per quanto concerne l'esercizio visualizzato nell'immagine di anteprima UA-cam di questo video, dai mie calcoli risulta essere pari a (-3/2)π . E' corretto? Grazie e complimenti come sempre
Se la base deve essere diversa da 1 allora invece di dire b≠1 posso smistare i casi. Se la base è un numero intero positivo b>1, se si tratta di una frazione propria 0
Io ancora non riesco a capire il perché "b" debba essere non negativo, con particolare riferimento alla situazione in cui esso valga -2 e "a" valga 4, la ringrazio in anticipo se troverà tempo per rispondermi, e in ogni caso grazie per queste lezioni sono un faro nella nebbia
Ha che vedere con la definizione del logaritmo: è la funzione inversa di una funzione esponenziale. Se cerchi come si vede una funzione esponenziale vedrai che cresce in un unico senso. Puoi pensare il logaritmo come la funzione b^y=x (dove b è la base, x l'argomento e y il risultato). Se consentissi una base negativa come nell'esempio che menzioni, allora log_-2(2) = 4 log_-2(3) = -8 log_-2(4) = 16 log_-2(5) = -32 e così via... Cioè il segno cambierebbe a seconda di y, e questo non è consistente con la definizione di funzione inversa di una esponenziale (produrrebbe dei "salti indietro" su x). Inoltre, x sarebbe un numero complesso se y fosse un numero frazionario, mentre in questo caso si lavora sul campo dei reali.
Non è isolo importante che ab sia > 0 ma che a e b siano maggiori di zero presi singolarmente , infatti log (6) =log (-2)+ log(-3) nel campo reale non ha alcun senso .
grazie, spiegazioni calme, chiare e pazienti. Molto utili, mi sono iscritto al secondo video!
32:26 occhio, nell'ultimo logaritmo scritto c'è un errore: le due basi, quella a destra e quella a sinistra, non corrispondono...
Grazie Antonio .Ti riferisci quando ho scambiato la lettera A con N (argomenti del logaritmo ) scritto qualche riga sopra ?
In ogni caso grazie 😊
@@salvoromeo Si esattamente...
Prego... 👍
per quanto concerne l'esercizio visualizzato nell'immagine di anteprima UA-cam di questo video, dai mie calcoli risulta essere pari a (-3/2)π . E' corretto? Grazie e complimenti come sempre
😊 si è giusto .Non avevo nemmeno fatto caso alla copertina impostata 😂
@salvoromeo grazie 🙂
Se la base deve essere diversa da 1 allora invece di dire b≠1 posso smistare i casi. Se la base è un numero intero positivo b>1, se si tratta di una frazione propria 0
Al minuto 11: quando domandavo durante l’esame mi rispondevano: tu lo devi sapere😅
Log in base 2 di 1/4 e' meno 2?
Esatto infatti log in base 2 di 4 vale 2, ma se consideriamo il reciproco (o inverso ) di 4 (ovvero 1/4) il logaritmo cambia segno e diventa "meno 2"
@@salvoromeo Grazie.
Io ancora non riesco a capire il perché "b" debba essere non negativo, con particolare riferimento alla situazione in cui esso valga -2 e "a" valga 4, la ringrazio in anticipo se troverà tempo per rispondermi, e in ogni caso grazie per queste lezioni sono un faro nella nebbia
Ha che vedere con la definizione del logaritmo: è la funzione inversa di una funzione esponenziale.
Se cerchi come si vede una funzione esponenziale vedrai che cresce in un unico senso. Puoi pensare il logaritmo come la funzione b^y=x (dove b è la base, x l'argomento e y il risultato). Se consentissi una base negativa come nell'esempio che menzioni, allora
log_-2(2) = 4
log_-2(3) = -8
log_-2(4) = 16
log_-2(5) = -32 e così via...
Cioè il segno cambierebbe a seconda di y, e questo non è consistente con la definizione di funzione inversa di una esponenziale (produrrebbe dei "salti indietro" su x). Inoltre, x sarebbe un numero complesso se y fosse un numero frazionario, mentre in questo caso si lavora sul campo dei reali.
32:04 bisognava scrivere log_v (A) =.......
Grazie per la correzione .Metterò una nota in primo piano nei commenti .
Log(ab) = Log|a| + Log|b|, purché ab>0
Non è isolo importante che ab sia > 0 ma che a e b siano maggiori di zero presi singolarmente , infatti log (6) =log (-2)+ log(-3) nel campo reale non ha alcun senso .
Al minuto 11: quando domandavo durante l’esame mi rispondevano: tu lo devi sapere😅
😊