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Conseguí el siguiente problema en una guía del profesor Alvarado, de mis tiempos de universidad: ¿cuál será el máximo cono con tapa que puede fabricarse con una lámina cuadrada de metal de 1 m de lado si se proyecta la figura a) paralelo a los lados de la lámina, y b) proyectar el cono con tapa sobre los vértices opuestos del cuadrado. He tratado de resolverlo pero no alcanzo a una respuesta satisfactoria. Me gustaría verlo abordado en alguna de sus interesantes clases. Gracias y perdone la molestia. JGTS
Mi solucion: Alrededor del circulo se puede dibujar un cuadrado de lado dos tangente a 4 puntos del circulo Area(cuadrado) =2×2= 4 Area(circulo)=π×r^2=π La diferencia de las areas sera el area de las 4 zonas de las puntas Area(vacio puntas) = 4-π Si lo dividimos entre 2 nos queda el area de las zonas vacias de arriba (4-π)/2 Si al area del cuadrado le restamos este area y le restamos la parte de abajo (2×h) nos quedara el are que se le ha quitado al circulo Area(corte circulo) = 4- ((4-π)/2) - 2h Solucion Area(circulo) - Area(corte circulo)
Muy interesante, profesor Juan. Ahora y en mi ignorancia ese "1²" que sigue siendo "1" de radio, me ha dejado un poco descolocada porque si en vez de uno, hubiese sido "2²" está claro que se duplica... No sé, me siento un poco tontorrona.😐
@tesojiram x2 significa que el tmb tiene esa duda, el xd... pues es xD... jaja No entiendo muy bien tu duda, pero las formulas que obtuvo son aplicables en este ejemplo sin importar el valor del radio ni el de h, siempre y cuando h sea mayor que r. Los valores posibles se encuentran entre πr²/2 y πr² (osea entre la mitad del area y el area total del circulo).
Lo siento, la opción elegida parece demasiado complicada. Habría calculado el área del arco del círculo porque conocemos la cuerda (2a) y la flecha ((2r-h), y del área total del círculo le resté el área del triángulo y el área del arco del círculo, obteniendo el área de ese sector (el corazón)
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Excelente Juan.
Excelente lição.
O usando teorema de cuerdas
a^2=h*(2r-h)
Igual Gracias Juan
Conseguí el siguiente problema en una guía del profesor Alvarado, de mis tiempos de universidad: ¿cuál será el máximo cono con tapa que puede fabricarse con una lámina cuadrada de metal de 1 m de lado si se proyecta la figura a) paralelo a los lados de la lámina, y b) proyectar el cono con tapa sobre los vértices opuestos del cuadrado. He tratado de resolverlo pero no alcanzo a una respuesta satisfactoria. Me gustaría verlo abordado en alguna de sus interesantes clases. Gracias y perdone la molestia. JGTS
Mi solucion:
Alrededor del circulo se puede dibujar un cuadrado de lado dos tangente a 4 puntos del circulo
Area(cuadrado) =2×2= 4
Area(circulo)=π×r^2=π
La diferencia de las areas sera el area de las 4 zonas de las puntas
Area(vacio puntas) = 4-π
Si lo dividimos entre 2 nos queda el area de las zonas vacias de arriba
(4-π)/2
Si al area del cuadrado le restamos este area y le restamos la parte de abajo (2×h) nos quedara el are que se le ha quitado al circulo
Area(corte circulo) = 4- ((4-π)/2) - 2h
Solucion
Area(circulo) - Area(corte circulo)
Muy interesante, profesor Juan. Ahora y en mi ignorancia ese "1²" que sigue siendo "1" de radio, me ha dejado un poco descolocada porque si en vez de uno, hubiese sido "2²" está claro que se duplica...
No sé, me siento un poco tontorrona.😐
X2 xd
@Gustavo-lv3ij No entiendo lo que quieres decir.
@tesojiram x2 significa que el tmb tiene esa duda, el xd... pues es xD... jaja
No entiendo muy bien tu duda, pero las formulas que obtuvo son aplicables en este ejemplo sin importar el valor del radio ni el de h, siempre y cuando h sea mayor que r. Los valores posibles se encuentran entre πr²/2 y πr² (osea entre la mitad del area y el area total del circulo).
@@devilussion Muchísimas gracias por tus explicaciones. Está claro que me queda mucho por aprender.
@@devilussion sí xd
Grande juan
La solución idónea es usando integrales
Si aplicamos integrales evaluando desde cero hasta 1.2 de la raíz cuadrada de (2X-X^2 ) y el resultado multiplicar por 2
Mucho pero mucho más simple y eficiente, pues un cambio de altura solo sería cambiar el mismo en la integrar
Lo siento, la opción elegida parece demasiado complicada. Habría calculado el área del arco del círculo porque conocemos la cuerda (2a) y la flecha ((2r-h), y del área total del círculo le resté el área del triángulo y el área del arco del círculo, obteniendo el área de ese sector (el corazón)
Libertad ante todo. Siempre hay muchos caminos para llegar al mismo resultado.
Hay otra fórmula que se calcula el área en función de la altura
Mi resultado, redondeando fue de 2.012, casi igual
juan que opinas de la guerra en palestina?
Pi radianes al cuadrado, mamón, no preguntes cosas políticas, que no estamos para eso
👍🏻🤍
First!!!
Creo que te has comido un 2. El resultado no es bueno.
5-1 - h-1.2= 0.2... a xa + 0.2 ×02 = r×r... the draw is not good... anyway
Creo que en el área del ángulo beta cuando pi desaparece y operas con el denominador 2, es justo aquí cuando hay un error.