Die Lo-Trafo leitet sich in wenigen Zeilen ab. Was hier gemacht wird, sieht nach Comedy aus. t’ ist nicht t/gamma, das ist falsch. t’ ist nicht ident mit tau ( proper time)! Siehe zB Einstein 1905. Mal ganz abgesehen von einigen kleineren Fehlern, gestrichene Variablen nicht gestrichen u.ä. Es ist: t‘ bzw. x‘ = gamma (1-beta) t bzw. x. tau = gamma(1-beta)(1+beta) = t/gamma, denn:: gamma^2(1-beta)(1+beta) = 1 = gamma^2 (1-beta^2). Hinweis: x*= x-vt mit c=x/t => x*= (1-beta) x; t*= t-vx/cc = t - (v/c)(x/c) = t(1-beta), aus x* und t* folgt gamma = 1/((1-beta)(1+beta))^1/2, also: t‘ = t (1-beta) gamma. Same für x‘ = x (1-beta) gamma. Für v= 180 => beta = 0,6 => gamma = 1,25 => t‘ = t 0,4* 1,25 = 0,5 für t=1. x‘ = 150 für x = 300 zB. So dass c= x/t = 300/1 = x‘/t‘ = 150/0,5 = c.
@@physikbachelor774Kann schon sein. Dann war das Buch keine gute Wahl, sorry. Ich finde ja gut, was du ( Sie ) machst (en). Ist nicht feindlich gemeint. Nachtrag: Start sollte immer Galilei sein, also x‘ = x (1- beta), relativ für Vorzeichenwechsel: x = (1+ beta) x‘ . Geht nicht auf, daher Ergänzung: x‘ = x (1-beta) gamma und x = x‘ (1+ beta) gamma, daraus Gamma = 1/ ((1-beta)(1+beta))^1/2. Fertig. Übetragen auf t‘ und t: x‘ = x (1-beta) gamma t‘ = t (1-beta) gamma und invers x = x‘ (1+ beta) gamma t = t’ (1+ beta) gamma. Die Determinante ( d.h. von x über x‘ zurück zu x): x = (1-beta)(1+beta) (gamma^2) x = > x = x. Und übrigens: x‘ = 1/b x und x = b x‘ ! Mit b= ((1+beta)/(1-beta))^1/2. Denn (1-beta) *gamma = 1/b. Nachrechnen für v=180 : x‘ = 0,4 * 1,25 x = 0,5 x. b^2 = (480/120) oder (1,6/0,4 )= 4 , b = 2, 1/b = 0,5. Also auch t‘ = t 1/b = 1/2 t. t = 2 t’. Cheers! P.S: Für 0,1 c = 30 tkm/s ist gamma = 1,005. Ja, da wirds langsam „spürbar“. Für v= 180 ist gamma 1,25 (wie gesagt). Mit v = 180 und v= 240 kann man prima leicht rechnen: gamma 1+2/3 und b = 3 ( denn c+v/c-v = 540/60 = 9, also b = 3. Oder 1+beta/1-beta = 1,8/0,2. Viel Erfolg im Studium!! (Oder?) 😀
Also was Du sagst kann durchaus richtig sein, ich bin kein Experte im Gebiet der Relativitätstheorie und habe mich an das Standardwerk gehalten, dass uns für das erste Semester Klassische Mechanik vom Professor empfohlen wurde. Sollten tatsächlich gröbere Fehler im Video enthalten sein, ist das selbstverständlich dennoch meine Verantwortung. Deshalb freut es mich, wenn es konstruktive Verbesserungen in den Kommentaren gibt, vielen Dank.
@@physikbachelor774Danke für die souveräne Reaktion, hab ich auch erwartet, man spürt ( hört) schon, dass hier Qualität vorliegt. Daher lag mir die Sache am Herzen. 😊Ist schon tricky das Ganze. Ich hab mich einige Monate immer mal wieder damit befasst.
Wie immer ein Banger.
Endlich verstehe ich das!
Hat mir ohne Witz grade bei den Elektrodynamik-Hausaufgaben geholfen... danke!
Das freut mich!
Für das Verständnis ist der Ansatz gut gewählt, ist bloß leider sehr schnell explodiert.
das ist eine gute Darstellung
Die Lo-Trafo leitet sich in wenigen Zeilen ab. Was hier gemacht wird, sieht nach Comedy aus. t’ ist nicht t/gamma, das ist falsch. t’ ist nicht ident mit tau ( proper time)! Siehe zB Einstein 1905. Mal ganz abgesehen von einigen kleineren Fehlern, gestrichene Variablen nicht gestrichen u.ä.
Es ist:
t‘ bzw. x‘ = gamma (1-beta) t bzw. x.
tau = gamma(1-beta)(1+beta) = t/gamma, denn::
gamma^2(1-beta)(1+beta) = 1 = gamma^2 (1-beta^2).
Hinweis:
x*= x-vt mit c=x/t => x*= (1-beta) x;
t*= t-vx/cc = t - (v/c)(x/c) = t(1-beta), aus x* und t* folgt gamma =
1/((1-beta)(1+beta))^1/2, also:
t‘ = t (1-beta) gamma. Same für x‘ = x (1-beta) gamma.
Für v= 180 => beta = 0,6 =>
gamma = 1,25 => t‘ = t 0,4* 1,25 = 0,5 für t=1. x‘ = 150 für x = 300 zB. So dass c= x/t = 300/1 = x‘/t‘ = 150/0,5 = c.
Schau gerne mal im „Wärme und Mechanik“ von Demtröder nach, dort wird diese Herleitung ziemlich genau so gemacht.
@@physikbachelor774Kann schon sein. Dann war das Buch keine gute Wahl, sorry. Ich finde ja gut, was du ( Sie ) machst (en). Ist nicht feindlich gemeint.
Nachtrag: Start sollte immer Galilei sein, also
x‘ = x (1- beta), relativ für Vorzeichenwechsel:
x = (1+ beta) x‘ . Geht nicht auf, daher Ergänzung:
x‘ = x (1-beta) gamma und
x = x‘ (1+ beta) gamma, daraus
Gamma = 1/ ((1-beta)(1+beta))^1/2. Fertig.
Übetragen auf t‘ und t:
x‘ = x (1-beta) gamma
t‘ = t (1-beta) gamma und invers
x = x‘ (1+ beta) gamma
t = t’ (1+ beta) gamma.
Die Determinante ( d.h. von x über x‘ zurück zu x):
x =
(1-beta)(1+beta) (gamma^2) x = > x = x. Und übrigens:
x‘ = 1/b x und
x = b x‘ ! Mit b= ((1+beta)/(1-beta))^1/2. Denn (1-beta) *gamma = 1/b. Nachrechnen für v=180 :
x‘ = 0,4 * 1,25 x = 0,5 x.
b^2 = (480/120) oder (1,6/0,4 )= 4 , b = 2, 1/b = 0,5.
Also auch t‘ = t 1/b = 1/2 t. t = 2 t’. Cheers!
P.S: Für 0,1 c = 30 tkm/s ist gamma = 1,005. Ja, da wirds langsam „spürbar“. Für v= 180 ist gamma 1,25 (wie gesagt). Mit v = 180 und v= 240 kann man prima leicht rechnen: gamma 1+2/3 und b = 3 ( denn c+v/c-v = 540/60 = 9, also b = 3. Oder 1+beta/1-beta = 1,8/0,2.
Viel Erfolg im Studium!! (Oder?) 😀
Also was Du sagst kann durchaus richtig sein, ich bin kein Experte im Gebiet der Relativitätstheorie und habe mich an das Standardwerk gehalten, dass uns für das erste Semester Klassische Mechanik vom Professor empfohlen wurde. Sollten tatsächlich gröbere Fehler im Video enthalten sein, ist das selbstverständlich dennoch meine Verantwortung. Deshalb freut es mich, wenn es konstruktive Verbesserungen in den Kommentaren gibt, vielen Dank.
@@physikbachelor774Danke für die souveräne Reaktion, hab ich auch erwartet, man spürt ( hört) schon, dass hier Qualität vorliegt. Daher lag mir die Sache am Herzen. 😊Ist schon tricky das Ganze. Ich hab mich einige Monate immer mal wieder damit befasst.
@@physikbachelor774 ist es exakt, wie im Demtröder? Er hat demnach Zeit kontrahiert und die Länge dilatiert.