Tracés de bissectrices et du cercle inscrit dans un triangle : sur papier puis avec Geogebra.
Вставка
- Опубліковано 5 лют 2025
- Tracé de la bissectrice d'un angle, puis des 3 bissectrices d'un triangle, et du cercle inscrit à ce triangle.
La notion de projection orthogonale est abordée à 3 reprises.
Dans une deuxième partie : un tutoriel apprenant à tracer un triangle, ses bissectrices et son cercle inscrit à l'aide du logiciel de géométrie dynamique Geogebra 5.
Vous êtes un très bon professeur, vous méritez un million. J'ai vraiment apprécié votre explication
c'est une femme
Oui
Merci beaucoup pour votre vidéo vraiment j'ai tout compris et même pour les autres video avec votre voix douce et merci ❤️❤️❤️
Vraiment merci pour les tutoriels bonne continuation 🎉
Merci beaucoup ma maîtresse j'ai compris😊❤
Vraiment j'ai tout compris, c'er une super vidéo ! C'est trés facil d'apprendre car vous parlez trés doucement et votre vois est trés reposante 😄
Désolé pour les fautes, j'écris trés vite 😅
Lara .... oui tu es raison
Merci tu sais j ai bien conprit avec toi plus bien que le maitre 😍😍😍😍
Bravo à toi, Sam :-)
bravo charmuzelle.c est instructif ce que vous faites.
SUPER PROFESSEUR 👍👍👍👏👏👏
Merci
bcppppppppp zebi c'est trop bien mdr
Merci madame ..vous avez la seule qui explique bien merci💜💜
*Êtes
J'ai adoré♥️♥️♥️
Superbe professeur 👍👍👍👍👍👍♥️❤️❤️
🌹🌹🌹🌹
Merci beaucoup pour votre efforts ❤
Mercie ❤️❤️
J'avais oublié de te dire, j"avais fait une vidéo plus longue sur les médiatrices, qui montrait plusieurs cas de figure : ua-cam.com/video/Q_PUf_aCIms/v-deo.html On y voit les cas où le centre du cercle circonscrit est en-dehors du triangle.
Mercie je vais voir te de suit 👍👍👍👍👍👍👍
merci, ca m a bien aidé a me rappeler le fonctionnement ,
Merci beaucoup ma maîtresse j'ai bien compris
Bravo à toi !
Merci beaucoup maintenant j'ai tout compris 😉😉😉😉😉😉😉🥰🥰🥰
Bravo à toi :-)
Merci beaucoup prof ❤️👍🏻
Mèrci zin
👍🤩
Vraiment j'ai compris , merci beaucoup
Bravo à toi :-)
@@charmuzelle ❤️
Quand on a un dm de géométrie d'une t'aille plus que conséquente voilà une vidéo qui sauve la vie😂
qu'entendez vouz pare un dm de géométrie d'un t'aille plus que conséquente
merci infiniment madame, j'ai tous compris
Bravo à toi :-)
Merci prof j'ai bien compris
Bravo à toi :-)
merci beaucoup madame J'ai mieux compris la leçon que j'ai compris à mon professeur
Coucou Fat. Je suis admirative des élèves aussi consciencieux que toi, qui prennent la peine d'aller sur internet pour comprendre ce qu'ils n'ont pas compris en classe. Bravo pour ton sérieux ! Continue ainsi ! J'essaie de répondre aux questions des élèves dans les commentaires, aussi, quand je peux.
شكرا جزيلا
Sa voie est tellement relaxante ☁️☕
Ui
Tu es la meilleur😘
Merci j'ai bien compri
Bravo à toi :-)
j'adore votre règle est elle est magnifique
C'est gentil ! Ce sont nos chats, nos chats de l'époque (2010).
Merci beaucoup prof❤️🔥
Bon courage 🙂
Merci beaucoup
Merci 👍👌
J'ai aimé 🤩😍
Merci beaucoup j'ai le control aujourd'hui et j'ai tous compris merciii beaucoup prof
Merci prof
merci en plus demain j'ai eval
Bonne chance pour ton eval !
Merci beaucoup 👌🏻
👍👍👍👍
Mers mers madam❣️
J'ai tout compris merci beaucoup prof 🥰
Tanks🏳️🌈
Omggg🙂💔
Hhibb
J'ai compris bien la leçon
Merci ma maîtresse j'ai compris tout bien🖤🖇merci beaucoup:)
Bravo à toi, Army ! :-)
charmuzelle oui army blink hahaha🖤🖤🖤🖇
Xokran a zin
Merci maîtresse
❤❤❤😂❤❤
Merci beaucoup professeur 👍👍
super bien expliquer
Merci beaucoup prof
Mercie😘
Merci madam je suis Marrocain merci beaucoup
me tou i am moreconnent
@@radiathe9117 الانجليزية تنتحر
😂@@jenki1799
Bonjour. Collegue
Je me demande pourquoi on dit deux angles egaux pour angles isometriques ou angles de meme mesure et ceci meme dans les manuels scolaires
Bonne continuation
Bonne question ! Je crois qu'en France, nous employons "égaux" pour "de même mesure" : côtés égaux, angles égaux... Ce qui est un abus de langage, car il ne s'agit pas, alors, d'un même objet mathématique comme dans "vecteurs égaux", d'ailleurs, à cause de cet abus de langage, les élèves ont toutes les peines du monde à comprendre que quand on parle de vecteurs égaux, on ne parle pas que de leur norme, mais aussi de leur sens et de leur direction. Si le mot "isométrique" est presque toujours inconnu de nos élèves, "équidistant" en revanche s'emploie dès le collège, à l'occasion de l'étude de la médiatrice d'un segment.
On dite
❤@@charmuzelle
Merci beaucoup ❤️❤️❤️❤️❤️♥️♥️♥️
Aahhh c est genti merciiii
MERCI😇🥰
Merci j'ai compris
Merci pour votre explication
Merci beaucoup ma maîtrise j'ai compris ❤️🙏
Merci beaucoup prof 💙
Bonjour,
Je viens de charger geogebra, j'ai tracé un triangle les bissectrices et le cercle inscrit, mais quand je sélectionne ensuite un coin de mon triangle pour faire varier les dimensions des cotés, le cercle ne reste pas inscrit dans le triangle ?
Pourquoi ? qu'elle commande faut-il saisir ?
Amicalement Gérard Vinot
Bonjour Gérard. Il y a forcément une raison à cela. Vérifions tout dans l'ordre : 1) Avez-vous bien tracé 2 bissectrices de 2 angles du triangle en cliquant sur les bons points dans le bon ordre ? Il est probable que oui. 2) Avez-vous bien défini le centre du cercle inscrit à partir de l'outil "intersection" dans le 2ème menu ? Ça, c'est important : il faut que votre centre soit bien, par définition, le point d'intersection de 2 bissectrices, et pas seulement un point sur l'une d'entre elles. 3) Avez-vous bien, à l'aide de l'outil perpendiculaire, tracé la perpendiculaire à un côté du triangle passant par le point précédemment défini ? 4) Avez-vous bien, à nouveau à l'aide de l'outil "intersection", défini un point sur un côté du triangle comme l'intersection de cette perpendiculaire et d'un côté ? 5) Avez-vous bien défini le cercle inscrit comme ayant pour centre le point d'intersection des bissectrices et passant par le point d'intersection de la perpendiculaire et du côté ? Attention à cette étape de ne pas utiliser un autre point que celui qu'on a construit à l'étape 4. Donnez-moi des nouvelles 🙂
Merci 😋💞💞♥️
Votre explication est très bonne
Merci ma maîtresse j'ai compris
شكرا لك جزيلا
merci vous m aider pour mes examens
Je t'aime maîtresse
Merci boucou
Bonjour vous pouvez m'aider svp
ABC Triangle que ABC=50 et ABC=80
et I le point de rencontre des bissectrices de ABC
et ACB
1) Tracer une figure convenable
2) Calcula BÎc
❤️❤️
Super👌💌👌👍 maîtresse👩🏫 mais est ce - que🤔🤔 le cercle⭕ il faut passer❕‼️ au centre du Triangle🔺🔺mais généralement trés bien 💕💕💕💕
Bonjour. Je n'ai pas compris ta question. (Je suis charmuzelle sous un autre compte)
MRCI
Quand tu as tracer le cercle inscrit tu as droit le cercle n'est pas bien fait
Tu as bien remarqué ! Il est rare de réussir à la main le tracé du cercle inscrit. Il faut à la fois d'excellents outils, une grande habileté et un coup de chance. Je ne suis pas sûre d'en avoir jamais réussi un correctement ! Et toi, tu as réussi ? Pour les vidéos, je prends des gros feutres et m'installe au soleil, et je tâche d'expliquer la méthode, ce qui est encore moins précis à cause de l'épaisseur des fautres.
Il m'est arrivé d'avoir des élèves qui traçaient les courbes des fonctions, par exemple, bien mieux que moi. Enfin, je pense à l'une d'elle surtout, Pauline. Pour les corrigés, j'aurais préféré qu'elle trace les courbes à ma place ! Les miennes étaient toutes cra-cra alors que les siennes étaient parfaites ! Moi, j'essaie d'expliquer le principe, mais je ne prétends pas être une virtuose du tracé. Sur l'une de mes vidéos sur les hauteurs, j'ai même tracé une hauteur qui ne passe pas par le sommet du triangle lol Mais comme j'avais bien expliqué j'ai gardé la prise, malgré le défaut du tracé.
Celui qui m'impressionnait, aussi, dans la qualité de ses tracés, c'était mon professeur de dessin industriel en prépa en 1993-1994. Avant, on faisait tout à la main. Maintenant, on a des ordinateurs avec des logiciels de PAO pour faire les tracés à notre place.
Je crois que peu de sujets de Brevet actuels demandent de réussir un tracé manuel : ils évaluent sur le raisonnement, pas sur la dextérité ! Mais celle-ci est un plus quand on l'a, et je l'admire beaucoup, chez Pauline comme chez mon ancien professeur. Il est surtout important de savoir que le point d'intersection des bissectrices est le centre du cercle inscrit, et que le cercle inscrit est tangent aux 3 côtés du triangle ... en théorie ! Bonne continuation à toi 🙂
bonjour aider moi s'il vous plait
ANJ est un triangle
i et B le milieux respectifs[an]et [nj]
1)tracer le point F symetrique de A par rapport à B et montrer que Aj=NE
2)teacer le point f symetrique de J par rapport à i et montrer que Nest le milieu de [EF]
Bonjour. 1) E est le symétrique de A par rapport à B signifie que B est le milieu de [AE]. Tu places donc E de manière à ce que B soit le milieu de [AE]. Ainsi, B est à la fois le milieu de [AE] et celui de [NJ]. Le quadrilatère AJEN a ses diagonales qui se coupent en leur milieu : B, c'est donc un parallélogramme. Puisque c'est un parallélogramme, ses côtés opposés sont de même longueur, c'est pourquoi AJ = NE. 2) F est le symétrique de J par rapport à I, donc I est le milieu de [JF]. Donc [AN] et [JF] ont le même milieu : N. Donc le quadrilatère AJNF, qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, est un parallélogramme. On sait maintenant que AJEN et AJNF sont deux parallélogrammes. Leurs côtés opposés sont donc parallèles et de même longueur. Le côté FN est parallèle et de même longueur que le côté AJ dans AJNF, et le côté NE est parallèle et de même longueur que le côté AJ dans AJNE. Ce qui nous prouve d'une part que longueur FN = longueur NE, mais aussi que les points F, N et E sont alignés, car (FN) et (NE) sont la même droite : la parallèle à (AJ) qui passe par N. On a alors les deux conditions réunies pour que N soit le milieu de [FE] : le fait que FN=NE, F et E étant deux points différents, et le fait que les points F, N, et E soient alignés. CQFD (Ce qu'il fallait démontrer)
@@charmuzelle merci beaucoup
@@khadijadribialaoui8522 J'espère surtout que tu as compris !
🇫🇷💰
Merci beaucoup (θ‿θ)
Bien
Xokran
Bonsoir aider moi svp j'ai demain un controle du math
Anj un triangle rectangle
O le milieu de AJ
N le symetrique de M par rapport à O
Montrer que ANJM est un rectangle
Désoké pour le derwngement💝💝
Auder moi svvvpp j'ai demain un controle du math
Aider moi svp j'ai demain un controle du math💔💔💔 svp....désolé pour le derangement👉👈
Bonjour Khadija. Le souci, c'est que je ne sais pas ce que tu es censée savoir ! Je devine que tu ne connais pas les vecteurs donc je ne peux pas les utiliser pour t'expliquer. Si N est le symétrique de M par rapport à O, cela veut dire que O est le milieu de [NM]. On sait aussi qu'il est le milieu de [AJ]. [AJ] et [NM] ont le même milieu, c'est pourquoi le quadrilatère AMJN est un parallélogramme. On sait aussi que le triangle ANJ est rectangle, sauf que tu n'as pas précisé "en N", normalement, on besoin d'avoir cette information. Si le triangle ANJ est bien rectangle en N et pas en A ni en J, ça veut dire que le parallélogramme AMJN a un angle droit : N. Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle. ANJM est donc un rectangle.
Merciii énormément prof 💗 , pouvez vous nous expliquer comment on peut déterminer une équation cartésienne de la bissectrice 🌹✨?
Bonjour Mikasa. Dans quel contexte ? Je veux dire, quelles sont les données de départ ? Et dans quelle classe es-tu ? (J'ai besoin de savoir si tu connais ou pas le produit scalaire, notamment)
@@charmuzelle mercii 💗
je suis en 2ème année secondaire et nous avons déjà étudié le produit scalaire , la question était : trois point A(1 : -1) , B(4: -1) et C(-2:2) (un triangle)
★ déterminer une équation de (D) la bissectrice intérieur de l'ange orienté (AB;AC)
@@Tulipflowerak Bonjour Mikasa. Dans quel pays es-tu ? - parce qu'en France, la 2ème année du secondaire s'appelle la 5ème, les élèves ont 12 ans, alors qu'on ne voit le produit scalaire qu'en 1ère, où les élèves ont 16 ans. Dans ton exercice, on est dans un cas particulier, où l'angle mesure 3*pi/4 radians, ça devrait faciliter les choses. La bissectrice de l'angle en question va être l'ensemble des points M(x,y) du plan tel que l'angle (AB;AM) soit 3*pi/8. Si j'y arrive, je te fais une vidéo.
J'ai trouvé 5 manières de résoudre ce problème, qui m'ont amenée à 3 équations cartésiennes différentes, mais équivalentes. La plus simple, je pense, est de construire le point E de la demi-droite [AB) tel que AE=AC. Le triangle ACE est alors isocèle en A. Donc (D), sa bissectrice issue de A, est aussi sa médiane issue de A. Tu calcules alors les coordonnées du milieu I de [CE] et trouves une équation cartésienne de (D) en expliquant que (D) est l'ensemble des points M du plan tels que les vecteurs AM et AI soient colinéaires. Je trouve alors comme équation cartésienne : x+(1-racine(2))y-racine(2)=0. Avec le même triangle ACE, tu peux aussi dire que (D) est à la fois la bissectrice et la hauteur issue de A dans le triangle ACE, et donc que (D) est l'ensemble des points M du plan tels que AM scalaire CE = 0. Alors, je trouve pour équation cartésienne de (D) : (racine(2)+1)x-y-racine(2)-2=0. Méthode 3 : dire que (D) est l'ensemble des points équidistants des droites (AB) et (AC). Mais tu dois alors utiliser la formule de la distance d'un point à une droite que, personnellement, j'avais oubliée, mais on la trouve facilement sur internet. On retombe sur la première équation. Mes 2 dernières méthodes utilisent la trigonométrie et les formules de trigonométrie. Méthode 4 : j'utilise le fait que le vecteur de coordonnées (1,tan(3π/8)) est un vecteur directeur de (D). Mais il y a beaucoup de choses à prouver, et en plus, il faut calculer des valeurs exactes du cosinus, du sinus et de la tangente de 3π/8. Avec la méthode 4, je retrouve l'équation de la méthode 2. Méthode 5, qui était ma première idée mais la plus compliquée au niveau raisonnement et calculs (il faut être super au point sur les calculs avec des racines carrées compliqués) : exprimer de 2 manières différentes le produit scalaire AM scalaire AB : avec les coordonnées d'une part, avec le cosinus de 3π/8 d'autre part qu'il faut avoir préalablement calculé. Après de laborieux calculs et raisonnements, on trouve l'équation cartésienne suivante : (2+racine(2))x-racine(2)y-2-2racine(2)=0. Ces 3 équations cartésiennes trouvées sont équivalentes, dont bien toutes des équations cartésiennes de (D).
@@charmuzelle je suis marocaine , la 2eme annèe sec c'est la 1ere année bac . ✨😚
j'ai pas compris
Où est-ce que tu coinces ?
merci
Putin
Enchantée ! Moi c'est charmuzelle.
عفوا استاذتي لا اعرف كيفاقدم اعتذاري انه اخي الصغير ولم اعلم بالامر الا اليوم سامحينييييييييي ارجوكيييييييي والله لو فتحت لي الارض لدخلت فيها من هول ما رايت المسامح كريم ويظهر من صوتك انك لطيفة ومحترمة جدا
@@bayasouad9693 C'est une farce de petit frère alors lol J'en ai eu un aussi, je sais ce que c'est ! :-)
Merci professeur
Tu as tres belle
وادويو بالعربية😮😮😮
merci mes le bissectrice na pas touché la point c
Je ne comprends pas bien : par définition, la bissectrice d'un angle passe par son sommet, donc quand on la trace, on la fait passer par le sommet de l'angle.
Mirsi
Guisse Guisse
lol
Merci beaucoup prof
Bon courage 😊
Merci beaucoup
Merci 😊😊😊😊
Merci
Merci beaucoup
Merci
Merci
Merci beaucoup
Merci