Aleluia alguem fez o Jacobiano explicando. Parabéns era a minha única duvida e o pessoal não explicava, saia calculando já. A maioria aplica d(x,y)/d(u,v) , tendo que aplicar inversa , ou seja , nunca entendi. Quando você fez d(u,v)/d(x,y) foi de cara! Parabéns e muito obrigado.
É com muita alegria que informo que continuo firme com o canal até hoje! Publicando em média 180 vídeos por ano! Sempre me preocupando com a qualidade do conteúdo! :)
Fico feliz que tenha gostado da aula, João! Apenas para informação, tenho um monte de aulas de integrais múltiplas, só olhar o link ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Raissa! Para informação, refiz atualmente os vídeos de integral dupla com qualidade muito melhor! Dê uma olhada na playlist: ua-cam.com/play/PL7PW7YXa8HO0utwxGooCqeANDWuKr0_fQ.html
Talvez tenha ficado um pouco sobrecarregado a escrita, mas a \phi é uma bijeção entre K1 e K2. Precisa que seja de classe C1 para a mudança de variáveis, devido o jacobiano.
Kkkk! Estou me coçando a quase 2 anos para refazer essas aulas com a qualidade que tenho hoje. Esta do fone foi um problema meu na época que estava aprendendo sobre o equipamento e a edição.
Professor, não entendi porque a integral dupla de sqrt de x^2+y^2 dxdy passou a ser igual a integral dupla de r^2drd(teta) no minuto 9:58. não era para ser apenas r?
O jacobiano!! :) Lembre que dx dy = r dr do . A propósito, este vídeo é bem antigo e fiz uma versão bem completa de vídeos novos de integrais múltiplas. Dê uma olhada em: ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
prof veja o meu raciocinio como parametrizamos u=(x+y) e v=(x-y) caimos em um sist onde x= u+v/2 e y= u-v/2 , dai fazendo o jacobiano de x ron u e x ron v , y ron u e y ron v chegamos a matriz jacobiana 1/2 1/2 , 1/2 -1/2 cujo o det é -1/2 que em modulo é +1/2. Mas a sacada é contornar esse calcula chato e o senhor fez as derivas parciais direta nas caertesianas e isso de uma matriz, tambem jacobiana com numeros inteiros que bem mais facil de se trabalhar , tendo o cuidado de se inverter o rsultado absoluto (que é o pulo do gato) pergunto , sempre em coordenas cartesianas posso utilizar este artificio???
Oi Paulo, tudo bom? Este vídeo é um pouco antigo e refiz toda a playlist. De uma olhada em: ua-cam.com/video/Aax7VNPVGds/v-deo.html Está bem completo e responde totalmente sua pergunta! :) Dê uma olhada nos títulos das aulas. Sobre o seu raciocínio, está correto! :)
Pode ser feita nas duas ao mesmo tempo! A propósito, regravei recentemente os vídeos de integrais múltiplas e está bem completo. Talvez te ajude! :) ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
Oi Rodrigo, dê uma olhada no vídeo ua-cam.com/video/IIRJqbKSIpM/v-deo.html Eu fiz a área da rosácea usando integral dupla e é exatamente o mesmo princípio. :)
Desculpe, não entendi a dúvida. QUal o tempo do vídeo? Só deixo claro que "mudança de variáveis linear" é comum em integrais múltiplas. Funciona como a técnica da substituição em integral normal e faz isso com algum treino.
@@matheusnascimento3045 tanto faz escolher v=y-x ou v=x-y. Só vai mudar as regiões de integração. Tenta fazer os dois casos, vai ver que a conta é parecida :)
Na verdade, esta é a parte da matéria de integral dupla! Esta minha playlist de integrais está ainda muito pobre (e estou doido para montá-la com qualidade superior!), por isso sugiro assistir às vídeoaulas de ua-cam.com/video/L4_MgY4ZH9s/v-deo.html Acredito que possa te ajudar!
Senti falta de uma análise mais geral de como eu sei os intervalos de u e v, pois há exercícios em que a região está entre retas que não são tão óbvias de descobrirem...
Oi Thamiris, dá uma olhada nos meus vídeos em: ua-cam.com/video/Aax7VNPVGds/v-deo.html O vídeo que destaquei é mudança linear e pode te ajudar. Mas tem outros vídeos lá, acredito que esteja bem completo! :)
O fator de correção no exercício deve ser o determinante das derivadas parciais de (x,y) em função de (u,v), ou seja, o inverso do determinante das derivadas parciais de (u,v) em função de (x,y) que teve por resultado, 2. Então o inverso é 1/2. Acredito que se isso não acontecesse os fatores de integração du dv não seriam corrigidos após a mudança de variáveis.
Muito obrigado, fico muito feliz que tenha gostado da aula! Apenas para feedback, eu criei uma nova versão com bastante vídeos de integrais duplas! Está bem completo o conteúdo! ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5 Espero que goste! :D
Essa jacobina no final não deveria ter sido calculada de forma diferente ?... se calcular a jacobiana das coordenadas polares da mesma forma calculada na ultima questão a jacobiana seria 1/2cos(teta)
NÃO ENTENDI O PORQUE DO JACOBIANO INVERTEU, PESSEI QUE SERIA SIMPLESMENTE |-2| ----> +2 não acompanhei, talvez esteja ai porque não consiguo resolver algumas integrais que tenha que usar o fator de correção, legal!!!
Essa parte costuma confundir mesmo. Eu sugeri no outro comentário e reforço a sugestão: ua-cam.com/video/Aax7VNPVGds/v-deo.html Dê uma olhada nesta playlist! :) Espero ter ajudado!
Aleluia alguem fez o Jacobiano explicando. Parabéns era a minha única duvida e o pessoal não explicava, saia calculando já.
A maioria aplica d(x,y)/d(u,v) , tendo que aplicar inversa , ou seja , nunca entendi. Quando você fez d(u,v)/d(x,y) foi de cara!
Parabéns e muito obrigado.
Vixi, eu tinha y=xy e v= y -x . Meu jacobiano deu y+x...
É com muita alegria que informo que continuo firme com o canal até hoje! Publicando em média 180 vídeos por ano!
Sempre me preocupando com a qualidade do conteúdo! :)
meu ouvido direito agradece a preferencia
Era só trocar o lado do fone para o esquerdo :P.
Vídeoaula antiga, estava ainda aprendendo a editar e não editei com fones de ouvido.
Hahahahahhahaha em meio ao caos que é ser de exatas numa universidade eu me pego rindo disso! Obrigado pelo comentário
Achei que era só eu KKKKKKKKK
Nossa, incrível como você consegue explicar tudo de forma tão simples. Parabéns e obrigado.
Reler comentários desta natureza é muito bom!
Muita experiencia em didática!
Obrigado prof Renan,
te assistindo de Angola.
É tão bom reler comentários desta natureza! :)
Gostei muito que puxou um pouco pra Análise. Estava precisando justamente disso. Parabéns!!!
Fico feliz que tenha ajudado, Eduardo!
Parabéns! Continue postando vídeos, excelente trabalho!
Continuo postando até hoje! ehehe
Grato pela aula; didática perfeita!
aula excelente. raciocinio limpo e bem pontuado
Fico feliz que tenha gostado da aula, João!
Apenas para informação, tenho um monte de aulas de integrais múltiplas, só olhar o link ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
Muito obrigado pela aula. Suas explicações são incriveis. Abraço de Portugal
Oi Azevedo, fico feliz que esteja gostando dos vídeos!
Um grande abraço!
Esclarecedor,
obrigado!
Fico feliz em ajudar!
Aula maravilhosa, muito obrigado!
Fico feliz que tenha gostado da aula!! :)
aula muito boa parabéns
prof. você esta de parabéns consegui entender. Muito obrigado!
Fico feliz em ajudar! =)
Didática impressionante. Muito boa essa aula.
Muito obrgado pelo elogio, Daniel!
muito obrigado
Fico feliz que tenha gostado da aula, Ezequiel!
O senhor tem conteúdos para Calculo de Probabilidades? O UA-cam e muito fraco desse tipo de conteúdo, com esse nível de aprofundamento.
Até hoje não consegui fazer vídeos com o tema de probabilidade! :(
Muito boa aula, parabéns!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Raissa!
Para informação, refiz atualmente os vídeos de integral dupla com qualidade muito melhor! Dê uma olhada na playlist: ua-cam.com/play/PL7PW7YXa8HO0utwxGooCqeANDWuKr0_fQ.html
@@matematicauniversitariaRenan Obrigada! Vou olhar sim
Boníssimaa aula!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo na época!
EXCELENTE AULA!!!
Fico feliz que tenha gostado da aula, Marcelo!
Cara muito obrigado mesmo. te amo!
Continuo com este trabalho até hoje! Média de 180 vídeos por ano e a qualidade dos vídeos melhorou ainda mais! :)
Muito obrigado, professor! Você é 10
Muito obrigado pelo elogio, Ítalo!
Toma meu like, excelente trabalho
Muito obrigado, Iago!
Excelente!!!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo na época!
Valeu!!!!
Show!! :)
vc manda muito bem continue
Continuo até hoje fazendo vídeos! :)
valeu pela aula mesmo!!!!!!!!!!!!!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Elton! :)
Valeu cara, explicação perfeita!
Obrigado pelo elogio, Ayrton! =)
Boa tarde Renan, 4:10 não seria bijeção do compacto K1 em K2?
Talvez tenha ficado um pouco sobrecarregado a escrita, mas a \phi é uma bijeção entre K1 e K2. Precisa que seja de classe C1 para a mudança de variáveis, devido o jacobiano.
Exceleten aula!!
Obrigado!
otima aula
Muito obrigado pelo feedback, Paulo.
Abraços
Brabo
Obrigado pelo elogio, Willian! :)
Maaassa, e o meu fone funciona só um lado e adivinha? O lado que tá bom não sai o som kkkkkkkk mas ótima aula!!
Kkkk! Estou me coçando a quase 2 anos para refazer essas aulas com a qualidade que tenho hoje. Esta do fone foi um problema meu na época que estava aprendendo sobre o equipamento e a edição.
Professor, não entendi porque a integral dupla de sqrt de x^2+y^2 dxdy passou a ser igual a integral dupla de r^2drd(teta) no minuto 9:58. não era para ser apenas r?
O jacobiano!! :)
Lembre que dx dy = r dr do .
A propósito, este vídeo é bem antigo e fiz uma versão bem completa de vídeos novos de integrais múltiplas.
Dê uma olhada em: ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
boa aula!!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo na época!
essa resposta causou até uma nostalgia da época que estava desesperando com cálculo
se inverter dudv na qual d(u,o) para d(x,y) ficaria resultado -2 ?
Lembro de ter respondido na época, mas o UA-cam apagou as respostas antigas após uma configuração que fiz.
prof veja o meu raciocinio como parametrizamos u=(x+y) e v=(x-y) caimos em um sist onde x= u+v/2 e y= u-v/2 , dai fazendo o jacobiano de x ron u e x ron v , y ron u e y ron v chegamos a matriz jacobiana 1/2 1/2 , 1/2 -1/2 cujo o det é -1/2 que em modulo é +1/2. Mas a sacada é contornar esse calcula chato e o senhor fez as derivas parciais direta nas caertesianas e isso de uma matriz, tambem jacobiana com numeros inteiros que bem mais facil de se trabalhar , tendo o cuidado de se inverter o rsultado absoluto (que é o pulo do gato) pergunto , sempre em coordenas cartesianas posso utilizar este artificio???
Oi Paulo, tudo bom?
Este vídeo é um pouco antigo e refiz toda a playlist. De uma olhada em: ua-cam.com/video/Aax7VNPVGds/v-deo.html
Está bem completo e responde totalmente sua pergunta! :) Dê uma olhada nos títulos das aulas.
Sobre o seu raciocínio, está correto! :)
A mudança pode ser feita em só uma das variáveis x e y?
Pode ser feita nas duas ao mesmo tempo!
A propósito, regravei recentemente os vídeos de integrais múltiplas e está bem completo. Talvez te ajude! :)
ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
Obrigado
De nada, Leandro. Fico feliz em ajudar!
o áudio ta saindo só em um lado do meu fone nesse video, porque? O fone está funcionando
Tudo bem, obrigado pela ajuda!
eu achei que fosse problema com meu fone, gelei.
Vendo so comentários antigos e tem comentários bem divertidos heehehe
@@matematicauniversitariaRenan legal kkkkkk
Professor, como posso calcular a área da circunferência por integral dupla, usando coordenadas polares?
Oi Rodrigo, dê uma olhada no vídeo ua-cam.com/video/IIRJqbKSIpM/v-deo.html
Eu fiz a área da rosácea usando integral dupla e é exatamente o mesmo princípio. :)
adorei
Fico feliz em ter agradado! =)
Tem algum critério sobre a ordem de dudv ou dvdu! Abraço.
saquei, valeu.
Lembro de ter respondido na época, mas o UA-cam apagou as respostas antigas após uma configuração que fiz.
Professor, como vc concluiu que v = x - y ???
Desculpe, não entendi a dúvida. QUal o tempo do vídeo? Só deixo claro que "mudança de variáveis linear" é comum em integrais múltiplas. Funciona como a técnica da substituição em integral normal e faz isso com algum treino.
@@matematicauniversitariaRenan Em aproximadamente 15:00 não entendi por que você chamou v = x-y. Já que olhando na lousa tenho o contrário, y-x.
@@matheusnascimento3045 tanto faz escolher v=y-x ou v=x-y. Só vai mudar as regiões de integração. Tenta fazer os dois casos, vai ver que a conta é parecida :)
Eu estou com dificuldade para encontrar os intervalos das integrais a partir do gráfico.
Na verdade, esta é a parte da matéria de integral dupla!
Esta minha playlist de integrais está ainda muito pobre (e estou doido para montá-la com qualidade superior!), por isso sugiro assistir às vídeoaulas de ua-cam.com/video/L4_MgY4ZH9s/v-deo.html Acredito que possa te ajudar!
@@matematicauniversitariaRenan Obrigado, ajudou.
Senti falta de uma análise mais geral de como eu sei os intervalos de u e v, pois há exercícios em que a região está entre retas que não são tão óbvias de descobrirem...
Oi Thamiris, dá uma olhada nos meus vídeos em: ua-cam.com/video/Aax7VNPVGds/v-deo.html
O vídeo que destaquei é mudança linear e pode te ajudar. Mas tem outros vídeos lá, acredito que esteja bem completo! :)
"fator de correção" - Obrigado!
De nada, fico feliz em ajudar! =)
Gente, por que no final fica 1/2 o fator de correção? Não entendir
O fator de correção no exercício deve ser o determinante das derivadas parciais de (x,y) em função de (u,v), ou seja, o inverso do determinante das derivadas parciais de (u,v) em função de (x,y) que teve por resultado, 2. Então o inverso é 1/2. Acredito que se isso não acontecesse os fatores de integração du dv não seriam corrigidos após a mudança de variáveis.
Acho que foi respondido na época e o UA-cam excluiu meu comentário quando fiz algumas configurações!
Estou digitando com os pés, pois as mãos estou usando para aplaudir.
Muito obrigado, fico muito feliz que tenha gostado da aula!
Apenas para feedback, eu criei uma nova versão com bastante vídeos de integrais duplas! Está bem completo o conteúdo! ua-cam.com/users/Matem%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5
Espero que goste! :D
Essa jacobina no final não deveria ter sido calculada de forma diferente ?... se calcular a jacobiana das coordenadas polares da mesma forma calculada na ultima questão a jacobiana seria 1/2cos(teta)
Acredito que você errou conta... Vi o vídeo e o procedimento está correto.
Porque no exemplo 1 a integral dupla fica sendo de R^2 e não R^1 ?
Desculpe, não entendi a dúvida.
@@matematicauniversitariaRenan Voce trocou sqrt(x²+y²) por r², mas seria apenas r não seria? 10:10
Tem ainda o jacobiano.
Como assim? Onde estavam esses vídeos? 👀❤
Foram os meus primeirões! A qualidade está inferior, portanto seja gentil comigo! :)
@@matematicauniversitariaRenan questões técnicas (som é imagem), mas a grandiosidade das aulas são tão boas quanto as atuais. Obg!
Bue barulho no phone direito
Esse vídeo é bem antigo. Ainda estava aprendendo a configurar as coisas. Um dia, oportunamente, regravarei com qualidade bem melhor.
Abraços
NÃO ENTENDI O PORQUE DO JACOBIANO INVERTEU, PESSEI QUE SERIA SIMPLESMENTE |-2| ----> +2 não acompanhei, talvez esteja ai porque não consiguo resolver algumas integrais que tenha que usar o fator de correção, legal!!!
Essa parte costuma confundir mesmo. Eu sugeri no outro comentário e reforço a sugestão:
ua-cam.com/video/Aax7VNPVGds/v-deo.html
Dê uma olhada nesta playlist! :)
Espero ter ajudado!
credo não entendi nada
Bom, formule uma pergunta... Não dá para ajudar assim.
Matemática Universitária agr eu já passei já
Muito obrigado
Fico feliz que tenha gostado da aula, José!