✓ Зачем избавляться от иррациональности в знаменателе? | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 1 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 178

  • @СергейГришин-е4и
    @СергейГришин-е4и 3 роки тому +296

    Мы не десятиклассники, нам 60 лет, но смотрим Вас с превеликим удовольствием. Вы отличный учитель, как мой в старших классах :Геннадий Александрович Клюшкин.

    • @mOarDoor
      @mOarDoor 3 роки тому +15

      Угу. Борис, вас вообще-то учителя смотрят ))

    • @3D-Droid
      @3D-Droid 2 роки тому +3

      На фразе, что я десятиклассник, и у меня ничего не горит, так грустно стало чёт😂

  • @ibiza1036
    @ibiza1036 3 роки тому +338

    Первый раз вижу человека, который затылком умеет менять числа. 2:56 (c 0,705 на 0,755)

    • @kadya1712
      @kadya1712 3 роки тому +8

      АХАХАХХАХАХА

    • @KostaniantsMykhailo
      @KostaniantsMykhailo 3 роки тому +7

      Просто он изначально ошибся и написал 0,755, а потом просто исправил на 0,705 во время монтажа, но вскоре пририсованный нуль исчез. Это хорошо видно на замедленной скорости.

    • @tttttt58589
      @tttttt58589 3 роки тому +4

      Это МАГ математики. Числа сами себя поправляют - иначе Владыка накажет...!))))
      //а вы внимательный зритель)))

    • @АйнурЗагидуллин-м6м
      @АйнурЗагидуллин-м6м 3 роки тому +1

      На затылке мокрая тряпка по ходу

  • @МихаилКулыгин-ц9б
    @МихаилКулыгин-ц9б 3 роки тому +105

    Маленькие десятиклассники с 4го курса тоже любят Вас смотреть!

  • @kabbakable
    @kabbakable 3 роки тому +100

    Трушин: "Вы ещё маленькие, вы десятиклассники"
    Тридцатилетний я после работы: *лайк*

  • @trolltrollskiy
    @trolltrollskiy 3 роки тому +86

    Когда в записи сообщества увидел это, захотел спросить: действительно, зачем? Вот теперь узнаю ответ

  • @servenserov
    @servenserov 3 роки тому +41

    Всю жизнь думал, что это делается исключительно для красоты ответа. А всё оказалось интереснее и умнее!

  • @oksanabatalova5402
    @oksanabatalova5402 2 роки тому +14

    Круто!!!! Я учитель математики, знаю всё это, но смотрела, аж засмотрелась))) Просто бешенная харизма, утроенная профессионализмом) Спасибо огромное за Ваши видео)

  • @Xandr921
    @Xandr921 3 роки тому +37

    2:36 ох уж эти сверхнезаметные склейки)

    • @Nickola_United
      @Nickola_United 3 роки тому +2

      Там даже склейки не было. Просто нарисовали пятёрку

    • @Xandr921
      @Xandr921 3 роки тому

      @@Nickola_United дорисовали ноль, переместили пятерку и вклеили слово ноль в середину фразы

    • @canis_mjr
      @canis_mjr 3 роки тому +1

      Первая мысль, что 0.707 жеж, а через мгновение истерически ржал хД

    • @sokolov.
      @sokolov. 3 роки тому +1

      Всяко лучше, чем оставить ошибку

  • @humaniora_for_all
    @humaniora_for_all 3 роки тому +12

    Красиво! Никогда об этом не задумывался, теперь задумался.)

  • @Seht_
    @Seht_ 3 роки тому +6

    Хоть у нас в школе хороший учитель математики и она объясняла нам, зачем это нужно, смотреть все равно было интересно.

  • @Rediska512
    @Rediska512 3 роки тому +8

    Избавляться от иррациональности еще очень полезно в примерах где нужно считать суму дробей - с иррациональными знаменателями, некоторые ученики сводят к общему знаменателю с корнями, вместо того чтобы избавиться от корней и искать общий знаменатель у целых чисел.

  • @ded_diabet
    @ded_diabet 3 роки тому +4

    Какой же топовый контент! Закончил уже и школу и универ, а так интересно, как будто впервые узнаю предмет)

  • @Ĵ_a_r_t_u_n_o
    @Ĵ_a_r_t_u_n_o 3 роки тому +16

    Ну ещё это помогает доказать обратимость умножения во всяких полях над Q:)

    • @bluepen2637
      @bluepen2637 3 роки тому +1

      Мне тоже это сразу в голову пришло)

  • @Петрович-с7ц
    @Петрович-с7ц 3 роки тому +2

    Безумно интересно и познавательно! Спасибо! Петя - 40 лет.

  • @dangalimov7435
    @dangalimov7435 3 роки тому +8

    Топ! Интересно было услышать про использование в программировании

  • @pouchkinistka
    @pouchkinistka 3 роки тому +6

    Любим трушинскую улыбку!

  • @kseniya.kalyutich
    @kseniya.kalyutich 2 роки тому +1

    Только сегодня задумалась, зачем это нужно, как раз тоже с корнем из двух на два)) спасибо вам!

  • @jdun3770
    @jdun3770 3 роки тому +32

    Мне как первокурснику было интересно)

  • @salamatkuzyrov2904
    @salamatkuzyrov2904 3 роки тому +45

    Прикол. Устроился учителем математики, но этого даже не знал. Будет, что ученикам рассказать, спасибо за видео!

    • @ВинсентПуух
      @ВинсентПуух 3 роки тому +4

      респект учителю интересующемуся своим предметом.

    • @ДаянаОмарова-ш7д
      @ДаянаОмарова-ш7д 2 роки тому +1

      каково в нынешних реалиях работать учителем в школе? интересно

    • @salamatkuzyrov2904
      @salamatkuzyrov2904 2 роки тому

      @@ДаянаОмарова-ш7д пока трудно сказать, только начинаю

    • @user-ng4lq8zh4h
      @user-ng4lq8zh4h Рік тому

      Как успехи?

    • @yaakulatuturururu
      @yaakulatuturururu 6 місяців тому

      Как успехи?

  • @kanekiyuka6997
    @kanekiyuka6997 3 роки тому +4

    2 курс, до сих пор смотрю Вас 😇

  • @AlekseyGoryaev
    @AlekseyGoryaev 2 роки тому +2

    Тоже раньше считал это "алгебраической головоломкой для борьбы с неправильным досугом школьников". А пример можно было бы взять вида 10/(5-sqrt(24)) Было бы веселее.

  • @OlegSas
    @OlegSas 2 роки тому +1

    Интересно, спасибо!

  • @padla6304
    @padla6304 2 роки тому +1

    Борис молодец
    и пусть математика царица наук
    он наукам отец

  • @ivangolov8199
    @ivangolov8199 3 роки тому +1

    Мелок is back. Лайк не глядя))

  • @Ruslan_Gafarov_
    @Ruslan_Gafarov_ 3 роки тому +16

    40 годиков. только узнал причину.

  • @константинпереладов-я1б

    Все учительниц быстро сюда слушать эту лекцию, и по машине времени обратно в мой 2002 чтоб они заново объяснили))

  • @ДанилаДемидовЕвгеньевич

    А можно тему: нахождение числа из квадратного корня в столбик? Очень интересно))

  • @dimadaviduk
    @dimadaviduk 3 роки тому +1

    О, я не знал! Спасибо большое

  • @klepikovmd
    @klepikovmd 3 роки тому

    Нам вот не рассказывали.
    Спасибо!

  • @nazarchuk_coach
    @nazarchuk_coach 3 роки тому +1

    Я врач хирург, и я не понимаю, что я делаю на этом канале но это очень затягивает🙃

  • @vladislavtsendrovskii832
    @vladislavtsendrovskii832 Рік тому +1

    Еще от всяких оадостей в знаменателе удобно избавляться когда потом надо что то с ответом дальше делать.

  • @someuser257
    @someuser257 3 роки тому +11

    Хех, помню короткое видео у bprp про эту тему)
    Поздравляю с началом учебного года!

  • @Айдар-ь4ч
    @Айдар-ь4ч 3 роки тому +1

    Глубочайший поклон

  • @eugeniuszkalynych6560
    @eugeniuszkalynych6560 3 роки тому

    Я хоть и инженер, но смотрю с удовольствием!

  • @Andrey-yh6yw
    @Andrey-yh6yw 3 роки тому +6

    Увидев утренний пост, тоже сразу подумал что неудобно вручную делить на что-то иррациональное, угадал)

  • @letsplay1626
    @letsplay1626 3 роки тому +2

    Ну что крутой препод вернулся в новом году!!!!!!!!

  • @niqhtmareday
    @niqhtmareday 3 роки тому +3

    Просто класс! Продолжай в том же духе. Очень интересно!

  • @skeleton_man00
    @skeleton_man00 3 роки тому +8

    Ура, старая добрая доска.

  • @illarionpak1607
    @illarionpak1607 3 роки тому

    Всегда думал, это чтобы уменьшить разнообразие записи ответа, и чтобы он чаще сходился с записью ответа в конце учебника. Но Ваше объяснение нравится гораздо больше.
    Насчет √̅2/2. Это уже не в тему, просто удобная запоминалка: √̅0/2, √̅1/2, √̅2/2, √̅3/2, √̅4/2 - значения синуса 0°, 30°, 45°, 60°, 90°

  • @ДанилМолтянский
    @ДанилМолтянский 3 роки тому +1

    еще это удобно при приведении к общему знаменателю

  • @_Archilich_
    @_Archilich_ 3 роки тому +1

    Суперски! Красава!

  • @charmedquark4814
    @charmedquark4814 3 роки тому

    Спасибо за очень полезный выпуск!

  • @МишаВерховский-я1ц
    @МишаВерховский-я1ц 3 роки тому +1

    Класс!

  • @Cougar4ik
    @Cougar4ik 3 роки тому +2

    К вышесказанному я бы еще добавил, что приводить сумму дробей к общему знаменателю, если один из знаменателей иррационален, то еще удовольствие.

  • @werwolfwaffen3657
    @werwolfwaffen3657 3 роки тому +2

    Ну, вот к 30 голоса стало ещё немного понятнее чем и зачем я занимался на математике:)))

  • @ArtyomDzagaryan
    @ArtyomDzagaryan 3 роки тому +5

    борис наконец то старая добрая доска

  • @A1exe1ka
    @A1exe1ka 3 роки тому +23

    На самом деле, √2/2 легче запомнить, когда учишь стандартные синусы : 1/2, √2/2, √3/2

    • @raff_anglewood7456
      @raff_anglewood7456 2 роки тому +1

      Да правильно Борис говорит. На самом деле, можно и не заучивать эту табличку синусов, косинусов и т.д. Надо понимать про тригонометрию немного, и всё встанет на места. У Бориса на канале есть 3-х часовой стрим по тригонометрии, стоит посмотреть.

    • @Zlobny-Kotyara
      @Zlobny-Kotyara Рік тому +1

      Синусы стандартных углов (0, 30, 45, 60, 90 градусов) запоминаются легко. Корень из 0, из 1, из 2, из 3, из 4 делится на 2. И всё. В трёх случаях корень превращается в число.
      Косинус - в обратную сторону.
      Tg=sin/cos; ctg=cos/sin.

  • @Igorious92
    @Igorious92 3 роки тому +1

    Всегда считал, что это делается для однозначной записи ответа. Типа, как дроби сократить или переменные собрать по степеням и отсортировать по алфавиту.

  • @Мемоснюс
    @Мемоснюс 3 роки тому +1

    Наконец-то!

  • @zeleneew
    @zeleneew 3 роки тому +5

    Верните мои школьные года, пож-та

  • @waldemarmoskalecki7891
    @waldemarmoskalecki7891 3 роки тому

    вспоминается лекция на мехмате, обясняющая преимущества разбора запчастей на ремонтные размеры (типа поршни ДВЗ, кольца и т.д.). Первый ремонтный размер, второй и т.д. Увеличивает точность

  • @cb_q
    @cb_q 3 роки тому

    в 90х sqrt(2)/2 и 1/sqrt(2) отличались: второе значение было "точнее". поясню. в те времена были простые калькуляторы (не инженерные), которые максимум что умели, это считать квадратный корень. разрядность числа - 8 знаков. как проверить корень? перемножить его на себя же. и тут и находилась погрешность. я пишу по памяти т.к. у меня такого калькулятора уже давно нет, но результат 1/sqrt(2) отличался от sqrt(2)/2 ровно на 1/10000000 в большую сторону. этого хватало чтобы при перемеожении самого на себя 1/sqrt(2) дало 0.5, тогда как если перемножить sqrt(2)/2 то получалось 0.4999998.

  • @ИванВакорин-н1ж
    @ИванВакорин-н1ж 3 роки тому +2

    Наш учитель по математике говорит, что вы можете писать и с иррациональностью в знаменателе, но просто ей больше нравится писать без корня в знаменателе.

  • @flac1482
    @flac1482 3 роки тому

    только позавчера интересовался этим вопросом

  • @canis_mjr
    @canis_mjr 3 роки тому

    Кроме ручного счёта есть и ещё один момент, а именно интерпретации операции деления на иррациональное число.

  • @EvgeniyZhurov
    @EvgeniyZhurov 3 роки тому +3

    Вы нас не обманите, там 0 был нарисованный вместо 5ки, но я все равно уважаю Трушина очень сильно. Женька, 36 годиков.

    • @elenainyoutube3320
      @elenainyoutube3320 3 роки тому +1

      Женька, у Вас в первой строчке ошибка, а попробуйте хоть одно видео снять! Наблюдательные зрители 😅

    • @EvgeniyZhurov
      @EvgeniyZhurov 3 роки тому +1

      @@elenainyoutube3320 вот ещё не хватало видео снимать. Мой удел деградация и диванная экспертиза.

  • @daniilk3737
    @daniilk3737 3 роки тому +1

    тот момент, когда закончив школу пытаешься лучше понимать математику, спасибо

  • @ОлегКолтуновский-й4ц

    анекдотичные задачи - не пользуйся калькулятором, но знай приближение корешка из двух...давно пора хотя бы бухгалтерские без функций выдавать на эге...

  • @archilk.khoperia81
    @archilk.khoperia81 16 днів тому

    Вот молодец, не дал умереть не зная эту красоту!

  • @Alexander--
    @Alexander-- 3 роки тому +6

    Прекрасно помню, как в 8 классе учительница так и говорила, что иррациональность в знаменателе - это нежелательно. И никто никогда не говорил почему. Но я так и думал, что примерно вот поэтому.

  • @Ольга-г5о4ъ
    @Ольга-г5о4ъ 3 роки тому +1

    Я недавно попробовала посчитать на калькуляторе 1/√3 и поняла, зачем нужно избавляться от иррациональности в знаменателе 🤣

  • @soulsolutionfm
    @soulsolutionfm Рік тому +1

    в 8 классе часто привожу пример с делением, как аргумент зачем избавляться от иррациональности в знаменателе. но имхо, если вопрос именно чисто математического ответа, а не расчёта - какая разница? 1/(root(2)) root(2)/2 -т.е. именно с точки зрения математики оба ответа верные.

    • @trushinbv
      @trushinbv  Рік тому +1

      Так это уже никто давно и не требует )

    • @soulsolutionfm
      @soulsolutionfm Рік тому

      @@trushinbv порой касаюсь такой древности, что от пыли чихнуть хочется)) - в некоторых школах до сих пор требуют расписывают док-во по геом без сокращений, запрещают юзать значки "следовательно" и "любой" и тд и тп.
      но если верно помню, в егэ и демках всё равно избавляются от корня в знаменателе.. мб по старой памяти))

    • @ВикторКонтуров
      @ВикторКонтуров Рік тому

      @@soulsolutionfm Даже интересно, какие сокращения нельзя использовать на геометрии. А "следовательно" словами что-ли писать?

    • @soulsolutionfm
      @soulsolutionfm Рік тому

      @@ВикторКонтуров увы но да, сталкивался с таким в разных школах и не так давно. мб это тип тригер, что ученик скатал с гдз, не знаю.
      в одном из 7ых классов сейчас нужно писать "смежные" вместо "смеж", но тут ещё можно оправдать, что предмет новый, но вот когда такое встречаю в 8, 9 - уже вопросы к тому, насколько люди ценят время от урока)). Самое больное что видел - значок треугольника использовать запрещали :D - надо было словами писать "треуг"

  • @vfnikster
    @vfnikster 3 роки тому

    Во вторлм примере не в иррациональностях самтх по себе дело, а в том, что потеря относительной точности происходит на операции "разность".

  • @terrible_shout
    @terrible_shout 3 роки тому +2

    Борис на протяжении всего видео обращается к кому-то, и идет склейка после их ответа. А что если там никого нет? И Борис сам поставил себе такую задачу. Это называется "постиг иррациональность в реальной жизни"
    Но видео хорошее. Лайк стоит и комментарий от 3 слов тоже :)

  • @ruinedyozhick
    @ruinedyozhick 2 роки тому +1

    Так, ну, про домножение на сопряженное число я догадался, значит я могу сдать ЕГЭ
    ~ ученик 11 класса

  • @vasarf2744
    @vasarf2744 3 роки тому +2

    Я поставил 100 лайк, урааа!!!

  • @vlad071096
    @vlad071096 2 роки тому

    Ну, в принципе, аргумент про погрешность актуальности не потерял с появлением компьютеров.

  • @ТаняСмола-ы9с
    @ТаняСмола-ы9с 3 роки тому +1

    Хофстедер! И даже не пытайтесь меня отговорить!

  • @karantindead
    @karantindead Рік тому +1

    Ого. Стало быть избавление от иррациональности в корне не более, чем дань уважения традиции?
    Ну. С одной стороны дисциплинирует в некотором смысле. Если в ответ записывать, то можно и с рациональным знаменателем, а в расчётах можно иррациональный юзать.

  • @fedorka_pom
    @fedorka_pom 3 роки тому +1

    Предупреждение о спойлере только заинтересовало меня, в чём заключается спойлер

  • @Добряк-о4я
    @Добряк-о4я 3 роки тому

    Нам говорили, что делить на бесконечность смысла нет, типа корень из 2 это 1,41.... и на это делить...

  • @andreiyakovlev7182
    @andreiyakovlev7182 3 роки тому

    Я не десятиклассник, но видимо ещё не перегорело, или что-то пропустил или забыл. Моя задача была такой:
    только до первого шага равное нулю, увеличивается при каждом шаге на бесконечно малое бесконечное число шагов, и при каждом шаге результаты всех увеличений суммируются до тех пор, пока увеличенное не становится равным единице.
    затем сумму всех этих увеличений нужно разделить на их число. Я сделал просто - извлёк квадратный корень из 0.5 и получил 0,70710678118654752440084436210485 . Правильно-ли я сделал? Лайк поставил заранее.
    Почему я так сделал. это равносильно тому, что строить прямой треугольник с углом 45 от нижнего угла, заполняя площадь отрезком с бесконечно малого, увеличивая его на бесконечно малое и на столько-же отступая в сторону, и так до верхнего угла 45 градусов. Если взять что сторона - единица, то площадь квадрата с такой стороной тоже единица, и значит площадь треугольника 0.5, и значит чтобы решить задачу я просто извлёк корень из 0.5 . То-есть соображения были такие: бесконечно малому бесконечное, а раз я понимаю что оно бесконечно малое, то для меня эта бесконечность - единица. Кому удобно - могут падать ниц на колени перед ней, биться лбом, это их личное дело. Я для себя решил так, но не проверял. Поэтому есть небольшая неуверенность.

  • @nexusproject1559
    @nexusproject1559 2 роки тому +1

    Какой Борис тут красивый, с длинной бородой

  • @ЕвгенийИванов-и3у
    @ЕвгенийИванов-и3у 3 роки тому

    Спасибо

  • @Germankacyhay
    @Germankacyhay 3 роки тому +1

    Геніально.

  • @ОлегКолтуновский-й4ц

    для хохмы - сотрите на кнопках знаки операций и тогда подопытные будут предварительно их определять, опять же фоксфорду работы добавится...

  • @КоляСапрыгин
    @КоляСапрыгин 3 роки тому +1

    То чувство, когда препод по матану загоняет иррацианальность в знаменатель, а ты привык избавляться от неё

  • @girrra1233
    @girrra1233 3 роки тому

    Борис, у вас есть почта для связи? Столкнулся с интересной задачкой, возможно и вас заинтересеует и вы сделаете разбор

  • @ЮрийСкворцов-н9ч
    @ЮрийСкворцов-н9ч 2 роки тому

    какую цифру на ноль поправил когда считал корень из двух на два?))

  • @tatmonik5576
    @tatmonik5576 3 роки тому

    Здравствуйте, Борис. Вы будете разбирать демоверсию 2022 профиль? Сдаю ЕГЭ, очень хочу послушать ваши уроки)

  • @arisalikbaev876
    @arisalikbaev876 3 роки тому

    Пожалуйста помогите решить задачу:
    Найти натуральные числа удовлетворяющие равенству (100a+10b+c)*(a+10b+c)=a^3+(10b+c)^3 где a,b,c различные числа.

  • @a_nik5744
    @a_nik5744 2 роки тому +1

    2:34 ты что киборг?)

  • @МаркКравец-и6з
    @МаркКравец-и6з 3 роки тому

    -Вы десятиклассники
    Я на первом курсе программиста:
    -Ага, ага)

  • @ИльяВоронов-в1ю
    @ИльяВоронов-в1ю 3 роки тому +1

    Десятиклассники..... Эх, где мои 17 лет )

  • @Al_Shakron
    @Al_Shakron 3 роки тому

    При делении 1.41 на 2 должно получаться 0.71, потому что в исходном числе была точность 2 знака после запятой и увеличиться она не должна. Мелочь, но всё же…
    По поводу иррациональности в знаменателе. Есть метод приближения иррационального числа целыми и, как следствие, рациональными, но он требует целого числа в знаменателе. См. Айвен Нивен «Числа рациональные и иррациональные».
    ЗЫ
    Было бы интересно посмотреть в Вашем исполнении метод извлечения корней без калькулятора с объяснением почему он именно такой.

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому

      А если делите 1,41 на 10, то лучше, чем 0,14 нельзя писать? )
      А если на 100, то только 0,01?

    • @Al_Shakron
      @Al_Shakron 3 роки тому

      @@trushinbv Мысленно переводите в «научный» формат в смысле Excel и с точностью будет ясно. Важно количество значащих цифр. Было 3 цифры, разделили пополам и стало 4. Непорядок 😁 А если бы поделили не 2, а на 7?

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому

      @@Al_Shakron если мы знаем, что √2 = 1,41±0,005, то мы можем сказать, что √2/2 = 0,705±0,0025 -- это точно лучше, чем 0,71 )
      а √2/7 = 0,2014±0,0007
      Если вы напишите просто 0,201 -- то это может быть ошибкой, так как не факт, что округляется именно да этого, а не 0,202

    • @Al_Shakron
      @Al_Shakron 3 роки тому

      @@trushinbv Согласен, ЕСЛИ напишем с точностью, то будет хорошо, но:
      1. По-умолчанию считается последняя написанная цифра верной с точностью до ±половина единицы этого разряда. Ради этого собственно и пишут нули в конце числа после запятой (см. например таблицы Брадиса)
      2. У нас-то точно известно, что должно получиться 0.707, а не 0.705! Собственно поэтому мне это и не понравилось.
      Я написал бы как Вы, но подчеркнул, что последняя цифра может быть неверной, так как разрядов стало больше. Либо сразу округлил, приведя пример с рублями при сдаче в кассе.
      Ладно, что показано ютубом, не пофиксить гиперкубом 😛. (я о фильме) Беседу стёрли и забыли.

    • @Al_Shakron
      @Al_Shakron 3 роки тому

      @@trushinbv Сорри, плохо объяснил, про деление на 7 я говорил, чтобы гарантированно получить бесконечную дробь и показать, что есть проблема, когда останавливаться. Ожидал получения 0.20.

  • @unbelievablechannel2965
    @unbelievablechannel2965 3 роки тому +1

    А если я хочу в 11 классе в олимпиадах участвовать , проходить этот курс будет полезно ?

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому

      Там есть более подходящий курс -- trushinbv.ru/olymp

  • @IvanKalininSPB
    @IvanKalininSPB 3 роки тому +2

    Почему на 5:30 Борис говорит о том что не хватило взять 2 знака после запятой? Число больше чем 23... И меньше 24.... Разве оно не между 23 и 24?

    • @DictoDictov
      @DictoDictov 3 роки тому

      Оно больше, чем 23 с чем-то, и меньше, чем 24 с чем-то. То есть оно может равняться как, скажем, 23.998, так и 24.002. Мы не смогли узнать точнее.

  • @ВладиславЦепляев-ш8ю

    Почему числитель умножили на ✓2 +1? Как это правило называется?

    • @КонстантинДерейко
      @КонстантинДерейко 3 роки тому

      Домножение на сопряжённое - умножили и числитель, и знаменатель, чтобы корень ушёл

  • @Cheshire0...6
    @Cheshire0...6 3 роки тому

    1:50 заучивал именно в таком виде потому, что легче запомнить 1^½/2; 2^½/2; 3^½/2;

  • @karelin_e
    @karelin_e 3 роки тому

    Чего звук такой тихий?

  • @temkalusovskiy7371
    @temkalusovskiy7371 3 роки тому

    Почему тогда тангенс оставляют в виде 1 делить на корень из 3х

  • @1luffiz
    @1luffiz 3 роки тому +1

    ура

  • @Misha-775
    @Misha-775 3 роки тому +13

    Вопрос: а почему так?
    График функции "деления" - гипербола. И если "выбирать" приближение корня (этот интервал) близко к нулю, то разброс по значениям функции будет большим, т.к. гипербола в окрестности 0 растет быстро. А вот если "выбирать" промежуток дальше от нуля - то и разброс по значениям будет меньше

    • @ТАР-ю4ю
      @ТАР-ю4ю 3 роки тому

      можно подробнее эту идею?

    • @-wx-78-
      @-wx-78- 3 роки тому +2

      @@ТАР-ю4ю 1/0.1 = 10, 1/0.2 = 5. По абсциссе сдвинулись на одну десятую, а по ординате на пять. Правее единицы получается строго наоборот.

    • @vulfila
      @vulfila 3 роки тому +2

      Правда, получается, что в некоторых случаях лучше избавляться от иррациональности в числителе, чем в знаментателе. Например, даны числа
      cos(2π/7) =
      = 1/6 • [-1 + cbrt((7 + 21i sqrt 3)/2) + cbrt((7 - 21i sqrt 3)/2)]
      и
      sec(2π/7) =
      = 4/3 • [-1 + cbrt((7 + 21i sqrt 3)/2)(1 - i sqrt 3)/2 + cbrt((7 - 21i sqrt 3)/2)(1 + i sqrt 3)/2],
      которое обратно косинусу 2π/7. Но так как косинус ближе к нулю, чем секанс, то меньшая погрешность будет при взятии обратного к секансу, чем при взятии просто косинуса (хоть это одно и то же число), - как раз по тому же аргументу, который и вы привели, - что ближе к нулю график y = 1/x всё сильнее размазывается, а вот при удалении на расстояние больше чем 1 этот же график размазывается даже хуже, чем y = x (при чём тут y = x - потому, что я в своём комменте противопоставляю косинус и обратное от секанса, погрешность от последнего из которых получается меньше).

    • @Misha-775
      @Misha-775 3 роки тому

      @@vulfila Да и вообще, на самом деле, сложно объяснить, почему делить большие числа проще, чем делить маленькие

    • @Misha-775
      @Misha-775 3 роки тому +1

      @@ТАР-ю4ю Это, на самом деле, так себе идея) Вроде, при избавлении от иррациональности, числа то этого больше не становятся, но делить становится проще. На самом деле, нужно плотнее разбираться)

  • @tallmatch5866
    @tallmatch5866 4 місяці тому

    Мне 31, я -- девятиклассник.

  • @firelaod-mobilelegendsbang332
    @firelaod-mobilelegendsbang332 3 роки тому

    Здравствуйте все. У меня проблемы с многочленами степени n где n натуральное число, до какого n существуют нули такого многочлена, и всегда ли существуют целые положительные нули таких многочленов и как их находить.

  • @sanchesseli
    @sanchesseli 2 роки тому

    Да уж, тупой народ пошел. 25 лет назад это было настолько очевидно, что даже не было повода задуматься.

  • @illjamasuk1550
    @illjamasuk1550 3 роки тому

    Зачем избавляться от иррациональности? Да пото что это не рационально 😁

  • @МаксимМедведев-о2у

    Блин, иррационализм, мои не любимые числа...

  • @ivmusic7714
    @ivmusic7714 2 роки тому

    = дорогой Борис. Вы делаете интересные ролики, и учитель вы хороший. Вы спокойно и вполне разумно всё объясняете. И вы, образно говоря, не "затупляете" учеников (слушателей).
    Но этот ролик вышел у вас не убедительный. Вы не предъявили каких-либо серьёзных оснований, почему надо избавляться от иррациональности в знаменателе.
    Можно предположить, что вы имели в виду задачку с условием "оцените (с какой-то точностью) (и без использования калькулятора) числовую величину данного выражения".
    Но если такого требования в задании нет, то почему я обязан избавляться от иррациональности в знаменателе?
    😉 🤝 физкульт-привет ❗️. =
    P.s. Борис, извиняюсь. В начале ролика вы так и говорите: пусть нам надо посчитать без калькулятора ...

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      Так никто и не говорит, что это обязательно надо делать )

  • @grawber3000
    @grawber3000 3 роки тому

    Сейчас я уже в ВУЗе, а можете объяснить зачем убирать мнимую единицу из знаменателя?

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому

      Чтобы в явном виде видеть действительную и мнимую часть числа