Sehr geehrter Herr Loviscach, ich bin selbst Student und habe privat ein kleines Projekt, was ich aber anscheinend nicht ganz zu Ende gedacht habe... Ich habe einen digitalen Drehwinkelsensor, der pro Umdrehung 500 "ticks" ausgibt. Ich brauche diese Auflösung andwendungsbedingt, allerdings habe ich bauraumbedingt hohe Winkelgeschwindigkeitsspitzen (bis zu 200 Umdrehungen/s, also tickt der Sensor im schlimmsten Fall mit 100 kHz!) Um dem Verlust von Werten zu entgehen habe ich einen quadratur-Zähler an den Sensor geschalten, dessen Zählstand ich mit 1 kHz abfrage und in eine simple txt für die weitere Verarbeitung in Matlab abspeichere. Nun habe ich das Problem, dass ich nach Verbinden der Messpunkte logischerweise eine Treppenfunktion überall dort habe, wo der Sensor mit niedrigerer Frequenz tickt als ich den Zähler auslese. Einzelne Signalfrequenzen sind für mein Anwendungsgebiet immer unter 500 Hz, das Abtasttheorem ist also eingehalten, aber ich habe ja in dem eben beschriebenen Bereich viele "falsche" Werte, weil ich den wertediskreten Sensor ja zeitdiskret auslese und damit eine Menge punkte auf den flachen Stücken der Treppenfunktion habe, die ja nicht dem realen Ablauf entsprechen. Mein Ansatz wäre jetzt, alle Knicke (also all die Messpunkte, deren darauffolgender Messpunkt sich von ihm unterscheiden) mit den jeweiligen Koordinaten herauszusuchen. In diesem bereinigten Datensatz habe ich dann aber keine konstante Abtastrate, sondern diese hängt von der zeitl. Änderung der zu messenden Größe ab. Gilt in diesem fall auch das Abtasttheorem? Mit freundlichen Grüßen
Der Zähler (wenn ich den Aufbau richtig verstanden habe) zählt ja ohne Verluste aufwärts, nur es kommt nicht alles bei MATLAB(R) an? Also letzteres sieht Wertfolgen wie 100, 101, 102, 102, 102, 140, 141, 142. Dann ist schon eine andere Situation als hier im Video. Der erste Schritt könnte sein, diese Datenpunkte mit einem interpolierenden quadratischen oder kubischen Spline zu verbinden. Das ist natürlich ein bisschen geflunkert. Hängt von der Anwendung ab, ob es trotzdem ok ist.
Vielen Dank für Ihre schnelle Rückmeldung, gerade heute! ;) Ja Sie haben das genau richtig erkannt, prinzipiell sehen meine Messwerte so aus. Splines habe ich schon versucht, aber ich habe in meinem System hin und wieder Zeiten in denen nichts passiert, das Eingangssignal also konstant ist. Damit kommen Splines leider überhaupt nicht zurecht. Mein Ansatz war es heute mittels for-Schleife zunächst all die Punkte ausfindig zu machen bei denen die Differenz aus ihrem Wert und dem Wert des vorherigen Punkts ungleich null ist. Also genau die Punkte zwischen denen der Drehwinkelsensor einmal getickt hat bzw. die Ecken der Stufen, sowie die Punkte (in Ihrem Beispiel von 102 bis 140) in denen der Sensor schneller getickt hat als der Mikroprozessor den Zähler ausgelesen hat. Danach habe ich zwischen diesen Punkten linear (splines gehen aus oben genanntem Grund nicht) interpoliert, um wieder auf die gleiche Messdichte zu kommen. Ich mache den Aufwand nur, weil mich Winkelgeschwindigkeit (und evtl später Winkelbeschleunigung) interessieren. Ich hatte also gehofft der linear interpolierte Datensatz würde mir dann bei Bildung des Differenzenquotienten eine saubere Treppenfunktion für die Winkelgeschwindigkeit ausgeben. Leider bin ich nun auf das nächste Problem gestoßen. Bei bestimmten Steigungen des realen Signals z.B. von 1.5 Winkelsprünge, pro Zeitsprung kann die über mein System ermessene Treppenfunktion dieses Signal nur durch alternierend hohe Treppenflankenhöhen von 1 und 2 und 1 und 2 ... annähern. Bilde ich nun den Differenzenquotienten, habe ich für Steigungen dieser Art auch eine alternierende Treppenfunktion (in meinem Beispiel also zwischen Steigung 1 und Steigung 2). So kann ich keine Aussage über die wirklichen Geschwindigkeiten treffen. Gibt es eine Möglichkeit diesem Problem entgegen zu wirken? Ich habe leider erst seit diesem Semester Regelungstechnik bzw. Signale und Systeme und mein Messaufbau ist überhaupt erst gestern Abend fertig geworden. Es sind doch theoretisch alle Signale, die Digital verarbeitet werden sowohl wert-, als auch zeitdiskret und müssten an ähnlichen Problemen (vielleicht nicht in meinem Ausmaß) leiden (Problemen, wie dem der alternierenden Treppenfunktionsannäherung). Ich erwarte von Ihnen selbstverständlich keine Lösung für mein Problem, aber vielleicht fallen Ihnen ja zur dieser Problemstellung ein paar Stichworte ein, mit denen ich mich konkret auf die Suche in der Literatur begeben kann. Frohe Weihnachten! :)
@@HannyDart www.ams.org/journals/mcom/1989-52-186/S0025-5718-1989-0962209-1/home.html Aber die erste Frage ist und bleibt, was mit den Daten später passieren soll, also, wie viel man dazulügen darf bzw. muss.
Schade das Sie in einem so aktuellen Beitrag nie die Unterabtastung ode Bandpassunterabtastung erwähnen. Das ist für wirklich Wissbegierige etwas einschränkend und kann für den 'weiter' Denkenden irritierend sein.
Das tue ich am Anfang! Außerdem ist dies eine Veranstaltung für meine Studis (FH-Bachelor-Studiengang), die überhaupt erst mal e^ix verinnerlichen müssen.
Nun ja So ist das wohl mit der Didaktik. Sowohl was man benutz als auch was man wegläßt ist eben nicht jedem rech. Meinten Sie 4:22-4:38? Mir persönlich ist das eben etwas zu kurz. Und selbst am Ende betonen Sie nocheinmal 2 f max. als problematische Notwendigkeit.
Irgendwo habe ich sogar noch gesagt, dass die Samples nicht in konstanten Abständen genommen werden müssen. Für die Praxis im Messen-Steuern-Regeln ist das mit der halben Sample-Frequenz wichtig. Bandpass-Signale kommen für den normalen Ingenieur nicht vor. Vielleicht mal für Nachrichtentechniker von der TU, aber wie gesagt: Bei mir wird noch heftig mit e^ix gekämpft.
Sehr geehrter Herr Loviscach,
ich bin selbst Student und habe privat ein kleines Projekt, was ich aber anscheinend nicht ganz zu Ende gedacht habe...
Ich habe einen digitalen Drehwinkelsensor, der pro Umdrehung 500 "ticks" ausgibt. Ich brauche diese Auflösung andwendungsbedingt, allerdings habe ich bauraumbedingt hohe Winkelgeschwindigkeitsspitzen (bis zu 200 Umdrehungen/s, also tickt der Sensor im schlimmsten Fall mit 100 kHz!)
Um dem Verlust von Werten zu entgehen habe ich einen quadratur-Zähler an den Sensor geschalten, dessen Zählstand ich mit 1 kHz abfrage und in eine simple txt für die weitere Verarbeitung in Matlab abspeichere.
Nun habe ich das Problem, dass ich nach Verbinden der Messpunkte logischerweise eine Treppenfunktion überall dort habe, wo der Sensor mit niedrigerer Frequenz tickt als ich den Zähler auslese.
Einzelne Signalfrequenzen sind für mein Anwendungsgebiet immer unter 500 Hz, das Abtasttheorem ist also eingehalten, aber ich habe ja in dem eben beschriebenen Bereich viele "falsche" Werte, weil ich den wertediskreten Sensor ja zeitdiskret auslese und damit eine Menge punkte auf den flachen Stücken der Treppenfunktion habe, die ja nicht dem realen Ablauf entsprechen.
Mein Ansatz wäre jetzt, alle Knicke (also all die Messpunkte, deren darauffolgender Messpunkt sich von ihm unterscheiden) mit den jeweiligen Koordinaten herauszusuchen. In diesem bereinigten Datensatz habe ich dann aber keine konstante Abtastrate, sondern diese hängt von der zeitl. Änderung der zu messenden Größe ab.
Gilt in diesem fall auch das Abtasttheorem?
Mit freundlichen Grüßen
Der Zähler (wenn ich den Aufbau richtig verstanden habe) zählt ja ohne Verluste aufwärts, nur es kommt nicht alles bei MATLAB(R) an? Also letzteres sieht Wertfolgen wie 100, 101, 102, 102, 102, 140, 141, 142. Dann ist schon eine andere Situation als hier im Video. Der erste Schritt könnte sein, diese Datenpunkte mit einem interpolierenden quadratischen oder kubischen Spline zu verbinden. Das ist natürlich ein bisschen geflunkert. Hängt von der Anwendung ab, ob es trotzdem ok ist.
Vielen Dank für Ihre schnelle Rückmeldung, gerade heute! ;)
Ja Sie haben das genau richtig erkannt, prinzipiell sehen meine Messwerte so aus. Splines habe ich schon versucht, aber ich habe in meinem System hin und wieder Zeiten in denen nichts passiert, das Eingangssignal also konstant ist. Damit kommen Splines leider überhaupt nicht zurecht.
Mein Ansatz war es heute mittels for-Schleife zunächst all die Punkte ausfindig zu machen bei denen die Differenz aus ihrem Wert und dem Wert des vorherigen Punkts ungleich null ist. Also genau die Punkte zwischen denen der Drehwinkelsensor einmal getickt hat bzw. die Ecken der Stufen, sowie die Punkte (in Ihrem Beispiel von 102 bis 140) in denen der Sensor schneller getickt hat als der Mikroprozessor den Zähler ausgelesen hat.
Danach habe ich zwischen diesen Punkten linear (splines gehen aus oben genanntem Grund nicht) interpoliert, um wieder auf die gleiche Messdichte zu kommen.
Ich mache den Aufwand nur, weil mich Winkelgeschwindigkeit (und evtl später Winkelbeschleunigung) interessieren.
Ich hatte also gehofft der linear interpolierte Datensatz würde mir dann bei Bildung des Differenzenquotienten eine saubere Treppenfunktion für die Winkelgeschwindigkeit ausgeben.
Leider bin ich nun auf das nächste Problem gestoßen. Bei bestimmten Steigungen des realen Signals z.B. von 1.5 Winkelsprünge, pro Zeitsprung kann die über mein System ermessene Treppenfunktion dieses Signal nur durch alternierend hohe Treppenflankenhöhen von 1 und 2 und 1 und 2 ... annähern.
Bilde ich nun den Differenzenquotienten, habe ich für Steigungen dieser Art auch eine alternierende Treppenfunktion (in meinem Beispiel also zwischen Steigung 1 und Steigung 2). So kann ich keine Aussage über die wirklichen Geschwindigkeiten treffen.
Gibt es eine Möglichkeit diesem Problem entgegen zu wirken? Ich habe leider erst seit diesem Semester Regelungstechnik bzw. Signale und Systeme und mein Messaufbau ist überhaupt erst gestern Abend fertig geworden.
Es sind doch theoretisch alle Signale, die Digital verarbeitet werden sowohl wert-, als auch zeitdiskret und müssten an ähnlichen Problemen (vielleicht nicht in meinem Ausmaß) leiden (Problemen, wie dem der alternierenden Treppenfunktionsannäherung).
Ich erwarte von Ihnen selbstverständlich keine Lösung für mein Problem, aber vielleicht fallen Ihnen ja zur dieser Problemstellung ein paar Stichworte ein, mit denen ich mich konkret auf die Suche in der Literatur begeben kann.
Frohe Weihnachten! :)
@@HannyDart www.ams.org/journals/mcom/1989-52-186/S0025-5718-1989-0962209-1/home.html
Aber die erste Frage ist und bleibt, was mit den Daten später passieren soll, also, wie viel man dazulügen darf bzw. muss.
(Danke für die zwischenzeitliche Änderung des Icons.)
Gibt es noch eigentlich mehr Videos zum Thema?
Siehe Mathematik 2 hier:
j3l7h.de/videos.html
Schade das Sie in einem so aktuellen Beitrag
nie die Unterabtastung ode Bandpassunterabtastung erwähnen.
Das ist für wirklich Wissbegierige etwas einschränkend und kann für den 'weiter' Denkenden irritierend sein.
Das tue ich am Anfang! Außerdem ist dies eine Veranstaltung für meine Studis (FH-Bachelor-Studiengang), die überhaupt erst mal e^ix verinnerlichen müssen.
Nun ja So ist das wohl mit der Didaktik. Sowohl was man benutz als auch was man wegläßt ist eben nicht jedem rech. Meinten Sie 4:22-4:38? Mir persönlich ist das eben etwas zu kurz. Und selbst am Ende betonen Sie nocheinmal 2 f max. als problematische Notwendigkeit.
Irgendwo habe ich sogar noch gesagt, dass die Samples nicht in konstanten Abständen genommen werden müssen. Für die Praxis im Messen-Steuern-Regeln ist das mit der halben Sample-Frequenz wichtig. Bandpass-Signale kommen für den normalen Ingenieur nicht vor. Vielleicht mal für Nachrichtentechniker von der TU, aber wie gesagt: Bei mir wird noch heftig mit e^ix gekämpft.