기울기 ±1직선 대칭점 구하는 거, 왜 그런지 설명이 없어서 생각해봤는데, 정사각형의 성질로 설명이 가능하단걸 알게됬어요. y=±x + b 와 한 점 P(r,s)의 대칭점 P'(u,v)에 대해서 P와 P'을 꼭지점으로 하는 정사각형 □을 상상해봅니다. P--------------A | | | | B--------------P' 저기서 A B를 지나는 직선이 바로 y=±x + b (위 그림으로는 +기호)이 될 수밖에 없어요. 왜냐하면 정사각형의 대각선은 서로 직교하고 서로 2등분하니까요. 그림을 보면 P의 y좌표= A 의 y 좌표 P의 x좌표= B의 x 좌표 임을 알 수 있고 A의 x좌표 B의 y좌표는 주어진 직선의 방정식을 통해 계산할 수 있으며 그것은 각각 P'의 x좌표 y좌표가 되는 것을 확인할수있어요. 위의설명한것의 계산과정은 선생님의 계산과정과 일치하므로 왜 그런지에 대한 설명이 되겠네요.
차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’으로 수학 내신 1등급이라는 놀라운 결과를 만들어낸 함석* 학생의 수강후기입니다~^^ ▷ 안녕하세요. 저는 고1 함석*이라고 합니다. 코로나19 사태로 정신없이 격주로 등교하다 보니 벌써 1학기가 끝이 났네요. 처음에는 입학식도 하지 못한 상태에서 학교 수업을 받게 되어서 고등학생이 되었다는 사실이 실감 나지 않았습니다. 하지만 수많은 수행평가와 비교과를 챙기면서 실감이 났습니다. 정말 막막했습니다. 내신 어렵게 내는 학교여서 어떻게 대비하지? 수많은 질문들이 머릿속을 스쳐 지나갔습니다. 1. 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’에 반해 세븐에듀 강의 신청 하지만 이럴 때일수록 침착하라는 말이 생각이 났습니다. 비록 어려운 상황이지만 나만 그런 것이 아니라고 최면을 걸면서 공부를 하기 시작했습니다. 저는 특히 수학이 문제였습니다. 학원을 선호하지 않았기 때문에 수학 인강을 듣는 방법을 선택했습니다. 그래서 선택한 곳이 차길영 선생님의 세븐에듀 인강이었습니다. 중3 말에 세븐에듀 유튜브에서 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’을 보게 되었고 선생님의 쉽고 빠른 풀이 방법에 반해 신청하게 되었습니다. 2. 개념 대비 강좌 ‘마으겔로쉬’로 개념 공부 ‘마으겔로쉬’의 뜻을 아시나요? 정상으로 가는 길의 히브리어입니다. 마으겔로쉬 교재는 단원별로 정리가 너무 잘 되어있고, 문제 유형 또한 중요한 부분만 뽑아 정리를 해놓아서 시험 준비하는 학생들에겐 최고의 교재가 아닐까 생각합니다. 또한 차길영 선생님 강의는 타 인강의 선생님들처럼 개념, 정석만 가르쳐주지 않으시고, ‘3초 풀이법’ 같은 시험에서 도움이 되는 문제풀이 방식을 전수해 주시기 때문에 더욱 시험에 도움이 되었습니다. 제한 시간 안에 푸는 시험은 제한 시간 안에 풀어야 하기 때문에 시간 단축이 중요한데 저 같은 경우에는 ‘3초 풀이법’으로 최소 8분 정도 시간을 단축시킬 수 있었습니다. 3. 프로듀스로 수학 내신 1등급 더욱 놀라운 것은 내신 대비 강좌인 프로듀스에서 4문제가 시험에 출제되었습니다. 시험을 보면서 정말 감사하다는 생각밖에 들지 않았습니다. 수학 내신 시험 범위를 공부하지 않은 학생들은 프로듀스 강의와 교재의 문제만 풀어도 최소 80점은 나올 것이라 생각합니다. 프로듀스 강의는 개념을 압축해서 정리하고 수많은 3초 풀이법이 들어가 있어서 시험 볼 때 정말 많은 도움을 받을 수 있습니다. 정리하자면 차길영 선생님 강의 덕분에 저는 수학 1등급을 받을 수 있었습니다. 선생님의 강의가 아니었다면 저는 수학을 포기하고 말았을 것입니다. ★더 자세한 수강 후기 보러가기 ☞ bit.ly/3iA6KRp
그렇게 복잡하게 벡터회전같은거 말고 간단하게 생각하면 기울기가 1과-1이면 a 와 a' 그리고 직선 위의 2점으로 a와a'를 대각선으로하는 정사각형을 그릴수있습니다. 그렇게 되면 x=1일때의 높이와 a'의 y좌표가 같아지게 되고 y=2때의 x좌표와 a'의 x좌표가 같아지게됩니다
위에 분 말씀이랑 비슷하긴한데요 먼저 A를 지나는 y축과 평행한 선을 그어서 직선과의 교점을 표시합니다 그리고 교점을 지나면서 x축과 평행한 선을 긋습니다 끝으로 x축과 평행한 선이 A와 A'을 지나는 직선을 그어보면 A'의 좌표가 (y좌표를 넣었을 때의 x값, x좌표를 넣었을 때의 y값)이란 것을 알수 있습니다 그런데 기울기가 쁠마1이 아니면 위와 같은 직각이등변 삼각형이 나오지 않아서 기울기는 무조건 쁠마1이어야 합니다ㅎ.ㅎ
![[차길영의 3초 풀이법] 고1 기말고사 수학 '도형의 이동' 2탄 ★예상문제★](http://i.ytimg.com/vi/VdH9IttTiaU/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] 고1 기말고사 수학 '도형의 이동' 2탄 ★예상문제★](/img/tr.png)
![[차길영의 3초 풀이법] 고1 기말고사 수학 '직선의 방정식' ★예상문제★](http://i.ytimg.com/vi/qnZh_nVsudo/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] 이르케 풀면 기브니가 좋크등요~💕(도형의 방정식_평면좌표)](http://i.ytimg.com/vi/VnQ1ljqxfSA/mqdefault.jpg)
선생님 덕에 오늘 수학시험 상위권애들 다틀린거 저만 맞았습니다. 감사합니다! 그리고 선생님덕에 30분만에 다풀었어요!
우와~ 축하합니다 :) 다음 2학기 중간고사에서도 수학 시섬 대박나세요~ 차쌤의 3초 풀이 사랑해 주셔서 감사합니다.
기울기 ±1직선 대칭점 구하는 거, 왜 그런지 설명이 없어서 생각해봤는데, 정사각형의 성질로 설명이 가능하단걸 알게됬어요.
y=±x + b 와 한 점 P(r,s)의 대칭점 P'(u,v)에 대해서 P와 P'을 꼭지점으로 하는 정사각형 □을 상상해봅니다.
P--------------A
| |
| |
B--------------P'
저기서 A B를 지나는 직선이 바로
y=±x + b (위 그림으로는 +기호)이 될 수밖에 없어요.
왜냐하면 정사각형의 대각선은 서로 직교하고 서로 2등분하니까요.
그림을 보면
P의 y좌표= A 의 y 좌표
P의 x좌표= B의 x 좌표
임을 알 수 있고
A의 x좌표 B의 y좌표는 주어진 직선의 방정식을 통해 계산할 수 있으며
그것은 각각 P'의 x좌표 y좌표가 되는 것을 확인할수있어요.
위의설명한것의 계산과정은 선생님의 계산과정과 일치하므로 왜 그런지에 대한 설명이 되겠네요.
기울기가 ±1인 직선으로 한정해야만 저런 풀이가 가능한 이유는 기울기가 ±1이 아닌 직선의 경우는 PA랑 PB가 각각 x축 y축에 평행하다는 성질을 쓸 수 없기 때문입니다.
아 이설명 듣고 한번에 이해됐어요 감사해요😊
오 대박
고등학교 수학을 공부하는 일반인에게도 많은 도움이 되는 강의입니다. 계속 챙겨 보고 있습니다. 헌신적인 노고에 감사드립니다. 코로나 바이러스 주의하셔요.
우와~^^ 감사합니다. 앞으로도 많은 도움을 드릴 수 있도록 유익한 영상 많이 올려 드리겠습니다. 건강 조심하세요.^^
원래 댓글 잘안다는데 정말 못참을 것 같아요. 선생님 사랑합니다 정말
아이고~~ 차쌤 사랑해 주셔서 정말 감사드립니다~ :) 차쌤에게 그 마음 그대로 전달드릴게요~♡
대칭 선 대칭좌표 구하기
1 기울기 이용
2 중점이영
기울기가 +1 -1일경ㅇ우
X좌표 대입 후 y좌표구라기
Y좌표 대입후 x좌표 구하기
평행이동의 원리를 써도 될것같아요!
문과문제인것같긴한데 지나가다가 길영쌤 강의 종종 보내요. (1,2)x축 3만큼 평행이동하고 xy바꾸고 다시 x축 -3만큼하면 금방나오네용
어떤 원리로 그렇게 되는 건가요..?
문과문제는아니고 고1 문제에요
진짜 다른 곳 다 찾아봤는데 쌤이 최고입니다♥ 좋은 강의 감사해요
감사합니다~😍
쌤!! 썸네일 넘 기여우신거 아니에여ㅜㅜ
고마워요😊
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 꼭 쌤 영상으로 좋은곳 가도록 열심히 하겠습니다!!!
궁금한점이 있어 댓글을 달아요
1,0이 y=x-1에 대칭이동을 해야하는데 선생님이 알려주신대로 하면 (-1,0)이 나오는데 이게 틀린 답이래요 왜 다르게 나올까요?
0을 y에 대입하면 0=x-1이므로 x=1입니다
답은 (1,0)이네요.
차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’으로 수학 내신 1등급이라는 놀라운 결과를 만들어낸 함석* 학생의 수강후기입니다~^^
▷ 안녕하세요. 저는 고1 함석*이라고 합니다. 코로나19 사태로 정신없이 격주로 등교하다 보니 벌써 1학기가 끝이 났네요. 처음에는 입학식도 하지 못한 상태에서 학교 수업을 받게 되어서 고등학생이 되었다는 사실이 실감 나지 않았습니다. 하지만 수많은 수행평가와 비교과를 챙기면서 실감이 났습니다. 정말 막막했습니다. 내신 어렵게 내는 학교여서 어떻게 대비하지? 수많은 질문들이 머릿속을 스쳐 지나갔습니다.
1. 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’에 반해 세븐에듀 강의 신청
하지만 이럴 때일수록 침착하라는 말이 생각이 났습니다. 비록 어려운 상황이지만 나만 그런 것이 아니라고 최면을 걸면서 공부를 하기 시작했습니다. 저는 특히 수학이 문제였습니다. 학원을 선호하지 않았기 때문에 수학 인강을 듣는 방법을 선택했습니다. 그래서 선택한 곳이 차길영 선생님의 세븐에듀 인강이었습니다. 중3 말에 세븐에듀 유튜브에서 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’을 보게 되었고 선생님의 쉽고 빠른 풀이 방법에 반해 신청하게 되었습니다.
2. 개념 대비 강좌 ‘마으겔로쉬’로 개념 공부
‘마으겔로쉬’의 뜻을 아시나요? 정상으로 가는 길의 히브리어입니다. 마으겔로쉬 교재는 단원별로 정리가 너무 잘 되어있고, 문제 유형 또한 중요한 부분만 뽑아 정리를 해놓아서 시험 준비하는 학생들에겐 최고의 교재가 아닐까 생각합니다. 또한 차길영 선생님 강의는 타 인강의 선생님들처럼 개념, 정석만 가르쳐주지 않으시고, ‘3초 풀이법’ 같은 시험에서 도움이 되는 문제풀이 방식을 전수해 주시기 때문에 더욱 시험에 도움이 되었습니다. 제한 시간 안에 푸는 시험은 제한 시간 안에 풀어야 하기 때문에 시간 단축이 중요한데 저 같은 경우에는 ‘3초 풀이법’으로 최소 8분 정도 시간을 단축시킬 수 있었습니다.
3. 프로듀스로 수학 내신 1등급
더욱 놀라운 것은 내신 대비 강좌인 프로듀스에서 4문제가 시험에 출제되었습니다. 시험을 보면서 정말 감사하다는 생각밖에 들지 않았습니다.
수학 내신 시험 범위를 공부하지 않은 학생들은 프로듀스 강의와 교재의 문제만 풀어도 최소 80점은 나올 것이라 생각합니다. 프로듀스 강의는 개념을 압축해서 정리하고 수많은 3초 풀이법이 들어가 있어서 시험 볼 때 정말 많은 도움을 받을 수 있습니다.
정리하자면 차길영 선생님 강의 덕분에 저는 수학 1등급을 받을 수 있었습니다. 선생님의 강의가 아니었다면 저는 수학을 포기하고 말았을 것입니다.
★더 자세한 수강 후기 보러가기 ☞ bit.ly/3iA6KRp
그럼 저기서 만약에 y=x+3이 아니라 y=x일 경우 A(1,2)->A(2,1)변하는건가요? 헷갈려서 댓글답니다 ㅠㅠ!! 내일 시험이에여ㅠㅠ
미쳤다...진짜 감사합니다
네: ) 오늘 하루도 행복한 하루 보내세요. 감사합니다.
오늘도 배웠다 사랑해요 차길영
오늘도 내일도 배움이 있는 하루가 되었으면 좋겠네요. 감사합니다 :)
세븐에듀에 오시면 수천개의 3초풀이를 배우실 수 있습니다~^^ 중간고사 대비 프로듀스 강좌를 수강하시면 20점 상승 보장!!
유료 강의 말씀인가요?
쌤 사랑해요
😍😍😍😍😍
오늘두 좋은 강의....!! 쌤 감사합니당 👍👍
학교 교과서에 있는 내용이랑 똑같은 내용이네요 ㅎㅎ 감사합니다!
기울기가 플마 1일때만 쓸 수 있는거예요?
네
어떤 원리로 저렇게 되는 건가요..? 이과분들 알려주세요ㅠ
수학 기말 하루전, 최고의 선택
시험 당일날 이거 아침에 보고 갔는데 수학점수 20점 올랐음ㅋㅋㅋ
헉!!!!!!!!!!!!!!!!! 정말인가요?!^^
그러 나도 수학시험 보기전에 90분 공부시간 있으닌까 이거 봐야겠다 믿고본다
쌤 감사합니다 쌤 덕분에 오늘 시험에서 저거 써먹어서 그 문제 맞고 시간단축해서 시험 잘봤어요ㅠㅠㅠ감사합니다ㅠㅠ
우와~(✪㉨✪) 정말이세요? 좋은 소식 들려 주셔서 감사합니다.
이야 지려버렸다
간장게장님~:) 자주 놀러 오세요. 차쌤의 문제풀이 비법 팍팍!!! 받아 가세요.
기대를 저버리지안는강의 에요
감사감사요~~
😅헐 저도 여태 그렇게 풀었는데
선생님이 보셔가지고 ±1 기울기 문제 안나올것 같아요 ㅋㅋ
차길영... 그는 신인가?
교재 이름이 뭔가요
감사합니다
도움이 되셨다면 더 감사합니다 ^^
썸네일뭐에요ㅋㅋㅋㅋ귀욤
선생님이 정말 설명을 잘해주시네요
갓길영의 3초 풀이 b
갓길영의 3초 풀이는 계속 됩니다. 쭉~~
이사람이 또 내 무릎을...ㅡㅡ
씨발 사랑해
🔥이번 여름방학 너의 전부를 걸어라!🔥
⏳수학 계획표 짜기 신청(무료) ➡️ bit.ly/3dUeuhR
성적 향상을 위한 마지막 기회⚡ 골든타임을 놓치지 마세요~😘
이걸로 학원숙제 시간 엄청 줄였어요!!
고1분들 저거 난이도 어때요?
내신에 자주 출제되었고 반드시 나올수있는 문제들을 선별했습니다 ㅎㅎ
충분한 학습이 있지않으학생들에게는 어려울수 있는 주제입니다
점이 움직이는 상황에서 최대, 최소 물어보는 문제들을 자주 접하게 되는데 이런주제들은 학생들이 어려워 할수있다는 생각이 드네요 ㅎㅎ
중학 수학에서는 안나오나요..ㅠ
중학수학에서 나오는 내용은 아니에요 ~
썸네일 안든어올수가없자나 누가 편집한거야ㅋㅋㅋ
그럼 +-1이 아닐때에는 성립하지 않는다는거죠? 그럼 혹시 그 이유좀 알 수 있을까요?ㅠ
기울기가 +-1인경우가 x축과 45도일때인데, 왠지 그거랑 연관있을것 같네요. 왠지 이과 나중에 배우는 베터 회전 그런거랑 관계 있을듯 합니다. 다만, 원리를 말하지 않은 이유는 아직 교육 과정이 안되서인거 같네요
벡터 회전이요
그렇게 복잡하게 벡터회전같은거 말고 간단하게 생각하면 기울기가 1과-1이면 a 와 a' 그리고 직선 위의 2점으로 a와a'를 대각선으로하는 정사각형을 그릴수있습니다. 그렇게 되면 x=1일때의 높이와 a'의 y좌표가 같아지게 되고 y=2때의 x좌표와 a'의 x좌표가 같아지게됩니다
위에 분 말씀이랑 비슷하긴한데요 먼저 A를 지나는 y축과 평행한 선을 그어서 직선과의 교점을 표시합니다 그리고 교점을 지나면서 x축과 평행한 선을 긋습니다 끝으로 x축과 평행한 선이 A와 A'을 지나는 직선을 그어보면 A'의 좌표가 (y좌표를 넣었을 때의 x값, x좌표를 넣었을 때의 y값)이란 것을 알수 있습니다 그런데 기울기가 쁠마1이 아니면 위와 같은 직각이등변 삼각형이 나오지 않아서 기울기는 무조건 쁠마1이어야 합니다ㅎ.ㅎ
@@mathlove8708 오오오 이해가 된 것 같아요!
서술형인데 저거 못쓰려나
왜 저렇게 되는 건지 모르겠어요ㅜㅜㅜ
혹시 어느학교다니세요?
ㅅㄹㅎㅇ ㅊㄱㅇ
주어진 점이랑 직선 y축 평행이동해서 y 이꼴 x 만들어서 대칭하는것도 방법임
역함수 군요..ㅎ