rudymota1442
    @rudymota1442 10 років тому +5

    que bien explica .. gracias profe suerte espero que siga subiendo videos

  • @jesusgarciagutierrez7301
    @jesusgarciagutierrez7301 6 років тому +2

    Este señor explica de maravilla, de forma fácil y efectiva. Muchísimas gracias! :-)

  • @fatimaboussalem9586
    @fatimaboussalem9586 2 роки тому +3

    Eres increible. Muchas gracias!!

  • @leslilopez8041
    @leslilopez8041 8 років тому

    no creo que con las explicaciones que da tan perfectas alguien se quede a supletorios con ud lo admiro

  • @manurodriguez31
    @manurodriguez31 10 років тому +53

    Mil gracias! Te deberé parte del aprobado!

    • @julioprofe
      @julioprofe  10 років тому +58

      Es con mucho gusto Manuel. Me alegra que los videos que he producido sean útiles para ti. En mi sitio oficial www.julioprofe.net están a tu disposición más de 600 videos gratuitos que he publicado en UA-cam, organizados por categorías y temas. Saludos cordiales! Julioprofe.

    • @gaelyydaykenoficial6086
      @gaelyydaykenoficial6086 9 років тому +1

      julioprofe se le puede dar cualquier valor a X?? y cuantos valores van en X?? eso depende de mi?? o como es

    • @tumamaesmia1709
      @tumamaesmia1709 6 років тому +2

      GaelyYDayken oficial Depende de las condiciones. Por ejemplo, si aparece x < -1 debes colocar números menores que -1 y si aparece x > -1 debes colocar números mayores que -1

  • @jorgedelgado7925
    @jorgedelgado7925 6 років тому

    Muchas gracias Julio profe me ayudas con total sencillez y rapidez, Dios te bendiga

  • @claudiapadilla8838
    @claudiapadilla8838 8 років тому +6

    ¡Qué haría sin usted! Excelente maestro, muchos éxitos.

  • @pepelorajimenez2989
    @pepelorajimenez2989 9 років тому +1

    Muchíssimas gracias!!!! Eres un profe excelente!! Sigue con tus videos porfavor!!

  • @jessicavega2716
    @jessicavega2716 8 років тому +3

    No sabe toda la ayuda que reprecenta Profe Julio, muchas gracias❤️

  • @nelsonsantos4537
    @nelsonsantos4537 6 років тому

    entendí todo a la perfección, no se que aria sin usted, gracias por sus vídeos !!

  • @saraluciadelgadillo6885
    @saraluciadelgadillo6885 9 років тому +3

    Graciassss profe, acaba de salvar mi parcial.
    Excelente docente!

  • @luishurtado9959
    @luishurtado9959 10 років тому

    Profe, usted la bota siempre. Muy atinadas sus clases. Saludos desde Panamá y muchas gracias por su esfuerzo y tiempo.
    Así se hace patria.

  • @davec.o797
    @davec.o797 5 років тому +175

    ojalá que a nadie se le apague la lámparita en el examen....
    🙏
    Iluminanos señor!!!
    😆

  • @jeffersonluiscasoramirez1094
    @jeffersonluiscasoramirez1094 4 роки тому +1

    2 horas de calculo y nada 13 minutos y alfin aprendí, usted tiene el cielo ganado.

  • @mateomontoya8238
    @mateomontoya8238 6 років тому +6

    Profe si no fuera por usted, ya me hubieran echado de la U. Gracias de corazón!!!

  • @karlacaballero5154
    @karlacaballero5154 9 років тому

    ES EL MEJOR MAESTRO DE MATE que he visto en el mundo, muchisimas gracias!"!!! no sabe como nos ha ayudado

  • @edgarastorga1499
    @edgarastorga1499 9 років тому +19

    Excelente explicacion, recomendado!

    • @julioprofe
      @julioprofe  9 років тому +16

      Nano Astorga Gracias por apreciar mi trabajo y por recomendarlo. Todos los videos que he producido se encuentran organizados por temas en mi sitio www.julioprofe.net. Saludos y éxitos!!!

  • @ronifernandez6113
    @ronifernandez6113 4 роки тому +1

    Esta información vale millones.

    • @julioprofe
      @julioprofe  4 роки тому

      Gracias por apreciar mi trabajo. Te invito a visitar mi página julioprofe.net/ ¡Saludos y éxitos!

  • @wandavidela8180
    @wandavidela8180 Рік тому +6

    Me saqué un 8 gracias a vos. Sos crack pelado🎉🎉🎉❤😊

    • @acdcvaleron4183
      @acdcvaleron4183 4 місяці тому

      yo un 2, pero gracias a Julio no fue un 0

  • @jennypintogarcia605
    @jennypintogarcia605 5 років тому +1

    ¡Gracias desde Honduras!

  • @jukiocesarfigueroacastaned5406
    @jukiocesarfigueroacastaned5406 9 років тому +3

    Muchisimas gracias Profesor. Usted es el mejor, creo que ahora si aprobaré mi examen de matemáticas. Muchas gracias.

  • @LAOSCURAHISTORIADELAHUMANIDAD
    @LAOSCURAHISTORIADELAHUMANIDAD 7 років тому +1

    Te amo Julio Profe, me has salvado una vez más.

  • @stephaniortiz9076
    @stephaniortiz9076 10 років тому +6

    oye muchas gracias como quisiera que fueras mi profesor. explicas excelente!

  • @zuleykaaular1827
    @zuleykaaular1827 8 років тому

    Hola Profe Julio, desde Venezuela Viendo sus videos. Lo felicito por su trabajo y por la facilidad que tiene al explicar!.Me encanta

  • @Tuhmorenapotente
    @Tuhmorenapotente 8 років тому +3

    Muchísimas gracias ! Mañana tengo el examen de funciones,me has salvado.

  • @123yoagan
    @123yoagan 10 років тому

    gracias profe!!! sus videos me han ayudado mucho!! usted si es buen profe!!

  • @franciscoalejandrorojas6649
    @franciscoalejandrorojas6649 8 років тому +2178

    cuando entiendes como resolver funciones a trozos, pero no sabes reparar los trozos de tu corazón que ella te dejo :'(

  • @adriamartinez2807
    @adriamartinez2807 6 років тому +1

    Cada dia sorprende más, INCREIBLE.

  • @luiseche4923
    @luiseche4923 6 років тому +6

    ¿Dónde está el botón de “Me encanta”?, este profesor se lo merece :')

  • @valcajo5452
    @valcajo5452 5 років тому +1

    !En trece minutos con 38 segundos entendí todo lo que en dos clases no me supieron hacer entender! Se merece el cielo!

  • @aldoachaval
    @aldoachaval 10 років тому +19

    Excelente Profe !! +10

    • @julioprofe
      @julioprofe  10 років тому +12

      Gracias por tu mensaje. Recuerda que en mi sitio oficial www.julioprofe.net están a la orden más de 600 videos gratuitos que he producido, organizados por categorías y temas. Saludos cordiales! Julioprofe.

  • @jeremiasmartinez_
    @jeremiasmartinez_ 7 років тому

    Te banco mucho julio! Tu canal me ha ayudado mucho. Gracias!!!

  • @JohanDiazFitness
    @JohanDiazFitness 4 роки тому +6

    Mañana tengo exámen de mate y estuve valiendo vrga todo este mes , espero me valla bien , aprendí más en 1 hora de vídeos que en todo el mes jaja

  • @biataa
    @biataa 8 років тому +1

    MI NUEVO HÉROE¡¡¡ Profe gracias ud es el mejor ¡¡¡

  • @cecilhampton6257
    @cecilhampton6257 11 років тому +13

    Excelente. Siento que lo amo.

    • @mrmetallicaeslaluz
      @mrmetallicaeslaluz 10 років тому +6

      y porque no me amas a mi, yo te puedo enseñar otras cosas que el profe no puede

    • @israelmendez6630
      @israelmendez6630 6 років тому

      jajajajajajajajajajja

  • @kevingallardo4753
    @kevingallardo4753 5 років тому +1

    voy en universidad y tus vídeos me salvan siempre, gracias¡¡¡

  • @rafaelguzmanpadilla4305
    @rafaelguzmanpadilla4305 4 роки тому +8

    El primero en llegar por las clases en lìnea de Cobach

    • @julioprofe
      @julioprofe  4 роки тому +2

      Tienes todos los videos a la orden, acá en UA-cam (canales “julioprofe” y “julioprofenet”) o en mi página julioprofe.net/ (allí también hay documentos que te pueden servir → julioprofe.net/documentos/ ). ¡Saludos Rafael y éxitos en tus estudios! PD: Suscríbete al canal

  • @arhielsicaseres9046
    @arhielsicaseres9046 9 років тому

    El mejor Profe de todos, definitivamente!!
    Miiil Gracias..

  • @lucianoooooooooooify
    @lucianoooooooooooify 11 років тому +10

    me salvas la vidaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ! idolooooo

  • @themonio1
    @themonio1 10 років тому

    creo que es el profe con las explicaciones mas claras que he visto en internet, muchas gracias por favor siga haciendo videos

  • @lafoquita
    @lafoquita 10 років тому +6

    que seriamos sin ti profe :D

  • @pedrosanchez-prietogomez9886
    @pedrosanchez-prietogomez9886 5 років тому

    Nunca había aprendido tanto en tan poco tiempo con youtube
    Eres un angel

  • @laras3856
    @laras3856 8 років тому +10

    Gracias x el video

    • @julioprofe
      @julioprofe  8 років тому +20

      +Lara's Con el mayor gusto. Gracias por apreciarlo!

    • @veronicavasquez4365
      @veronicavasquez4365 8 років тому

      +julioprofe disculpe profesor, me puede decir la definición exacta de una función a trozos y de la función identidad.

  • @geraldinehernandez4225
    @geraldinehernandez4225 10 років тому

    Muuuchas gracias profesor.. Que Dios mutiple tu inteligencia y buenisisisma forma de enseñar Saluds!

  • @shadowman2269
    @shadowman2269 3 роки тому +4

    julio profe te amo mas que a mi novia

  • @michy1611
    @michy1611 9 років тому

    usted es simplemente genial! me acaba de enseñar en 15 minutos lo que no aprendi en dos semanas de clases!! que Dios lo siga bendiciendo con mas sabiduria!!

  • @원소-o8c
    @원소-o8c 8 років тому +8

    Primer examen de matemáticas que voy a aprobar gracias a usted jajajaaj

  • @destraitor9799
    @destraitor9799 2 роки тому

    Julio me salvaste la vida, saludos desde España

  • @JOSERUIZ-fg8ii
    @JOSERUIZ-fg8ii 11 років тому +5

    demasiado de bueno

  • @etienneeguiluz7305
    @etienneeguiluz7305 4 роки тому

    Muchas gracias por el video Julioprofe me ayuda bastante con mis clases

  • @C1sco
    @C1sco 3 роки тому +4

    Después de 8 años acudí aquí, se siente bien saber que alguien :0

  • @yuranimelo1153
    @yuranimelo1153 10 років тому +1

    excelente profesor,sus vídeos son de mucha ayuda!! gracias

  • @AdrielJarrin
    @AdrielJarrin 3 роки тому +7

    Cuenta la leyenda que cuando julioprofe llegaba tarde a la clase los profesores se disculpaban por haber iniciado la clase temprano

    • @julioprofe
      @julioprofe  3 роки тому +3

      Jajaja...muy bueno. Tienes todos los videos a la orden, acá en UA-cam (canales “julioprofe” y “julioprofenet”) o en mi página julioprofe.net/ (allí también hay documentos que te pueden servir → julioprofe.net/documentos/ ). ¡Saludos y éxitos en tus estudios!

  • @misleydibetancourt8904
    @misleydibetancourt8904 9 років тому

    Excelente julioprofe, la idea de las lamparas me ayudo muchisimo.. GRACIAS!!

  • @gabrielacabrera2413
    @gabrielacabrera2413 3 роки тому +3

    La lámpara me salvó la vida

    • @julioprofe
      @julioprofe  3 роки тому

      Gabriela: me alegra que te haya servido la explicación. Tienes todos los videos a la orden, acá en UA-cam (canales “julioprofe” y “julioprofenet”) o en mi página julioprofe.net/ (allí también hay documentos que te pueden servir → julioprofe.net/documentos/ ). ¡Saludos y éxitos en tus estudios!
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  • @danielaalessi9805
    @danielaalessi9805 4 роки тому

    el número 1 siempre Julio profe!!! gracias por tanto!!

  • @giosettvillegas2064
    @giosettvillegas2064 7 років тому +8

    disculpe y si me dieran la función a trozos f(x), y una función g(x).
    y me pidieran hallar la función compuesta fog, cómo podría hacerlo ayuda :/

    • @tomashernandez3212
      @tomashernandez3212 6 років тому +1

      Tengo el mismo problema :v

    • @alexe.trujillopalma9713
      @alexe.trujillopalma9713 5 років тому

      ya sabes como se hace ??? ps tengo la misma duda :v por fa si lees animate a responderme pls xd

    • @lavonnesmythorsmith9890
      @lavonnesmythorsmith9890 5 років тому

      Habría que hallar los valores de x cuya imagen mediante g estén incluidos o sean iguales a las condiciones de los valores de entrada de cada parte de f (lo que viene después del "si..."). Tal vez haya otra manera más sistemática, pero a simple vista es lo primero que se me ocurre.
      Caricias significativas desde Hurlingham

  • @NicoZQ-zt8gk
    @NicoZQ-zt8gk 4 місяці тому

    Julio profe el mejor, simplemente con esta explicacion ya puedo graficar y hallar dominio y rango

  • @kellysandoval4164
    @kellysandoval4164 5 місяців тому +8

    No entendí 😭

  • @fedebustamante8320
    @fedebustamante8320 7 років тому +1

    Sos un grande. Me salvaste de un final. Muchas gracias!

  • @lizbethmunoz587
    @lizbethmunoz587 8 років тому +3

    Buenas tardes, disculpe, no tengo muy bien entendido eso de cuando los punticos deben ser abierto (porque se incluye) y cerrado(no se incluye)... Como es eso de que se incluye o no
    Gracias...! :D

    • @lupyra9146
      @lupyra9146 8 років тому

      +Lizbeth Muñoz cuando una desigualdad es mayor o igual, ó menor o igual se toma como cerrado :) si no es "igual" sólo mayor o menor, es abierto.

    • @mickeyanlpdz5459
      @mickeyanlpdz5459 8 років тому +1

      por que a cada funcion tiene una restriccion que son los valores de x, ya sea mayor o menor que no incluye el valor, cuando es mayor igual o menor igual si incluye el valor de x

  • @yasminamador5589
    @yasminamador5589 6 років тому

    Así quisiera que explicará mi maestro! que ayuda más bella la que nos brinda. Gracias infinitas maestro.