PROBLEMA DE RAZONAMIENTO. Grifos que vierten agua en un depósito
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- Опубліковано 8 вер 2024
- Problema de razonamiento típico en donde dos grifos vierten agua. Uno tarda el triple que otro en llenar un depósito. Los dos grifos a la vez tardan 6 horas en llenar el depósito. ¿Cuánto tarda cada uno de ellos, por separado, en llenar el depósito?
Lista de reproducción de razonamiento matematico aquí:
• PROBLEMAS DE RAZONAMIE...
#razonamientomatematico #matematicas #matematicasconjuan
Un cafelito marchando para Juan, ¡vamos! ☕
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Esa música de fondo , ¿para cuando bailar salsa con Juan?
Que buen video profe... Me hacen razonar a mis 52, cuando ya muchos conceptos de matemática han quedado olvidados por el paso del tiempo y de la vida...
Yo que soy Ing. Lo resuelvo desde el punto de Flujo de fluidos.
V=Q1*t+Q2*t Dónde V es el volumen Q1 y Q2 es el caudal o flujo volumétrico y t el tiempo.
El FLujo se calcula como Volumen del recipiente entre el tiempo que tarda en llenar el depósito El volumen del depósito será "D"
Q1=D/t1 y t1 el tiempo en llenarlo. Q2=D/t2.
Pero se sabe que el caudal 2 es 3 veces el caudal del primero. De tal manera que entre ambos se calcula el volumen total así
Q1*t+Q2*t=D dónde en un tiempo t=6 el volumen total será D
De tal manera que
D/t1*6+3*D/t1*6=D
De tal manera que t1=24
Q2=3*Q1
D/t2=3*D/24
t2=24/3=8
Me cuesta ver el razonamiento si no pongo las magnitudes físicas en juego Q=V/t, y el volumen siempre el mismo del depósito.
Q1= V/t
Q2= V/3t
Q1+Q2 = V/6
Por tanto y operando
V/t+V/3t = V/6
4/3t=1/6 => y=24/3 = 8
Posdata:
Con mis 54 años disfruto y aprendo una barbaridad con su canal.
Gracias.
Poesía pura, Juan. Te has ganado la posibilidad de hacer un vivo/directo este fín de semana. Nada que agradecer, lo mereces.
Marcelo, 👋🦥. Me retiro a la "piltra" ahora mismo a dormir como un lirón. A ver mañana qué pasa. La situación está tremenda aquí 📉
El caudal de un grifo es el triple que el del otro. El depósito se llena con el aporte simultáneo de ambos grifos: 3/4 del total los aporta el de más caudal y 1/4 el otro; el primero solo, llenaría el depósito en (6h/3)4=8 horas; el segundo grifo lo llenaría en (6h/1)4=24 horas.
si correcto pero sacado de la galera, mira mi comentario a ver que te parece tendrias que explicar porque dividis el contenedor final en 4/4 y tiene que se entendible para 6to grado, yo utilizo el metodo de las unidades. no falla
Excelente, saludos desde Venezuela
fabuloso ejercicio
Si uno tarda al triple que el otro es que su caudal es 1/3 del otro. Siendo la suma de ambos el 100% del caudal total para 6 horas, uno es el 25% del caudal y el otro es el 75% del caudal (75% es 3 veces el 25%). Por tanto, por separado, uno tardará 6h / 0.25 = 24 horas y el otro tardará 6h / 0.75 = 24h.
Saludos.
Bien en el primer grifo que tardo 24 hs , pero el segundo son 8 hs porque se divide en 3
@@vicenteb6909 Eso
Para llenar un depósito de 1000 ltr en 6 horas con dos grifos
Grifo 1: 750 ltr
Grifo 2: 250 ltr. (tarda triple salida)
Los grifos solos:
X = 6h * 1000 ltr / 750 ltr = 8 h.
y grifo 2 sólo:
Y = 6h * 1000 ltr / 250 ltr = 24h.
Es mucho más sencillo que todo éso.
Si un grifo vierte el triple de agua que el otro en el mismo tiempo, es obvio que en 6 horas el primero habrá llenado las 3/4 partes y el "lento" el 1/4 restante.
Entonces y por una simple regla de 3..si en 6 horas llena 3/4..en 8 horas llenaría él solito los 4/4 ( el depósito entero ).
Del mismo modo, si el lento en 6 horas llena 1/4...es claro que en 24 llenaría los 4/4...
Me gusta tus videos profe !!
Muchas gracias por estar aquí, MATEMÁTICAS CON JORGE Y NAVARRO!!!!
Si mi problema es me llega el agua cada 8 días, solo lleno mi tambo de 200 litros, pero tiene una fisura de 5 cm de largo y 0.5 milímetros de ancho, y se riega el agua a una velocidad de 1 litro por hora.
La Pregunta es cuanto me dura el tambo de agua y cuantas veces me puedo bañar a la semana😂
Siempre me alteraron los problemas de grifos y acababa diciendo “… que los inventó”.
Magestuoso, Ingenioso, Precioso, Hermoso, Magistral!!
Gracias x el video profesor Brazzer....
Hola Juan, enhorabuena por tus vídeos. ¿Puedes hacer un vídeo sobre la llamada función W de Lambert? ¿Qué otro método puede emplearse para ecuaciones similares a x^x=3? Gracias.
Más problemas así😃
Gracias Juan
Que bien interpreta el enunciado en términos matemáticos para después simplemente operar; "Cantar y coser" Mago!
Me gustan estos ejercicios
Muy interesante de verdad!🙇
Exelente video señor profesor
El tanque de nafta de una moto tiene 4.5 litros ,si pierde nafta a razón de 0.5 litros por hora ,al cabo de 1 día cuantos litros habrá perdido ? Juan ,aproximadamente de que capacidad tiene ese tanque ?
pq aproximado si lo decis justo? es en serio o per codere?
El Quit del asunto es el planteamiento, de ahí se
deriva la, solución. Bien Juan, like, somewhere in Mexico city.
Puro y bello razonamiento.
Iba todo bien hasta que llegó al punto cuando 1h lo dividió en 1/8 y todo esto multiplicado por 8/8. Entiendo que 8/8 es el depósito entero, lo que no entiendo es el principio matemático que hace que 1h se tenga que dividir con 1/8 y que todo esto esto se multiplique ( y no otra operación) con 8/8. Juan se salta esas explicaciones y quedamos todos colgados (perdidos), y es justo ahí donde está la clave para entender lo que se debe hacer, para luego replicarlo en otros ejercicios. Pero igual me gustas Juan, por eso me tienes de madrugada viéndote. Prefiero esto a ver series, no me gustan.
Yo tampoco entendí muy bien como llegamos a la igualdad de, 1h=1/8,, pero estoy intentando comprender!! Cuando lo logre, te explico!
@@joseluismaldonado7682 Ah bueno, gracias amigo👍
Casi me vuelvo loca en matemáticas y aparte tomándolas en segundo idioma llevo 2 examenes reprobados. Pero encontré estos videos y me encantaron. Necesito más videos sobre probabilidades please.
Lo voy a repasar otra vez.🎉
Juan, yo tengo otra respuesta. ¿Estoy mal?
Grifo A, tarda X horas
Grifo B, tarda 3X horas
A+B horas= 6 horas
(X + 3X) horas= 6 horas
(4X) horas = 6 horas
X= (6/4)
X= 1.5 Veces el tiempo de 6 horas
Si los dos tardan en llenar 6 horas,
entonces el grifo A tarda 6*1.5= 9 horas
El grifo B tarda el tripe del grifo A 9*3 = 27 horas.
Genial
Guau Juan te lusiste
de nuevo complicas, he aqui mi didactica:
es un problema de caudales no ? que se miden en litros por hora p.ej. o sea que tenemos que con los dos caudales Al/h +bl/h lleno 1 contenedor cada 6 hs y se escribe 1/6Cont/horas (UNIDADES ARRIBA Y ABAJO DE LAS RELACIONES SIEMPRE) ahora x l/h + ( tres veces este caudal son) 3xl/h o sea con un caudal que se suma 4l/h lleno un contenedor cada 6 horas se escribe = 1 /6 cont/h entonces 6h/cont = 1/4 h/l ( inversa del caudal es h/l) esta relacion se reduce a un contenedor de 24 litros porque 4l/h por (en, veces etc) 6 hs se van las h de arriba y abajo y son 24 litros el contenedor. entonces 24/6 l/h = Al/h + 3 Al/h resolviendo nos da A = 1l/h y B entonces son 3l/h y aca es facil ver en el pizarron la simplificacion de unidades o sea a 1 litro/hora A tarda 24 hs y B 3 veces menos = 8 hs.
nunca falla trabajar con unidades en las RELACIONES, se pueden invertir facilmente para lograr el resultado EN EL NUMERADOR (sino nos queda lo inverso) tan facil como km/h u horas por km : h/km
Grifo A = 1.5h
Grifo B = 4.5h
Grifo A + Grifo B = 6h
👌
Santos grifos Batman... Hoy es el día de los grifos... 😂😂😁😁😜
Descabellado
jajja un entonces uno está más grifo que el otro XD
Hice un razonamiento tan basico para llegar al mismo resultado
q me daria verguenza explicarlo, pero se cumplio con el objetivo
muy bien por ti pero la pedagogia no se trata de corazonadas sino de metodos, apuesto que si te dieran numeros con decimales no lo sacas, por ejempo que el caudal de B sea de 3,15 veces mas que el otro, a menos que seas como Ramanujan .
Y un reparto proporcional?
1x. + 3x igual a 6
x igual a 6 x4
Un depósito 24
y el segundo 24:3
igual a 8
Yo también lo resolví así, multiplicando y después dividiendo
y las 6 h profe, solo es para conseguir una igualdad que nobse usará?
Pues es información, yo por ejemplo sabiendo que en 6hrs 1llenaba 3/4 supe que todo en 8 y 2 llenaba en 6hrs 1/4 todo en 24
No entiendo nada 😢 y tengo un examen de ese tipo , me muero
codigo trebor
No te pases teacher, le diste muchas vueltas, solo debes pensar asi: crea dos columnas: la primer columna.. anotar la Velelocidad: (y pensar asi) un grifo abieto implica 100% + 33.333% del otro abierto, anotar entonces 133.333% que equivale a 4/3 la velocidad del agua de los 2 abiertos --- vs 6 hrs y en el 2do renglon; pensemos solo el grifo que va al 100%.... es a "x" tiempo:
Vel tiempo
4/3 6 hrs
1 "X" hrs regla de tres directa
X = 8 hrs
Ahors ya tienes asi:
1 8 hrs
y avanzas al trecer renglon vs el primero o el segundo, y escribes:
1/3 "Y" hrs Entonces regla de 3 directa te da: Y = 24 hrs y listo.😛.
Ej. 2do renglon vs 3er renglon:
1 es a 8 y...
1/3 es a "Y" directa es: 1 x 8 / (1/3) luego,
8 enteros / (1/3) = (8/1) / ( 1/3) =
Extremos x extremos y mediios x medios:
(8 × 3) / (1 x 1) = 24 Entonces:
Y = 24 hrs 😊😊
Juan me borraste mi respuesta. Pues sabes qué? pues que ahora te digo que no me gustan tus camisas! ☺️😆
Perfecto, y es cierto , porque dice que los 2 grifos tardan 6hs en llenar el depósito entero , entonces 24/8= 6 correcto profe
24/8=3
CALVO JAJAJAJAJAJ CALVO