Buenas, Aún no he entregado el trabajo relacionado con la interpolación, sin embargo ya tengo la función que haya el polinomio de interpolación por el método de Lagrange. Esta la he realizado con R: interpolation_lagrange
Profesora excelente video, tenía la duda de por qué es preferible la interpolación con polinomios a otras funciones? Supongo que porque es "bien comportada", a diferencia de los otros ejemplos vistos que tienen muchas oscilaciones. Ahora entiendo por qué funciona la expresión para la interpolación, me había quedado también la duda de por qué la constante no nula que se elige es tk(xk), ya que puedo elegir cualquier número arbitrario y Lk(xi) se seguirá anulando si i =! k, pero tk(xk) tiene una condición especial y es que hace que Lk(xk) = 1, de esta manera completando la interpolación. Un crack Lagrange para ocurrírsele esta expresión, jummm.
Hola de nuevo, estoy haciendo una función en r para calcular el polinomio de interpolación de lagrange. ¿Es estrictamente necesario simplificar los resultados cómo usted ha hecho por ejemplo en L_0(x)?
Ahora he hecho una prueba de la función tk(xi) con la tabla del vídeo. Cuando estamos en L0 Cuando xi es 1 (1-1)(1-2)(1-4)=0 Entiendo que es un trabajo que hizo Lagrange en su momento. Com mola!!
Justamente los Lk son polinomios que se arman factoreados. Eso significa que sus raíces son todos los xi de la tabla excepto el que salteamos que es el xk
Buenas,
Aún no he entregado el trabajo relacionado con la interpolación, sin embargo ya tengo la función que haya el polinomio de interpolación por el método de Lagrange. Esta la he realizado con R:
interpolation_lagrange
Muy bien!!! Gracias por compartirlo
Profesora excelente video, tenía la duda de por qué es preferible la interpolación con polinomios a otras funciones? Supongo que porque es "bien comportada", a diferencia de los otros ejemplos vistos que tienen muchas oscilaciones.
Ahora entiendo por qué funciona la expresión para la interpolación, me había quedado también la duda de por qué la constante no nula que se elige es tk(xk), ya que puedo elegir cualquier número arbitrario y Lk(xi) se seguirá anulando si i =! k, pero tk(xk) tiene una condición especial y es que hace que Lk(xk) = 1, de esta manera completando la interpolación.
Un crack Lagrange para ocurrírsele esta expresión, jummm.
Exelente video, me ayudó bastante. Muchas gracias 😊
muy bien explicado!
Muy buen vídeo
¿Cómo podemos saber su grado antes de hacer dichas operaciones?
Haciendo la tabla de diferencias finitas (divididas), y viendo hasta qué orden no son nulas. Eso está explicado en los siguientes videos.
@@matematicamaravillosa Vale muchas gracias.
Hola !
Si queremos evaluar en un punto cualquiera? en dónde reemplazamos?
En ese caso reemplazas la x en el polinomio interpolante que obtuviste con el valor que deseas
@@matematicamaravillosa Gracias!!!
Hola de nuevo, estoy haciendo una función en r para calcular el polinomio de interpolación de lagrange.
¿Es estrictamente necesario simplificar los resultados cómo usted ha hecho por ejemplo en L_0(x)?
No hace falta simplificar, a menos que quieras tener el polinomio en forma normalizada
@@matematicamaravillosa Vale
No entiendo la siguiente expresion:
tk(xi)=0 para todo i no igual a k
Ahora he hecho una prueba de la función tk(xi) con la tabla del vídeo.
Cuando estamos en L0
Cuando xi es 1
(1-1)(1-2)(1-4)=0
Entiendo que es un trabajo que hizo Lagrange en su momento. Com mola!!
Justamente los Lk son polinomios que se arman factoreados. Eso significa que sus raíces son todos los xi de la tabla excepto el que salteamos que es el xk