【積分間違いあるある？！】積分で面積を求める問題

[@user-do8op1oi2b]

負号「面積つってんだろ！オレに出番ねーよ！」

[@kanehana8231]

そもそも面積が負の値になった時点で何か気が付かないと

[@user-fc8xh2fz4n]

上引く下が基本

[@user-uv7vm6dk4f]

y=0とy=x^2-4で囲まれた面積って考えればまぁマイナスつくよな

[@user-bm2zh1cn3t]

x軸はy=0と考えると∫{0-(x²-4)}dxとなって考えやすくなります。(範囲は省いています。)

[@user-wc3lz6hq3x]

問題はどうでもいいんだけどなぁぜなぁぜが毎回クソムカつく😂

[@user-dg6rm1yk3l]

以前、解説動画のラストに
「いっじょょょーーーーー」
にカチンときて二度と解説を見たくなくなりました。

[@user-river_mountain]

面積が負になって何でや…ってなって答案を見直すのは正直あるある

[@user-wt4wu4te8k]

どちらかというと答えがマイナスになって間違いに気付いてから、すべての式の前にマイナスつけて無理やり答えをプラスにする方があると思う。

[@TomboSensei]

途中で間違いに気づいたら書き直すのではなく
全部絶対値つけておけば済む
もしくは－S＝...　に直す

[@kyosuke7922]

微小区分の面積=dx × −のy値だから、
∫|y|dxで計算する必要がある

[@Science-Imitation]

そもそも普通は1/6公式でやると思う
(どっちみちマイナスが2つ出てきて打ち消し合う)

[@user_022]

まぁ、ここから変域で正負が入れ替わる問題とかに出会って成長していくんだな

[@nakashy2611]

まあ面積がマイナスっておかしいからねぇ

[@user-ry1my9ww4u]

いや分かるわ。
例えばy=xでこまれた図形の面積を求めよ
とかなら『上-下』絶対にやるけど、
x軸のときはなぜか忘れちゃう。
んで答えでマイナスになって気づく。

[@YoshiYoshi449]

根本的に定義が分かってない。やり直し。

[@user-dn9pe6iy4e]

（）累乗の形は展開せずに部分積分したほうが早い。この場合1/6の形になるわけだけど。

[@user-jx4nb6zn7y]

マイナスの時点で気付く

[@user-um8pn9vn9p]

まず面積がマイナスになった時点でおかしいでしょうに😢

[@math_shadow]

答えがマイナスでも計算できたことに満足して、気づかない人もいるんですよね……

[@user-wd6hj1yg6f]

普通はグラフ書かないで解いて間違える。グラフ書いても間違えるならどうしようもない。
先生の心の叫び
＜グラフ見ろ〜！＞

[@user-gz2ej9mg9y]

面積がマイナス・・・

[@Reino-if5je]

定積分で求まるのは符号付き面積だから

[@user-ov8vn8ot8r]

上引く下😊

[@walking_youtuber]

これしきの問題で、いちいちバラバラに展開して計算してる時点で…

[@user-togepi]

偶関数、1/6公式、シンプルに暗算
工夫する方法いくらでもあるのにあえて計算ミスしやすい方法でやるのおもろい

[@user-hm8vy4ot2u]

答えが負の値になって焦るんよな
分かる。

[@Roy-gw3mz]

でも積分やってると負になることもあるから　マイナス付けた方がいい気がする

[@springmiyazu]

面倒だから０から２までの範囲で積分して2倍にした方がええで。

[@junjuncluch]

面倒さかわる？

[@user-ym8mi3dl2z]

@@junjuncluch0ってきえるんや

[@junjuncluch]

@@user-ym8mi3dl2z そうだけども

[@user-togepi]

@@junjuncluchめっっっちゃかわるやろ

[@sabakan516]

偶関数の性質とか6分の1使ってインテグラルの前に絶対値つければ最強

[@Office_1234]

定積分は符号付き面積

[@user-lu6rm1fj6o]

まぁ細かく言うとあるx地点の上の関数-あるx地点の下の関数の集合をある地点からある地点まで集めたのが面積になるからなぁ🙄

[@ailurophile9909]

絶対値を付けなきゃ駄目だろ。

[@user-jk2wq5me8z]

中学生「とりつくし法で良くね？8×4/3=32/3」

[@user-catBrathers]

最後で気付けよw

[@user-sm6zs1kt4k]

ごめん、見えなかった

[@user-ur2df8bx8h]

上-下にしないとおかしくなる

[@TV-br5de]

領域がx軸より下の場合は、全体にマイナスをつけて計算するようにと、お婆ちゃんに言われました😂

[@user-iv1oq8bn8m]

おばあちゃんが何者

[@TVS-xk2oy]

2∫⁰~²(x²+4)dxで良いんじゃね？

[@kg1047]

斜線部分を囲む四角形の面積に2/3かけたら答え。
この場合、横が-2から2までなので4
縦が頂点のy座標の4
四角形の面積4×4＝16
16×2/3＝32/3

[@user-ij2nn7bi8d]

負の解は陽電子を予言することがあるので貴重な自然の姿ととらえるこころが必要とディラックがいってた。

[@final-bento]

その負の解はあくまでも「数学的にはあり得る」と言うものです。こちらは数学的にあり得ない解ですから同列に論じるのは筋違いです。

[@user-ts7fu7ql4z]

この手の動画に9割引っ掛かる自分でもこれはわかったぜ👍

[@per3301]

絶対値をつけよう

[@user-zw6nk6ep4r]

積分せよだったら丸だけど面積を求めよだったらバツ

[@user-wt8rs2el4j]

上にある線の式y=0なんだよな

[@SA-fh5wq]

16の3分の2

[@user-gm3tq3wg6c]

6分の1公式使おうよ

[@user-de7gj3su5h]

6分の1

[@user-lo1sr5rx2s]

y=0との面積なんだから
∫₂ ~₋ ₂ 0 - (x^2-4) dxでしょ

[@mkw7107]

暗算でやるならいいけど正にしないと

[@user-gx2fg9ne3v]

面積がマイナスになりますか〜？

[@gessuima6857]

求積問題は共有点合ってそうで面積負になったら｢んー符号変えとこw｣ってなる

[@naru1751]

こーゆー時は計算した後にSの前にマイナスつけて帳尻合わせすれば良い

[@antares1221]

めんどくさいから絶対値つける

[@user-xz8hc2qs9v]

絶対値つけりゃーええ

[@Ssei_]

6分の1を使おう❤❤❤

[@heli7088]

いや、第一種オイラー積分でいこうぜ。

[@heli7088]

@@Qazxs-gm4bv 君こそ人を煽ることしかやることなくて辛いね。

[@final-bento]

いわゆる「6分の1公式」ですか。そんなザコ公式は絶対に使ってはいけません。使う必要性がありませんしそもそも理解の妨げになりかねません。

[@user-uz7hj9rd7x]

ザコ公式すら使いこなせないザコ受験生になってはいけない

[@final-bento]

@@user-uz7hj9rd7x 6分の1公式の追記ですが、そもそも「使いこなせるようになる価値すらない」と言う事だと思います。
なお6分の1公式に対する批判は私の個人的な意見と言うだけではくて、数学教育の関係者の中にも公式として取り上げられる事に対して苦々しく思っている人がいるようです。「数学教育上好ましくない」と言う意味で。

[@user-vo8we1eo5n]

積分懐かしいな

[@user-kc7ik8nu9p]

こんな間違いはしたことない

[@Kikyo_Bangdream]

囲まれた部分が分かれていなければとりあえず積分して負になったら最初から全部絶対値付けてゴリ押せるっていってた

[@異端審問ちゃん]

なんか気づいたらこの人声とか喋り方変わってて草

[@math_shadow]

変わってますか？笑

[@a6m21zo]

まだ　計算途中だし、回答してないし

[@17054]

なんで面積なのにマイナスがあるんだよ！教えはどうなってんだ！教えは！

[@user-pv6md4zq9c]

はいはい。
分かった分かった。
y=0とy=x^2-4で囲まれた部分の面積Sなので、まあ、簡単に言えば、積分記号の前に➖が必要ですわな。
それを誤るから、解答が➖になるわけですな。

[@gugggguggug]

草

[@tyomoranma314]

ーと言うか絶対値を付けとけばいつでも解決

[@user-dn2xk6my2k]

​@@tyomoranma314結局絶対値とってマイナスつけるけどな

[@tyomoranma314]

@@user-dn2xk6my2k まぁそれはそうですね

[@dekkai_oppai]

定義として上から下を引いてるので、x軸と囲まれる面積は0-f(x)で、カタチとして-が付いてるってこと

[@amyu966]

1/6公式使えばOk

[@user-togepi]

今回の場合は偶関数の方が良さそう

[@nenbutsuno-tetsu]

実際いるの？こんな人😂

[@user-bg4wt4xf6s]

-1個のリンゴ

[@akishou]

こういう所で「上引く下」っていう人は何となく分かってなさそうだなって思っちゃうよね。数学に上も下も無いから違和感ある

[@user-dn4ql1rz2b]

コメ主さんの言いたいことはなんとなく分かるのですが私には上手く言語化できません
「上引く下」以外でなんと表現すれば良いのか教えて頂けませんか？
コメ批判ではなく割と真面目な質問です

[@user-dn4ql1rz2b]

私なりには「絶対値」という表現が1番当てはまっているように感じるのですが、これだと伝えた時に「y軸の上はプラス、下はマイナス」といった機械的な印象を受けてしまいます
絶対値というのも間違えではないと思いますが、もっと1発で伝わるようなしっくりくる表現方法は無いのかなと感じてしまうのです…

[@uminichi-kusogaki]

２つの共有点の間ではy＝x²-4が下でy＝0が上じゃん。だから∫0−(x²−4)dxって考えてれば別によくね？

[@uminichi-kusogaki]

@@user-dn4ql1rz2b多分コメ主の方が数学分かってない

[@user-dl8nk5bf8v]

たしかにExcelの座標も下が増加方向。
地図上で北は上じゃないってのと
同じ理屈でしょう。
言いたいことはわかるが数学云々と
関係ないような気もする。

[@user-ou2ny7dp5m]

これっていつ習いますか？

[@user-wd6hj1yg6f]

高2(数2)積分の初歩の初歩。

[@user-mh2wk5pv8o]

-1/6使お

[@kanade_0420]

1/6×4^3

[@Mrshokuchibun]

いや普通間違えるかこれ

[@s.a.w.s.n.k.t.w.t.d.k.d.k.t.i]

大丈夫、こんなショボイ計算高校のうちにかしないから。

[@user-yb3dp7dc5j]

無駄な計算してて草
偶関数使えば楽になるだろ
（偶関数・奇関数って高校でするものだっけ？）

[@user-dp1pl2jb5e]

-やなー

[@renren7409]

プラマイ

[@39crazy_sakuchan.21]

6分の1倍公式使え

[@SR_papix]

負の面積とは

[@user-mh2wk5pv8o]

別次元だろう

[@shalk8769]

0から2じゃね？

[@math_shadow]

積分範囲は-2から2であっていますよ、
y軸で線対称ですので、0から2までの範囲で積分して2倍すれば答えは一致しますが、、、

[@dtk5534]

なぁぜなぁぜがうざい

[@user-ij2kh7le3k]

全然あるあるじゃねーよ

[@user-wd6hj1yg6f]

習い始めの最初の問題演習時あるある。2回目以後なら人の話聞けや、となる。

[@user-fl4qp9mh9x]

６分の１使え

[@Saaakaaaask]

それは誰に向けたコメント？

[@user-wf8pm6zi2m]

​@@Saaakaaaaskこの動画に決まってるやろアホ

[@math_shadow]

6分の1公式使っても−忘れる人多いんですよね、

[@user-hl6pl4hm2y]

6分の1公式なんて習ってないw

[@user-is1kw4if8w]

偶関数でよくね？

[@user-lr6tk3te1h]

くそ

[@kurodenwawoshosupuchannosikaku]

ここにヤケクソになったやつ発見〜

[@ko-rx8bx]

絶対値つけたれ。