Мы не десятиклассники, нам 60 лет, но смотрим Вас с превеликим удовольствием. Вы отличный учитель, как мой в старших классах :Геннадий Александрович Клюшкин.
Просто он изначально ошибся и написал 0,755, а потом просто исправил на 0,705 во время монтажа, но вскоре пририсованный нуль исчез. Это хорошо видно на замедленной скорости.
Круто!!!! Я учитель математики, знаю всё это, но смотрела, аж засмотрелась))) Просто бешенная харизма, утроенная профессионализмом) Спасибо огромное за Ваши видео)
Избавляться от иррациональности еще очень полезно в примерах где нужно считать суму дробей - с иррациональными знаменателями, некоторые ученики сводят к общему знаменателю с корнями, вместо того чтобы избавиться от корней и искать общий знаменатель у целых чисел.
Тоже раньше считал это "алгебраической головоломкой для борьбы с неправильным досугом школьников". А пример можно было бы взять вида 10/(5-sqrt(24)) Было бы веселее.
Всегда думал, это чтобы уменьшить разнообразие записи ответа, и чтобы он чаще сходился с записью ответа в конце учебника. Но Ваше объяснение нравится гораздо больше. Насчет √̅2/2. Это уже не в тему, просто удобная запоминалка: √̅0/2, √̅1/2, √̅2/2, √̅3/2, √̅4/2 - значения синуса 0°, 30°, 45°, 60°, 90°
Да правильно Борис говорит. На самом деле, можно и не заучивать эту табличку синусов, косинусов и т.д. Надо понимать про тригонометрию немного, и всё встанет на места. У Бориса на канале есть 3-х часовой стрим по тригонометрии, стоит посмотреть.
Синусы стандартных углов (0, 30, 45, 60, 90 градусов) запоминаются легко. Корень из 0, из 1, из 2, из 3, из 4 делится на 2. И всё. В трёх случаях корень превращается в число. Косинус - в обратную сторону. Tg=sin/cos; ctg=cos/sin.
Всегда считал, что это делается для однозначной записи ответа. Типа, как дроби сократить или переменные собрать по степеням и отсортировать по алфавиту.
вспоминается лекция на мехмате, обясняющая преимущества разбора запчастей на ремонтные размеры (типа поршни ДВЗ, кольца и т.д.). Первый ремонтный размер, второй и т.д. Увеличивает точность
в 90х sqrt(2)/2 и 1/sqrt(2) отличались: второе значение было "точнее". поясню. в те времена были простые калькуляторы (не инженерные), которые максимум что умели, это считать квадратный корень. разрядность числа - 8 знаков. как проверить корень? перемножить его на себя же. и тут и находилась погрешность. я пишу по памяти т.к. у меня такого калькулятора уже давно нет, но результат 1/sqrt(2) отличался от sqrt(2)/2 ровно на 1/10000000 в большую сторону. этого хватало чтобы при перемеожении самого на себя 1/sqrt(2) дало 0.5, тогда как если перемножить sqrt(2)/2 то получалось 0.4999998.
Наш учитель по математике говорит, что вы можете писать и с иррациональностью в знаменателе, но просто ей больше нравится писать без корня в знаменателе.
анекдотичные задачи - не пользуйся калькулятором, но знай приближение корешка из двух...давно пора хотя бы бухгалтерские без функций выдавать на эге...
Прекрасно помню, как в 8 классе учительница так и говорила, что иррациональность в знаменателе - это нежелательно. И никто никогда не говорил почему. Но я так и думал, что примерно вот поэтому.
в 8 классе часто привожу пример с делением, как аргумент зачем избавляться от иррациональности в знаменателе. но имхо, если вопрос именно чисто математического ответа, а не расчёта - какая разница? 1/(root(2)) root(2)/2 -т.е. именно с точки зрения математики оба ответа верные.
@@trushinbv порой касаюсь такой древности, что от пыли чихнуть хочется)) - в некоторых школах до сих пор требуют расписывают док-во по геом без сокращений, запрещают юзать значки "следовательно" и "любой" и тд и тп. но если верно помню, в егэ и демках всё равно избавляются от корня в знаменателе.. мб по старой памяти))
@@ВикторКонтуров увы но да, сталкивался с таким в разных школах и не так давно. мб это тип тригер, что ученик скатал с гдз, не знаю. в одном из 7ых классов сейчас нужно писать "смежные" вместо "смеж", но тут ещё можно оправдать, что предмет новый, но вот когда такое встречаю в 8, 9 - уже вопросы к тому, насколько люди ценят время от урока)). Самое больное что видел - значок треугольника использовать запрещали :D - надо было словами писать "треуг"
Борис на протяжении всего видео обращается к кому-то, и идет склейка после их ответа. А что если там никого нет? И Борис сам поставил себе такую задачу. Это называется "постиг иррациональность в реальной жизни" Но видео хорошее. Лайк стоит и комментарий от 3 слов тоже :)
Ого. Стало быть избавление от иррациональности в корне не более, чем дань уважения традиции? Ну. С одной стороны дисциплинирует в некотором смысле. Если в ответ записывать, то можно и с рациональным знаменателем, а в расчётах можно иррациональный юзать.
Я не десятиклассник, но видимо ещё не перегорело, или что-то пропустил или забыл. Моя задача была такой: только до первого шага равное нулю, увеличивается при каждом шаге на бесконечно малое бесконечное число шагов, и при каждом шаге результаты всех увеличений суммируются до тех пор, пока увеличенное не становится равным единице. затем сумму всех этих увеличений нужно разделить на их число. Я сделал просто - извлёк квадратный корень из 0.5 и получил 0,70710678118654752440084436210485 . Правильно-ли я сделал? Лайк поставил заранее. Почему я так сделал. это равносильно тому, что строить прямой треугольник с углом 45 от нижнего угла, заполняя площадь отрезком с бесконечно малого, увеличивая его на бесконечно малое и на столько-же отступая в сторону, и так до верхнего угла 45 градусов. Если взять что сторона - единица, то площадь квадрата с такой стороной тоже единица, и значит площадь треугольника 0.5, и значит чтобы решить задачу я просто извлёк корень из 0.5 . То-есть соображения были такие: бесконечно малому бесконечное, а раз я понимаю что оно бесконечно малое, то для меня эта бесконечность - единица. Кому удобно - могут падать ниц на колени перед ней, биться лбом, это их личное дело. Я для себя решил так, но не проверял. Поэтому есть небольшая неуверенность.
При делении 1.41 на 2 должно получаться 0.71, потому что в исходном числе была точность 2 знака после запятой и увеличиться она не должна. Мелочь, но всё же… По поводу иррациональности в знаменателе. Есть метод приближения иррационального числа целыми и, как следствие, рациональными, но он требует целого числа в знаменателе. См. Айвен Нивен «Числа рациональные и иррациональные». ЗЫ Было бы интересно посмотреть в Вашем исполнении метод извлечения корней без калькулятора с объяснением почему он именно такой.
@@trushinbv Мысленно переводите в «научный» формат в смысле Excel и с точностью будет ясно. Важно количество значащих цифр. Было 3 цифры, разделили пополам и стало 4. Непорядок 😁 А если бы поделили не 2, а на 7?
@@Al_Shakron если мы знаем, что √2 = 1,41±0,005, то мы можем сказать, что √2/2 = 0,705±0,0025 -- это точно лучше, чем 0,71 ) а √2/7 = 0,2014±0,0007 Если вы напишите просто 0,201 -- то это может быть ошибкой, так как не факт, что округляется именно да этого, а не 0,202
@@trushinbv Согласен, ЕСЛИ напишем с точностью, то будет хорошо, но: 1. По-умолчанию считается последняя написанная цифра верной с точностью до ±половина единицы этого разряда. Ради этого собственно и пишут нули в конце числа после запятой (см. например таблицы Брадиса) 2. У нас-то точно известно, что должно получиться 0.707, а не 0.705! Собственно поэтому мне это и не понравилось. Я написал бы как Вы, но подчеркнул, что последняя цифра может быть неверной, так как разрядов стало больше. Либо сразу округлил, приведя пример с рублями при сдаче в кассе. Ладно, что показано ютубом, не пофиксить гиперкубом 😛. (я о фильме) Беседу стёрли и забыли.
@@trushinbv Сорри, плохо объяснил, про деление на 7 я говорил, чтобы гарантированно получить бесконечную дробь и показать, что есть проблема, когда останавливаться. Ожидал получения 0.20.
Вопрос: а почему так? График функции "деления" - гипербола. И если "выбирать" приближение корня (этот интервал) близко к нулю, то разброс по значениям функции будет большим, т.к. гипербола в окрестности 0 растет быстро. А вот если "выбирать" промежуток дальше от нуля - то и разброс по значениям будет меньше
Правда, получается, что в некоторых случаях лучше избавляться от иррациональности в числителе, чем в знаментателе. Например, даны числа cos(2π/7) = = 1/6 • [-1 + cbrt((7 + 21i sqrt 3)/2) + cbrt((7 - 21i sqrt 3)/2)] и sec(2π/7) = = 4/3 • [-1 + cbrt((7 + 21i sqrt 3)/2)(1 - i sqrt 3)/2 + cbrt((7 - 21i sqrt 3)/2)(1 + i sqrt 3)/2], которое обратно косинусу 2π/7. Но так как косинус ближе к нулю, чем секанс, то меньшая погрешность будет при взятии обратного к секансу, чем при взятии просто косинуса (хоть это одно и то же число), - как раз по тому же аргументу, который и вы привели, - что ближе к нулю график y = 1/x всё сильнее размазывается, а вот при удалении на расстояние больше чем 1 этот же график размазывается даже хуже, чем y = x (при чём тут y = x - потому, что я в своём комменте противопоставляю косинус и обратное от секанса, погрешность от последнего из которых получается меньше).
@@ТАР-ю4ю Это, на самом деле, так себе идея) Вроде, при избавлении от иррациональности, числа то этого больше не становятся, но делить становится проще. На самом деле, нужно плотнее разбираться)
Здравствуйте все. У меня проблемы с многочленами степени n где n натуральное число, до какого n существуют нули такого многочлена, и всегда ли существуют целые положительные нули таких многочленов и как их находить.
= дорогой Борис. Вы делаете интересные ролики, и учитель вы хороший. Вы спокойно и вполне разумно всё объясняете. И вы, образно говоря, не "затупляете" учеников (слушателей). Но этот ролик вышел у вас не убедительный. Вы не предъявили каких-либо серьёзных оснований, почему надо избавляться от иррациональности в знаменателе. Можно предположить, что вы имели в виду задачку с условием "оцените (с какой-то точностью) (и без использования калькулятора) числовую величину данного выражения". Но если такого требования в задании нет, то почему я обязан избавляться от иррациональности в знаменателе? 😉 🤝 физкульт-привет ❗️. = P.s. Борис, извиняюсь. В начале ролика вы так и говорите: пусть нам надо посчитать без калькулятора ...
Мы не десятиклассники, нам 60 лет, но смотрим Вас с превеликим удовольствием. Вы отличный учитель, как мой в старших классах :Геннадий Александрович Клюшкин.
Угу. Борис, вас вообще-то учителя смотрят ))
На фразе, что я десятиклассник, и у меня ничего не горит, так грустно стало чёт😂
Первый раз вижу человека, который затылком умеет менять числа. 2:56 (c 0,705 на 0,755)
АХАХАХХАХАХА
Просто он изначально ошибся и написал 0,755, а потом просто исправил на 0,705 во время монтажа, но вскоре пририсованный нуль исчез. Это хорошо видно на замедленной скорости.
Это МАГ математики. Числа сами себя поправляют - иначе Владыка накажет...!))))
//а вы внимательный зритель)))
На затылке мокрая тряпка по ходу
Маленькие десятиклассники с 4го курса тоже любят Вас смотреть!
Трушин: "Вы ещё маленькие, вы десятиклассники"
Тридцатилетний я после работы: *лайк*
Когда в записи сообщества увидел это, захотел спросить: действительно, зачем? Вот теперь узнаю ответ
Всю жизнь думал, что это делается исключительно для красоты ответа. А всё оказалось интереснее и умнее!
Круто!!!! Я учитель математики, знаю всё это, но смотрела, аж засмотрелась))) Просто бешенная харизма, утроенная профессионализмом) Спасибо огромное за Ваши видео)
Спасибо )
Да уж, харизма выдающаяся... Еле в экран влазит... Ещё и бородатая...
2:36 ох уж эти сверхнезаметные склейки)
Там даже склейки не было. Просто нарисовали пятёрку
@@Nickola_United дорисовали ноль, переместили пятерку и вклеили слово ноль в середину фразы
Первая мысль, что 0.707 жеж, а через мгновение истерически ржал хД
Всяко лучше, чем оставить ошибку
Красиво! Никогда об этом не задумывался, теперь задумался.)
Хоть у нас в школе хороший учитель математики и она объясняла нам, зачем это нужно, смотреть все равно было интересно.
Избавляться от иррациональности еще очень полезно в примерах где нужно считать суму дробей - с иррациональными знаменателями, некоторые ученики сводят к общему знаменателю с корнями, вместо того чтобы избавиться от корней и искать общий знаменатель у целых чисел.
Какой же топовый контент! Закончил уже и школу и универ, а так интересно, как будто впервые узнаю предмет)
Ну ещё это помогает доказать обратимость умножения во всяких полях над Q:)
Мне тоже это сразу в голову пришло)
Безумно интересно и познавательно! Спасибо! Петя - 40 лет.
Топ! Интересно было услышать про использование в программировании
Любим трушинскую улыбку!
Только сегодня задумалась, зачем это нужно, как раз тоже с корнем из двух на два)) спасибо вам!
Мне как первокурснику было интересно)
жирно плюсую)
тоже 1курснмк
А мне как второкурснику)
@@kolkover Также
Прикол. Устроился учителем математики, но этого даже не знал. Будет, что ученикам рассказать, спасибо за видео!
респект учителю интересующемуся своим предметом.
каково в нынешних реалиях работать учителем в школе? интересно
@@ДаянаОмарова-ш7д пока трудно сказать, только начинаю
Как успехи?
Как успехи?
2 курс, до сих пор смотрю Вас 😇
Тоже раньше считал это "алгебраической головоломкой для борьбы с неправильным досугом школьников". А пример можно было бы взять вида 10/(5-sqrt(24)) Было бы веселее.
Интересно, спасибо!
Борис молодец
и пусть математика царица наук
он наукам отец
Мелок is back. Лайк не глядя))
40 годиков. только узнал причину.
Все учительниц быстро сюда слушать эту лекцию, и по машине времени обратно в мой 2002 чтоб они заново объяснили))
А можно тему: нахождение числа из квадратного корня в столбик? Очень интересно))
О, я не знал! Спасибо большое
Нам вот не рассказывали.
Спасибо!
Я врач хирург, и я не понимаю, что я делаю на этом канале но это очень затягивает🙃
Еще от всяких оадостей в знаменателе удобно избавляться когда потом надо что то с ответом дальше делать.
Хех, помню короткое видео у bprp про эту тему)
Поздравляю с началом учебного года!
Глубочайший поклон
Я хоть и инженер, но смотрю с удовольствием!
Увидев утренний пост, тоже сразу подумал что неудобно вручную делить на что-то иррациональное, угадал)
Ну что крутой препод вернулся в новом году!!!!!!!!
Просто класс! Продолжай в том же духе. Очень интересно!
Ура, старая добрая доска.
Всегда думал, это чтобы уменьшить разнообразие записи ответа, и чтобы он чаще сходился с записью ответа в конце учебника. Но Ваше объяснение нравится гораздо больше.
Насчет √̅2/2. Это уже не в тему, просто удобная запоминалка: √̅0/2, √̅1/2, √̅2/2, √̅3/2, √̅4/2 - значения синуса 0°, 30°, 45°, 60°, 90°
еще это удобно при приведении к общему знаменателю
Суперски! Красава!
Спасибо за очень полезный выпуск!
Класс!
К вышесказанному я бы еще добавил, что приводить сумму дробей к общему знаменателю, если один из знаменателей иррационален, то еще удовольствие.
Ну, вот к 30 голоса стало ещё немного понятнее чем и зачем я занимался на математике:)))
борис наконец то старая добрая доска
На самом деле, √2/2 легче запомнить, когда учишь стандартные синусы : 1/2, √2/2, √3/2
Да правильно Борис говорит. На самом деле, можно и не заучивать эту табличку синусов, косинусов и т.д. Надо понимать про тригонометрию немного, и всё встанет на места. У Бориса на канале есть 3-х часовой стрим по тригонометрии, стоит посмотреть.
Синусы стандартных углов (0, 30, 45, 60, 90 градусов) запоминаются легко. Корень из 0, из 1, из 2, из 3, из 4 делится на 2. И всё. В трёх случаях корень превращается в число.
Косинус - в обратную сторону.
Tg=sin/cos; ctg=cos/sin.
Всегда считал, что это делается для однозначной записи ответа. Типа, как дроби сократить или переменные собрать по степеням и отсортировать по алфавиту.
Наконец-то!
Верните мои школьные года, пож-та
вспоминается лекция на мехмате, обясняющая преимущества разбора запчастей на ремонтные размеры (типа поршни ДВЗ, кольца и т.д.). Первый ремонтный размер, второй и т.д. Увеличивает точность
в 90х sqrt(2)/2 и 1/sqrt(2) отличались: второе значение было "точнее". поясню. в те времена были простые калькуляторы (не инженерные), которые максимум что умели, это считать квадратный корень. разрядность числа - 8 знаков. как проверить корень? перемножить его на себя же. и тут и находилась погрешность. я пишу по памяти т.к. у меня такого калькулятора уже давно нет, но результат 1/sqrt(2) отличался от sqrt(2)/2 ровно на 1/10000000 в большую сторону. этого хватало чтобы при перемеожении самого на себя 1/sqrt(2) дало 0.5, тогда как если перемножить sqrt(2)/2 то получалось 0.4999998.
Наш учитель по математике говорит, что вы можете писать и с иррациональностью в знаменателе, но просто ей больше нравится писать без корня в знаменателе.
только позавчера интересовался этим вопросом
Кроме ручного счёта есть и ещё один момент, а именно интерпретации операции деления на иррациональное число.
Вы нас не обманите, там 0 был нарисованный вместо 5ки, но я все равно уважаю Трушина очень сильно. Женька, 36 годиков.
Женька, у Вас в первой строчке ошибка, а попробуйте хоть одно видео снять! Наблюдательные зрители 😅
@@elenainyoutube3320 вот ещё не хватало видео снимать. Мой удел деградация и диванная экспертиза.
тот момент, когда закончив школу пытаешься лучше понимать математику, спасибо
анекдотичные задачи - не пользуйся калькулятором, но знай приближение корешка из двух...давно пора хотя бы бухгалтерские без функций выдавать на эге...
Вот молодец, не дал умереть не зная эту красоту!
Прекрасно помню, как в 8 классе учительница так и говорила, что иррациональность в знаменателе - это нежелательно. И никто никогда не говорил почему. Но я так и думал, что примерно вот поэтому.
Я недавно попробовала посчитать на калькуляторе 1/√3 и поняла, зачем нужно избавляться от иррациональности в знаменателе 🤣
в 8 классе часто привожу пример с делением, как аргумент зачем избавляться от иррациональности в знаменателе. но имхо, если вопрос именно чисто математического ответа, а не расчёта - какая разница? 1/(root(2)) root(2)/2 -т.е. именно с точки зрения математики оба ответа верные.
Так это уже никто давно и не требует )
@@trushinbv порой касаюсь такой древности, что от пыли чихнуть хочется)) - в некоторых школах до сих пор требуют расписывают док-во по геом без сокращений, запрещают юзать значки "следовательно" и "любой" и тд и тп.
но если верно помню, в егэ и демках всё равно избавляются от корня в знаменателе.. мб по старой памяти))
@@soulsolutionfm Даже интересно, какие сокращения нельзя использовать на геометрии. А "следовательно" словами что-ли писать?
@@ВикторКонтуров увы но да, сталкивался с таким в разных школах и не так давно. мб это тип тригер, что ученик скатал с гдз, не знаю.
в одном из 7ых классов сейчас нужно писать "смежные" вместо "смеж", но тут ещё можно оправдать, что предмет новый, но вот когда такое встречаю в 8, 9 - уже вопросы к тому, насколько люди ценят время от урока)). Самое больное что видел - значок треугольника использовать запрещали :D - надо было словами писать "треуг"
Во вторлм примере не в иррациональностях самтх по себе дело, а в том, что потеря относительной точности происходит на операции "разность".
Борис на протяжении всего видео обращается к кому-то, и идет склейка после их ответа. А что если там никого нет? И Борис сам поставил себе такую задачу. Это называется "постиг иррациональность в реальной жизни"
Но видео хорошее. Лайк стоит и комментарий от 3 слов тоже :)
Те, к кому обращаться Борис, отвечают в чате.
Так, ну, про домножение на сопряженное число я догадался, значит я могу сдать ЕГЭ
~ ученик 11 класса
Я поставил 100 лайк, урааа!!!
Ну, в принципе, аргумент про погрешность актуальности не потерял с появлением компьютеров.
Хофстедер! И даже не пытайтесь меня отговорить!
Ого. Стало быть избавление от иррациональности в корне не более, чем дань уважения традиции?
Ну. С одной стороны дисциплинирует в некотором смысле. Если в ответ записывать, то можно и с рациональным знаменателем, а в расчётах можно иррациональный юзать.
Предупреждение о спойлере только заинтересовало меня, в чём заключается спойлер
Нам говорили, что делить на бесконечность смысла нет, типа корень из 2 это 1,41.... и на это делить...
Я не десятиклассник, но видимо ещё не перегорело, или что-то пропустил или забыл. Моя задача была такой:
только до первого шага равное нулю, увеличивается при каждом шаге на бесконечно малое бесконечное число шагов, и при каждом шаге результаты всех увеличений суммируются до тех пор, пока увеличенное не становится равным единице.
затем сумму всех этих увеличений нужно разделить на их число. Я сделал просто - извлёк квадратный корень из 0.5 и получил 0,70710678118654752440084436210485 . Правильно-ли я сделал? Лайк поставил заранее.
Почему я так сделал. это равносильно тому, что строить прямой треугольник с углом 45 от нижнего угла, заполняя площадь отрезком с бесконечно малого, увеличивая его на бесконечно малое и на столько-же отступая в сторону, и так до верхнего угла 45 градусов. Если взять что сторона - единица, то площадь квадрата с такой стороной тоже единица, и значит площадь треугольника 0.5, и значит чтобы решить задачу я просто извлёк корень из 0.5 . То-есть соображения были такие: бесконечно малому бесконечное, а раз я понимаю что оно бесконечно малое, то для меня эта бесконечность - единица. Кому удобно - могут падать ниц на колени перед ней, биться лбом, это их личное дело. Я для себя решил так, но не проверял. Поэтому есть небольшая неуверенность.
Какой Борис тут красивый, с длинной бородой
Спасибо
Геніально.
для хохмы - сотрите на кнопках знаки операций и тогда подопытные будут предварительно их определять, опять же фоксфорду работы добавится...
То чувство, когда препод по матану загоняет иррацианальность в знаменатель, а ты привык избавляться от неё
Борис, у вас есть почта для связи? Столкнулся с интересной задачкой, возможно и вас заинтересеует и вы сделаете разбор
какую цифру на ноль поправил когда считал корень из двух на два?))
Здравствуйте, Борис. Вы будете разбирать демоверсию 2022 профиль? Сдаю ЕГЭ, очень хочу послушать ваши уроки)
Пожалуйста помогите решить задачу:
Найти натуральные числа удовлетворяющие равенству (100a+10b+c)*(a+10b+c)=a^3+(10b+c)^3 где a,b,c различные числа.
Плииис :З
2:34 ты что киборг?)
-Вы десятиклассники
Я на первом курсе программиста:
-Ага, ага)
Десятиклассники..... Эх, где мои 17 лет )
При делении 1.41 на 2 должно получаться 0.71, потому что в исходном числе была точность 2 знака после запятой и увеличиться она не должна. Мелочь, но всё же…
По поводу иррациональности в знаменателе. Есть метод приближения иррационального числа целыми и, как следствие, рациональными, но он требует целого числа в знаменателе. См. Айвен Нивен «Числа рациональные и иррациональные».
ЗЫ
Было бы интересно посмотреть в Вашем исполнении метод извлечения корней без калькулятора с объяснением почему он именно такой.
А если делите 1,41 на 10, то лучше, чем 0,14 нельзя писать? )
А если на 100, то только 0,01?
@@trushinbv Мысленно переводите в «научный» формат в смысле Excel и с точностью будет ясно. Важно количество значащих цифр. Было 3 цифры, разделили пополам и стало 4. Непорядок 😁 А если бы поделили не 2, а на 7?
@@Al_Shakron если мы знаем, что √2 = 1,41±0,005, то мы можем сказать, что √2/2 = 0,705±0,0025 -- это точно лучше, чем 0,71 )
а √2/7 = 0,2014±0,0007
Если вы напишите просто 0,201 -- то это может быть ошибкой, так как не факт, что округляется именно да этого, а не 0,202
@@trushinbv Согласен, ЕСЛИ напишем с точностью, то будет хорошо, но:
1. По-умолчанию считается последняя написанная цифра верной с точностью до ±половина единицы этого разряда. Ради этого собственно и пишут нули в конце числа после запятой (см. например таблицы Брадиса)
2. У нас-то точно известно, что должно получиться 0.707, а не 0.705! Собственно поэтому мне это и не понравилось.
Я написал бы как Вы, но подчеркнул, что последняя цифра может быть неверной, так как разрядов стало больше. Либо сразу округлил, приведя пример с рублями при сдаче в кассе.
Ладно, что показано ютубом, не пофиксить гиперкубом 😛. (я о фильме) Беседу стёрли и забыли.
@@trushinbv Сорри, плохо объяснил, про деление на 7 я говорил, чтобы гарантированно получить бесконечную дробь и показать, что есть проблема, когда останавливаться. Ожидал получения 0.20.
А если я хочу в 11 классе в олимпиадах участвовать , проходить этот курс будет полезно ?
Там есть более подходящий курс -- trushinbv.ru/olymp
Почему на 5:30 Борис говорит о том что не хватило взять 2 знака после запятой? Число больше чем 23... И меньше 24.... Разве оно не между 23 и 24?
Оно больше, чем 23 с чем-то, и меньше, чем 24 с чем-то. То есть оно может равняться как, скажем, 23.998, так и 24.002. Мы не смогли узнать точнее.
Почему числитель умножили на ✓2 +1? Как это правило называется?
Домножение на сопряжённое - умножили и числитель, и знаменатель, чтобы корень ушёл
1:50 заучивал именно в таком виде потому, что легче запомнить 1^½/2; 2^½/2; 3^½/2;
Чего звук такой тихий?
Почему тогда тангенс оставляют в виде 1 делить на корень из 3х
Koren из 3 на 3
Не оставляют.
ура
Вопрос: а почему так?
График функции "деления" - гипербола. И если "выбирать" приближение корня (этот интервал) близко к нулю, то разброс по значениям функции будет большим, т.к. гипербола в окрестности 0 растет быстро. А вот если "выбирать" промежуток дальше от нуля - то и разброс по значениям будет меньше
можно подробнее эту идею?
@@ТАР-ю4ю 1/0.1 = 10, 1/0.2 = 5. По абсциссе сдвинулись на одну десятую, а по ординате на пять. Правее единицы получается строго наоборот.
Правда, получается, что в некоторых случаях лучше избавляться от иррациональности в числителе, чем в знаментателе. Например, даны числа
cos(2π/7) =
= 1/6 • [-1 + cbrt((7 + 21i sqrt 3)/2) + cbrt((7 - 21i sqrt 3)/2)]
и
sec(2π/7) =
= 4/3 • [-1 + cbrt((7 + 21i sqrt 3)/2)(1 - i sqrt 3)/2 + cbrt((7 - 21i sqrt 3)/2)(1 + i sqrt 3)/2],
которое обратно косинусу 2π/7. Но так как косинус ближе к нулю, чем секанс, то меньшая погрешность будет при взятии обратного к секансу, чем при взятии просто косинуса (хоть это одно и то же число), - как раз по тому же аргументу, который и вы привели, - что ближе к нулю график y = 1/x всё сильнее размазывается, а вот при удалении на расстояние больше чем 1 этот же график размазывается даже хуже, чем y = x (при чём тут y = x - потому, что я в своём комменте противопоставляю косинус и обратное от секанса, погрешность от последнего из которых получается меньше).
@@vulfila Да и вообще, на самом деле, сложно объяснить, почему делить большие числа проще, чем делить маленькие
@@ТАР-ю4ю Это, на самом деле, так себе идея) Вроде, при избавлении от иррациональности, числа то этого больше не становятся, но делить становится проще. На самом деле, нужно плотнее разбираться)
Мне 31, я -- девятиклассник.
Здравствуйте все. У меня проблемы с многочленами степени n где n натуральное число, до какого n существуют нули такого многочлена, и всегда ли существуют целые положительные нули таких многочленов и как их находить.
Да уж, тупой народ пошел. 25 лет назад это было настолько очевидно, что даже не было повода задуматься.
Зачем избавляться от иррациональности? Да пото что это не рационально 😁
Блин, иррационализм, мои не любимые числа...
= дорогой Борис. Вы делаете интересные ролики, и учитель вы хороший. Вы спокойно и вполне разумно всё объясняете. И вы, образно говоря, не "затупляете" учеников (слушателей).
Но этот ролик вышел у вас не убедительный. Вы не предъявили каких-либо серьёзных оснований, почему надо избавляться от иррациональности в знаменателе.
Можно предположить, что вы имели в виду задачку с условием "оцените (с какой-то точностью) (и без использования калькулятора) числовую величину данного выражения".
Но если такого требования в задании нет, то почему я обязан избавляться от иррациональности в знаменателе?
😉 🤝 физкульт-привет ❗️. =
P.s. Борис, извиняюсь. В начале ролика вы так и говорите: пусть нам надо посчитать без калькулятора ...
Так никто и не говорит, что это обязательно надо делать )
Сейчас я уже в ВУЗе, а можете объяснить зачем убирать мнимую единицу из знаменателя?
Чтобы в явном виде видеть действительную и мнимую часть числа