Hola Patricio, tengo una consulta con este tipo de ejercicios. Por que a la hora de ver si los vectores son LI algunos ponen los vectores como matrices columnas en vez de matrices filas? Entiendo que hacer x(1,2,-2) + y(5,4,-4) + z(0,1,-1) = 0 es lo mismo que hacer una matriz AX=0 con cada vector como columna (donde X son las variables x,y,z puestas como una matriz columna 3x1). Y que si al hacer la reducción a una MERF si les queda alguna fila nula ya saben que es LD. No entiendo la diferencia, cual me recomendarías usar?
Hola. Ambos casos son similares y diferentes al mismo tiempo. Los vectores como fila son vectores de Rn en cambio las matrices columna son vectores de Mnx1. Son espacios vectoriales diferentes y en los encabezados de los ejercicios deberían indicar en qué espacio debes trabajar. No obstante, ambos son espacios isomorfos y eso tiene como consecuencia que algebraicamente los procedimientos son similares.
siempre se puede eelgir uno que no cumpla la restriccion pero se puede encontrar el conjunto de todos los que no cumpllen? hay algun procedimiento para esto?
Hola Juan, eso es porque para generar R3 (espacio de dimensión 3) se necesitan tres vectores linealmente independientes. Dos de los tres ya los tenías, por ser una base de W. Si querés verificarlo, deberías buscar el espacio generado y verías que ya no aparecen condiciones, por lo tanto estás generando el espacio completo. Saludos.
hola, entendí perfecto la explicación, pero tengo una duda con agregar cualquier vector que no cumpla con la condición b=-c si elegimos, el (1,2,3) que no forma parte del conjunto, sirve como base? no es necesario que cumpla la condición? gracias!
Que yo sepa hay que verificar nuevamente si es que cumple con ser li, y de ahí ver si cualquier vector genérico de R3 se puede escribir como los escalares reales elegidos. Espero te sirva.
¡Tremendo Profesor Patricio! Muchas gracias. Además de entender claramente todo me entretuve.
Me alegro mucho Alejo.
impecable, cortita y al pie, buenísima explicación y muy completa, gracias por compartir este video
Muchas gracias
No puedo creer la calidad de enseñanza en un video de 13 minutos, admiro su vocación!!!
Muchas gracias por su comentario.
Excelente explicación de los conceptos mientras realiza cada paso, queda clarisimo!
Qué bueno, me alegro que se entienda.
Explicas genial, el mejor vídeo de esto!!!
Muchas gracias.
super útil y didactico! gracias por el contenido!
Me alegro que sea útil.
La mejor explicación, gracias
Muchas gracias.
Gracias Patricio, clarisimo.
Muy claro todo, buen video!
Muchas gracias.
Excelente muchas gracias, profe!!!
me sirve el vídeo, me subscribo muy bien explicado.
Gracias
Muy buena explicación ¡¡¡¡
Hola Patricio, tengo una consulta con este tipo de ejercicios. Por que a la hora de ver si los vectores son LI algunos ponen los vectores como matrices columnas en vez de matrices filas? Entiendo que hacer x(1,2,-2) + y(5,4,-4) + z(0,1,-1) = 0 es lo mismo que hacer una matriz AX=0 con cada vector como columna (donde X son las variables x,y,z puestas como una matriz columna 3x1). Y que si al hacer la reducción a una MERF si les queda alguna fila nula ya saben que es LD. No entiendo la diferencia, cual me recomendarías usar?
Hola. Ambos casos son similares y diferentes al mismo tiempo. Los vectores como fila son vectores de Rn en cambio las matrices columna son vectores de Mnx1. Son espacios vectoriales diferentes y en los encabezados de los ejercicios deberían indicar en qué espacio debes trabajar. No obstante, ambos son espacios isomorfos y eso tiene como consecuencia que algebraicamente los procedimientos son similares.
Excelente la explicación!
Gracias por el comentario.
En el paso 3 , no basta con solo escalonar la matriz ? por que se haya incluso la reducida ?muy buena explicacion
Hola, es cierto... no hace falta, solo es una costumbre que tenemos en la materia de obtener la escalera reducida.
siempre se puede eelgir uno que no cumpla la restriccion pero se puede encontrar el conjunto de todos los que no cumpllen? hay algun procedimiento para esto?
Se puede hacer así, pero no serviría para extender la base porque el procedimiento indica que se debe agregar de a un vector por vez.
También se puede poner un vector genérico y obligar a que el determinante sea diferente de 0 verdad? Y en este caso obtenemos todos los vectores.
Sería otra forma, es cierto. Este procedimiento está pensado para comprender y trabajar el concepto de "condición".
Hola patricio. Yo tengo una duda: Porque estoy seguro que al agregar el vector a la base de R3 me genera todo R3?
Hola Juan, eso es porque para generar R3 (espacio de dimensión 3) se necesitan tres vectores linealmente independientes. Dos de los tres ya los tenías, por ser una base de W. Si querés verificarlo, deberías buscar el espacio generado y verías que ya no aparecen condiciones, por lo tanto estás generando el espacio completo. Saludos.
GENIO
Gracias
hola, entendí perfecto la explicación, pero tengo una duda con agregar cualquier vector que no cumpla con la condición b=-c
si elegimos, el (1,2,3) que no forma parte del conjunto, sirve como base? no es necesario que cumpla la condición? gracias!
Que yo sepa hay que verificar nuevamente si es que cumple con ser li, y de ahí ver si cualquier vector genérico de R3 se puede escribir como los escalares reales elegidos. Espero te sirva.
profe, y si la base esta expresada en matrices de 2x2 como serìa la extension de las base?
Hola, para eso vas a tener que tener en cuenta que el espacio de matrices de 2x2 tiene dimensión 4.
GRANDE
Gracias.
kpoooo
Gracias