¿Puedes resolver este ejercicio de álgebra escolar?
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- Опубліковано 28 лис 2024
- Si a+b+c=0,
cacular (a+b)³+(b+c)³+(a+c)³/abc
En este video explicamos como resolver un ejercicio de examen de admisión utilizando recursos algebraicos basicos como las identidades notables.
#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro
INCREÍBLE demostración de el Álgebra Profesor, gracias por el aprendizaje
Muy buen ejercicio bueno yo todavía estoy en el colegio pero lo volveré a ver por si se me olvide .😃
hola academia internet, recordando los viejos tiempos estudiando en tu canal para ingresar a la carrera de medicina. Un saludo, ya en cuarto año, gracias de nuevo.
Me vi este video despues de no tomarle importancia a las matematicas por mucho tiempo. Y no me acordaba de lo sublimes que eran esos rompecabezas xd
Ud. Es lo máximo profe! Me encantan sus ejercicios.
Interesante
Lo hice un poco diferente en la parte de a+b+c=0 (elevando al cubo ambos miembros), asi: 👀
a+b+c=0
(a+b+c)³=(0)³
a³+b³+c³+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc=0
a³+b³+c³-3abc=0
a³+b³+c³=3abc
Qué hermosa resolución profe, es usted un genio
Profe Ud. es un crack , siempre me gusta todo el contenido que comparte y gracias por hacerlo u.u
Lo mismo de siempre: ESPECTACULAR !!!!!!!!.
GARCIAS y ........ Bendiciones para usted tambien.
Buena explicación!
Siga así profesor, saludos y bendiciones!
Excelente aula . professor
Me gusta cómo organizas tus pasos. Buen trabajo. Cada estudiante debe entender esto. Estoy viendo desde California
Profe. Estoy de parada 👍👍👍no se matematica pero puedo apreder 😍😍😍
Buen. Video profe más ejercicios así de productos notables.
Que programa se usa para la operatoria.
Excelente exercicio....muito obrigado professor....
Yo utilize esto aunque no sé si está bien
a+b=-c. b+c=-a. a+c=-b
-c³-b³-a³/abc
-(a³+b³+c³)/abc
-(3abc)/abc
-3
cómo pasaste de la 2da a la 3era línea
@@DanielPaezSanchez360 es propiedad, cómo a+b+c da 0 la suma de sus cubos es 3abc
Jose Huayta de hecho, una forma de entender el resultado es con la siguiente igualdad, a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc, la cuál puedes demostrar desarrollando la expresión de la derecha :)
Que buen razonamiento felicitaciones y gracias por la información lo tomaré en cuenta
Excelente ejercicio profe Salvatore
Ese problema también se resuelve dando valores a, b y c, por ejemplo a=1,b=1,c=-2, antes de ver el desarrollo ya sabía que salía - 3😎😊😁
realiza tu ejemplo y e estas en un error
Ojo
Estas asumiendo convergencia aunque es una buena pista
No mi amigo -3 es diferente de 0.
Sólo recuerda la condición del trinomio cuando a+b+c = 0 en Reales.
Hay n veces de como resolverlo. Ya depende de uno q forma resolverlo, pero tu método no me convence
Excelente explicación. Q programa usas para escribir en la diapositiva
Muy bueno el ejercicio. ¿Cuál es la fuente del enunciado? por favor.
Aqui en Peru te debes saber esa propiedad, sale al ojo si a+b+c=0
a^3+b^3+c^3=3abc, reemplazas y sale -3
SImón bro 👍
A caray si me salió
gracias por el video ,me ayudo mucho en mi tareita
Wao xd. Increíble como llega a acomodar todas esas variables a su conveniencia para poder resolverlo. Necesito aprender más álgebra. Buen video profesor
Solo son propiedades condicionales no es para tanto yo voy en 4to y domino eso :v
@@manolojesuscarhuachinserra9270Ah ok cerebrito.....
@@manolojesuscarhuachinserra9270 No amigo tu te aprendiste una propiedad, el profe demostró la propiedad.
profe me gustaría saber que habilidad se debe desarrollar para resolver los problemas y tener esa intuición , me paso horas con los problemas y para luego ver que los resuelven sencillamente , o como aumentar mi nivel en todo caso , esto ocurrio cuando choque con el nivel pre uni
Eso es porque tienes un iq bajo amigo
Lamentablemente la mate que usa mucho el iq no es lo tuyo podria irte bien en letras
@@strywyr4989 se nota que no eres bueno ni para leer por qué si crees que las matemáticas usan el iq para ser entendidas, entonces tampoco eres bueno en matemáticas, el iq no s3 usa, es una medición de tus capacidades de razonamiento, y si no fuiste capaz de razonar, estas peor que yo, por último, sino tienes nada bueno que decir, no lo digas, no seas pretencioso, ni te creas más, ni intentes hacer menos al resto, niño
@@N0mad_42re cualquiera el comentario del que te respondió primero jajskaksksj
Finally! A question that I was able to solve! Yaaaaaay
Y elevado al cuadrado sale? Ayuda xfa
El mejor canal
Sublime. Previo a mi descubrimiento del canal durante la 'pandemia'. Veo anteriores y siempre... buf.
Que programa usa para resolver ?
Se puede considerar válido reemplazar por valores que cumplan a+b+c=0
?
Sí, siempre que ninguno de ellos sea cero.
Me hizo recordar los primeros ejercicios de productos notables
Increiblemente interesante😲👍👍
Amigo qué programa usas para escribir?
Bueno ... la sustitución es definitivamente la mejor ruta para resolver esto, pero hay otra sustitución que también funciona de manera bastante efectiva:
Si ... (𝒂 + 𝒃 + 𝒄 = 0)
entonces (𝒄 = - (𝒂 + 𝒃))
Lo que produce la sustitución:
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ + (𝒂 + 𝒄)³ + (𝒃 + 𝒄)³) / 𝒂𝒃𝒄… sustitución de 𝒄
𝒎 = (((𝒂 + 𝒃)³ + (𝒂 - (𝒂 + 𝒃))³ + (𝒃 - (𝒂 + 𝒃))³) / 𝒂𝒃 (-𝒂 - 𝒃) ... se convierte en
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ + (𝒂 - 𝒂 - 𝒃)³ + (𝒃 - 𝒂 - 𝒃)³) / 𝒂𝒃 (-𝒂 - 𝒃) ... cancelación obvia
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ + (-𝒃)³ + (-𝒂)³) / 𝒂𝒃 (-𝒂 - 𝒃)… en movimiento - signos
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ - 𝒃³ - 𝒂³) / 𝒂𝒃 (-𝒂 - 𝒃)… términos en expansión
𝒎 = (𝒂³ + 3𝒂²𝒃 + 3𝒂𝒃² + 𝒃³ - 𝒃³ - 𝒂³) / (-𝒂²𝒃 - 𝒂𝒃²) ... cancelación obvia
𝒎 = (3𝒂²𝒃 + 3𝒂𝒃²) / (-𝒂²𝒃 - 𝒂𝒃²) ... moviéndose - firme y escale afuera
𝒎 = -3 ((𝒂²𝒃 + 𝒂𝒃²) / (𝒂²𝒃 + 𝒂𝒃²)) ... cancelando términos superiores e inferiores
𝒎 = -3
¿Ver?
-= GoatGuy =-
________
Well … substitution is definitely the best route to solve this, but there is another substitution which also works quite effectively:
If … (𝒂 + 𝒃 + 𝒄 = 0)
then (𝒄 = -(𝒂 + 𝒃))
Which yields the substitution:
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ + (𝒂 + 𝒄)³ + (𝒃 + 𝒄)³ ) / 𝒂𝒃𝒄 … substitution of 𝒄
𝒎 = (((𝒂 + 𝒃)³ + (𝒂 - (𝒂 + 𝒃))³ + (𝒃 - (𝒂 + 𝒃))³ ) / 𝒂𝒃(-𝒂 - 𝒃) … becomes
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ + (𝒂 - 𝒂 - 𝒃)³ + (𝒃 - 𝒂 - 𝒃)³ ) / 𝒂𝒃(-𝒂 - 𝒃) … canceling obvious
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ + (-𝒃)³ + (-𝒂)³ ) / 𝒂𝒃(-𝒂 - 𝒃) … moving - signs
𝒎 = ((𝒂 + 𝒃)³ - 𝒃³ - 𝒂³ ) / 𝒂𝒃(-𝒂 - 𝒃) … expanding terms
𝒎 = (𝒂³ + 3𝒂²𝒃 + 3𝒂𝒃² + 𝒃³ - 𝒃³ - 𝒂³ ) / ( -𝒂²𝒃 - 𝒂𝒃² ) … cancelling obvious
𝒎 = ( 3𝒂²𝒃 + 3𝒂𝒃² ) / ( -𝒂²𝒃 - 𝒂𝒃² ) … moving - sign and scale outside
𝒎 = -3(( 𝒂²𝒃 + 𝒂𝒃² ) / ( 𝒂²𝒃 + 𝒂𝒃² )) … cancelling upper, lower terms
𝒎 = -3
See?
-= GoatGuy =-
Profe, me ayuda con un problemita de sucesiones?
Cual es el vigésimo primer término de la siguiente sucesión:
2; 3; 11; 38; 102;...
sigue buscando cuál es el patrón, te darás cuenta que no es muy complicado.
aquí una pista: es un número entre 53k y 54k
sigue buscando cuál es el patrón, te darás cuenta que no es muy complicado.
aquí una pista: es un número entre 53k y 54k
La diferencia entre cada par de números es 1, 8, 27, 64, esto se representa como 1^3, 2^3, 3^3, 4^3, con eso puedes resolver tu problema.
El término 21 es igual a 44102
an = a1+[(n-1)n/2]^2
Ahora calcula para
a1 = 2 ; n = 21
Tengo una duda, ahi simplificaste el abc de abajo con el de arriba por las identidades, pero que pasaria si el abc=0, 0/0 no esta definido y no podrias decir que te da algo
usted mismo dijo que pasaría pero no pasó
Vamos a suponer que a, b y c son distintos de 0.
No podes asumir eso si la letra no lo dice
@@pedrolamorte8225 Amigo, esto es algebra, aquí no se asignan valores posibles.
Se trabajan con letras, cuando estudies funciones entenderás que cuando una letra está en el denominador automáticamente no puede ser 0. No tienen que especificarlo.
También se puede resolver aplicando el método práctico, es decir dando valores a cada una de las letras de la condición:
a + b + c = o. Para a = 1; b = 1;
c = - 2 . Ahora reemplazando en M, y efectuando las operaciones respectivas resulta: M = 6/-2 = -3.
Este método se aplica por lo general en pruebas de concursos o, exámenes de ingreso a las universidades.
Es bastante corto.
Como puedo usar ese método? Es que yo justamente tengo que dar un examen de admisión y me es favorable aprender ese método
Al ojo por productos notables llamado también como identidades algebraicas o notables.
Está bueno este ejercicio me sirvió bastante
Buen ejercicio del poder del algebra
QUE LA FUERZA LOS ACOMPAÑE
Está bellísimo, muchas gracias solo pienso que hay que dar como salvedad que abc debe ser distinto a cero
Excelente aportación profe, saludos desde Mexico 🙋🏾♂️
Exelente video profe lo casi igual que usted pero sin la desmostracion ya solo me bastaba el binomio al cubo para resolverlo
Saludos
Profe puede subir videos de teoria de divisibilidad me confunde mucha las consignas que plantean muchos ekercicios
hola profesor que programa utiliza ?
Profe, me quiero unir para conseguir el curso de exani ll pero no me acepta mi tarjeta y tampoco mi cuenta PayPal :(
Disculpe ando interesado en sus cursos de ingreso a la universidad eso tiene algún costo o tiene una lista de videos relaciónados...esto lo ví por qué en su portada de su canal de UA-cam lo tiene me podría apoyar con esa duda??? Gracias..por cierto muy buenos sus videos me han ayudado mucho
Son cursos de ingreso para EXANI-II
Saludos.
@@AcademiaInternet gracias
profe bien dia si resuelva examen UNAC 2021_ 2. .se agradece sus videos q ayudan mucho
Profesor buena explicación saludos desde Perú
Él es de Perú
Hola veo sus videos y me gutan pero en la parte de 5:30 dice a^3+b^3+c^3 en la parte de arriba pero yo encontre que si es cierto que a+b+c=0 entonces tiene que ser cierto que (a+b+c)^3=0^3=0 y tambien se que (a+b+c)^3>= a^3+b^3+c^3 entonces tiene que ser cierto tambien que a^3+b^3+c^3
me ayudo mucho gracias
De nada!
Grande, maestro
¿Pueden agregar subtítulos en inglés (subtítulos) a sus videos?
Éste fue un problema en el admisión de la UNI de años pasados, como la suma de a, b y c es cero y el resultado es independiente de estos, entonces se puede tomar valores para a, b y c de manera que estos sumen cero , ejm : a= 1 b= 2 y c= - 3 y operar.
Chulada de ejercicio
Caro professor, se a única condição é a soma de 3 números ser zero, escolho a=3, b=-2 e c=-1.Assim substituo na expressão original e acho -3.
Usted si que sabeeee!!!
Alguien sabe que aplicacion usa el profe para resolver todos los problemas de sus videos
Muy bueno profe
Tengo una duda con el examen, es necesario estudiar limites, derivadas e integrales?
Para el de admisión no
ESO se avanza en la uni
A menos que pustules a la UNI (universidad nacional de ingeniería) ahí si debes estudiar eso sjjs
That was a nice one!
Bastaba con asignarle valores distintos de 0 a a, b y c (ejemplo 1, 1, -2)
Claro, no es divisible por O. Pero encontrar por asignacion o simple inspeccion es un tanto dificil.
Pero solo demostrarías que es -3 para ese caso en particular mientras que con algebra generalizas a los infinitos casos
@@Waidmann2009 eso mero
¡Elegante solución!
Yo utilicé el mismo método. La única diferencia es que reemplacé c con -a-b y no a+b con -c. Pero a mí también me salió -3.
reemplace a por -b-c y también llegue a -3
Simplementes colocas cualquier valor en la igualdad a cero pero que a,b,c sean diferentes de cero, estos valores los colocas en la segunda ecuación y resuelves
No es recomendable hacer eso, en este caso en especial todas las variables desaparecen en la respuesta sin embargo en ejercicios donde las variables no desaparezcan no te saldrá respuesta haciendo ese "truquito"
Eres un crack
Excelente 👏
Muy interesante, tiene buen nivel.
uufff quedaba loco poco a poco y luego era uuuuuu verdaaa sdjakjdajd
wen video
Profe como se llama el tema
*Caro mestre: talvez uma possível solução.*
*a + b + c = 0*
*a + b = -c*
*b + c = b - a - b*
*b + c = -a*
*a + c = a - a - b*
*a + c = -b*
*M = [(a+b)^3 + (-a)^3 + (-b)^3]/abc*
*M = [a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3-b^3]/abc*
*M = [3a^2b+3ab^2]/abc*
*M = [3ab(a+b)]/abc*
*M = 3ab.(-c)/abc*
*M = -3abc/abc*
*M = - 3*
Si a una variable le das el valor 0 (cero), es decir.
a=1 b= -1 c=0 ;el resultado es una indeterminación. ¿Es eso posible y correcto en este planteamiento algebraico profesor?
Alexis Mendoza Buena pregunta, no es posible q "a" tenga valor de cero o sea a=0
Por lo tanto
a,b y c diferentes de cero. Porque 0/0 es indeterminado.
No, lo que pasa es que hay una formula en la que si...
a + b + c = 0
con a≠b≠c≠0 ➡️ esto es condición para que las demás fórmulas sean aplicadas correctamente
Entonces...
a^2 + b^2 + c^2 = - 2(ab + bc + ac)
a^3 + b^3 + c^3 = 3(abc)
¿De qué pais es profe?
De Perú
Excelente......
Buen ejercicio
Buena explicación
Buenisimo
Muy bueno
El poder del álgebra💪💪💪💪💪
Yo lo resolvi todo en función de a y c, aplicando la ley de los productos notables elevado al cubo. Buen problema
Yo lo hice de la forma larga, olvide que podía factorizar el negativo jaja igual me salió -3 me siento orgulloso siento que estoy avanzando en algebra 😸
Aprendete las identidades amigo, son muy necesarias para no gastar tiempo
Que ejercicio tan bonito
A mi se me ocurrio la misma idea profe del despeje de variables, nadamás que olvide de haberle cambiado los signos y ya me iba a salir 0/algo y ya iba a decir 0 como resultado XD ;v No me pegue profe, Sorry.
La primera vez que ví el ejercicio fue cuando tenía 13 años, años más tarde descubrí mi habilidad para las matematicas
Si sigues el canal desde hace tiempo al ojo por la teoria de algebra que esta en el canal
De que grado es esto ,2 de secundaria?
Lo resolvi solo que la hice mas larga, todo en mi cabeza jaja, al principio dije, se simplifica todo es 1, despues me acorde del -3 que quedo solito sin simplificarse
Yo tanteo a=3, b=-1 y C=-2 , cual cumple igualdad a cero
Realizando la operación sale -3
No sabia que tenia que hacerlo ppr algebra.
Y el álgebra?
Amigo, te ha salido respuesta pues al final todas las variables se anulan. En ejercicios donde las variables permanezcan no obtendrás respuesta.
Pero por que si + no puedes convertirlo en menos, explíquenme eso, ya que + y + es lo mismo + pero si + y - se encuentra en el ejercicio s sabe que es - ¿por que utiliza el menos si no hay un - en el ejercicio?
Alguien me explica por favor?
sale 3 ya que cuando a+b+c=0
todo eso se multiplica x3
y se factorizaría y saldría 3
Asu buena 3l video
Alguien que me ayude a entender este problema
El área de una región rectangular es "S". Calcular el área de la región no convexa determinado por los ocho segmentos que unen los puntos medios de los cuatro lados con los vértices opuestos.
man te pide algo asi como una estrella pero de 8 puntas es dificil explicarlo
es concavo
@@leonardobecker3098 como comienzo a dibujar una idea?
@@diegoconde8039 ubica los puntos medios de los lados del rectangulo luego traza una recta desde el punto medio hacia el vertice contrario digamos un rectangulo ABCD en el lado AB ubica el punto medio y el punto C estara opuesto aal lado AB , la rect atiene q pasar desde ese punto medio hasta el punto C ESE SERIA 1 segmento los 7 restantes de la misma manera y te quedara union de cuadrilateros concavos especie de estrella con 8 puntas fin
esos cuadrilateros concavos tienen forma de pantalon xd
Magia ♦★
you love this tricks don’t you?
maestro e visto varios de sus videos podrias explicar este ejercicio porfavor
Ayúdame en Esta tarea aritmética ; hallar la suma de las cifras del resultado de E = en : E = C.A. (76) + C.A. (845) + C.A. (765) gracias
Qué bonito
Геніально. 👍