漫谈相对论（四）对不同的观察者，宇宙到底有何变化？
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- Опубліковано 29 чер 2024
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视频内容：
相对论告诉我们：观察者运动起来，整个宇宙的时间和空间都会发生变化。可是，一个人怎么会具有这么大的能量，改变整个宇宙呢？我们利用闵可夫斯基四维时空可以很方便的解释这个问题：宇宙其实根本没有变，时间和空间不过是四维时空中的不同投影。观察者速度不同时，时间与空间轴会发生旋转，投影就发生了变化。
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内容章节：
00:00 狭义与广义相对论浅说
01:28 闵可夫斯基四维时空
03:56 世界线
06:00 时空变化举例
09:54 内容总结
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好棒，李老師為了提昇教學效果，不惜花費巨資製作精良的動畫圖解，這世界有李老師這樣的人真是太棒了
谢谢李老师，我一觉睡到了天亮
這集好有趣喔！既可以解決科學問題，還可以提供哲理思路～
我可以稍微补充一下李老师跳过的那部分数学：
8:59 新的汽车时间轴和汽车空间轴其实依然是互相垂直的。它们之所以看起来不垂直，是因为我们把这个时空图画在了一个二维欧几里得平面上。但事实上时空不是欧几里得空间，当中的垂直关系也不像我们在欧几里得平面上看到的那样。在已知时间轴（也就是汽车世界线）的情况下，如果使用闵可夫斯基空间中的垂直关系，可以得出空间轴的表达式，这个表达式正是洛伦兹变换。洛伦兹变换被称为“伪转动”，他是时空不变群--Poincaré group中的一个子群。
世界线的长度被称为“固有时”。即：如果一个观察者携带一个钟表在身上，那么这个钟表的读数的始终是这个观察者的世界线的长度。同样在 8:59 的时空图中，有两类不同的线：“汽车时间轴”是一条“类时线”，其斜率小于光速；“汽车空间轴”是一条“类空线”，其斜率大于光速。在这两个轴之间的某个角度，还存在在一条“类光线”，这条直线的斜率等于光速，并且长度为0. 也就是说，如果有人以光速运动，他可以在（他自己所经历的）一瞬间到达任何地方，哪怕那个地方有几万光年那么远。但这个“一瞬间”是他自己所经历的时长。在别的观者看来，这个旅行者依然要过几万年才能去到几万光年以外的地方。
跳过这一部分数学，后面关于测地线、引力和时空曲率等概念的解释将会变得十分模糊。只能借助一些不准确的比喻来进行说明。这就是我在前面某集留言当中所说的，科普相对论的难处……
真的蠻難的…我還沒上大學，根本看不懂你的解釋🥲
@@lh8277 放心 上了大学你也不一定能看懂
你这个解释虽然已经很人性化了，但我感觉懂的人一下就能明白你的意思，不懂的人听了还是不明白你在说啥。数学本身是为了精确的描述整个现象和过程，如果听的人本身没有基础，告诉他们说因为数学上是这样的，所以就有了在不同观察面的不过结果，他们跟没听也没啥区别。纯科普的话还是不带数学语言比较能达到效果。
垂不垂直跟闵氏欧式空间没有关系，垂直只是选择了一个以本征值构成的最大线性无关组，闵氏空间和欧式空间的不同在于内积定义的不同，内积第一项相乘为负数。不需要时间轴和空间轴垂直，你可以选择任意夹角的轴，在闵氏空间里。至于视频里的，仅仅是画在二维平面里，欧式三维空间轴也可以不互相垂直
@@martinxing6684 垂直的定义就是指两个非零向量的内积为0。关键在于闵氏空间的内积定义与欧氏空间不同。你说的第一项为负，其实准确来说是度规有洛伦兹号差，这一点才是与基底是否正交无关的。线性无关组不一定互相垂直，而互相垂直的向量一定线性无关。这是两个有包含关系但不等同的概念
看完这个我发现无论时间、空间如何变化，我的智商始终不变，我的智商相对于相对论还是不够😂
你的id非常诚恳😂😂
应该是无论时间空间如何变化…你的小弟弟始终不会变长
@@jerrylee6117 这要看 今天打开是YT 还是PH
😂😂
看到这一集我也快放弃了🤭
能把狭义相对论这么抽象的理论用这么形象的方法解释出来，李老师实在是太厉害了。我大学的时候也算是系统的学习过狭义相对论，不过由于数学不太好，一直感觉没能融会贯通，总觉得是个遗憾。要是当初教我的是李老师，说不定高中就想明白了。
是你无知你才会这样说
没有数学脑子的少学天物理 会算不清楚 那么的远
要是大学弄明白就厉害了
@@andrewluke6146 是呀 你呢
李永樂老師剪了新髮型耶。好看!! 😆
在此推荐频道，眼见为实，有非常详细的解释
好久不更新了哇李老師。
几十年第一次听懂，谢谢李老师 ;-)
終於換了解說的拍攝方式跟背景，這樣視頻看起來挺舒服的不錯，話說李老師是不是瘦了
关于汽车的那个例子，我是这么理解的。这里面的参考系是汽车，所以对于汽车上的人来说自己是静止的。 换一个更清楚的例子来说就是假如你在一个漆黑的黑夜里坐在一辆匀速行驶的火车车厢。由于没有任何参照物，你不知道自己是在运动。然后时间来到了9:21分，在火车前方300米处，有一盏灯闪了一下，你记录下来。又过了15分钟，在前方800米的地方又有一盏灯闪了一下。这时候你的结论就是，有两盏灯先后闪烁，第一盏距离我300米，第二盏距离我800米。这两个事件发生的时间间隔是15分钟，他们之间的距离是500米。
15分钟是怎么被车厢里的人知道的呢？感觉时间轴的变化最难理解
白天就不灵了吗
支持老师 讲的很好
李老师厉害👍
太厉害了，之前看过很多科普四维世界的，但是一直感觉都不是很透彻。今天看了李老师的讲解，配上生动的三维动画，感觉那么一瞬间就打开了新世界的大门。谢谢李永乐老师的分享。您传播的知识也将是一种精神层面的分子与我们时空伴随。
相对论好比大公司，四维时空很像财务报表，方便股东了解公司运营。公司时好时坏，其中奥妙何在？假如你是外行，报表帮不了什么忙。李老师说来说去，无非告诉你报表是怎么回事，让你感觉“打开了新世界的大门”。公司的奥秘呢？说得具体一点：为什么四维时空当中会有那种旋转，而且转得那么厉害？李老师说了：将来你会懂的。哈哈哈哈。
@@xuehengzheng7455 感覺你很喜歡物理啊，怎不搞物理呢☺️
@@user-vh3he6ip3c 我很喜欢谒庙进香，听老和尚讲经，看信徒付费。讲什么没关系，大家开心就好。
@@xuehengzheng7455 有哲理…
@@user-vh3he6ip3c 我以为，造物都有智慧，也都包括心、脑两个侧面。北美有一种蝴蝶，迁徙于加拿大、墨西哥之间，来回一次，历经三代。其坚持不懈的动力来自心，长途跋涉的能力来自脑。人类的高明之处，在于延伸心、脑，形成宗教和科学，但一般人只能了解其中片段，如“一叶一如来”之类谒语。李永乐很像一个禅师，正在传授某种谒语，以慰藉信众渴求。
李老師減肥效果很棒！
哈哈哈哈~偏偏是91，李老师真的刚！
我刚搜了一下四维空间，出来维基百科的简介然后第二张图就是李老师的一个视频截图，厉害了
李老师，最近看到釷反应堆的消息，吹的很大，但我研究了一下发现并不那么promising，希望老师可以讲一讲这方面的知识~感谢！
06:00 例子中形成两头夹角最主要的原因应该是洛伦兹变换吧，闵可夫斯基时空中的事件(event)在不同参考系下仍满足一个恒等式，简化成一维空间写成x^2+(ict)^2 = const，i是虚数。参考系中一条直线可以代表在这个一维空间下匀速运动的事件，参考系变化（在原点不变时）本质上就是斜率变化。因为恒等式的成立，某个点的x和t会同时增大/减小，且越大时比例越接近常数，所以如果拉两条直线到参考系中的两个事件，它们就会同时向右上收缩/放松，于是例子里的变化就可以成立了。
不是做物理的，可能有点不太严谨（比如t=0的直线不太能用事件来表达）。而且x,t变化是非线性的，应该没错？
李老师 真的是牛逼❤
我要再看一遍！
谢谢🙏
老師
請問有甚麼方式
傳照片給你
已經(尺規作圖)解2的開3次方
老師真的有瘦下來了👍🏻👍🏻👍🏻
求李老师翻牌 希望老师能讲解一下相机全画幅与半画幅的区别 和传感器对照片质量的影响 谢谢
豁然開朗
喜欢看
李老师这个空间体系下更帅了
很多复杂知识是没法儿通过视频来学习的。
先点赞再观看，虽然有些听不懂。
狹義相對論最關鍵的一個問題在於，爲什麽光速能決定時間的流速，我想從最根本來解釋這一點。 隨著物體移動速度增加（相對於觀察者），組成此物的所有微粒子之間的互動會越遲緩(相對於觀察者)，而在此旁觀者眼裡就相當於它的時間慢了下來，至於為何如此，由於光速是宇宙内任何物理現象的傳播速限，想像一個“靜止”的觀察者看著兩個質子並肩以50%光速飛行，由於該兩個質子間任何互動皆需透過力量之傳送，在靜止狀態力量傳遞路線等於兩者間直線距離，但在移動狀態下（相對於觀察者），力量的傳導路徑被延長了，由於力量傳播速度限制在光速，唯一的結果就是這股力量要耗更多時間才能影響到目標，從而造成物質間一切互動遲緩下來(從觀察者的視角)，如果是從這倆質子的角度來看，時間流速並沒改變，因爲它們之間的相對距離沒變。
这个回复我看懂了终于，其他什么坐标系真没看懂。。。
【但在移動狀態下（相對於觀察者），力量的傳導路徑被延長了】，这段还是似懂非懂，为什么相对于观察者的高速物体传导路径会被延长呢？
我不懂，謝謝。何謂時間的觀念，請你解釋一下。如果A到B點時間上要1秒到。那假如有個速度需要0.5秒，是不是就影響到A到B點的時間差。參照物是以A到B點的空間不變，但是速度變化，從而影響時間觀念。
还是喜欢李老师的板书
“等以后上了大学就知道了”--我上了大学还是不知道😥
俺也一样
一样
俺也一样
李老师接下来会不会介绍今年的菲尔兹奖得主的工作（Fields Medal)？ 那可是数学领域的诺贝尔奖
李永乐老师讲的明白易懂！👍👍👍我大学都念完N年了，前三期也重复看过N变了，反复思考推算时间和空间的变化情况，做了N个Excel表格，甚至计算了超光速后的长度和时间变化比值（拖动表格即可，非常简单）。看了今天这期，还是觉得耳目一新！闵可夫斯基的四维坐标系让人看着非常直观，但是完全不能接受他对爱因斯坦的评价。
老师刚说了对历史人物的评价也是取决于评价者的角度和立场哟。
时空四维空间在相对论之前就有表达，不过不叫四维空间，因为时空被认为是可以分离的，各自可以用三维空间和一维时间来独立表达。比如将空间(x, y, z)中的曲线表达成时间参数t的函数 x = x(t), y = y(t), x = x(t), 就可以在三维空间的坐标系中画出这条时间曲线或轨迹。你可以说这个三维空间和时间曲线组成一个四维时空。但这并不给我们增加新的知识。
相对论将时空本身用函数联系了起来，时间和空间不再是独立的，而是相互依赖的关系，时间便不再垂直于空间坐标，甚至空间坐标也不再相互垂直（空间弯曲）。这使得时空关系复杂起来，需要新的弯曲空间的坐标系才能描述。时空不能分离，于是就有了四维时空的概念。
引用“伽利略时空与闵可夫斯基时空在被看作流形时是完全相同的。他们之所以不同是因为定义于其上的结构是不同的。前者有的是欧几里德距离，独立于空间的时间以及由伽利略变换相互关联的惯性系，而后者有的是闵可夫斯基度规和由洛伦兹变换相互关联的惯性系。”
李永乐老师在 09:54 内容总结处，小小隐喻思政了一下，还是蛮有趣的。不知道是不是因为发布日是特殊的历史日期 Lol。巧合的是，就在一天后，Abe 的新闻让这一小段更耐人寻味。
银行飞机的例子我想到了光锥，不同的速度产生了运动，改变时空参考系，运动的度越大光锥越尖
太强了，太强了
李老师，如果有一个巨人，在太阳系可以用一把大刀把地球一切两半吗？
我感覺李永樂比以前瘦了，當然更健康更好看了。同時我猜你是政治傾向左的人，我有沒有猜對呢？
拉動影片的時間軸，你會看到老師的四維世界體在任意時間的二維畫面(腦補變為三維世界)
聽聞特斯拉說3,6,9這三個數字與宇宙真理有關，李老師有這方面的科學分析嗎？
支持
求李老师讲解 《时间简史》
李老师瘦了
相由心生，境随心转
👌 👌
如過要了解最後說的困難的數學證明 要去看哪些書呢
在不同時間測量二個事件距離幾個路口有意義嗎 ?
物理最高程度僅停留在高中，大學沒有物理課。這集影片看第一次還不是很理解，懵懵懂懂的，肯定會找時間再看第二次。
以狹義相對論而言,其表示的四度空間是時空不變的空間!!
推荐去看一个叫“眼见为实”的播主做的关于相对论的节目，这是我看到过的最好的视频。
关于时空坐标旋转可以观看赵巍老师的眼见为识，非常推荐。
李老师瘦了啊
没有黑板缺少了听课的灵魂（哈哈哈玩笑的
@G G 妙啊~
9:25 处的这句表达有点认为四维时空存在绝对时空的意思
李老师怎么瘦下来的呢？
前段讲世界线很清楚，但后段不夠深入，难明。好像一个观众说的一样，直接用时空锥可能效果更好。直入时空图，把光画成45度，然后画出各观测者的不同同时性，可能更容易建立相对性概念。
時空圖更直觀😄
“等大家上了大学就知道了”，我沉思许久找出了我的学士学位证，寻思应该不是假的啊。。
街口得重新定义一下，还是得用距来定义空间！但意思到了！
这动画风格有点 “眼见为实” 频道的感觉，有动画搭配还是比黑板书写要好的多，也更环保和健康
看了三次才理解明白😂
我來推薦一下 眼见为识 這個ＹＴ頻道
會探討宇宙、光、時空之類的話題，而且很深
老师.…讲得真好，俺听不明,,是俺的问题....😁😁😁🙏😎😬
李老師我上過大學還是不懂為什麼啊，雖然我是電機系XD
所以說我眼中的世界未必就是和您眼中的世界一樣，我會在三位的平面圖上再加上一維，使其成為立體。就像劉易斯說過的，納尼亞和英國本土沒什麼不同，但又不一樣。
我大学毕业了，也学了高数复变，为啥还是不知道顺时针和逆时针的问题
❤感激
怎樣應用？
李老师和思聪是失散多年的兄弟把
当我和其他人意见有冲突，我就说咱坐标系不一样。。。
我喜歡把老師的影片留在睡前看
谢谢分享。👆🏻🇮🇳
其实可以讲点线性代数，都说到这里了，戳一下呗～
这个小册子真是太小了🤣🤣🤣
請問老師：為什麼7:15這邊空間的相對性不是12-7而是8-3呢？車子不是在第7和第12個空間點碰到這兩個事件嗎
沒車子時, 銀行事件發生在原地+10的位置, 飛機事件發生在原地+20的位置, 所以兩個事件的距離是20-10=10
上了車子, 銀行事件發生在9:21時車子+3的位置, 飛機事件發生9:36時在車子+8的位置, 所以8-3=5
这里给的数凑巧了，12-7也是5
参考楼上Jack Ksc的说法，补充两句，因为你静止不动的时候，无论什么时候(9点21还是9点36)，银行和帝国大厦都是距离你固定的，但是你在车上运动的时候，9点21和9点36你的位置是不同的
感謝老師的講解
如果不是因為老師，我從沒發現自己對這些主題也能感到興趣
另外『眼見爲識』這YT頻道裡，有很多透過電腦動畫的方式，盡可能地把這些抽象概念以具象視覺化的方式來呈現，如果喜歡這類主題的朋友，也可以一看，當作是提供一些補充資訊
推薦眼見為識+1
纠正一个小错误，闵可夫斯基出生于德国不是俄国。哥尼斯堡当时是德国的飞地，，后来被塑料吞并
同样是四维时空在三维空间的投影，为什么有人投得那么帅？同样是世界束的重合，为什么有人能经常和钱的世界束重合，我怎么就遇不到😂😂😂
帅也是相对的
有没有可能以后人类在宇宙中找到一个零点的位置，以此确定已知宇宙中任意点的三围空间的位置。
不可能的，可以了解一下測不準原理
四维时空中的空间为什么是3维，难道不是基于欧式几何中所有的直角都相等、从而推出用3个垂直的坐标系的坐标能确定空间中的每一个点的位置，这样来的吗？如果说欧式几何有局限性，那四（3+1）维时空是不是得改？也许时空的存在目的不是为了给我们测量的，所以空间也是1维（或者也许是无数个维），时间也是1维，空间和时间是两个完全不同而又密不可分的组合？
数学知识并不能让人脑直接理解这些时空观，所以数学是没法解释清楚时空原理的，它只能帮我们计算发生了什么，并不能让我们理解为什么发生。
物理学冷知识：先有一类现象-设计数学公式描述-形成物理学理论。量子领域的很多理论都是先硬套公式，通过发现某些变量或者隐性变量而发现物理现象，比如量子纠缠。
然而我都大学毕业了，也不知道为什么时间轴顺时针转空间轴就要逆时针转
果真是意识决定物质的波函数坍缩
能不能解释一下河南储户的钱去哪里了？
6:06 911撞的不是帝国大厦，而是世贸中心
got lost when the car thing comes up
没有黑板不习惯
666 用这个观察者角度不同能解释的了量子观察和不观察呈现截然不同的实验结果吗？
老师这发型真不一样
永乐老师，请分析一下，刺杀安倍晋三的刺客用的散弹枪有多大的杀伤力。
不认为思维空间是时间，因为一维到3维都是某种提升，点到线，线到面，面到立体，那么如果真的是四维那么应该是某种基于立方体的提升，其实youtube有个年轻小伙子，跟多年前就解释过了
我想问一下，假设我在做光速圆周运动，那么我的时间变慢，我可以永葆年轻。然后地球上的其他人则老去。但是根据相对论来说，可以说是我不动，而他们在光速动，所以是我老去而他们年轻吗？还是我本身这个问题不属于物理问题。因为生物学上细胞的老去是由新城代谢决定的，不以时空间变化为准。
这个问题在之后有关双生子佯谬的视频中已经解答了.
时间的定义本身就是用一种运动形式去规范其他运动形式。当然不同运动对时间有影响了。
9:55历史学家不评价历史人物的功过是非，那是政治的范畴
老师瘦了好多啊😳
字幕商打的是「世界」可我覺得應該說的是「視界」吧!?
这个坐标变换叫啥名字来着？
8:56 我上完大学了也不懂😅
科学的尽头是哲学哲学吗？