fonction logarithme népérien : ce qu'il faut savoir pour faire les exercices - IMPORTANT Terminale S
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- Опубліковано 10 лют 2025
- Objectifs:
expliquer ce qu'il faut savoir sur la fonction logarithme népérien - Terminale S
comment retenir et retrouver ces propriétés très rapidement
www.jaicompris....
limite ; variations; règle de calcul; équation; dérivation
Bac S
Je voulais vous remercier on vient d'avoir les résultats du BAC, je l'ai eu avec 34 points d'avance et surtout j'ai eu 15 en maths !! J'étais en candidat libre, je ne suis même pas inscrite au CNED et je ne suis jamais allée au lycée. J'ai suivi les cours du CNED en ligne et surtout j'étais assidue à vos vidéos. Au final j'ai beaucoup travaillé et aujourd'hui je vois le résultat de mon travail.
Mais je vous remercie infiniment pour vos vidéos de qualité excellente et qui sont d'une aide incroyable. Votre travail porte ses fruits et est très utile.. ça fait plaisir de voir des gens aussi ouvert aux autres dans ce monde d’égoïstes !
Voilà MERCI beaucoup pour tout votre travail qui m'a largement aidé, c'est en grande partie grâce à vous que j'ai eu mon diplôme, je vous remercie encore et vous souhaite Bonne continuation ! :)
merci!!!! et félicitations, 15 en maths c super et merci pour ton commentaire, ça me touche vraiment et donc très bonnes vacances !!!!
Vos explications sont limpides , claires et concises . Un énorme bravo à vous. Vous êtes de loin le meilleur dans votre domaine.
Bonjour Monsieur
Je regarde avec le plus grand intérêt vos vidéos qui me permettent d'apprécier la manière dont sont enseignées les mathématiques aujourd'hui du fait des évolutions technologiques.
Si vos leçons d'arithmétique ne sont pas très différentes des cours que nous avions quand j'étais étudiant, il en va tout autrement ici dans le cas des logarithmes.
Jusque vers les années 1950,nous avions une toute première initiation aux logarithmes décimaux en établissant une correspondance entre les termes de même rang d'une progression géométrique de premier terme 1 et de raison 10 et ceux d'une progression arithmétique arithmétique de premier terme 0 et de raison 1.
Ceci nous permettait de comprendre rapidement l'intérêt des logarithmes pou transformer une multiplication en une addition et une division en une soustraction dans le but de savoir utiliser une règle à calcul.C'était le seul outil dont nous disposions à l'époque et même pendant les premières années ou je travaillais(je me souviens que mon ingénieur en chef en avait une encore en bois avec un curseur en métal).
Bien sur tous les calculs nécessitant plus de précision étaient effectués "à la main" avec des tables de logarithmes à 7 décimales.
L'étude de la fonction Logarithme Népérien était effectuée par la suite,en partant de la définition de la dérivée logarithmique d 'une fonction.( la fonction la plus simple étant y=x et sa dérivée logarithmique 1/x)
Les cours étaient bien plus incomplets (à nous de nous débrouiller) et forcément moins illustrés que ce que vous faites ici.
Une vidéo comme celle ci nous aurait bien aidés.
merci à vous c'est intéressant de voir les différences. et ça me fait penser à la règle à calcul de mon père en bois aussi avec un curseur en métal. Les nouvelles possibilités de calcul formel des calculatrices vont sans doute modifier les sujets, en particulier les recherches de primitives,.... un peu comme l'extraction des racines carrés a disparu. très bonne journée à vous
Cette chaîne est formidable. Merci pour vos vidéos facile a comprendre. Vraiment un des top chaînes de UA-cam pour comprendre les maths. Merci beaucoup
merci ça fait vraiment plaisir
Superbe vidéo, très bien expliqué, je comprends sans difficulté en un seul visionnage, alors que je ne comprenais pas durant des heures de cours à propos de ce chapitre. Un Grand Merci, vous rendez services à beaucoup de personne dans mon cas ! :)
cool, c'était l'objectif et ça fait vraiment plaisir de voir que c'est utile! Et plein de réussite pour 2017!
Merci Professeur. Je suis très content et intéressé d'assister à vos explications par ce que elles sont très claires et très importantes.
Comme d' habitude je dirais félicitations au chef de nous faire savourer ses explications! merci!
merci beaucoup , très clair et beaucoup mieux expliquer que par les profs de math (terminale S) !
Merci!!!! c'est sympa,
la seul chose que je peut dire , vs êtes un excellent professeurs .merciiiii
Merci c'est sympa!!!!
Tu es spécial, incroyable merci pour tout.
Je viens de revoir cette vidéo pour en renforcer la mémorisation car comprendre c'est bien mais il faut mémoriser!!Merci professeur.
Vos cours de maths m'aident tellement ! Merci beaucoup et les exercices sont très efficaces !!!
Merci!!! j'espère que ça te permettra d'avoir une super note en maths! très bonne journée à toi
20 ans après enfin je comprends ce cours bravo merci
Merci!!! ça doit faire plaisir :-)
Pff moi g treize ans et g bien compris la leçon
Oui je sais a la 3eme on étudie meme pas log , in , R mais grâce à Dieu ya internet
rana dayef tg
Merci infiniment pour ce cours de logarithme neperien et aussi pour votre façon très détaillée pour passer l information.
parfait pour se remettre à jour avant la prepa ! merci
je te félicite pour cette façon d’explication
Heureusement que j ai découvert votre chaine👏👏👏
J'ai compris ce déroulement d'exercice !!Merci à vous!!
Génial !
Merci prof j'ai demain un evaluation et j'ai bien compris le cours merci monsieur
j'espère que tu as cartonné
😇😇😇😇
www.jaicompris.com
Merci beaucoup pour la vidéo ^^C'est très clair et on comprend du premier coup ! (Parfait pour réviser à quelques jours du bac !)
merci, ça fait plaisir! et plein de réussite pour le bac!
de rien ;)
Bac en poche de mon côté, mention AB frôlée de peu x) ; 'pensais pas l'avoir :')
Super, Félicitations!
Et n’hésite pas à faire connaitre le site, ça serait cool, certains élèves découvrent le site très tardivement
Très bonnes vacances!
Encore merci !
Oui je vais en parler à mes amis qui vont rentrer en Terminale, hehe je fais partie des élèves qui le découvrent "très tardivement" xD
Merci à vous aussi Monsieur et encore merci :) !
merci à toi!!!!
Mon nouveaux meilleur prof
Avant le bac j'avais 8 de moyenne en math, 2 semaines de révisions + toutes les videos de terminale S de J'AI COMPRIS MATH = 16 en math!!!! MERCI Mister, merci MERCI MERCI, 1000 x la limite de la fonction ln en plus l'infini XD !
Félicitations, 16 c super, (on a très souvent un peu plus au bac qu'en cours) mais super progression . et merci por ton message, ça fait très plaisir! et donc très bonnes vacances à toi !!!!
merci. Super surtout les mnémotechniques sur les limites
Merci grâce a ça j arrive à faire mes exercices
cool! n'hesite pas à aller sur le site, y a tous les cours classés:
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
Merci beaucoup j'ai trop bien compris
merci pour ce cour ,qui est très bien fait.......
😇😇😇😇www.jaicompris.com/
Merci beaucoup c'est moins que puisse dire .c'était limpide et claire
Merccccciiii!!!!
omg j'ai tout compris si vite merci!
Merci beaucoup pour la bonne explication
Votre chaîne est magnifique
merci pour ta video ses vraiment geniale en cour je suis toujour un peu distré mais tes videos elle sont genialesmerci
merRRCCCCCIIIII!!!!!
Merci vous êtes génial 🙏🏻
Vous êtes le meilleur !
Merci!!!! c'est sympa! :-)
Très très bonne vidéo :) un grand merci :)
Très bonne explication merciii bcp🌺
toujours impressionnant
Waou vous étés le meulleur
c'est sans doute un peu exagéré mais ça fait plaisir!
vous meritez un like et un abonnement
merci !!!!
Vous rendez les maths facile c'est cool
alors ça, ça fait plaisir, comme compliment!!!!
www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
Superbe cours franchement très très bien expliqué
Limpide, merci exponentiellement
Bravoooooooooo & 1000 Merci pour votre methode
Meeeercccccccccccciiii! c'est sympa! très bonne soirée à vous
merciiii enormement ce vidéo m'aide beaucoup
:-)
Franchement bien expliqué, j'ai compris certaines choses non abordés en cour.
super et merci et j'espère que ces vidéos te permettront de cartonner en maths. plein de réussite pour 2018!
merci je comprend enfin mon cour maintenant
cool, ça fait plaisir! merci pour ton message 😀
mais toujours aussi mauvais en français ...
Incroyable merci beaucoup
merci infiniment pour votre vidéo !
Merci pour le cours
+1 abonné
cool!
Merci.Très Clair
Je vous remercie énormément vous êtes les meilleurs prof mais je voulais plus d'exercices pour l'entraînement du bac 2019
il faut aller sur le site jaicompris.com tu auras pas mal d'exo
😃😃😃😃
jaicompris.com/
assez bien explique pour quelqu'un qui connait, sinon trop de paroles et brouillon sur le tableau
merci!! je vous aaaaaaime
c'est sans doute un peu exagéré, mais ça fait plaisir!
jaicompris Maths absolument pas! vous me sauvez la vie. bises venant du maroc!
ça fait plaisir de voir que c'est utile !!!!
Merci mille fois !
Merci :-) et très bonnes révisions,
au passage tous les cours sont sur:
www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bonne journée
Merci beaucoup !
🤗🤗🤗🤗
Très bonne vidéo mais on est d'accord qu'il serait plus logique de faire un cours avant sur la bijection et la composée de fonction pour vraiment comprendre correctement ces notions, bijection et composée (la loi rond) qui ne sont plus au programme d'où l'absurdité de la situation actuelle...les programmes de maths deviennent de plus en plus aburdes au fil des années et faut pas s'étonner que les élèves ne comprennent rien puisque l'on fait tout pour qu'ils ne comprennent rien etn' appliquent plus que bêtement des formules ce qui est le contraire des maths. Je pourrais citer des dizaines et des dizaines d'absurdité. Allez, deux exemples:les probabilités. Avant on apprenait à dénombrer, arrangement , combinaison etc.. et dénombrer c'est bien la base pour calculer une probabilité. ..désormais en seconde on fait des probabilité sans vraiment rien expliquer, on applique à l'intuition sur des graphes des multiplications dont on comprendra la logique en terminale... (p (a inter b)=p (a)×p (b sachant a)), en première on apprend la loi binomiale ce qui est aburde car cela revient à appliquer bêtement sans comprendre une formule qui est dans un cas particulier d'indépendance, indépendance qui est au programme de terminale...Pour les R.O.C c'est pire..il y a 3 ans il fallait être capable de démontrer la loi "sans mémoire " de la loi exponentielle qui était tout à fait accessible pour les élèves de terminale S car cela demandait seulement des notions de formules de probabilité et d'exponentielle, et maintenant fini, on admet cela mais par contre il faut être capable de démontrer la valeur de la moyenne de la loi exponentielle ce qui impose de savoir calculer une integrale par la méthode de l'intégration par parties qui n'est plus au programme depuis longtemps ..(et donc on est obligé de faire tout un détour tordu pour y arriver, quelle joie...)
merci pour le commentaire,
le problème de fond est que quelque soit le programme 4h, / semaine, ça ne permet pas de traiter correctement le programme, on n'a pas le tps de laisser les élèves chercher, expérimenter, très bonne journée
Merci !
👍👍👍👍
Bjr Mr s il vous plait comment tracer la courbe sur la calculatrice merci
tnx you make me understand ♡♡
Great!
c'est super
merci beaucoup
👍👍👍👍
merci bcp monsieur je voudrais vous suggerer de nous proposer des exo si possble
va sur jaicompris.com y en a plein
merci immense bravo
merci à toi c'est sympa et ça fait plaisir !!!!
Merci :)
je veux savoir autre que geogebra, qu est ce que vous utiliser pour cette projection? j ai tjrs voulu montrer comment si x tend vers +infini la fonction tends vers +infini avec ce curseur et ecrire aussi ad je projette, dites moi comment faire?
merciii
😍😍😍😍
Very good
merci
Détestable manie de maths cuisine à la française
...Doit s ' étudier à partir des travaux de Napier de l ' intégrale de 1/x ...
: transformation d' un produit en une somme ...
L ' étude de e^x s ' en déduit sans traumatiser des matheux ...
Mais dans le cas de ln (x)/x lorsque x tant vers 0+. La règle de x importe ln x ne sera plus fonctionner... s'il vous pouvez m'expliquer pourquoi ?
Bonsoir monsieur, j'aurai si vous le permettez une question. Pourquoi tout les pays du monde commencent à étudier la fonction ln puis ils étudient la fonction exponentielle sauf en france?
peut etre parce que la fonction ln est définie à l'aide des primitives et du coup faut attendre la terminale alors que la fonction exp est définie à l'aide de y'=y du coup des la première, mais ce n'est peut etre pas la raison
@@jaicomprisMaths merci pour cette réponse et pour la qualité de vos vidéos !
Monsieur ,j'ai une question sur LA limite de x.lnx
X t.envers à 0
On a trouver qu.elle est 0
On peut faire comme ça:
Lim x.lnx =lim x × 1/lnx
X t.envers à 0
On sait que lim x
X t.envers à 0 c.est 0
Et lim lnx
X t.envers à 0 c.est -&
Donc lim 1/lnx c.est 0
Lim x.ln x c.est 0
C juste?
Ou bien je vais là retenir comme vs m avez apprend..
ua-cam.com/video/aC_KqoVWp68/v-deo.html
Bonjour, on sait que la dérivée de ln(u/v) est u'v-v'u/v² , mais est-ce que la dérivée de ln(u)/ln(v) c'est pareil ? Car j'ai vérifié sur ma calculatrice et ln(u/v) donne pas les mêmes résultats que ln(u)/ln(v) ?
non ln(uv)=ln(u)-ln(v) sous réserve que u,v sont positives
la dérivée de ln(u) est u'/u
donc la dérivé de ln(u/v) est u'/u-v'/v=(u'v-uv')/uv et pas sur v² tu confonds avec la dérivée de u/v
Oooooh d'accord j'ai compris, merci bcp pour cet éclairage!
jaicompris Maths. Merci M. Le professeur c'est super
salut . je voudrai savoir est ce que : ln a + ln b = ln (a*b) est tjrs applicable dont tt les cas .
par exemple la :
ln(x-1)+ln(x+2)=2ln2 tel que x E ] 1 ; +infini [ (1)
ln[(x-1)(x+2)]=2ln2 tel que x E ] -infini ; -2 [ u ] 1 ; + infini [ (2)
deux domaine de définition diffèrent . alors est ce que on peut appliquer ln a + lnb =ln(a*b)
deja les solution des deux équation précédente sont différent tel que :
S(1)= {2}
S(2)={-3 ; 2}
ln(a*b)=ln(a)+ln(b) lorsque a,b sont strictement positifs
en fait ta question est le domaine de definition avec des équation, je te conseille de regarder sur cette page: exo3
jaicompris.com/lycee/math/fonction/logarithme/logarithme.php
j'ai comprends bien les cours et je fais le maximum exercice mais je suis tjr stressé tt fois ke je passe un devoir et tt ce ke j'obtiens est 10 , je vx améliorer, avez vous un conseil pour moi 😣😥😢😢😢😟
merci d'avance
snn vos vidéo snt extrêmement bien
merci et regarde cette vidéo
ua-cam.com/video/qYoa-syrNOg/v-deo.html
Bonjour
Avez vous un lien pour telecharger les cours et les exo de ce prof
merci pour ton commentaire, tu peux aller sur le site: www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bonne journée
Tracer la fonction pour l'expliquer, n'est-ce pas mettre la charrue avant les boeufs ?
On étudie la fonction, puis on la trace.
Mais du coup, quelle est la définition du logarithme que vous adoptez ?
la definition de ln est ici ua-cam.com/video/6X6Gel1_G80/v-deo.html&feature=emb_logo
la vidéo dont vous parlez est la vidéo récapitulative ,
le mieux est d'aller sur le site où tout est classé très bonne journée
@@jaicomprisMaths Ok, merci, Je vais voir. J'utilise YT pour mettre des vidéos (avec qr-code) pour mes élèves dans mes polycopiés. Mais j'hésite à leur mettre des trucs qui sont moins rigoureux.
@@grot75 je comprends mais je pense que la vidéo de definition de ln devrait correspondre à ce que vous cherchez elle suit le programme définie comme réciproque de exp,
On peut avoir plus d'exercice sur les limites sur ln stp ?
regarde sur le site, sur la page logarithme: jaicompris.com/lycee/math/fonction/logarithme/logarithme.php
très bonne journée
Comment le démontrer pour tout n réel ?
0 x l'infini ne fais pas toujours 0 comment ça se fait ? 0 n'est pas censé être l'élément absorbant ?
non car qd on dit 0*infini ce n'est pas 0 c'est un nombre qui tend vers 0, proche de 0 mais pas 0
par exemple 1/x * x²
1/x tend vers 0 en +inf et x² vers +infini
or 1/x * x²=x qui tend vers +infini
je te conseille de regarder cette page avec les cours en vidéo
jaicompris.com/lycee/math/fonction/limite-fonction-calcul.php
Bonjour, des conseils , exercices pour l'oral de rattrapage ?
l'idée est la suivante:
on sait que la plupart du temps les élèves qui passent l'oral du bac ont des difficultés (sinon repasseraient pas l'oral, évident y a tjrs des exceptions)
on ne s'attend donc pas à voir des élèves très forts en maths.
on va donc donner des exercices pas difficiles mais qui permettent de vérifier que le programme a été compris.
donc il faut reprendre chaque chapitre: suite, complexe, espace,...
connaitre l'essentiel de ce qu'il y a à savoir et faire sur chacun de ses chapitres les exos de base,
voilà, très bon courage
Ok, merci beaucoup.
ila y une partie que jai pas compri puis je avoir votre aide
pose moi ta question
svp ou est la vidéo de lim lorsque x tend vers l'infini lim (1+x)/x=1 ??
regarde ici tu devrais trouver ce que t u cherches jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-limiteTS.php
très bonne journée
Vous dites que limite de Ln(X ) quand X tend vers l’infini égal plus l’infini. Pardonnez moi mais il me semble au contraire que cette limite est égal à E.
non non pas d'erreur limite de Ln(X ) quand X tend vers l’infini est égale plus l’infini. pour s'en convaincre, suffit de tracer la courbe de Ln.
peut-etre que vous confondez avec Ln(e)=1
@@jaicomprisMaths oui vous avez raison excusez moi. Ai confondu avec la fonction (1+ 1/x)^x qui a E pour limite quand x ->infini.
Bonjour M. le professeur depuis des années que je vous suis sur UA-cam et j'aimerais vous contacter mais en vint cette fois je veux que vous poster votre adresse mail pour que l'on puisse vous rejoindre en cas d'urgence. Merci
il faut aller sur le site jaicompris.com et en bas il ya une rubrique contact
Svt faites nous la correcion du bac de 2016 Liban exercice 4( Q.C.M extrêmement important à traiter) + l'exo 5 je vous mets le lien pour le sujet www.sujetdebac.fr/annales/s-mathematiques-obligatoire-2016-liban et merci.
j'en ai fait un qui ressemble beaucoup ici : exercice 9: jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-affixe.php
et aussi ici jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-module.php exo 12 et 14
jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-argument.php exo 20
regarde sur le site y a plein de sujet de bac, très bonne soirée
jaicompris Maths vous n'auriez pas un exercice en vidéo (forme de Q.C.M) sur les nombres complexes?
@@daniejet425 tout ce que j'ai est sur le site, si tu as un QCM interssant ou plusieurs je le faire en vidéo
jaicompris Maths l'exo 4 du sujet de bac Mathématiques Obligatoire année 2016 Liban. Le lien pour le sujet www.sujetdebac.fr/annales/s-mathematiques-obligatoire-2016-liban
jaicompris Maths faites nous en vidéo la correction de l'exercice 5 du sujet de bac de Polynésie année 2015 sur les suites avec recurrence.
Vous ne parlez pas du nombre e, qu'est-ce que ce nombre ?
je l'ai fait ds le cours sur la fonction exponentielle ici jaicompris.com/lycee/math/fonction/exponentielle/exponentielle.php
très bonne soirée
15:30
J'ai une question
Ln x +ln(2x-1)>0
???
regarde l'exo 5 sur cette page: jaicompris.com/lycee/math/fonction/logarithme/logarithme.php
Non non et non !
Quand les élèves abordent le logarithmes ils ont déjà vu les dérivées ( 1*S )
Il faut revenir au début :
Suite à l 'évolution du commerce triangulaire les banquiers ont demandé à M Napier une méthode pour rendre les calculs plus pratiques ...
1 ) D ' où une fonction pouvant représenter les petits nombres et les grands sur un même axe .
2 ) transformer A×B en LnA + Ln B ...
Élément neutre :
Ax1 = A donne alors Ln A + Ln1 = LnA soit Ln1 = 0
Propriété de tous les log log1 = 0 quelIe soit la base !
Ln x est la primitive de 1/x par définition. ..avec x>0
D ' où fonction non définie pour x 0 fonction monotone croissante ...notion bien connue en I* .et les limites deviennent évidentes !
Il est alors facile d' en déduire Ln (a^n ) = n Lna ....n appartenant à R....
Peu ont appris x ^ ( 1/n) = n✔x pourtant bien pratique pour les dérivées de fonction de fonction ! Seconde normalement !
De même 1/X = x^ -1 ; ✔X = X ^ (1/2) ...plus de problèmes alors ....
Autre soit A ( x , y ) et B ( y , x ) : (B réciproque de A ) ...
Calculs de OA et OB ( ✔ ( x^2 + y^2 ) = ✔( y^2 + x^2 ) et milieu M de AB ( géométrie analytique ! ) on alors Xm = Ym soit les fonctions réciproques sont symétriques / y=x .
L ' étude de e^x en est alors grandement facilitée ! Et ne fruste pas les matheux purs ! Si non comment faites vous alors pour ( e^X )' = e^x ? )
Dans les années 70 les puissances se mesuraient encore en Nepers ( Np )
De grâce ne massacrez pas les maths à moins de vouloir dégoûter les jeunes scientifiques !!!!
Il n ' est d 'ailleurs pas interdit de leurs préciser l ' utilités de ces fonctions sauf si vous devez en faire , conformément aux 10 commandements, des crétins.
Merci pour eux ...
cette vidéo est une vidéo de résumé de cours
la vidéo de définition de ln est ici ua-cam.com/video/6X6Gel1_G80/v-deo.html
actuellement la fonction ln est définie comme reciproque de exp
très bonne journée
7:00
20:00
sur cette viedeo a 5.35 minute comprend pas pourquoi tu trouve 0
c'est une limite qu'on a démontré dans le cours: jaicompris.com/lycee/math/fonction/logarithme/logarithme.php
et qu'on retrouve à l'aide du graphique
caca
MERCI !
Merci beaucoup !
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Merci beaucoup
Merci
Merci
merci