Khái niệm vui thôi, hai đường xanh và đỏ bác đưa ra đều là đường cong.. Việc ứng dụng từ hệ tọa độ phẳng (x,y) sang hệ tọa độ không gian (x,y,z) hoàn toàn khác nhau. Rất vui đc nghe đoạn video này. Cám ơn bác.
Video này em xin góp ý video này phần thầy bỏ qua vì nó nó liên quan tới toán học, nhưng nó lại chính là phần quan trọng nhất để mọi người hiểu vì sao nó lại là ngắn nhất, tóm lại là do trái đất hình cầu, nhỏ dần về 2 cực, và phình ra ở giữa (xích đạo), phần phình ra đó chặn đường chúng ta ép chúng ta phải bay vòng theo độ phình của nó, mà chúng ta đã biết là nó phình ít hơn khi càng về gần 2 cực nên chúng ta chọn bay vòng lên phần phình ra nhỏ hơn để tiết kiệm đường đi. Trong không gian 3 chiều (trái đất hình cầu) thì nó gần với đường thẳng nhất, nên vẫn là đường ngắn nhất, khi quy từ không gian 3 chiều về không gian 2 chiều (tấm bản đồ) đã làm mất đi 1 chiều nên tính chính xác về mặt khoảng cách không còn nữa, nên xin đừng nói đường thẳng không phải đường ngắn nhất
Đây là một nhà khoa học thực thụ chứ không chỉ là một Thầy giáo giỏi. Tôi càng xem các clip của thầy tôi càng kính nể sự hiểu biết sâu sắc của Thầy vì tôi cũng hiểu được những kiến thức mà Thầy phổ biến. Rất chính xác, đa kiến thức, khúc triết dễ hiểu. Học sinh rất cần những bài giảng của các nhà khoa học kiêm giáo dục như vậy.
Tất cả những công thức và kiến thức đều do quá trình thực hành mà ra. Thầy thật tuyệt vời nhưng với những người lười như em ngại xem lắm, chỉ thích làm thật thôi. Ngắn gọn nhất dễ hiểu là hình cầu thì có thể vẽ ra theo nhiều hình tròn mặt cắt 2d khác nhau to nhất là bằng đường kính hình cầu bé nhất là chấm tròn.
Đây là môn toán học ( hình học không gian ) tôi đang theo học tại trường cao đẳng CRC bắc CALIFORNIA môn toán học , cảm ơn thày đã giúp cho tôi thêm kiến thức về định nghĩa ( đường thẳng là đường ngắn nhất ) nó chỉ đúng ở một khoảng cách nhất định .
thực sự những video của giáo sư hoàng đều rất bổ ích thanh thiếu niên giới trẻ nên theo dõi kênh cyar bác rất bổ ích cgo mọi giới trẻ , chứ hầu hết hiện nay đa số giới trẻ thanh thiếu niên chỉ toàn tìm kiếm và theo dõi những kênh đâu đâu không thôi những kênh bổ ích như này thì thực sự lại rất ít bạn biết đến
Túm lại là đường thẳng là đường ngắn nhất, lý do ta nhìn trên bản đồ phẳng thì thấy nó là đường thẳng, nếu dùng bản đồ là quả địa cầu thì sẽ rõ ngay. Tiêu đề clip chỉ là chiêu câu view thôi. Nhưng công bằng mà nói thì thầy làm nhiều clip hay, giúp chúng ta hiểu nhiều hơn, sâu hơn... Rất cảm ơn thầy!
Khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm (trong không gian) là 1 đường thằng, điều này luôn đúng vì đã được chứng minh và không thề bác bỏ. Còn về phần trong bài Thầy nói ta cần phải hiểu Đường thằng này (Loxo) nó chỉ là đường thằng khi được biểu thị trên bề mặt trái đất dưới dạng trải phẳng 2D (chỗ này có mâu thuẫn vì khi so sánh 2 đường Loxo và Ortho lại dùng dạng cầu của Earth để so sánh). Qua nội dung bài của Thầy xin phép tóm tắt nội dung là So sánh 2 đường Ortho và Loxo ( đều là đường cong nếu cùng 1 hệ quy chiếu) đường nào ngắn hơn..!
Có lẽ thầy đã nhầm hai đường này trên trái đất hình cầu. Máy bay hay tàu thủy ko thể đi theo đường thẳng này được , mà phải đi theo đường cong với một góc ko đổi với các KT từ A tới B . Nên thực tế đường đi phải dài là vậy .
Bác này nói chỉ đúng 10%. Mới đầu nghe rất hợp lý nhưng thật ra rất vô lý. Cái ông đấy sai là không so trên cùng 1 hệ quy chiếu.cái đấy là cái quá cơ bản rồi.và nếu trên cùng hệ quy chiếu thì vốn dĩ bề mặt trái đất chả có đường thẳng nào. Đường gần nhất luôn là đường thẳng. Còn nói trên bề mặt trái đất thì theo mình nghĩ đường gần nhất đến 2 vị trí khác nhau trên trái đất(trừ trường hợp đâm xuyên trái đất "thì nó lại là đường thẳng" vậy thì không cần nói thêm) là cung tròn ngắn nhất đi qua 2 vị trí đó.
Tôi ở ngành văn học, nhưng qua tìm hiểu thì thấy: Mọi đường thẳng trên hình cầu đều là đường cong (do ta nhìn nó dưới góc độ mặt phẳng nào đó). Cùng nối 2 điểm trên một hình cầu, đường cong nào nằm trên mặt phẳng qua tâm sẽ là đường cong ngắn nhất. Nếu nhìn trái đất ở đỉnh cực Bắc sẽ thấy đường đi từ Francisco qua đảo Greenland tới Đức là ngắn nhất, đường mà ta nhìn trên bản đồ 2D trở thành đường cong, dài hơn. Mặt khác, máy bay bay trên bầu trời không chỉ chọn đường ngắn nhất mà còn phụ thuộc vào thời tiết (đường ngắn nhất mà có bão thì dĩ nhiên vẫn phải tránh), dòng siết trên cao và vùng bay có sân bay phía dưới hay không, đề phòng phải hạ cánh khẩn cấp. Từ Francisco qua sát đảo Greenland tới Đức thường có Dòng siết trên cao 11km (độ cao máy bay thường bay) gió từ Tây thổi sang Đông tới 300km/h, sẽ giúp máy bay bay nhanh hơn, rút ngắn thời gian đáng kể.
Cảm ơn, bạn đã phát biểu giúp tôi (ý kiến của tôi giống của bạn). Kiến thức và thực tế còn có khoảng cách rất xa để có sự tương đồng, nhưng nếu có kiến thức thì giúp chúng ta nhận ra vấn đề & tìm phương án giải quyết nhanh và hiệu quả hơn là không có. Cảm ơn bạn đã cho tôi nương nhờ bình luận của bạn để thêm ý kiến.
Bác đang so sánh các đường cong với nhau chứ cháu chưa thấy 1 đường thẳng nào xuất hiện ở bài bác nói cả. Việc trải phẳng 3d thành 2d để đánh tráo khái niệm là phi toán học. Để tránh việc hiểu sai và truyền bá những thông tin sai lệch gây tranh cãi thì ta nên có những kết luận như sau: 1. Đường thẳng luôn là đường ngắn nhất. 2. Tuy ngắn nhất nhưng không có nghĩa sẽ nhanh nhất. 3. Trong không gian đường thẳng chính là đường mà các hạt photon ánh sáng di chuyển, hệ quy chiếu trong trái đất đều bị bóp méo nên không thể dùng nó để định nghĩa được. Toán học là logic nhưng hiểu cứng nhắc hoặc đơn thuần toán học thì sẽ bị sai lệch, nên áp dụng vật lý lượng tử cho những trường hợp so sánh như vậy. Hi vọng bác ra những video bổ ích nhưng không nên đánh tráo khái niệm, giật tít gây mất hình ảnh.
Đây không phải đánh tráo khái niệm. đây chính là manifold trong hình học vi phân (differential geometry). nó thẳng so với bề mặt của trái đất, chứ không thẳng so với không gian. nếu di chuyển trên các đường kinh tuyến trên dưới xích đạo, thì máy bay sẽ phải liên tục rẽ. đường cong chứa rẽ, còn đường thẳng thì không. đường thẳng trên mặt cong gọi là (geodesic) "đường trắc địa" , trên mặt cầu còn được gọi là (great circle) "vòng tròn lớn". geodesic là khái niệm đường thẳng mới. với lại tại sao lại lôi thuyết lượng tử vào đây?
@@Mysoi123 Bề mặt trái đất là một mặt cầu. Vậy thì làm sao tồn tại khái niệm "thẳng so với bề mặt trái đất"? Mà nếu có khái niệm này đi chẳng nữa, thì đó cũng chỉ là một cách nói thôi, chứ thực ra nó không thẳng
@@vuhoan6252 thực ra thì nó là một khái niệm còn mới bạn ạ. geodesic được định nghĩa khi di chuyển 1 vector trên 1 bề mặt tọa độ mà không rẽ, thì nó sẽ vẽ 1 đường bám sát trên bề mặt của nó. hình dạng của đường đi sẽ phụ thuộc trực tiếp vào hình dạng của bề mặt, nhưng nếu lấy bề mặt đấy làm chuẩn, thì nó luôn là đường thẳng. đường đấy sẽ có hình dạng cong nếu bề mặt nó vẽ lên là cong, đúng! nhưng theo khái niệm của hình học vi phân, nó vẫn được xét là đường thẳng, vì bề mặt đấy chính là tọa độ chứa cái đường đó. đúng là trong thực tế khi nói "đường thẳng", mình hay nói đến những thứ như đường đi của laser, hoặc thước, luôn thẳng so với không gian. tuy khái niệm có phần ngớ ngẩn, nhưng thuyết tương đối rộng của Einstein cũng chỉ ra rằng không gian cũng bị bẻ cong gần các khối lượng lớn, chứng minh hiện tượng ánh sáng của những ngôi sao ở xa bị bẻ cong khi đi ngang qua mặt trời, tạo ra hiệu ứng khúc xạ gọi là thấu kính hấp dẫn. và từ đó giải thích bản chất của lực hấp dẫn. chúng ta thấy nó cong nhưng nó thẳng so với cái không gian cong. đây có lẽ là ứng dụng thực tế mình biết đến của loại hình học này.
@@Mysoi123"nó thẳng so với bề mặt của trái đất, chứ không thẳng so với không gian" , "chúng ta thấy nó cong nhưng nó thẳng so với cái không gian cong". ==> OK, vấn đề nằm ở chỗ "SO VỚI". Thẳng "so với" hệ quy chiếu nào, vậy thôi. Cảm ơn bạn.
Rất tiếc là xem clip này quá muộn, nhưng em vẫn có đáp án như sau: 1. Bay từ Sysney đến Santiago khoảng cách đường Ortho là: 11.765 km; khoảng cách đường loxo là: 13.167 km. Góc khởi hành từ Sysney là 45 độ, hướng Đông Nam. 2. TP đối xứng qua tâm TĐ của Auckland đó là TP Sevilla của Tây Ban Nha. 3. Đi săn: Điểm A chính là điểm cực Bắc, B, C ko quan trọng là điểm nào, bao xa, nên khi quay về vẫn là điểm A. Gấu bắt được là Gấu Bắc Cực, màu trắng. P/S: khoảng cách ở câu 1 là dùng thước đo trên bản đồ rồi nhân theo tỉ lệ của bản đồ nên có thể không chính xác, nhưng em nghĩ sai số không nhiều. Cảm ơn thầy đã có câu đố rất hay!
@consaumapobinhduong9725 bỏ qua yếu tố lực hấp dẫn của trái đất thì từ đường thẳng vẫn thành đường cong. Tưởng tượng 1 cách dễ hiểu nhất là vẽ 1 đường thẳng từ A tới B trên mặt giấy phẳng sau đó làm cong tờ giấy đó thì đường thẳng trên tờ giấy lúc nảy cũng thành đường cong vì đơn giản là nó cong theo tờ giấy. Còn lực hấp dẫn thực chất là độ cong không thời gian giống như miêu tả lúc nảy thôi, nếu không thời gian phẳng thì cũng như tờ giấy phẳng lúc nảy mô tả và khi ném hay bắn 1 thứ j đó ko tính đến ma sát thì nó sẽ bay mãi 1 đường thẳng. Nếu không thời gian cong thì đường đi của vật đó sẽ cong theo không thời gian như cái cách mà đường thẳng từ A đến B bị cong do tờ giấy cong.
Theo tôi được biết , vì an toàn của chuyến bay , giả sử máy bay trực trặc , cần một khoảng cách gần nhất để máy bay có thể hạ cánh an toàn . Vì lý do đó đường bay cong để gần phi trường hơn ( safety first )
Đã nói về khoa học là phải đúng,phải chính xác. Đường thẳng luôn là ngắn nhất,nhưng chưa phải là tốt nhất chưa phải là hiệu quả nhất. Cái bạn nói không phù hợp với đường thẳng. Nên tiêu đề đặt ra không phù hợp.
Nếu đường thẳng không phải là đường ngắn nhất - vậy thì có lẽ đương nhiên chỉ còn lại là một con đường tắt .. Và con đường tắt này - chỉ phải là dựa trên thực tế diễn tiến cho phép của một thực tiễn nơi địa hình hoàn cảnh mà thôi .. Thế nhưng vẫn bắt buộc còn lại là yếu tố của thời gian và .. về những gì khéo léo kể cả sự tiên liệu bước đi cùng hành trình nơi quy luật của thời gian trôi qua trong tự nhiên vậy .. * Đúng hay sai _ xin rằng cứ hãy thực nghiệm _ chính ở bài toán của một đời người mà hiểu , mà chẳng nên không cần gì .. chi tới sự gấp gáp , nhanh vội vàng .. miễn là phải đi trên con đường của lý tưởng đã vạch ra .. ( 2o. o1. 22 ) etc *
Cám ơn sự nhiệt huyết và động cơ chia sẻ vì tinh thần khoa học cao cả của kênh. Mong chú có thể làm video về các hệ tọa độ (Descartes, trụ, cầu, elliptical...) và ứng dụng.
Em ví dụ như thế này nhé . Nếu bay theo đường xích đạo đi thì bay từ tây sang đông sẽ mất nhiều thời gian hơn bay từ đông sang tây. Cũng là quãng đường như nhau cùng là 2 thành phố. Khi 2 thành phố ở cách càng xa nhau thì thời gian chênh lệnh càng lớn.
Xem Cả Buổi mới Hiểu.... Trời ạ... đơn giản tại vì trái Đất Hình Cầu... nhưng bản đồ lại là hình mặt phẳng... Nhìn thì thấy ngắn chứ không phải ngắn..... cũng như đi từ VN qua Mỹ cứ tưởng là đi thẳng là tới Mỹ... nhưng thực tế thì là đi hình vòng cung Theo chu vi của quả đất... Chứ có đi xuyên qua tâm quả đất đâu...Đơn giản là chọn 1 cung đường ngắn nhất... chứ không hề có 1 đường thẳng nào trên quả đất... vì quả đất không phải là mặt phẳng. E hiểu thế.
khoa học phương tây, người ta giải thích rõ ràng rồi, nếu như di chuyển trên bề mặt trái đất thì đường cong là đường ngắn nhất. bởi vì chúng ta không thể di chuyển theo đường thẳng được, địa hình của trái đất là hình tròn = cong. còn nếu muốn di chuyển đường thẳng thì phải đào hầm xuyên qua trái đất, gọi là lỗ giun. "giảng viên giỏi nhất là giảng dạy đạt được dễ hiểu nhất" (tue man) học một năm một lớp với giảng viên bình thường, còn giảng viên giỏi, một năm có thể học xong trung học, nhưng giảng viên bị thất nghiệp. "hiểu thì nói cho họ hiểu, không hiểu thì nói cho họ không hiểu thì họ coi là thiên tài" (Albert Eistein)
Đường thẳng vẫn ngắn nhất , chẳng qua không thể đi xuyên qua trái đất, còn đường nhanh nhất thì phụ thuộc thời tiết. Đường ngắn nhất là đường đồng trục nhé, xuất hiện khi hai điểm nằm trên cùng một trục đường có giá trị luôn bằng 0 giữa hai điểm. Ứng dụng của đường đồng trục khi ta ngắm bắn
Sau khi nghe bài giảng, tôi bàng hoàng biết được chính xác "đường thẳng" mà mình biết theo nghĩa đen quả đúng không phải là đường ngắn nhất giữa 2 điểm. Khái niệm chính xác được chứng minh là "đoạn thẳng". Rồi sau đó tôi nhớ ra một video minh họa cho việc 2 quả cầu lăn trên đường dốc và đường lượn sóng, với mục tiêu chứng minh trái cầu nào lăn nhanh hơn... Chắc là đề ra đã gắn râu ông nọ lên cằm bà kia thì phải!
Em xin chúc thầy mạnh khỏe và hạnh phúc bên gia đình! Em mới biết được kênh của thầy mới xem nhưng lại rất đam mê nghe thầy nói chuyện về khoa học! Em cảm ơn thầy hy vọng thầy ra thật nhiều videos nữa
Comment tối nghĩa. Thật ra, "đường thẳng..." trong video tác giả nói...thực chất là "đường thẳng" mặc định trên mặt địa cầu(nối liền hai điểm bất kỳ trên mặt địa cầu) chứ không phải đường thẳng trên lý thuyết hình học , càng không có chuyện đường thẳng trong hình học phẳng hay hình học không gian . Hể đường thẳng (trong hình học )thì tuyệt đối là đường thẳng như sợi chỉ kéo căng mãi mãi về 2 phương...
Đã có nghành học cao để nghiên cứu vẽ đường bay và nhiều rada theo dõi an toàn cho 1 chuyển bay ... một sân bay sẽ đón nhiều chuyên từ nhiều hướng bay về thầy ạ . sân bay không thể xoay để đón hướng . ạ
Hảy tin Kiến Thức của 1 GS Toán , muốn Phản Bác thì phải cỡ như Ngô Bảo Châu ,nhưng Ông Châu có lẽ cũng Đồng Tình ...[ nếu Ông Châu khg Đồng Tình cũng khg Comm bậy ]
"Đường thẳng không phải là đường ngắn nhất"... Thực ra cái này người ta lấy 2 khái niệm khác nhau để giải thích cho 1 vấn đề. 1. Khái niệm về toán học (logic) thì đúng đường thẳng là đường ngắn nhất. 2. Khái niệm về kinh tế: đường đi nhanh nhất (ít tốn thời gian nhất) là đường đi ngắn nhất. Đường thẳng được kẻ trên bản đồ nhưng trên thực địa nó luôn là đường cong có bán kính cong của trái đất.
Thầy có quên chiều quay của trái đất khi bay từ SF sang Francfort không ? Và dĩ nhiên với giòng Gulstream ảnh hưởng đến thời tiết, lực Coriolis của trái đất.
(( Hai duong thang song song va nhung duong thang song song ke tiep . Phai gap nhau tai tam tu truong cua chung , trong bat cu binh do nao va goc do nao cua khong gian vu tru ma chung van dong qua . )) Sieu toan hoc vat ly va sieu toan hoc hinh hoc khong gian 3 chieu la 1+1=1 . Tg NVNA . Phan bien lai 2 duong thang song song van dong tren mat phang khong gian vu tru , gap nhau tai mot diem vo cuc . Cua Tg Albeanhxten . Khang dinh va ket luan duong cong la hinh hoc khong gian vu tru tuyet doi va duong thang chi la ao giac cua duong cong vo doi . Tg NVNA Cam on bai viet va videclip cua ban !
Con gấu màu trắng. Giải thích: Với điểm A bất kì khi đi xuống phía S đến B rồi rẽ qua E đến C rồi từ C rẽ lên N mà từ C chỉ đi 1 đường để đến A thì đoạn CA phải đối xứng với AB qua trục trái đất và duy nhất điểm A là ở Bắc Cực
nếu khoảng cách BC là 1 hoặc nhiều vòng đường loxodromy thì điểm B sẽ trùng điểm C và đi lên phía trên vẫn quay lại điểm A được bạn nhé, vì thày không giới hạn chiều dài AB, BC, CA. Nếu người thợ săn đi bộ thì anh ta cần xuất phát điểm ở Bắc Cực, nhưng nếu anh ta dùng cả thuyền đi săn trong nhiều nhiều năm thì gấu đen gấu nâu gì anh ta cũng bắt được hết.
Quả đất là hinh tương đối tròn được vẻ lên giấy mặt phẳng phải theo nguyên lý hình chiếu ( Metcato) Nếu ta đi từ A đên B trên trái đât là theo đường chiếu nó Còn nói đường thẳng qua 2 điểm khổng phải là đương ngắn nhất là sai
2 роки тому+1
Nếu trong một mặt phẳng thì đường thẳng là đường ngắn nhất là đúng. Nhưng trên mặt cầu thì không bạn à.
Vấn đề bài viết này cũng khá hay, nhưng giữ đường các đường này là vấn đề do 2 đầu địa cầu chúng ta đều dẹp hơn so với đường xích đạo, vì vậy góc bay nếu ta ở bắc bán cầu thì phải bay về hướng bắc mới có đường đi gần nhất. Nhưng nếu 2 điểm AB ở nam bán cầu thì bay về hướng nam mới là đường bay ngắn nhất. Thầy nên giải thích như vậy mọi người mới dễ hiểu hơn
giả sử ta có một đường tàu điện ngầm lý tưởng xuyên lòng đất thẳng (theo toán học )nối 2 thành phố thì khi đó đường thẳng vẫn là đường ngắn nhất ( vì dây cung luôn ngắn hơn cung nó chắn) . cái vấn đề chú nói là " thẳng " theo toạ độ Trái Đất , thẳng tương đối thôi chứ lm ki có đường nào ngắn hơn đường thẳng tuyệt đối
Bài nói còn chưa tính dến lực coriolis nên đường ngắn nhất như trên chỉ áp dụng với giả sử quả đất không tự xoay quanh nó. Ngay cả khi không tính tới lực coriolis mà bơi qua sông từ A trên bờ này đến B trên bờ kia thì đường bơi +đi nhanh nhất là đường thẳng A-B chỉ đúng khi sông đứng dòng, không chảy suôi hay ngược về thượng nguồn! Còn vấn đề hình chiếu bản đồ cũng có nhiều cách chiếu hình, nên tôi không phân biệt thẳng hay cong gây bối rối.
Không cần dài dòng thế. Chỉ cần xác định Đường thẳng nối hai thành phố đó là Cung của đường tròn nhỏ nếu ta cắt qủa địa cầu theo đường đó. Còn Đường cong kia là Cung của đường tròn có mặt phẳng đi qua tâm quả đất và đi qua hai thành phố đó. Thì ta thấy rõ độ dài của cung Đường tròn to- đi qua tâm trái đất là ngắn hơn cung của đường tròn nhỏ.
Nghe thầy giảng tôi nhớ tới thầy ĐỖ ĐÌNH LUYỆN, thầy LUYỆN dạy vật lý lớp 12. Cách dạy của thầy và thầy LUYỆN rất giồng nhau đưa một vấn đề tưởng là khô khan thành ra dễ hiểu và hấp dẫn (nhờ vậy mà tôi đạt điểm cao môn lý trong kỳ thi tú tài ibm 1973). Cám ơn thầy nhiều, dù đã gần 70 tuổi tôi nghe thầy giảng vẫn thấy hứng thú
2 роки тому
Xin cám ơn bạn. Nhưng tôi nhớ tú tài IBM là năm 1974 ạ.
Tôi có một chứng minh sau đây : chúng ta ngước mắt nhìn lên trời , mắt thường có thể nhìn thấy tinh tú , hay vì sao cách chúng ta hằng trăm ngàn dặm , nhưng khi nhìn ngang đứng trên biển tầm nhìn của chúng ta khi trời quang chỉ được 10 km , và phía xa hơn trên 10km là mặt cong của Trái Đất , vậy đường thẳng gần nhất là khoảng 10km mà thôi , còn các bạn có ý kiến gì khác thì cho mọi người cùng biết thêm , xin chào.
Bạn nhìn thây tinh tú trên bầu trời cũng chẳng phải là đường thẳng đâu có khi ánh sáng đã bị bẻ cong đi rồi khi đi qua các khối vật chất cực lớn !.còn khi nhìn ngang khi trời quang mây tạnh thì nhìn được một khoảng từ ta đến tiếp tuyến với bề mặt đường cong của trái đất !chắc khoảng trên 10 km !
Bị nhầm: 13:22 loxo xoáy ốc ; 14:24 loxo song song mặt phẳng xích đạo; Trong không gian này, thì đường Ortho là "thẳng"; Đường Loxo là "không thẳng". Thẳng vẫn là ngắn nhất.
Đường thẳng là đường ngắn nhất , chỉ do trái đất cong nên máy bay ko thể bay thẳng, CM , hai sợi dây chỉ nối điểm A - B sợi chỉ thẳng ngắn hơn sợi chỉ cong
Con gấu màu trắng! Vì A là điểm cực Bắc mà! Còn mấy câu kia tính toán nhiều quá. Cách tìm đường ngắn nhất qua AB cực đơn giản, nếu O là tâm trái đất thì mặt phẳng qua 0AB cắt bề mặt Trái đất ở 1 cung, thì cung đó là ngắn nhất.
Bài giảng rất hay. Hồi xưa đi học cấp 3 thầy toán có nói tới chuyện này nhưng mình không hiểu, xem video này mới hiểu, thấy thật thú vị. Mấy bạn xem video không hiểu đã vội nói thầy này kia.
Tôi là người học toán ( có trình hẳn hoi!), không chấp nhận được cái lý luận của thầy. Khi thầy nói chuyện hình học trên hình cầu thì nó không còn là hình học Euclid nữa đó thầy ( Riemannian Geometry: đường song song gặp nhau 😑). Còn đường bay của máy bay nó tùy thuộc vào khoảng cách, lực quay của quả đất, tác dụng của gió, chỗ đáp khẩn cấp, không phận quốc gia,...
Thầy giảng bài kiểu này, sinh viên theo học rối não hết, vấn đề cơ bản là bản đồ hình phẳng (2 chiều) chỉ để tham khảo và tương đối đúng với cự ly gần, không vượt quá 1 độ kinh tuyến hay vĩ tuyến, còn lĩnh vực hàng không vũ trụ phải dùng công nghệ GPS định vị 3 chiều trong không gian. Ngoài ra còn phải tính vận tốc và chiều bay tương đối với chiều quay của Trái Đất nữa.
@@chauthieunguyen4085 khác nhau nhiều á. Có hay xem khoa học vũ trụ ko, tại sao các tên lửa vũ trụ phải chọn vị trí phóng càng gần xích đạo càng tốt ko. Vì ở vị trí đó là vị trí tốc độ tự quay của trái đất đạt cực đại, tên lửa sẽ lợi dụng lực quay đó phóng tên lửa ở vị trí như vậy sẽ tiết kiệm rất nhiều nhiên liệu đốt. Trái đất luôn tự quay nên khoa học hàng ko vũ trụ luôn tận dụng tối đa các quy luật để tiết kiệm nhất có thể. Và trong video này giải thích cũng chưa chính xác, trái đất ko phải hình cầu hoàn hảo, bị phình to hơn ở gần xích đạo, nguyên nhân chính là do trái đất tự quay, trục quay tại 2 đầu cực bắc nam và lực ly tâm làm phình ra ở giữa
@@hungnguyenduy3664 khi trái đất quay, tất cả vật thể trên trái đất cùng di chuyển như 1 hệ thống , tức là đất, những gì trên và trong đất, không gian trên mặt đất tức khi quyển cùng di chuyển (kể cả bản thân máy bay) cũng cùng di chuyển , chứ không phải đất quay nhưng khí quyển đứng yên . Nên không phải bay từ đông sang tây (ngược chiều quay trái đất ) thì nhanh hơn khi bay ngược lại . Cứ bay đường dài nhiều lần thì sẽ tự thắc mắc và tìm ra giải đáp thôi. Phi thuyền vũ trụ phóng ở xích đạo với mục đích là đạt tốc độ vũ trụ dễ hơn để thoát ra ngoài khí quyển . Nếu không thoát ra ngoài vũ trụ thì đoạn đường trong trái đất dù theo hướng nào cũng gần như nhau, khác chủ yếu là gió và môi trường không khí (mây, bụi...)
Cảm ơn bài giảng rất hay của Thầy. Tiêu đề thú vị và cách giảng dễ hiểu, nếu không phải xem clip này thì chắc em cũng không nghĩ tới vấn đề này. Em từng đọc trong một cuốn sách thì Vũ trụ có rất nhiều chiều không gian, ở đây thấy thẳng nhưng ở không gian khác thì nó lại cong; tiêu đề và bài giảng giúp em nhận ra "bản thân chỉ đứng ở góc nhìn thiển cận của mình, dựa vào thông tin của người ta cấp cho mà tự cho mình đúng, đi gièm pha cố bắt lỗi của người khác" là quá ngu dốt và ngạo mạn. Chúc Thầy luôn mạnh khỏe và có nhiều bài giảng hơn nữa ạ!
2 роки тому+1
Vâng, rất nhiều người họ chỉ trích clip này cũng như clip "Tất cả bản đồ đều sai" cho dù tôi đã trình bày rằng đuờng thẳng trong không gian 2 chiều và "đường thẳng" trong không gian 3 chiều không giống nhau. Nhiều người cũng cho rằng tôi "câu like...". Thực tình thì cái tựa này tôi lấy ra từ những sách của Pháp, và họ còn "câu like" hơn tôi cả trăm lần. Thôi, mình phải ghi nhận ý kiến của người xem và coi đó là chuyện bình thường. Thân.
Bài giảng còn thiếu một mệnh đề tương tự định lý là "qua hai điểm bất kỳ trên bề mặt trái đất luôn tồn tại và duy nhất một mặt phẳng ortho " mới có thể giải được mọi bài toán đường đi ngắn nhất cho máy bay! Tôi nghĩ vậy 😁
Khái niệm vui thôi, hai đường xanh và đỏ bác đưa ra đều là đường cong.. Việc ứng dụng từ hệ tọa độ phẳng (x,y) sang hệ tọa độ không gian (x,y,z) hoàn toàn khác nhau. Rất vui đc nghe đoạn video này. Cám ơn bác.
Video này em xin góp ý video này phần thầy bỏ qua vì nó nó liên quan tới toán học, nhưng nó lại chính là phần quan trọng nhất để mọi người hiểu vì sao nó lại là ngắn nhất, tóm lại là do trái đất hình cầu, nhỏ dần về 2 cực, và phình ra ở giữa (xích đạo), phần phình ra đó chặn đường chúng ta ép chúng ta phải bay vòng theo độ phình của nó, mà chúng ta đã biết là nó phình ít hơn khi càng về gần 2 cực nên chúng ta chọn bay vòng lên phần phình ra nhỏ hơn để tiết kiệm đường đi. Trong không gian 3 chiều (trái đất hình cầu) thì nó gần với đường thẳng nhất, nên vẫn là đường ngắn nhất, khi quy từ không gian 3 chiều về không gian 2 chiều (tấm bản đồ) đã làm mất đi 1 chiều nên tính chính xác về mặt khoảng cách không còn nữa, nên xin đừng nói đường thẳng không phải đường ngắn nhất
ý thầy là thẳng trên bản đồ 2D
Tự dưng làm khó câu chuyện lên, nói đi đường thẳng trên bản đồ chẳng khác nào đi xuyên lòng đất
@Con Sáu Mập ở Bến Chương Dương sai hoàn toàn nhé. Cùng là nhiều đường tròn có chung tâm trái đất nhưng nó dài ngắn khác hẳn nhau nhé
@@Thinh96thầy giảng bạn ko hiểu tí nào rồi😢
Đây là một nhà khoa học thực thụ chứ không chỉ là một Thầy giáo giỏi. Tôi càng xem các clip của thầy tôi càng kính nể sự hiểu biết sâu sắc của Thầy vì tôi cũng hiểu được những kiến thức mà Thầy phổ biến. Rất chính xác, đa kiến thức, khúc triết dễ hiểu. Học sinh rất cần những bài giảng của các nhà khoa học kiêm giáo dục như vậy.
vi.m.wikipedia.org/wiki/Phạm_Minh_Hoàng
en.m.wikipedia.org/wiki/Ph%E1%BA%A1m_Minh_Ho%C3%A0ng@@ntanhthcth
Tất cả những công thức và kiến thức đều do quá trình thực hành mà ra. Thầy thật tuyệt vời nhưng với những người lười như em ngại xem lắm, chỉ thích làm thật thôi. Ngắn gọn nhất dễ hiểu là hình cầu thì có thể vẽ ra theo nhiều hình tròn mặt cắt 2d khác nhau to nhất là bằng đường kính hình cầu bé nhất là chấm tròn.
Thầy dạy rất hay, rất thích phong cách của thầy, có điều đừng để người biên tập giật tít câu view mà đánh mất đi cái tinh thần của bài học
Uhm công nhận tiêu đề dễ gây tranh cãi
Rất bổ ích, mà lại miễn phí
Giỏi nhưng ông ấy phụng sự ai chứ đâu có phải phục vụ nước mình...
@@daogiang2190 Như thế nào đi chăng nữa ông ấy vẫn là người việt nam chưa hoàn toàn tước quốc tịch
Đây là môn toán học ( hình học không gian ) tôi đang theo học tại trường cao đẳng CRC bắc CALIFORNIA môn toán học , cảm ơn thày đã giúp cho tôi thêm kiến thức về định nghĩa ( đường thẳng là đường ngắn nhất ) nó chỉ đúng ở một khoảng cách nhất định .
Không phải vấn đề ở khoảng cách nhất định. Đây là việc chuyển đổi hệ quy chiếu
bo hoc di chau , neu khong phai la khoang cach nhat dinh thi so sanh lam gi
thực sự những video của giáo sư hoàng đều rất bổ ích thanh thiếu niên giới trẻ nên theo dõi kênh cyar bác rất bổ ích cgo mọi giới trẻ , chứ hầu hết hiện nay đa số giới trẻ thanh thiếu niên chỉ toàn tìm kiếm và theo dõi những kênh đâu đâu không thôi những kênh bổ ích như này thì thực sự lại rất ít bạn biết đến
Cám ơn bạn.
Túm lại là đường thẳng là đường ngắn nhất, lý do ta nhìn trên bản đồ phẳng thì thấy nó là đường thẳng, nếu dùng bản đồ là quả địa cầu thì sẽ rõ ngay. Tiêu đề clip chỉ là chiêu câu view thôi. Nhưng công bằng mà nói thì thầy làm nhiều clip hay, giúp chúng ta hiểu nhiều hơn, sâu hơn... Rất cảm ơn thầy!
Khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm (trong không gian) là 1 đường thằng, điều này luôn đúng vì đã được chứng minh và không thề bác bỏ. Còn về phần trong bài Thầy nói ta cần phải hiểu Đường thằng này (Loxo) nó chỉ là đường thằng khi được biểu thị trên bề mặt trái đất dưới dạng trải phẳng 2D (chỗ này có mâu thuẫn vì khi so sánh 2 đường Loxo và Ortho lại dùng dạng cầu của Earth để so sánh). Qua nội dung bài của Thầy xin phép tóm tắt nội dung là So sánh 2 đường Ortho và Loxo ( đều là đường cong nếu cùng 1 hệ quy chiếu) đường nào ngắn hơn..!
Có lẽ thầy đã nhầm hai đường này trên trái đất hình cầu. Máy bay hay tàu thủy ko thể đi theo đường thẳng này được , mà phải đi theo đường cong với một góc ko đổi với các KT từ A tới B . Nên thực tế đường đi phải dài là vậy .
@@langtujang8831 bạn xem hết video chưa?
Đường thẳng là đường chui qua đất
Rất thú vị. Có thể tạm hiểu, đi từ A đến B trên mặt cầu nếu ta đi theo đường tròn lớn sẽ ngắn hơn đi theo đường tròn nhỏ.
Đong y . Thong co minh .Chuc khoe nhieu vui.
Bác này nói chỉ đúng 10%.
Mới đầu nghe rất hợp lý nhưng thật ra rất vô lý.
Cái ông đấy sai là không so trên cùng 1 hệ quy chiếu.cái đấy là cái quá cơ bản rồi.và nếu trên cùng hệ quy chiếu thì vốn dĩ bề mặt trái đất chả có đường thẳng nào.
Đường gần nhất luôn là đường thẳng.
Còn nói trên bề mặt trái đất thì theo mình nghĩ đường gần nhất đến 2 vị trí khác nhau trên trái đất(trừ trường hợp đâm xuyên trái đất "thì nó lại là đường thẳng" vậy thì không cần nói thêm) là cung tròn ngắn nhất đi qua 2 vị trí đó.
Tôi ở ngành văn học, nhưng qua tìm hiểu thì thấy:
Mọi đường thẳng trên hình cầu đều là đường cong (do ta nhìn nó dưới góc độ mặt phẳng nào đó). Cùng nối 2 điểm trên một hình cầu, đường cong nào nằm trên mặt phẳng qua tâm sẽ là đường cong ngắn nhất.
Nếu nhìn trái đất ở đỉnh cực Bắc sẽ thấy đường đi từ Francisco qua đảo Greenland tới Đức là ngắn nhất, đường mà ta nhìn trên bản đồ 2D trở thành đường cong, dài hơn.
Mặt khác, máy bay bay trên bầu trời không chỉ chọn đường ngắn nhất mà còn phụ thuộc vào thời tiết (đường ngắn nhất mà có bão thì dĩ nhiên vẫn phải tránh), dòng siết trên cao và vùng bay có sân bay phía dưới hay không, đề phòng phải hạ cánh khẩn cấp.
Từ Francisco qua sát đảo Greenland tới Đức thường có Dòng siết trên cao 11km (độ cao máy bay thường bay) gió từ Tây thổi sang Đông tới 300km/h, sẽ giúp máy bay bay nhanh hơn, rút ngắn thời gian đáng kể.
Cảm ơn, bạn đã phát biểu giúp tôi (ý kiến của tôi giống của bạn). Kiến thức và thực tế còn có khoảng cách rất xa để có sự tương đồng, nhưng nếu có kiến thức thì giúp chúng ta nhận ra vấn đề & tìm phương án giải quyết nhanh và hiệu quả hơn là không có. Cảm ơn bạn đã cho tôi nương nhờ bình luận của bạn để thêm ý kiến.
Chính xác,nói chung đường mà có mặt phẳng cắt tâm trái đất là đường ngắn nhất, không tính độ cong của trái đất nó chính là đường thẳng
Bác đang so sánh các đường cong với nhau chứ cháu chưa thấy 1 đường thẳng nào xuất hiện ở bài bác nói cả. Việc trải phẳng 3d thành 2d để đánh tráo khái niệm là phi toán học.
Để tránh việc hiểu sai và truyền bá những thông tin sai lệch gây tranh cãi thì ta nên có những kết luận như sau:
1. Đường thẳng luôn là đường ngắn nhất.
2. Tuy ngắn nhất nhưng không có nghĩa sẽ nhanh nhất.
3. Trong không gian đường thẳng chính là đường mà các hạt photon ánh sáng di chuyển, hệ quy chiếu trong trái đất đều bị bóp méo nên không thể dùng nó để định nghĩa được.
Toán học là logic nhưng hiểu cứng nhắc hoặc đơn thuần toán học thì sẽ bị sai lệch, nên áp dụng vật lý lượng tử cho những trường hợp so sánh như vậy. Hi vọng bác ra những video bổ ích nhưng không nên đánh tráo khái niệm, giật tít gây mất hình ảnh.
Chuẩn..chả có cái đường thẳng nào từ chuyến bay mà đề cập ở đầu bài cả
Đây không phải đánh tráo khái niệm.
đây chính là manifold trong hình học vi phân (differential geometry).
nó thẳng so với bề mặt của trái đất, chứ không thẳng so với không gian.
nếu di chuyển trên các đường kinh tuyến trên dưới xích đạo, thì máy bay sẽ phải liên tục rẽ.
đường cong chứa rẽ, còn đường thẳng thì không.
đường thẳng trên mặt cong gọi là (geodesic) "đường trắc địa" , trên mặt cầu còn được gọi là (great circle) "vòng tròn lớn".
geodesic là khái niệm đường thẳng mới.
với lại tại sao lại lôi thuyết lượng tử vào đây?
@@Mysoi123 Bề mặt trái đất là một mặt cầu. Vậy thì làm sao tồn tại khái niệm "thẳng so với bề mặt trái đất"? Mà nếu có khái niệm này đi chẳng nữa, thì đó cũng chỉ là một cách nói thôi, chứ thực ra nó không thẳng
@@vuhoan6252
thực ra thì nó là một khái niệm còn mới bạn ạ.
geodesic được định nghĩa khi di chuyển 1 vector trên 1 bề mặt tọa độ mà không rẽ, thì nó sẽ vẽ 1 đường bám sát trên bề mặt của nó.
hình dạng của đường đi sẽ phụ thuộc trực tiếp vào hình dạng của bề mặt, nhưng nếu lấy bề mặt đấy làm chuẩn, thì nó luôn là đường thẳng.
đường đấy sẽ có hình dạng cong nếu bề mặt nó vẽ lên là cong, đúng!
nhưng theo khái niệm của hình học vi phân, nó vẫn được xét là đường thẳng, vì bề mặt đấy chính là tọa độ chứa cái đường đó.
đúng là trong thực tế khi nói "đường thẳng", mình hay nói đến những thứ như đường đi của laser, hoặc thước, luôn thẳng so với không gian.
tuy khái niệm có phần ngớ ngẩn, nhưng
thuyết tương đối rộng của Einstein cũng chỉ ra rằng không gian cũng bị bẻ cong gần các khối lượng lớn, chứng minh hiện tượng ánh sáng của những ngôi sao ở xa bị bẻ cong khi đi ngang qua mặt trời, tạo ra hiệu ứng khúc xạ gọi là thấu kính hấp dẫn.
và từ đó giải thích bản chất của lực hấp dẫn.
chúng ta thấy nó cong nhưng nó thẳng so với cái không gian cong.
đây có lẽ là ứng dụng thực tế mình biết đến của loại hình học này.
@@Mysoi123"nó thẳng so với bề mặt của trái đất, chứ không thẳng so với không gian" , "chúng ta thấy nó cong nhưng nó thẳng so với cái không gian cong". ==> OK, vấn đề nằm ở chỗ "SO VỚI". Thẳng "so với" hệ quy chiếu nào, vậy thôi. Cảm ơn bạn.
Thầy quả là biết đoạn chương thủ nghĩa để tạo tiêu đề giật gân làm UA-cam. Cảm ơn nhà báo
Rất tiếc là xem clip này quá muộn, nhưng em vẫn có đáp án như sau:
1. Bay từ Sysney đến Santiago khoảng cách đường Ortho là: 11.765 km; khoảng cách đường loxo là: 13.167 km. Góc khởi hành từ Sysney là 45 độ, hướng Đông Nam.
2. TP đối xứng qua tâm TĐ của Auckland đó là TP Sevilla của Tây Ban Nha.
3. Đi săn: Điểm A chính là điểm cực Bắc, B, C ko quan trọng là điểm nào, bao xa, nên khi quay về vẫn là điểm A. Gấu bắt được là Gấu Bắc Cực, màu trắng.
P/S: khoảng cách ở câu 1 là dùng thước đo trên bản đồ rồi nhân theo tỉ lệ của bản đồ nên có thể không chính xác, nhưng em nghĩ sai số không nhiều.
Cảm ơn thầy đã có câu đố rất hay!
Đúng rồi em.
Tôi nói con gấu màu đen. Vì trước đó có người thả con gấu đen lên đó, nó cóng không đi được nên mới bị bắn.
@consaumapobinhduong9725 bỏ qua yếu tố lực hấp dẫn của trái đất thì từ đường thẳng vẫn thành đường cong.
Tưởng tượng 1 cách dễ hiểu nhất là vẽ 1 đường thẳng từ A tới B trên mặt giấy phẳng sau đó làm cong tờ giấy đó thì đường thẳng trên tờ giấy lúc nảy cũng thành đường cong vì đơn giản là nó cong theo tờ giấy.
Còn lực hấp dẫn thực chất là độ cong không thời gian giống như miêu tả lúc nảy thôi, nếu không thời gian phẳng thì cũng như tờ giấy phẳng lúc nảy mô tả và khi ném hay bắn 1 thứ j đó ko tính đến ma sát thì nó sẽ bay mãi 1 đường thẳng. Nếu không thời gian cong thì đường đi của vật đó sẽ cong theo không thời gian như cái cách mà đường thẳng từ A đến B bị cong do tờ giấy cong.
Theo tôi được biết , vì an toàn của chuyến bay , giả sử máy bay trực trặc , cần
một khoảng cách gần nhất để máy bay có thể hạ cánh an toàn . Vì lý do đó
đường bay cong để gần phi trường hơn ( safety first )
Đã nói về khoa học là phải đúng,phải chính xác. Đường thẳng luôn là ngắn nhất,nhưng chưa phải là tốt nhất chưa phải là hiệu quả nhất. Cái bạn nói không phù hợp với đường thẳng. Nên tiêu đề đặt ra không phù hợp.
Nếu đường thẳng không phải là đường ngắn nhất - vậy thì có lẽ đương nhiên chỉ còn lại là một con đường tắt .. Và con đường tắt này - chỉ phải là dựa trên thực tế diễn tiến cho phép của một thực tiễn nơi địa hình hoàn cảnh mà thôi .. Thế nhưng vẫn bắt buộc còn lại là yếu tố của thời gian và .. về những gì khéo léo kể cả sự tiên liệu bước đi cùng hành trình nơi quy luật của thời gian trôi qua trong tự nhiên vậy .. * Đúng hay sai _ xin rằng cứ hãy thực nghiệm _ chính ở bài toán của một đời người mà hiểu , mà chẳng nên không cần gì .. chi tới sự gấp gáp , nhanh vội vàng .. miễn là phải đi trên con đường của lý tưởng đã vạch ra ..
( 2o. o1. 22 ) etc *
Dạ em biết ơn Thầy đã chia sẻ kiến thức rất hay và bổ ích ạ
Dạ biết ơn kênh ạ
phức tạp hóa vấn đề ,giải thích lòng vòng một vấn đề rất đơn giản lại còn phải vay mượn những thuật ngữ nước ngoài một cách rối rắm để vấn đề rất đơn giản trở lên phức tạp .
Bởi vậy mấy ông tiến sĩ này học cả đời cũng chưa có lấy 1 công trình nào ra hồn
Điểm đặc trưng làm nên thương hiệu của các giáo sư tiến sĩ Việt Nam
Nói đúng quá vì đường thẳng bao giờ cũng ngắn hơn đường vòng. Vì VN cứ đút lót đi đường vòng là sẽ gần đích hơn đi đường thẳng nhiều
Té ra là một nhà kh chống....
Dạ. Con xin cám ơn bài giảng của Thầy.
Đg bay như nói trên là đg bay cong trong không gian, chiếu trên bản đồ thì thẳng. có phải thẳng đâu mà ngắn đc, đúng là ngụy biện.
1/11343,90km (Loxo), 17236,08km (ortho), 145,28o (SE)
2/Ở giữa Seville & Malaga của Spain
3/Màu Trắng.
Mình giải đáp vào clip tới nha bạn. Cám ơn bạn nhiều.
Bạn sai rồi. Con gấu màu đen nhé. Chính t mang con gấu đen đấy đến bắc cực đó
Cám ơn Thầy và cám ơn bạn Anh Nguyễn, rất tiếc kênh kiến thức lại có lượt view ít hơn vlog, mong thật nhiều người xem.
Cám ơn sự nhiệt huyết và động cơ chia sẻ vì tinh thần khoa học cao cả của kênh. Mong chú có thể làm video về các hệ tọa độ (Descartes, trụ, cầu, elliptical...) và ứng dụng.
Lúc trước em cũng thắc mắc vấn đề này nhưng đây không phải nghành em nên không tiện tìm hiểu nhờ thầy làm clip đơn giản dễ hiểu, em cám ơn thầy
Em ví dụ như thế này nhé . Nếu bay theo đường xích đạo đi thì bay từ tây sang đông sẽ mất nhiều thời gian hơn bay từ đông sang tây. Cũng là quãng đường như nhau cùng là 2 thành phố. Khi 2 thành phố ở cách càng xa nhau thì thời gian chênh lệnh càng lớn.
Xin cảm ơn thầy Hoàng về bài giảng rất hay và bổ ích ạ!
Đường tắt là đường ngắn nhất. Thay vì học 8 đến 10 năm mới có bằng tiến sĩ thì ở Việt Nam học 1 năm thôi. Và những vị tiến sĩ Việt Nam hay dạy đời lắm
Xem Cả Buổi mới Hiểu.... Trời ạ... đơn giản tại vì trái Đất Hình Cầu... nhưng bản đồ lại là hình mặt phẳng... Nhìn thì thấy ngắn chứ không phải ngắn..... cũng như đi từ VN qua Mỹ cứ tưởng là đi thẳng là tới Mỹ... nhưng thực tế thì là đi hình vòng cung Theo chu vi của quả đất... Chứ có đi xuyên qua tâm quả đất đâu...Đơn giản là chọn 1 cung đường ngắn nhất... chứ không hề có 1 đường thẳng nào trên quả đất... vì quả đất không phải là mặt phẳng. E hiểu thế.
Cám ơn thày !
khoa học phương tây, người ta giải thích rõ ràng rồi, nếu như di chuyển trên bề mặt trái đất thì đường cong là đường ngắn nhất. bởi vì chúng ta không thể di chuyển theo đường thẳng được, địa hình của trái đất là hình tròn = cong. còn nếu muốn di chuyển đường thẳng thì phải đào hầm xuyên qua trái đất, gọi là lỗ giun.
"giảng viên giỏi nhất là giảng dạy đạt được dễ hiểu nhất"
(tue man)
học một năm một lớp với giảng viên bình thường,
còn giảng viên giỏi, một năm có thể học xong trung học,
nhưng giảng viên bị thất nghiệp.
"hiểu thì nói cho họ hiểu,
không hiểu thì nói cho họ không hiểu thì họ coi là thiên tài" (Albert Eistein)
Hà hà
Cảm ơn giáo sư đã chia sẻ thông điệp
Thầy dậy kiến thức quá bổ ích, xun cảm ơn.
100% ông giải thích đúng. Nhưng không có đường nào là đường thẳng. Đừng đem mặt phẳng đánh đồng mặt cong
Đường thẳng vẫn ngắn nhất , chẳng qua không thể đi xuyên qua trái đất, còn đường nhanh nhất thì phụ thuộc thời tiết. Đường ngắn nhất là đường đồng trục nhé, xuất hiện khi hai điểm nằm trên cùng một trục đường có giá trị luôn bằng 0 giữa hai điểm. Ứng dụng của đường đồng trục khi ta ngắm bắn
Bạn này nói đúng nhất theo suy nghĩ của tôi, đường thẳng là ngắn nhất trên cùng một mặt phẳng.
Nói chung thì khái niệm đầy đủ là: 1 đường thẳng nằm trùng trên tất cả các mặt phẳng mới là đường ngắn nhất. Cảm ơn thầy!
Sau khi nghe bài giảng, tôi bàng hoàng biết được chính xác "đường thẳng" mà mình biết theo nghĩa đen quả đúng không phải là đường ngắn nhất giữa 2 điểm. Khái niệm chính xác được chứng minh là "đoạn thẳng". Rồi sau đó tôi nhớ ra một video minh họa cho việc 2 quả cầu lăn trên đường dốc và đường lượn sóng, với mục tiêu chứng minh trái cầu nào lăn nhanh hơn... Chắc là đề ra đã gắn râu ông nọ lên cằm bà kia thì phải!
Kiến thức địa lý cơ bản mà thầy không biết thì thật là kinh ngạc!
Cảm ơn bác
bổ ích và lý thú. thanks
Em xin chúc thầy mạnh khỏe và hạnh phúc bên gia đình! Em mới biết được kênh của thầy mới xem nhưng lại rất đam mê nghe thầy nói chuyện về khoa học! Em cảm ơn thầy hy vọng thầy ra thật nhiều videos nữa
Chỉ đúng trong hình hoc phẳng thầy ạ Còn trong hình hoc ko gian thì vô định
Comment tối nghĩa. Thật ra, "đường thẳng..." trong video tác giả nói...thực chất là "đường thẳng" mặc định trên mặt địa cầu(nối liền hai điểm bất kỳ trên mặt địa cầu) chứ không phải đường thẳng trên lý thuyết hình học , càng không có chuyện đường thẳng trong hình học phẳng hay hình học không gian . Hể đường thẳng (trong hình học )thì tuyệt đối là đường thẳng như sợi chỉ kéo căng mãi mãi về 2 phương...
Cảm ơn Thầy!
Kiến thức rất bổ ích thầy ạ
Đã có nghành học cao để nghiên cứu vẽ đường bay và nhiều rada theo dõi an toàn cho 1 chuyển bay ... một sân bay sẽ đón nhiều chuyên từ nhiều hướng bay về thầy ạ . sân bay không thể xoay để đón hướng . ạ
Tôi ít học trình độ chỉ có lớp bảy thôi nhưng tôi thấy thầy giải thích chỉ đúng một phần trong thực tế trên cơ sở địa chính tự nhiên và vật lý
Bởi vì nó hình cầu 3 chiều , và từ ngữ nước ngoài nghe có vẻ phức tạp thôi bạn à
Hảy tin Kiến Thức của 1 GS Toán , muốn Phản Bác thì phải cỡ như Ngô Bảo Châu ,nhưng Ông Châu có lẽ cũng Đồng Tình ...[ nếu Ông Châu khg Đồng Tình cũng khg Comm bậy ]
"Chỉ đúng một phần " vậy những phần sai là gì , có thể chứng minh cụ thể cho mọi người cùng biết ? .
Theo tôi, khi giải thích, bạn nên tập trung vào chủ đề đặt ra và phải giải thích triệt để. Đừng sợ người khác không hiểu.
Rất bổ ích, cầu chúc ngài sức khỏe
Con gấu màu trắng, là gấu Bắc Cực, vì điểm A chỉ có thể ở bắc cực hoặc nam cực mới thỏa mãn được điều kiện bài toán, nhưng nam cực không có gấu 😁
Cám ơn thầy ạ, thầy giảng dễ hiểu lắm mà nay mới biết đến kênh của thầy
Kiến thức rất bổ ích
"Đường thẳng không phải là đường ngắn nhất"...
Thực ra cái này người ta lấy 2 khái niệm khác nhau để giải thích cho 1 vấn đề.
1. Khái niệm về toán học (logic) thì đúng đường thẳng là đường ngắn nhất.
2. Khái niệm về kinh tế: đường đi nhanh nhất (ít tốn thời gian nhất) là đường đi ngắn nhất.
Đường thẳng được kẻ trên bản đồ nhưng trên thực địa nó luôn là đường cong có bán kính cong của trái đất.
Thầy có quên chiều quay của trái đất khi bay từ SF sang Francfort không ?
Và dĩ nhiên với giòng Gulstream ảnh hưởng đến thời tiết, lực Coriolis của trái đất.
Từ... suy luận thực tế... đưa đến suy luận viễn vông(ex: HO NGOC DAI, BUI HIEN) nhưng đường gần nhất là... vào "cửa hậu".
Đúng ! Tôi đồng ý với ý kiến của Bạn , “ chui , lòn, luồn, lách “ bao giờ cũng là ...lối đi ngắn nhất ...!
(( Hai duong thang song song va nhung duong thang song song ke tiep . Phai gap nhau tai tam tu truong cua chung , trong bat cu binh do nao va goc do nao cua khong gian vu tru ma chung van dong qua . )) Sieu toan hoc vat ly va sieu toan hoc hinh hoc khong gian 3 chieu la 1+1=1 . Tg NVNA . Phan bien lai 2 duong thang song song van dong tren mat phang khong gian vu tru , gap nhau tai mot diem vo cuc . Cua Tg Albeanhxten . Khang dinh va ket luan duong cong la hinh hoc khong gian vu tru tuyet doi va duong thang chi la ao giac cua duong cong vo doi . Tg NVNA
Cam on bai viet va videclip cua ban !
Tôi cảm ơn thầy vì bài giảng của thầy mà tôi mới biết được là TRÁI ĐẤT HÌNH VUÔNG
Con gấu màu trắng.
Giải thích:
Với điểm A bất kì khi đi xuống phía S đến B rồi rẽ qua E đến C rồi từ C rẽ lên N mà từ C chỉ đi 1 đường để đến A thì đoạn CA phải đối xứng với AB qua trục trái đất và duy nhất điểm A là ở Bắc Cực
nếu khoảng cách BC là 1 hoặc nhiều vòng đường loxodromy thì điểm B sẽ trùng điểm C và đi lên phía trên vẫn quay lại điểm A được bạn nhé, vì thày không giới hạn chiều dài AB, BC, CA. Nếu người thợ săn đi bộ thì anh ta cần xuất phát điểm ở Bắc Cực, nhưng nếu anh ta dùng cả thuyền đi săn trong nhiều nhiều năm thì gấu đen gấu nâu gì anh ta cũng bắt được hết.
Quả đất là hinh tương đối tròn được vẻ lên giấy mặt phẳng phải theo nguyên lý hình chiếu ( Metcato) Nếu ta đi từ A đên B trên trái đât là theo đường chiếu nó Còn nói đường thẳng qua 2 điểm khổng phải là đương ngắn nhất là sai
Nếu trong một mặt phẳng thì đường thẳng là đường ngắn nhất là đúng. Nhưng trên mặt cầu thì không bạn à.
Xin hỏi nhà giáo Phạm Minh Hoàng:
Đi tắt đón đầu có phải là đường ngắn nhất lên CNXH ko?
Tuyệt vời
qua hay, thua thay.
Vấn đề bài viết này cũng khá hay, nhưng giữ đường các đường này là vấn đề do 2 đầu địa cầu chúng ta đều dẹp hơn so với đường xích đạo, vì vậy góc bay nếu ta ở bắc bán cầu thì phải bay về hướng bắc mới có đường đi gần nhất. Nhưng nếu 2 điểm AB ở nam bán cầu thì bay về hướng nam mới là đường bay ngắn nhất. Thầy nên giải thích như vậy mọi người mới dễ hiểu hơn
Cám ơn bạn.
Thanks.
Thank you so much!
Quá hay bây giờ tôi mới biết xin cảm ơn bác
giả sử ta có một đường tàu điện ngầm lý tưởng xuyên lòng đất thẳng (theo toán học )nối 2 thành phố thì khi đó đường thẳng vẫn là đường ngắn nhất ( vì dây cung luôn ngắn hơn cung nó chắn) . cái vấn đề chú nói là " thẳng " theo toạ độ Trái Đất , thẳng tương đối thôi chứ lm ki có đường nào ngắn hơn đường thẳng tuyệt đối
Nó cũng giống như "giáo sư không phải lúc nào giải quyết bài toán đơn giản nào cũng dễ"
Bài nói còn chưa tính dến lực coriolis nên đường ngắn nhất như trên chỉ áp dụng với giả sử quả đất không tự xoay quanh nó.
Ngay cả khi không tính tới lực coriolis mà bơi qua sông từ A trên bờ này đến B trên bờ kia thì đường bơi +đi nhanh nhất là đường thẳng A-B chỉ đúng khi sông đứng dòng, không chảy suôi hay ngược về thượng nguồn!
Còn vấn đề hình chiếu bản đồ cũng có nhiều cách chiếu hình, nên tôi không phân biệt thẳng hay cong gây bối rối.
@Chí Tuy Nguyễn Cái này kênh Birght Side nói từ lâu rồi, nhưng đó là yếu tố con người chứ không phải vật lý hay toán học.
Thầy đã nói rất nhiều kiến thức bổ ích. Tôi trân trọng điều đó.
Nhưng thầy không nên đánh lừa khái niệm như vậy.
Xin cảm ơn thầy! Khoa học thật mênh mông, càng học thấy mình càng dốt!
Lại một phát minh các nhà toán học của thế giới có ý kiến gì .
Kinh chuc gs sức khỏe
MONG GIÁO SƯ GIẢI ẢO VỀ ĐỀ TÀI THUYẾT TRÁI ĐẤT PHẲNG CHO BỌN "TÍN ĐỒ" SÁNG MẮT. CẢM ƠN GIÁO SƯ NHIỀU.
Không cần dài dòng thế. Chỉ cần xác định Đường thẳng nối hai thành phố đó là Cung của đường tròn nhỏ nếu ta cắt qủa địa cầu theo đường đó. Còn Đường cong kia là Cung của đường tròn có mặt phẳng đi qua tâm quả đất và đi qua hai thành phố đó. Thì ta thấy rõ độ dài của cung Đường tròn to- đi qua tâm trái đất là ngắn hơn cung của đường tròn nhỏ.
Chuẩn kg cần chỉnh.
Đúng vậy
Nói thật ạ.Cách giảng của họ là mang tính quảng đại quần chúng.Còn cách của chú,phải là những người khá,giỏi mới hiểu ạ.
@@mencao3055 Cám ơn Mến Cao.
@@ducpham9999 Cảm ơn Duc Pham.
Nghe thầy giảng tôi nhớ tới thầy ĐỖ ĐÌNH LUYỆN, thầy LUYỆN dạy vật lý lớp 12. Cách dạy của thầy và thầy LUYỆN rất giồng nhau đưa một vấn đề tưởng là khô khan thành ra dễ hiểu và hấp dẫn (nhờ vậy mà tôi đạt điểm cao môn lý trong kỳ thi tú tài ibm 1973). Cám ơn thầy nhiều, dù đã gần 70 tuổi tôi nghe thầy giảng vẫn thấy hứng thú
Xin cám ơn bạn. Nhưng tôi nhớ tú tài IBM là năm 1974 ạ.
Học được đến thạc sĩ khoa học toán ( tốt nghiệp ở Pháp). Chắc không nói sai đâu. Tôi cố xem và học hỏi thêm chắc sẽ hiểu...sẽ không tranh cãi...
Tôi có một chứng minh sau đây : chúng ta ngước mắt nhìn lên trời , mắt thường có thể nhìn thấy tinh tú , hay vì sao cách chúng ta hằng trăm ngàn dặm , nhưng khi nhìn ngang đứng trên biển tầm nhìn của chúng ta khi trời quang chỉ được 10 km , và phía xa hơn trên 10km là mặt cong của Trái Đất , vậy đường thẳng gần nhất là khoảng 10km mà thôi , còn các bạn có ý kiến gì khác thì cho mọi người cùng biết thêm , xin chào.
Bạn nhìn thây tinh tú trên bầu trời cũng chẳng phải là đường thẳng đâu có khi ánh sáng đã bị bẻ cong đi rồi khi đi qua các khối vật chất cực lớn !.còn khi nhìn ngang khi trời quang mây tạnh thì nhìn được một khoảng từ ta đến tiếp tuyến với bề mặt đường cong của trái đất !chắc khoảng trên 10 km !
Bị nhầm: 13:22 loxo xoáy ốc ; 14:24 loxo song song mặt phẳng xích đạo; Trong không gian này, thì đường Ortho là "thẳng"; Đường Loxo là "không thẳng". Thẳng vẫn là ngắn nhất.
Đường thẳng là đường ngắn nhất , chỉ do trái đất cong nên máy bay ko thể bay thẳng,
CM , hai sợi dây chỉ nối điểm A - B sợi chỉ thẳng ngắn hơn sợi chỉ cong
Xin hỏi một câu có đường nào ngắn hơn đường thẳng _ chỉ một câu CÓ hoặc KHÔNG thôi ?
Việt Nam có rất nhiều giáo sư tiến sĩ.
Thầy dạy quá hay !
Cực hay !
Rât hay
Con gấu màu trắng! Vì A là điểm cực Bắc mà!
Còn mấy câu kia tính toán nhiều quá.
Cách tìm đường ngắn nhất qua AB cực đơn giản, nếu O là tâm trái đất thì mặt phẳng qua 0AB cắt bề mặt Trái đất ở 1 cung, thì cung đó là ngắn nhất.
ngạc nhiên ,nhưng hay cám ơn giáo sư!
em trả lời câu thứ 3 được luôn Thầy ạ: Con Gấu màu trắng, Vì anh ta đi như vậy ví trí cuối cùng của anh ta cực Bắc, mà Gấu Bắc Cực có màu trắng.
Bài giảng rất hay. Hồi xưa đi học cấp 3 thầy toán có nói tới chuyện này nhưng mình không hiểu, xem video này mới hiểu, thấy thật thú vị.
Mấy bạn xem video không hiểu đã vội nói thầy này kia.
Cám ơn bạn nhiều.
Rất bổ ích
Anh em đi đo đạc bản đồ đừng đi thẳng lên đỉnh đồi rồi xuống chân đồi mà hãy đi vòng theo chân đồi (e làm trắc địa)
Bay theo đg cong ? Theo s/nghĩ của tôi: họ phải bay vậy để không vi phạm không phạm các nc( phải đc phép nếu bay qua không phận của 1 nc nào đó)
Nếu nhìn trong 3D thì mắt thường cũng thấy ngắn hơn. Nhưng vì bản đồ 2D nên dễ nhầm lẫn chỗ này. Bài này khá hay. Cảm ơn thầy
Vâng. Đúng là như thế.
Nên loại bỏ từ (đường thẳng) trong từ điển Việt Nam.
Bao nhieu lan di mb gio moi hieu cam on bai giang cua thay hay qua rat bo ich
Tôi là người học toán ( có trình hẳn hoi!), không chấp nhận được cái lý luận của thầy. Khi thầy nói chuyện hình học trên hình cầu thì nó không còn là hình học Euclid nữa đó thầy ( Riemannian Geometry: đường song song gặp nhau 😑).
Còn đường bay của máy bay nó tùy thuộc vào khoảng cách, lực quay của quả đất, tác dụng của gió, chỗ đáp khẩn cấp, không phận quốc gia,...
Tôi đã 70 tuổi. Theo tôi đoạn thẳng có giới hạn
Nên ko thể tới đích nhờ một đoạn , giống như một đời người
Thầy nói dài mà ko rõ k k .
Đúng với Thuyết tương đối Anhxtanh: ko gian bị bẻ công...
Thầy giảng bài kiểu này, sinh viên theo học rối não hết, vấn đề cơ bản là bản đồ hình phẳng (2 chiều) chỉ để tham khảo và tương đối đúng với cự ly gần, không vượt quá 1 độ kinh tuyến hay vĩ tuyến, còn lĩnh vực hàng không vũ trụ phải dùng công nghệ GPS định vị 3 chiều trong không gian. Ngoài ra còn phải tính vận tốc và chiều bay tương đối với chiều quay của Trái Đất nữa.
không phụ thuộc chiều quay của trái đất , bay từ tây sang đông hay ngược lại cũng vậy.
@@chauthieunguyen4085 khác nhau nhiều á. Có hay xem khoa học vũ trụ ko, tại sao các tên lửa vũ trụ phải chọn vị trí phóng càng gần xích đạo càng tốt ko. Vì ở vị trí đó là vị trí tốc độ tự quay của trái đất đạt cực đại, tên lửa sẽ lợi dụng lực quay đó phóng tên lửa ở vị trí như vậy sẽ tiết kiệm rất nhiều nhiên liệu đốt. Trái đất luôn tự quay nên khoa học hàng ko vũ trụ luôn tận dụng tối đa các quy luật để tiết kiệm nhất có thể. Và trong video này giải thích cũng chưa chính xác, trái đất ko phải hình cầu hoàn hảo, bị phình to hơn ở gần xích đạo, nguyên nhân chính là do trái đất tự quay, trục quay tại 2 đầu cực bắc nam và lực ly tâm làm phình ra ở giữa
Thầy có thiện chí nhưng giảng không hay , nghĩa là có những cmts đã nói ngắn gọn hơn !
@@hungnguyenduy3664 khi trái đất quay, tất cả vật thể trên trái đất cùng di chuyển như 1 hệ thống , tức là đất, những gì trên và trong đất, không gian trên mặt đất tức khi quyển cùng di chuyển (kể cả bản thân máy bay) cũng cùng di chuyển , chứ không phải đất quay nhưng khí quyển đứng yên . Nên không phải bay từ đông sang tây (ngược chiều quay trái đất ) thì nhanh hơn khi bay ngược lại . Cứ bay đường dài nhiều lần thì sẽ tự thắc mắc và tìm ra giải đáp thôi.
Phi thuyền vũ trụ phóng ở xích đạo với mục đích là đạt tốc độ vũ trụ dễ hơn để thoát ra ngoài khí quyển . Nếu không thoát ra ngoài vũ trụ thì đoạn đường trong trái đất dù theo hướng nào cũng gần như nhau, khác chủ yếu là gió và môi trường không khí (mây, bụi...)
Em rốt quá muốn mong thầy nói chậm lại 1/2 em cảm ơn thầy nhiều ạ
Cảm ơn bài giảng rất hay của Thầy. Tiêu đề thú vị và cách giảng dễ hiểu, nếu không phải xem clip này thì chắc em cũng không nghĩ tới vấn đề này. Em từng đọc trong một cuốn sách thì Vũ trụ có rất nhiều chiều không gian, ở đây thấy thẳng nhưng ở không gian khác thì nó lại cong; tiêu đề và bài giảng giúp em nhận ra "bản thân chỉ đứng ở góc nhìn thiển cận của mình, dựa vào thông tin của người ta cấp cho mà tự cho mình đúng, đi gièm pha cố bắt lỗi của người khác" là quá ngu dốt và ngạo mạn. Chúc Thầy luôn mạnh khỏe và có nhiều bài giảng hơn nữa ạ!
Vâng, rất nhiều người họ chỉ trích clip này cũng như clip "Tất cả bản đồ đều sai" cho dù tôi đã trình bày rằng đuờng thẳng trong không gian 2 chiều và "đường thẳng" trong không gian 3 chiều không giống nhau. Nhiều người cũng cho rằng tôi "câu like...". Thực tình thì cái tựa này tôi lấy ra từ những sách của Pháp, và họ còn "câu like" hơn tôi cả trăm lần. Thôi, mình phải ghi nhận ý kiến của người xem và coi đó là chuyện bình thường. Thân.
@ Dạ.
Bài giảng còn thiếu một mệnh đề tương tự định lý là "qua hai điểm bất kỳ trên bề mặt trái đất luôn tồn tại và duy nhất một mặt phẳng ortho " mới có thể giải được mọi bài toán đường đi ngắn nhất cho máy bay! Tôi nghĩ vậy 😁
rất hay và đúng nhưng thầy cần có một thước nhỏ để chỉ mình họa không cần quay về khán giả thì sức hút cao hơn ,cám ơn…