8:04 부터 보면 1. 쇠구슬이 바닥에 부딪히면서 위로향하는 힘을 받음 2. 이동중 계속 튕기면서 레일과의 마찰력을 덜 받음 3. 쇠구슬이 빨리 도착 ----------------------- 과학적인 의견이 많이 달렸네요ㅎㅎ 다시 생각해보니 제가 틀렸습니다. ----------------------- 핵심은 올라가는 구간에 있음. (내려올땐 어느 높이에서 시작했든, 어느구슬이든 상관없이 같은 시간이 걸리기 때문) 왜 올라가는 구간에서 쇠구슬이 시간이 짧아졌는가? 아래 의견들을 참고하면 위로 올라 가야하는 에너지를 튕기면서 빠르게 잃었기 때문에 유리구슬보다 먼저 최고점에 오를수 있었음. (최고점에 빠르게 오르려면 모든 에너지를 빠르게 잃어야함(위치에너지로 전환)) 1.최고점 도달시간이 적게걸려야함 2.구슬이 튕기면서 에너지를 빠르게 잃음 3.쇠구슬이 더 빠르게 최고점에 도달함
저도 설계과정 볼때부터 구슬 마찰계수나 공기저항 등 여러 외부 요인 때문에 오차 있을 거 같길래 쇠구슬이랑 45도 준 순간 이거 질거같다고 생각했네요 ㅋㅋ 그리고 제가 갈퀴님이였으면 일반인 입장에서 딱 봐도 제일 유리해보이는 쇠구슬을 안가져간다는 게 수상해보일거 같아서 쇠구슬 골랐을텐데 그것도 약간 아쉽네요. 완전히 이상적인 상황을 상정하고 그걸 보여주고 싶으셨던거 같은데 치킨값에 더해서 피자값까지 뜯기셨네 ㅠ
물리학적으로 볼 때 이상적인 굴림운동이라면 마찰력에 의한 에너지 손실은 없을 것이고 초기의 충격에 의한 궤적의 변화도 10% 시간 차이만큼을 설명하기는 어렵다고 생각함. 최저점에서 선속도 불연속적으로 변하는 반면 각속도는 거의 보존되는데( 큰 torque가 작용하지 않으므로) 이로 인해서 미끄러지는 굴림운동이 발생한다고 볼 수 있음. 15도에서는 선속도와 각속도의 차이가 작은 반면 45도에서는 선속도와 각속도의 차이가 커서 마찰에 의한 dissipation이 빠르게 일어나고, 따라서 올라갈때의 시간이 상대적으로 짧을 것임. 그 증거로 시간 격차가 최고점 위치에 도달할때 대부분 발생함.
이분 채소 배우신 분..ㅎㅎ 이 가설이 어느 정도 맞다고 볼 수 있는 게 실제로 정점에서 내려오는 시간만 떼서 비교해보면 '갈퀴 케이스'랑 '태정태세 케이스'랑 0.4초 정도로 거의 동일한 것을 볼 수 있음. 즉, 올라가는 과정에서 어떤 차이가 생겼다는 것이기 때문에 이 가설이 설득력 있음. 그런데 이 가설도 틀린 부분이 있음. 이 분은 선속도와 각속도의 차이가 커서 마찰에 의한 dissipation(에너지 소산)이 발생했다고 하셨지만, 사실은 그것과는 상관이 없음. 왜냐하면 애초에 물체의 에너지와 사이클로이드 상에서 물체의 왕복주기는 상관관계가 없기 때문에 에너지와 연관 지어서 이야기 하는 것은 틀린 가설. 그러면 올라가는 과정에서 어떤 차이가 있어서 상승시간에 영향을 주었을까? 답은 은근히 간단함. 영상을 자세히 다시 보면 '태정태세 케이스'의 경우 하단부에서 구슬이 경사를 미끄러져 올라가는 것이 아니라 바닥에 튀어서 거의 날아가는 것을 볼 수 있음. 즉, 애초에 '갈퀴 케이스'와는 달리, 사이클로이드 곡면 상에서 진자운동을 한 것이 아니라 공중에서 날아가는 포물선 운동을 했기에 도달 시간이 다를 수 밖에 없음. (반박 환영)
@@chemsis4292 에너지와 주기가 상관이 없다고 했는데, 이는 총 역학적 에너지가 무관한 것이고 운동중에 발생하는 dissipation은 고려해야 함. 극단적인 예를 들자면 같은 사이클로이드 곡선에서 1상황은 마찰이 없는 이상적인 상황이고 2상황은 마찰이 존재하는 상황일때 강하시간에서는 1이 2보다 길 것임. 같은 높이에서 강하할때 각 구간별 속력이 1이 2보다 느리기 때문에. 마찬가지로 영상의 상황에서도 같은 사이클로이드 곡선에서 45도는 15도보다 마찰이 큰 것으로 해석 가능함. 다만, 마찰이 주로 상승 구간에서 작용하기 때문에 이 경우에는 마찰이 큰 경우에 시간이 짧아짐.
@@chemsis4292 또한, 포물선이 Major한 원인이 된다고 볼수는 없다고 생각하는 이유가 포물선운동의 체공시간이 영상에서는 0.066초에 불과함. (그 뒤에는 자세히 보면 레일 옆을 타고 구름) 포물선운동과 사이클로이드의 직접적인 궤적 차이로 발생하는 에러는 0.066초보다 많이 작을 것이라고 예상함. 다만 수식적으로 계산을 해봐야 대략적인 값을 알 수 있을듯.
그걸 동일하게 만드는게 사이클로이드 입니다 최저점 속도와 상관없이 결과를 같게 만들어주죠 미끄러지면 빨리 돌아오는데 불리한게 아니라 미끄러지면 이상과 가까운 결과가 나와야하는겁니다 반면에 표면이 거칠고 가벼운 플라스틱 구슬은 마찰력이나 공기저항, 점성, 탄성, 설계문제 등 수 많은 변수들의 영향을 더 크게 받게 되는데 그로인해 이상과는 다른 결과가 나올 수 있게 되는거죠 그러한 변수들로인해서 가속이 일어나 기록이 단축되는건 너무 드문 경우이니 기록은 이상과 같거나 더 느리게 나오게되겠죠 즉, 최선의 경우에는 같은기록 최악의 경우에는 더 느릴 수 있는 플라스틱 구슬 보다는 가급적 변수가 적은 무겁고 크고 매끈한 쇠구슬을 고르는게 승리할 확률이 높습니다
에초에 경사면은 곡선이 아님, 구슬을 놓는 위치와 구슬의 무게가 다름. 중력 퍼텐셜 E를 구하는 식은mgh인데 높이가 높고 무게가 많이 나갈 수록 운동E로(운동E 구하는 식 1/2*질량*속도의 제곱) 전환하는 양이 증가함 따라서 높이도 높게 있고 질량도 더 많이 나가는 쇠구슬의 속력이 더 빠름 그렇기에 태정태세님의 구슬이 긱블님보다 빠르게 가는 게 당연함
아마 가장 큰차이의 이유는 홈사이로 구슬이 굴러가서입니다 일반(라고 쓰고 절대 존재하지 않는)적인 경우엔 구 형태의 물건이 경사로를 굴러서 내려간다고 가정하면 안 미끄러졌을때의 속도를 V로 잡고 미끌어지는 구체의 반지름을 r 속도를 v 구르는 각 속도를 x로 잡으면 =1/2mv^2+1/2Ix^2 =1/2mv^2 +1/5mr^2x^2 =1/2mV^2 7/10v^2=01/2V^2 가 되기 때문이죠 I는 관성모멘트라는건대 모르면 그런것도 있다고 넘어가시면 됩니다 물론 이것만 가지고 사이클로이드의 등시성이 바뀌지는 않습니다. 달나라에서 실험하든 화성에서 실험하든 싸이클로이드의 등시성은 유효하기 때문이죠. 원래 가속도가 gsinx 에서 sqrt(5/7)gsinx로니깐. 문제는 두개의 구슬은 홈에 파여진 채갔죠 여기서 두홈사이의 거리를 2L이라고 하죠 그러면 v=rx가 아니라 x sqrt(r^2-L^2) 가 되죠 그러면 r이커질수록 상대적으로 더빨라지죠. 모바일이라 수식을 못 써먹겠네. 싸이클로이드의 등시성을 아시는 분이 올린 영상이니 이걸 보고 정리가능하시겠지... 그럼 전ㅂ2ㅂ2 나중에 pc로 가서 다시 정리하든가 말든가 해야지
0.25배속으로 돌려보았습니다 1.쇠구슬이 곡선면과 충격하며 반동으로 곡선면과 접하지고 않고 공중을 날아서 올라간 구간이 있음 =공중으로 이동하여 마찰력을 받은 구간이 줄어듦 2. 구슬이 곡선면을 올라갈때는 양쪽판자사이의 홈에 걸치지 않고 왼쪽판자의 면을 타고 올라간뒤에 최고점에서 이르러서야 홈에 들어가고 내려옴 따라서 올라가는 구간에 마찰력을 적게받아 시간이 단축된 것으로 생각됨 -문과 수포자의 뇌피셜
저 실험에서는 플라스틱과 쇠구슬 둘 다 공기저항과 마찰력이 없을 때의 이론상의 시간보다 더 긴 시간이 걸립니다. 마찰력과 공기저항 등이 영향을 끼치는데 이 영향은 이론상 걸리는 시간보다 더 오랜 시간이 걸리는 쪽으로 작용하게 되죠. 여기서 마찰력과 공기저항이 같거나 비슷하게 작용했다고 가정했을 때 이 힘들이 어떤 가속력을 갖게 되는가를 생각해보면 되는데 쇠구슬이 플라스틱 구슬보다 질량이 크기 때문에 이런 외부영향에 따른 가속도의 이론값과 실험값의 차이가 비교적 작죠. 따라서 쇠구슬이 플라스틱 구슬보다 이론에 더 가까운 시간을 갖게 됩니다. 라고 생각해요 저는...욕하지 말아주세요......곧 시험인데 머리 식히려고 들어온 거라 얕게 생각했어요...
맞는거 같습니다. 단순히 가속도만 따지면 이론상의 결과만 나와야 하지만 저항력같은 외부요인이 들어가면 힘까지 따져야겠죠. 깃털이 진공 공간과 지표면 위의 공간에서 떨어트렸을때 포텐셜 에너지가 같음에도 공기 저항으로 진공 공간에서 떨어지는 속도가 더 빠른 이유랑 같겠네요. 관성력은 질량과 비례하고 관성력의 역방향힘인 마찰력으로 속도가 느려지는게 정답인거 같습니다.
일단 쇠구슬이 먼저 도착한 것은 올라가는 운동을 먼저 마쳤기 때문임. (그러면 내려가는 운동을 먼저 시작함) 지금 배댓을 보면 알겠지만 08:06을 느리게 보면 쇠구슬이 처음에 조금 튕기는데 이 튕기는 것이 영향을 준 것 같음. ---------------------------------------------- 쇠구슬에 작용하는 마찰력이 더 커서 운동에 방해를 받아 올라가는 운동을 먼저 마쳤다? -> 마찰력은 무게에 비례하므로 쇠구슬에 작용하는 마찰력이 더 큰 것은 맞으나, 구슬은 미끄러져 가는 것보다 굴러가는 것이기에 마찰력이 더 크면 운동에 방해를 받는 것이 아니라 오히려 더 잘 굴러가야 함. 하지만 사이클로이드의 등시성은 마찰력의 차이까지 고려한 것이기에 마찰력'만'을 논하면 안 됨. (등시성은 위로 올라갈 때도 똑같이 작용함) 튕기는 것으로 인해 에너지가 손실됐다? (역학적 에너지 일부가 소리에너지로, 또는 튕기는 과정에서 각종 저항이 증가) -> 이걸 탓하는 건 애초에 실험 자체가 잘못됐다고 하는 것인게, 실험에서 보여주려 하는 것이 '운동량(질량과 속도에 비례)이 달라도' 등시성 때문에 똑같이 도달한다는 걸 보여주는 것인데, 역학적 에너지가 손실된 것은 단순히 운동량이 줄어들었음을 의미하기 때문. (역학적 에너지 손실 - 최저점에서의 운동 에너지(질량과 속도의 제곱에 비례) 감소 - 속도 감소 - 운동량 감소) ---------------------------------------------- 그렇다면 튕기는 것이 왜 영향을 준 것이냐. 1)튕기는 것으로 인해 잠깐이지만 사이클로이드 곡선에서 벗어나 등시성의 성질이 없는 구간에서 운동을 하였고 2) 각속도와 선속도의 차이가 커서 마찰에 의한 에너지 소산이 발생했기 때문. 댓글들 보며 분석한 것에 내 의견을 덧붙여 틀린 댓글들을 반박하며 생각들을 정리해봄. 폰 잘 안 봐서 반박은 못 받음.
댓글들 보면 해깔려하시는 분들 많네요. 1. 사이클로이드 등시성이라는 것은 에너지 상태에 무관하게 속도의 방향이 빗면의 방향일때만 성립한다. (구름물체는 미끌림까지 없다는 가정) 2. 영상에서는 사이클로니드 곡선에 진입시 초기 속도 방향이 빗면방향이아니고 서로 다르므로, 등시성이 성립안한다. 1. 구를 시 마찰력은 정지마찰력이므로 에너지 손실이없다. E=Fd에서 d=0 (엄밀히 마찰은 운동에너지를 병진에너지를 병진에너지과 회전에너지으로 분배시키는 영향만 준다.) 운동에너지=0.5mv^2+0.5Iw^2 2. 에너지 손실이 시간차이를 준 것은 오류이다. 등시성은 서로 다른 에너지에서도 성립되기 때문이다.
사이클로이드구간에선 어디서 멈추던 내려오는 시간은 같음 쇠구슬 45도가 속도가 젤 빨라서 이론상으론 더 높게 올라가서 멈춰야하는데 직선과 곡선이 만나는 지점에서 튕기면서 속도를 크게 잃어서 많이 안올라가고 빨리 멈춤 그래서 더 빠르게 된거임 비교영상 보면 쇠구슬이 더 빨리 멈춰서 내려오기 시작함 앞에도 설명했듯이 곡선을 내려오는 시간은 어디서든 똑같음 측정방법이 곡선이 시작되는 지점이 아닌 곡선 끝에 멈췄을때부터 측정을 해야 동일하게 나옴
설계를 잘못하셨어요 싸이클로이드에서는 시간이 똑같은게 맞지만 경사에서 내려오는 속도때문에 싸이클로이드에서 출발하는 시간이 달라져서 시간이 달라질수밖에 없어요. 경사로가 급할수록 속도증가가 더 빠르기때문에 경사가 급한게 유리합니다. 애당초 경사를 추가하고 실험을 안했다는게 치밀함부분에서 패인을 갖고있기도했네요
구슬의 무게,모멘텀,경사도가 시간차이의 원인 . 그중 경사도가 매우 큰 비중으로 차이를 만들었을 가능성이 높네요. 두 공이 최고점으로 올라갈때의 시간은 차이가 없지만 구슬의 회전에너지 변환순간을 보면 쇠구슬이 더 높은위치 즉 큰 경사도에 있으니 플라스틱 구슬보다 각속도의 변화량이 더욱 큼. 즉 토크의 힘이 더욱 큰 쇠구슬이 플라스틱보다 회전가속도를 더욱 받아 조금 더 큰 속도(구체의 표면속도)를 얻고 먼저 내려옴. (무게와, 반지름 이 두가지도 중요하지만 가장 큰원인이 경사도로 추정)
8:36 쯤에 빗면에 마찰은 상관이 전혀 없습니다. 물체가 미끄러지면서 내려가는게 아닌 완전히 굴러가기 때문에 pure rolling 이므로 미끄러지면서 내려갔다면 운동 마찰력에 의해서 무게에 따라 가속도가 달라졌겠지만 이 경우는 static friction, 한마디로 무게에 전혀 영향을 받지않는 마찰력을 가집니다. 따라서 마찰력은 내려오는데 시간은 상관없습니다.
라고 생각했는데 아무리 다시봐도 쇠구슬을 미끄러지면서 내려오는건지 아니면 그냥 구르면서 내려오는건지 분간이 안가네요. 플라스틱은 그냥 구르면서 내려오는데. 그것때문에 쇠구슬의 운동에너지가1/2mv^2 + 1/2iw^2 로 더 올라갔지만 그에따라 마찰력도 운동마찰력때문에 속도가 줄었네요. 원래 같은 속도로 incline 에 진입하게되면 마찰이 없다는 전제하에 가속도값은 gsin(theta) 로 항상 일정하기 때문에 같은 속도로 내려올수밖에 없습니다.
공이 한번내려갔다 다시 올라가서 내려올때 내려오는 그 시작시간이 플라스틱공이 더늦네요 그이유가 될만한게 1. 사이클로이드 곡선은 올라가는과정은 동시성을 만족하지않는다. 아니라면 2. 더높은 경사에서 더무거운공을 낙하했을때 의 경우가 더 높은 포텐셜에너지를 가지고 있으므로 교합부분에 충돌시 손실되는 에너지의 양이 더 많기 때문에 공이 받는 단위질량당 힘이 플라스틱공보다 적고, 그결과 반복시간이 짧다. (간단하게말하면 그냥 아래쪽시작점에서 스프링 펀치 기계로 쎈힘 약한힘으로 미는실험을한다고생각했을때 직관적으로도 툭치는것보다 쾅 하고 치는게 더 긴 거리를 이동하고더많은 시간이 소요된다는 걸알수있음. 애초에 실험자체가 다른높이에서 낙하하는실험이아니라 다른높이에서 다른힘으로 밀면서 낙하하는 실험이 되버림 이실험 의 경우엔 쇠공이 더큰힘을 받은것.)
8분 3초 부터 잘 보면, 쇠구슬이 바닥을 닿는 순단 우측 사이클로이드가 살짝 흔들림. 쇠구슬 무게+정확하게 고정 안되있기 때문인 것으로 추정. 미세하지만 쇠구슬이 올라가고 내려오는 동안 계속 진동이 발생했고, 그 진동 때문에 마찰력이 줄어들어 속도가 더 빨라진거임. 결국 설계 미스..
실험 실패의 원인 1. 완벽한 사이클로이드 곡선이 아님. 2. 구체의 회전관성을 고려하지 않음 3. 마찰력이 존재함 1) 직선 경사로와 곡면 경사로 접면에 단차 존재 2) 직선 경사로와 곡면 겅사로 접면이 매끄럽게 이어지지 않고 각도가 있음 3) 기타 마찰력(바닥-구슬, 공기-구슬 등)
지나가던 공학석사가 정리해드림. 설계오류로 인한 결과임. 1. 경사면에서 사이클로이드로 구슬이 이동할때 한번 충격을 받음. 2. 이때 무게가 큰 구슬은 더 큰 힘으로 충격을 받게 됨. 3. 심지어 더 가파른 경사로를 내려왔기 때문에 F=ma에서 질량, 가속도 모두 크므로 더 큰 반력을 받게 되었고 그만큼 운동에너지를 상실함. 4. 그러므로 사이클로이드 곡선상의 정점에 더 빨리 도달했고 여기서 시간차가 발생함. 이 후 떨어진 시간의 차는 동일할 것 임. 여기서 중요한 것은 사이클로이드의 등시성에 영향을 미칠 수 있는 '외력'(충격)이 가해졌고 그 외력의 크기가 다르다는 것임. 공기저항, 마찰력가지고 그만 싸우셈..ㅋㅋㅋ
다를수밖에요... 사이클로이드 곡선이라도 면마찰, 공기마찰등에 의해서 감속이 되는데... 이건 간단한 물리 현상인데 이걸 무시하고 단순 free particle처럼 마찰없이 사이클로이드 곡선처럼 움직이는걸 만드셨으니... 사이클로이드곡선에 닿을때 시작하는 초기속력이 다르다면 높이도 다를테고 그럼 더 길게.이동하는쪽이 더 마찰등 감속을 더 받아서 다를수밖에 없죵... 대학물리만으로도 알수있는데 내기를 하시다니 성급하시군요! 저라면 차라리 사이클로이드 곡선의 특성을 알려주고 다르다는데에 걸었을것 같네욤ㅋㅋㅋ
조금 늦은 답변이긴한데.. 경사각과 구슬의 무게가 영향을 준 것 같습니다. 사이클로이드 곡선에서 하강할때는 동시성의 원리사 적용되지만 힘을 받고 올라가는 것은 동시성의 원리가 적용되지 않고 높은 경사에 무거운 구슬이 더 높은 속력을 내서 빨리 올라갔기게 다른 결과가 나온것 같습니다
🧪 채널 놀러가기📘
ua-cam.com/video/WwLfgZuvDAs/v-deo.html 🤭
🧪이과 vs 문과 시리즈 보러가기✒️
- 1탄 : ua-cam.com/video/3mPxjdpPSbs/v-deo.html
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- 4탄 : ua-cam.com/video/TQ3bJRMzXpQ/v-deo.html
- 5탄 : ua-cam.com/video/Y5uFHqIXmXo/v-deo.html
오오오오!!!!37분전!
시리즈가 5탄이나.. ㅎㄷㄷㄷ
1일전 ㄷㄷ
경사가 높으면 에너지도 강한데 등시성이 있다고해도 큰 에너지가 포함되면 경사가 큰게 유리하지 않을까요
이상 지나가던 중3,,,'
I guess it's kinda randomly asking but does anyone know of a good website to watch new tv shows online ?
게임을 설계한 이과 vs 게임을 잘하는 문과
ㅎㄷㄷ
찐이닷!!날아올라~~
올라가!!!
@@user-ze6fr1ez2p 프샄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@DHKim7 내 프사가 어때서...
엌
저거 몰래 만든다고 나 퇴근하고 밤에 촬영했네 레전긱;;
치밀하게 제작했지만... (말잇못)
댓글이 거의 없넹
@@user-fo5cs4kh3t 그러게
@@user-fo5cs4kh3t 이제 1시간 됐으니깐요 ㅋㅋ
포켓몬도 과학이다
이론상 완벽하지만 엉성한 이과 VS 아무것도 모르는채로 하라는 대로 했는데 이겨버리는 문과
결론
세상은 결국 문과가 지배한다
문과 최고!
안대 문과만 있으면 원시인이란말야
@@user-nm6yt2vy9r 원시인이 무슨 문과ㅋㅋ
@@groovyflowand6079 이과는 세상을 발전시키고 문과는 세상을 재미있게 만들지 않을까요?
8:04 부터 보면
1. 쇠구슬이 바닥에 부딪히면서 위로향하는 힘을 받음
2. 이동중 계속 튕기면서 레일과의 마찰력을 덜 받음
3. 쇠구슬이 빨리 도착
-----------------------
과학적인 의견이 많이 달렸네요ㅎㅎ
다시 생각해보니 제가 틀렸습니다.
-----------------------
핵심은 올라가는 구간에 있음. (내려올땐 어느 높이에서 시작했든, 어느구슬이든 상관없이 같은 시간이 걸리기 때문)
왜 올라가는 구간에서 쇠구슬이 시간이 짧아졌는가?
아래 의견들을 참고하면
위로 올라 가야하는 에너지를 튕기면서 빠르게 잃었기 때문에 유리구슬보다 먼저 최고점에 오를수 있었음. (최고점에 빠르게 오르려면 모든 에너지를 빠르게 잃어야함(위치에너지로 전환))
1.최고점 도달시간이 적게걸려야함
2.구슬이 튕기면서 에너지를 빠르게 잃음
3.쇠구슬이 더 빠르게 최고점에 도달함
그렇네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저도 딱 그생각함
와... ㄹㅇ 대단하시네 전 쇠구슬이 무게가 더 무겁고 크기가 커서 공기 저항이랑 마찰력이 더커져서 왜 진거지? 이러고있었는데 거기까지 생각하시네
아닌데..ㅋㅋ 계속 튕기면 마찰력보다 가속도랑 가속력 손실이 훨씬크고 위로 가는 힘은 pe로 계산해보면 오히려 가속력 깍아먹음 저건 단순히 기계 오류임
처음 바닥에 튕기면서 에너지를 많이 잃은게 가장 큰 이유인거같은데
이 영상은 왜 설계가 중요한지 알려줍니다 ㅋㅋㅋ
6:08 이과와 문과의 차이 2초 요약
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ 뭔가 느낌이
판을 다 짜 놓은 사기꾼(?)이ㅋㅋ
타짜를 만나 판 뒤집힌 느낌이네욬ㅋㅋㅋㅋ
"태정태세요? 제가 아는 타짜 중에 최고였어요"
첫째, 마찰력이 다릅니다.
둘째, 구슬의 모양이 정확히 같지 않기 때문에 사이클로이드 곡선을 제대로 타지 못했습니다.
셋째, 아무리 120프레임이라도 조금의 차이가 생깁니다.
넷째, 사이클로이드 곡선이 완벽하지 않습니다.
다섯째,차누님이 증명합니다.
마찰력보단 45도가 가운데서 한번 점프하며 운동한 것이 더 큰 영향을 주지 않았을까 하네요.
@@ijinse1993 맞는말씀이십니다
@@thekrlbh507 이분도!
@jinping xi 평생 진지하지 마세요!!
원래 게임이 버그 투성이잖습니까? ㅋㅋ
사이클로이드 이거 완전 운빨 망겜이네ㄷㄷ 운영자 패치 안 하냐
@@geekblekr ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
???:그거 버그가 아니고 스킬인데
편-안 수키리
@@lilpotato8825 ???:저는 버그쓰는 테란한테는 지지않습니다.
질래야 질수없는 게임을 지는 갈퀴.. 그는 도덕책..
프로필 허락 받았나요?
@@user-cr8xy1hq6o 유튜버 프사 가져다 쓰는 사람이
한 둘이냐? 몇천명은 넘지
그 사람들이 일일이 다 허락맡고 쓰냐?
@@user-cr8xy1hq6o 엄준식씨한테 허락맡고 댓글쓰시나요?
@@user-ew3gy2tx4p 굉장히 뭐라하고 싶은데 뭐라하든 응 아니야 이지랄할거 같아서 암말 안하겠다 말하는 뽄새하곤;
영어충 그쪽은 엄준식씨한테
고백하실건가요?
애초에 물리적 이론들은 모든 외부 요인에 방해받지 않는 이상적인 조건에서 성립하는 것들이 대부분이라 완벽하게 같은 시간이 걸리는건 거의 불가능할듯
저도 설계과정 볼때부터 구슬 마찰계수나 공기저항 등 여러 외부 요인 때문에 오차 있을 거 같길래 쇠구슬이랑 45도 준 순간 이거 질거같다고 생각했네요 ㅋㅋ
그리고 제가 갈퀴님이였으면 일반인 입장에서 딱 봐도 제일 유리해보이는 쇠구슬을 안가져간다는 게 수상해보일거 같아서 쇠구슬 골랐을텐데 그것도 약간 아쉽네요.
완전히 이상적인 상황을 상정하고 그걸 보여주고 싶으셨던거 같은데 치킨값에 더해서 피자값까지 뜯기셨네 ㅠ
인간적으로 이길수밖에 없는 내기(로 이과 친구 골탕 먹이기 ㅋㅋㅋ)
이과는 웁니다..ㅜㅜ
침하
문과 의문의 1승
문과에서 배우는거는 기본 상식이라서 이과도 다 아는거지 ㅋㅋ
@@djk3029 법학과 웃고갑니다.ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 원래,, 현실에서는 물리법칙이 완벽하게 적용되긴 쉽지않죠 ㅠㅠ 마찰력 공기저항 등등의 요인으로 ㅋㅋ영상 끝까지보기전 이미 태정태세님이 질거라 생각했었는데,, 역시나 ㅋㅋㅋㅋ수고하셨습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅎㅎㅋ
물리학적으로 볼 때 이상적인 굴림운동이라면 마찰력에 의한 에너지 손실은 없을 것이고 초기의 충격에 의한 궤적의 변화도 10% 시간 차이만큼을 설명하기는 어렵다고 생각함. 최저점에서 선속도 불연속적으로 변하는 반면 각속도는 거의 보존되는데( 큰 torque가 작용하지 않으므로) 이로 인해서 미끄러지는 굴림운동이 발생한다고 볼 수 있음. 15도에서는 선속도와 각속도의 차이가 작은 반면 45도에서는 선속도와 각속도의 차이가 커서 마찰에 의한 dissipation이 빠르게 일어나고, 따라서 올라갈때의 시간이 상대적으로 짧을 것임. 그 증거로 시간 격차가 최고점 위치에 도달할때 대부분 발생함.
이분 채소 배우신 분..ㅎㅎ 이 가설이 어느 정도 맞다고 볼 수 있는 게 실제로 정점에서 내려오는 시간만 떼서 비교해보면 '갈퀴 케이스'랑 '태정태세 케이스'랑 0.4초 정도로 거의 동일한 것을 볼 수 있음. 즉, 올라가는 과정에서 어떤 차이가 생겼다는 것이기 때문에 이 가설이 설득력 있음. 그런데 이 가설도 틀린 부분이 있음. 이 분은 선속도와 각속도의 차이가 커서 마찰에 의한 dissipation(에너지 소산)이 발생했다고 하셨지만, 사실은 그것과는 상관이 없음. 왜냐하면 애초에 물체의 에너지와 사이클로이드 상에서 물체의 왕복주기는 상관관계가 없기 때문에 에너지와 연관 지어서 이야기 하는 것은 틀린 가설. 그러면 올라가는 과정에서 어떤 차이가 있어서 상승시간에 영향을 주었을까? 답은 은근히 간단함. 영상을 자세히 다시 보면 '태정태세 케이스'의 경우 하단부에서 구슬이 경사를 미끄러져 올라가는 것이 아니라 바닥에 튀어서 거의 날아가는 것을 볼 수 있음. 즉, 애초에 '갈퀴 케이스'와는 달리, 사이클로이드 곡면 상에서 진자운동을 한 것이 아니라 공중에서 날아가는 포물선 운동을 했기에 도달 시간이 다를 수 밖에 없음. (반박 환영)
우.. 우와 뭔말인지 몰으겠다아!!
( º﹃º )
@@chemsis4292 에너지와 주기가 상관이 없다고 했는데, 이는 총 역학적 에너지가 무관한 것이고 운동중에 발생하는 dissipation은 고려해야 함. 극단적인 예를 들자면 같은 사이클로이드 곡선에서 1상황은 마찰이 없는 이상적인 상황이고 2상황은 마찰이 존재하는 상황일때 강하시간에서는 1이 2보다 길 것임. 같은 높이에서 강하할때 각 구간별 속력이 1이 2보다 느리기 때문에. 마찬가지로 영상의 상황에서도 같은 사이클로이드 곡선에서 45도는 15도보다 마찰이 큰 것으로 해석 가능함. 다만, 마찰이 주로 상승 구간에서 작용하기 때문에 이 경우에는 마찰이 큰 경우에 시간이 짧아짐.
@@chemsis4292 사이클로이드의 등시성은 initial Energy와는 무관할지 몰라도 dE/dt=0일때 성립하는데, dissipation이 존재하면 이 조건이 성립하지 않음.
@@chemsis4292 또한, 포물선이 Major한 원인이 된다고 볼수는 없다고 생각하는 이유가 포물선운동의 체공시간이 영상에서는 0.066초에 불과함. (그 뒤에는 자세히 보면 레일 옆을 타고 구름) 포물선운동과 사이클로이드의 직접적인 궤적 차이로 발생하는 에러는 0.066초보다 많이 작을 것이라고 예상함.
다만 수식적으로 계산을 해봐야 대략적인 값을 알 수 있을듯.
6:08 문송합니다...
귀엽지만 똑똑한 사람
항상 흥미로운 주제로 영상을 만드는 유튜버
대한민국 최고의 과학 유튜버
사물궁이
영실이 아니냐
동료들을 위해 자신을 희생한 마블의 캐릭터
.
.
.
.
.
욘두 우돈타
@@jjogae 욘두.....그를...추모합니다.....x
X...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
갈퀴님 창조손해하시네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이과놈들 수준ㅋㅋㅋ 다시는 문과를 무시하지 마라!!🤣🤣
태정태세님 과학으로 꺾을 때까지 계속 한다...ㅂㄷㅂㄷ
@@jhingansandesh7789 놈들 이라뇨;;;; 선 넘네
그가 넘은 선은 등각 나선
비보존력(공기저항, 마찰 등)을 고려하지 않고 설계의 미세한 오차를 고려하지 않았기 때문에 안 된 것 같습니다. 그것만 제외하고는 아이디어가 엄청 대단한 것 같네요
쇠 구슬 고르는 순간 태정태세님이 이길걸 예상했음 ㅋㅋㅋ
아무래도 질량이 크고 부피가 크고 매끈한게
마찰력같은 변수 무시하기에 좋지 ㅋㅋㅋ
빠빠냥이 마찰이 적으면 내려갈때도 더 잘 미끄러져서 빨리 돌아오는데 안좋을 수도 있지 않나요?
그걸 동일하게 만드는게 사이클로이드 입니다
최저점 속도와 상관없이 결과를 같게 만들어주죠
미끄러지면 빨리 돌아오는데 불리한게 아니라
미끄러지면 이상과 가까운 결과가 나와야하는겁니다
반면에 표면이 거칠고 가벼운 플라스틱 구슬은
마찰력이나 공기저항, 점성, 탄성, 설계문제 등
수 많은 변수들의 영향을 더 크게 받게 되는데
그로인해 이상과는 다른 결과가 나올 수 있게 되는거죠
그러한 변수들로인해서 가속이 일어나
기록이 단축되는건 너무 드문 경우이니
기록은 이상과 같거나 더 느리게 나오게되겠죠
즉, 최선의 경우에는 같은기록
최악의 경우에는 더 느릴 수 있는 플라스틱 구슬 보다는
가급적 변수가 적은 무겁고 크고 매끈한
쇠구슬을 고르는게 승리할 확률이 높습니다
부피가 작을수록
공기저항 영향을 쇠구슬이 덜받죠
부피가 크면 마찰력 많이받지 않나요
공개 전이지만 싸이클로이드가 아닐까 추측해봅니다..
등시곡선 이용인지 않을까 싶네요
끝
저도 그생각
이글은 성지가 되었습니다
우리 긱블러님덜 넘나 똑똑한 걷..ㅎㄷㄷ
수정해놓고 맞춘척 ㅅㅌㅊ
저 콘텐츠 밀어서 계속하면 재밌겠다ㅋㅋㅋㅋㅋ
갈퀴님 지갑은 다 털리게 되는데...
마찰력을 고려하지 않아서ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 가벼운게 공기 저항에 큰 영향을 받으니까 트랙을 이론적으로 만들어도 태정태세님이 이기는게 맞잖아요ㅋㅋㅋ
쇠구슬을 고른 태정태세님이 이길 수 밖에 없는 게임이었네...
오차범위를
생각하셨어야죠......;;ㅋㅋㅋㅋㅋ
최속 강하 곡선 문제(Brachistochrone problem)"와 "등시 곡선 문제(Tautochrone problem)" 둘다 싸이틀로이드 관련 물리학적 문제이죠
대학교에서 배우는건가요??
고등학교 수학중에서 사이클로이드 언급한거 한번 있을걸요? 고등수학 물리로 충분히 증명가능해요!
고등학교 과정으로 증명...은 가능할텐데 상당히 괴랄한 과정이기 때문에 보통응 대학교에서 오일러-라그랑주 방정식을 배워서 증명하게 됩니다..!
최속강하곡선은 사이클로이드 곡선이죠?
나 방금 그렇게 안쓰고 초등학생분들 눈높이에 맞춰썼는데ㅋㅋ
먹방이나 자극적인 컨텐츠가 판치는 유튜브에서 이런 젊은 유튜버들이 있다는거에 행복하기까지 하네요. 감사합니다
에초에 경사면은 곡선이 아님, 구슬을 놓는 위치와 구슬의 무게가 다름. 중력 퍼텐셜 E를 구하는 식은mgh인데 높이가 높고 무게가 많이 나갈 수록 운동E로(운동E 구하는 식 1/2*질량*속도의 제곱) 전환하는 양이 증가함 따라서 높이도 높게 있고 질량도 더 많이 나가는 쇠구슬의 속력이 더 빠름 그렇기에 태정태세님의 구슬이 긱블님보다 빠르게 가는 게 당연함
무게가 나간다고 속력이 빠르진 않는데
알고보니 그저 밸붕 망겜이었던...(크흡)
관성모멘트랑 마찰력때문에ㅋㅋㅋ 그런거 아닐까요ㅋㅋ
@@stellamwmwsong4380 너어어어어느으은
물리법칙도 거스르는 정태법칙ㄷㄷ
"정태가 손대면 정태가 이긴다"
8:07 쇠구슬이 가운데 레일을 안타고 먼?쪽 타고가네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
오 그러네요 바깥쪽을 타네요 ㅋㅋ
아마 가장 큰차이의 이유는 홈사이로 구슬이 굴러가서입니다
일반(라고 쓰고 절대 존재하지 않는)적인 경우엔 구 형태의 물건이 경사로를 굴러서 내려간다고 가정하면
안 미끄러졌을때의 속도를 V로 잡고
미끌어지는 구체의 반지름을 r 속도를 v 구르는 각 속도를 x로 잡으면
=1/2mv^2+1/2Ix^2
=1/2mv^2 +1/5mr^2x^2
=1/2mV^2
7/10v^2=01/2V^2
가 되기 때문이죠 I는 관성모멘트라는건대 모르면 그런것도 있다고 넘어가시면 됩니다
물론 이것만 가지고 사이클로이드의 등시성이 바뀌지는 않습니다. 달나라에서 실험하든 화성에서 실험하든 싸이클로이드의 등시성은 유효하기 때문이죠. 원래 가속도가 gsinx 에서 sqrt(5/7)gsinx로니깐.
문제는 두개의 구슬은 홈에 파여진 채갔죠 여기서 두홈사이의 거리를 2L이라고 하죠
그러면 v=rx가 아니라 x sqrt(r^2-L^2) 가 되죠 그러면 r이커질수록 상대적으로 더빨라지죠.
모바일이라 수식을 못 써먹겠네. 싸이클로이드의 등시성을 아시는 분이 올린 영상이니 이걸 보고 정리가능하시겠지... 그럼 전ㅂ2ㅂ2 나중에 pc로 가서 다시 정리하든가 말든가 해야지
문송합니다
@@user-ix2cr6nt4z 개떡같이 써서 그럼ㅋㅋ 조교들도 이렇게 써주면 쌍욕함
root 쓰시지ㅋㅋㅋ
@@sd68127 아맞다 수정하고 옴 평소에 맨날 0.5승이라 써서
덕분에 이해했어요^^ 감사합니다
이과를 이길 수 있는 유일한 문과 태정태세...
음.. 그건 인정한다
문과를 이길 수 없는 유일한 이과 갈퀴...
오늘의 결론: 설계를 잘하자
마찰이 있을땐 관성력이 작용하여 수직항력이 클수록 마찰저항이 커져서 이동시간 길어짐.
3:51 드래곤볼 ㅋㅋㅋㅋㅋ
사이클로이드라 해서 성공기원하고 들어왔는데 야근각 뭐야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
인생이 원래 그렇다는 변수를 간과하셨네요.
슈퍼문과는 크게 한 번 웃고 갑니다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
플라스틱 구슬은 0.431초 즘 에서 내려가기 시작했고,
쇠구슬은 0.366초 즘에 내려가기 시작함
0.849-0.431= 0.418
0.782-0.366=0.416
기계적으로 절대적이지 않기 때문에 오차범위 생각하면 설계에는 큰문제 없었고, 다만 측정 방법이 잘못됐음
역시 공대생은 천재들만 모여있네요^^ 여러가지 장비등등 두루두루 다뤄야하니!!!
지금보니까 썸네일에 오른쪽 입꼬리가 올라감ㅋㅋㅋ
“훗”
두 경사면이 맞닿는 부분이 곡선이 아니고 특정 각도가 되어버리는데, 상대적으로 45도 경사면일 때 맞닿는 부분 각도가 더 크다 보니 구슬이 받는 충격도 크고 잃는 운동에너지도 컸네요.
45도가 더 빨랐는데..잃는 운동에너지가 컸으면 더 느려져야하는것 아니예요?
헐 이게 맞다
엥 그렇게 되면 태정이가 더 오래걸려야하는데
잃는 에너지가 커지면 최고위치도 낮아지겠죠.
45도일때 구슬이높게올라가야되는데 운동에너지를 잃어서 높게안올라간거쥬
4:54 5:56 공평하지는 않은거 아니얔ㅋㅋㅋ???? 태정태세님은 무조건 이기야지만 이기는 거고 갈퀴님은 이기는거 말고도 무승부여도 갈퀴님이 이기니깤ㅋㅋㅋㅋ
0.25배속으로 돌려보았습니다
1.쇠구슬이 곡선면과 충격하며 반동으로 곡선면과 접하지고 않고 공중을 날아서 올라간 구간이 있음
=공중으로 이동하여 마찰력을 받은 구간이 줄어듦
2. 구슬이 곡선면을 올라갈때는 양쪽판자사이의 홈에 걸치지 않고 왼쪽판자의 면을 타고 올라간뒤에 최고점에서 이르러서야 홈에 들어가고 내려옴
따라서 올라가는 구간에 마찰력을 적게받아 시간이 단축된 것으로 생각됨
-문과 수포자의 뇌피셜
마찰계수를 놓치셨네 ㅋㅋㅋ
저 실험에서는 플라스틱과 쇠구슬 둘 다 공기저항과 마찰력이 없을 때의 이론상의 시간보다 더 긴 시간이 걸립니다. 마찰력과 공기저항 등이 영향을 끼치는데 이 영향은 이론상 걸리는 시간보다 더 오랜 시간이 걸리는 쪽으로 작용하게 되죠. 여기서 마찰력과 공기저항이 같거나 비슷하게 작용했다고 가정했을 때 이 힘들이 어떤 가속력을 갖게 되는가를 생각해보면 되는데 쇠구슬이 플라스틱 구슬보다 질량이 크기 때문에 이런 외부영향에 따른 가속도의 이론값과 실험값의 차이가 비교적 작죠. 따라서 쇠구슬이 플라스틱 구슬보다 이론에 더 가까운 시간을 갖게 됩니다.
라고 생각해요 저는...욕하지 말아주세요......곧 시험인데 머리 식히려고 들어온 거라 얕게 생각했어요...
맞는거 같습니다. 단순히 가속도만 따지면 이론상의 결과만 나와야 하지만 저항력같은 외부요인이 들어가면 힘까지 따져야겠죠.
깃털이 진공 공간과 지표면 위의 공간에서 떨어트렸을때 포텐셜 에너지가 같음에도 공기 저항으로 진공 공간에서 떨어지는 속도가 더 빠른 이유랑 같겠네요.
관성력은 질량과 비례하고 관성력의 역방향힘인 마찰력으로 속도가 느려지는게 정답인거 같습니다.
일단 쇠구슬이 먼저 도착한 것은 올라가는 운동을 먼저 마쳤기 때문임. (그러면 내려가는 운동을 먼저 시작함) 지금 배댓을 보면 알겠지만 08:06을 느리게 보면 쇠구슬이 처음에 조금 튕기는데 이 튕기는 것이 영향을 준 것 같음.
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쇠구슬에 작용하는 마찰력이 더 커서 운동에 방해를 받아 올라가는 운동을 먼저 마쳤다? -> 마찰력은 무게에 비례하므로 쇠구슬에 작용하는 마찰력이 더 큰 것은 맞으나, 구슬은 미끄러져 가는 것보다 굴러가는 것이기에 마찰력이 더 크면 운동에 방해를 받는 것이 아니라 오히려 더 잘 굴러가야 함. 하지만 사이클로이드의 등시성은 마찰력의 차이까지 고려한 것이기에 마찰력'만'을 논하면 안 됨. (등시성은 위로 올라갈 때도 똑같이 작용함)
튕기는 것으로 인해 에너지가 손실됐다? (역학적 에너지 일부가 소리에너지로, 또는 튕기는 과정에서 각종 저항이 증가) -> 이걸 탓하는 건 애초에 실험 자체가 잘못됐다고 하는 것인게, 실험에서 보여주려 하는 것이 '운동량(질량과 속도에 비례)이 달라도' 등시성 때문에 똑같이 도달한다는 걸 보여주는 것인데, 역학적 에너지가 손실된 것은 단순히 운동량이 줄어들었음을 의미하기 때문. (역학적 에너지 손실 - 최저점에서의 운동 에너지(질량과 속도의 제곱에 비례) 감소 - 속도 감소 - 운동량 감소)
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그렇다면 튕기는 것이 왜 영향을 준 것이냐. 1)튕기는 것으로 인해 잠깐이지만 사이클로이드 곡선에서 벗어나 등시성의 성질이 없는 구간에서 운동을 하였고 2) 각속도와 선속도의 차이가 커서 마찰에 의한 에너지 소산이 발생했기 때문.
댓글들 보며 분석한 것에 내 의견을 덧붙여 틀린 댓글들을 반박하며 생각들을 정리해봄. 폰 잘 안 봐서 반박은 못 받음.
댓글들 보면 해깔려하시는 분들 많네요.
1. 사이클로이드 등시성이라는 것은 에너지 상태에 무관하게 속도의 방향이 빗면의 방향일때만 성립한다. (구름물체는 미끌림까지 없다는 가정)
2. 영상에서는 사이클로니드 곡선에 진입시 초기 속도 방향이 빗면방향이아니고 서로 다르므로, 등시성이 성립안한다.
1. 구를 시 마찰력은 정지마찰력이므로 에너지 손실이없다. E=Fd에서 d=0
(엄밀히 마찰은 운동에너지를 병진에너지를 병진에너지과 회전에너지으로 분배시키는 영향만 준다.)
운동에너지=0.5mv^2+0.5Iw^2
2. 에너지 손실이 시간차이를 준 것은 오류이다. 등시성은 서로 다른 에너지에서도 성립되기 때문이다.
이 vs컨텐츠 볼때마다 느끼는건 현실과 이론은 언제나 차이가 있닼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
태정태세: 내사전에 불가능이란 없다
???:쀍
사이클로이드구간에선 어디서 멈추던 내려오는 시간은 같음
쇠구슬 45도가 속도가 젤 빨라서 이론상으론 더 높게 올라가서 멈춰야하는데 직선과 곡선이 만나는 지점에서 튕기면서 속도를 크게 잃어서 많이 안올라가고 빨리 멈춤
그래서 더 빠르게 된거임
비교영상 보면 쇠구슬이 더 빨리 멈춰서 내려오기 시작함
앞에도 설명했듯이 곡선을 내려오는 시간은 어디서든 똑같음
측정방법이 곡선이 시작되는 지점이 아닌 곡선 끝에 멈췄을때부터 측정을 해야 동일하게 나옴
설계를 잘못하셨어요 싸이클로이드에서는 시간이 똑같은게 맞지만 경사에서 내려오는 속도때문에 싸이클로이드에서 출발하는 시간이 달라져서 시간이 달라질수밖에 없어요. 경사로가 급할수록 속도증가가 더 빠르기때문에 경사가 급한게 유리합니다. 애당초 경사를 추가하고 실험을 안했다는게 치밀함부분에서 패인을 갖고있기도했네요
갈퀴 보면 볼수록 잘하고 재밌음 ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㄱ 주인공 괴롭히려는 악당같에ㅋㅋㅋㅋ 항상 준비열심히 하고 져ㅋㅋㅋ
구슬의 무게,모멘텀,경사도가 시간차이의 원인 . 그중 경사도가 매우 큰 비중으로 차이를 만들었을 가능성이 높네요. 두 공이 최고점으로 올라갈때의 시간은 차이가 없지만 구슬의 회전에너지 변환순간을 보면 쇠구슬이 더 높은위치 즉 큰 경사도에 있으니 플라스틱 구슬보다 각속도의 변화량이 더욱 큼. 즉 토크의 힘이 더욱 큰 쇠구슬이 플라스틱보다 회전가속도를 더욱 받아 조금 더 큰 속도(구체의 표면속도)를 얻고 먼저 내려옴. (무게와, 반지름 이 두가지도 중요하지만 가장 큰원인이 경사도로 추정)
ㄹㅇ 딱 예상과 맞게 시간이 같아지려면 두 구의 이너시아모멘텀이 0에 매우 가깝거나 아니면 구 표면의 힘전달이 안되도록 매끄럽게 만드는게 필요해에에에요.
그게 아니라는게 등시성임
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ첨보는데 오른쪽 분 보물섬 김동현씨 마를때같아욬ㅋㅋㅋ
그니까 결론적으로 마찰이 문제였네요. 근데 쇠구슬은 매끈해서 더 마찰력이 적고 플라스틱은 까끌하기에 마찰력이 더 커서 늦게 도착한게 맞는거 같네요. 본능적으로 쇠구슬을 선택해서 실험의 오류를 이용해 본능적으로 이기시는 태정태세님은 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문돌인데 ㄹㅇ 개신기하네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
즐겁고 유익한 영상이었습니다 두분 너무 좋아보이네요
8:36 쯤에 빗면에 마찰은 상관이 전혀 없습니다. 물체가 미끄러지면서 내려가는게 아닌 완전히 굴러가기 때문에 pure rolling 이므로 미끄러지면서 내려갔다면 운동 마찰력에 의해서 무게에 따라 가속도가 달라졌겠지만 이 경우는 static friction, 한마디로 무게에 전혀 영향을 받지않는 마찰력을 가집니다. 따라서 마찰력은 내려오는데 시간은 상관없습니다.
라고 생각했는데 아무리 다시봐도 쇠구슬을 미끄러지면서 내려오는건지 아니면 그냥 구르면서 내려오는건지 분간이 안가네요. 플라스틱은 그냥 구르면서 내려오는데. 그것때문에 쇠구슬의 운동에너지가1/2mv^2 + 1/2iw^2 로 더 올라갔지만 그에따라 마찰력도 운동마찰력때문에 속도가 줄었네요. 원래 같은 속도로 incline 에 진입하게되면 마찰이 없다는 전제하에 가속도값은 gsin(theta) 로 항상 일정하기 때문에 같은 속도로 내려올수밖에 없습니다.
다시는 문과를 무시하지 마라!!
이제 완벽하게 작동하는 사이클로이드 경사를 만들어서 보여주세요
늘 즐겁게 잘 보고 있습니다. 좋은영상 감사해요~
지나가던 문과는 눙물을 흘립니다...
저걸 완벽하게 만든 갈릴레이 존경합시다.
뭐랄까 똑똑한 허당같다
마찰이나 공기저항에 의한 힘이 똑같았다고 가정할 때 질량이 크면 마찰이나 공기저항에 의한 가속도가 상대적으로 작고, 질량이 작으면 공기저항이나 마찰에 의한 가속도가 커서 그런 것 같아요.
하필 구슬도 재질이 다르네요 ㅋㅋㅋㅋ 공을 굴렸을때 관성모멘트 때문에 내부가 빈 쪽이 더 느리게 굴러가는... ㅜㅜ 그냥 쇠구슬로만 하고 크기가 다른 구슬 했으면 변수 하나는 지울수 있는데 말이죠..ㅜ
헐 등시성 개신기하다.....
와우~~~ '이제 정태님을 이겨라!' 시작 하는건가요 ㅋㅋㅋ
구슬의 가장자리가 접촉이 되는 레일에 올려놓고 빗면에서 굴러갈 경우, 구슬의 크기에 따라 회전운동에너지와 병진운동에너지의 비율이 달라지기 때문에 병진운동 가속도에 차이가 납니다.
무게에 상관 없이 같은 속도로 떨어질때는 진공이나 마찰이 없는경우임. 근데 저건 마찰이 있어서 가벼운게 느림. 자전거도 무거운 사람 탄 자전거가 내리막에서 더 빠름.
7:34 무겁고 경사도 높아서 구슬이 살짝 공중에 떠서 결과가 더 빨리 나온 것 같아요
무거운건 상관이 없는뎅
@@jj1398 ㅇㅈ
등시성이 이루어지지 않은 이유
1:사이클로이드 판이 완벽하지가 않음
2:중간 지점에 툭 튀는 부분이 있음
3:비디오 판독도 정확한 시간이 아님
공이 한번내려갔다 다시 올라가서 내려올때 내려오는 그 시작시간이 플라스틱공이 더늦네요 그이유가 될만한게
1. 사이클로이드 곡선은 올라가는과정은 동시성을 만족하지않는다.
아니라면
2. 더높은 경사에서 더무거운공을 낙하했을때 의 경우가 더 높은 포텐셜에너지를 가지고 있으므로
교합부분에 충돌시 손실되는 에너지의 양이 더 많기 때문에 공이 받는 단위질량당 힘이 플라스틱공보다 적고,
그결과 반복시간이 짧다.
(간단하게말하면 그냥 아래쪽시작점에서 스프링 펀치 기계로 쎈힘 약한힘으로 미는실험을한다고생각했을때
직관적으로도 툭치는것보다 쾅 하고 치는게 더 긴 거리를 이동하고더많은 시간이 소요된다는 걸알수있음. 애초에
실험자체가 다른높이에서 낙하하는실험이아니라 다른높이에서 다른힘으로 밀면서 낙하하는 실험이 되버림
이실험 의 경우엔 쇠공이 더큰힘을 받은것.)
8분 3초 부터 잘 보면, 쇠구슬이 바닥을 닿는 순단 우측 사이클로이드가 살짝 흔들림. 쇠구슬 무게+정확하게 고정 안되있기 때문인 것으로 추정. 미세하지만 쇠구슬이 올라가고 내려오는 동안 계속 진동이 발생했고, 그 진동 때문에 마찰력이 줄어들어 속도가 더 빨라진거임. 결국 설계 미스..
문과 예체능 오열ㅋㅋㅋㅋ
완벽한 곡선은 오직 상상속에만 존재한다.
상상조차도 완벽한 곡선이 나올 수 없음
@@user-rt1sz5cg7e 그 뜻이 아님
실험 실패의 원인
1. 완벽한 사이클로이드 곡선이 아님.
2. 구체의 회전관성을 고려하지 않음
3. 마찰력이 존재함
1) 직선 경사로와 곡면 경사로 접면에 단차 존재
2) 직선 경사로와 곡면 겅사로 접면이 매끄럽게 이어지지 않고 각도가 있음
3) 기타 마찰력(바닥-구슬, 공기-구슬 등)
지나가던 공학석사가 정리해드림. 설계오류로 인한 결과임.
1. 경사면에서 사이클로이드로 구슬이 이동할때 한번 충격을 받음.
2. 이때 무게가 큰 구슬은 더 큰 힘으로 충격을 받게 됨.
3. 심지어 더 가파른 경사로를 내려왔기 때문에 F=ma에서 질량, 가속도 모두 크므로 더 큰 반력을 받게 되었고 그만큼 운동에너지를 상실함.
4. 그러므로 사이클로이드 곡선상의 정점에 더 빨리 도달했고 여기서 시간차가 발생함.
이 후 떨어진 시간의 차는 동일할 것 임.
여기서 중요한 것은 사이클로이드의 등시성에 영향을 미칠 수 있는 '외력'(충격)이 가해졌고 그 외력의 크기가 다르다는 것임.
공기저항, 마찰력가지고 그만 싸우셈..ㅋㅋㅋ
처음부터 태정태세님이 mgh가 커서 역학적 에너지가 차이난것 같은데..
과학 잘하는분 설명좀 부탁드립니다ㅋㅋ
마찰력을 고려하지 않은것 같네요
에너지 차이는 시간과 상관이 없습니다
아하 그러구나?! 근데 완전 대박이다 만나는 시간 똑같다니 ㅎㄷㄷ
왜나만 좋아요가 1개지?
최하점에 도착했을때 시간을 시작한게 실수 입니다
당연히 구슬이 무겁고 위치도 높은 구슬이
곡선의 최상점에 빨리 도착하게 되고
강하 시작시간이 빨라집니다
8:08 여기서 0.25배속으로 보시면 쇠구슬이
강하를 먼저 시작하는걸 볼수 있습니다
다들 각각의생각을 말하시는데 이게정답같네요~~
댓글창 왜이러지. 구슬 크기가 가장 큰 2차텀임. 구슬의 관성모멘텀도 있고 구슬의 무게중심의 궤적에 따라 싸이클로이드에 약간의 변화가 생김. 거기에 마찰과 충격 탑에서 미끄러짐 등등의 팩터가 2차로 붙어서 사실 시간이 같을수가 없는 문제임.
과학의 영역을 벗어난 문과ㅎㄷㄷ
올라가는 시간이 경사가 높을수록 빨리 올라가서 그런거 아닐까요 내려오는 시간은 같아도 올라가는 시간은 경사가 높을수록 더 빠를것 같아요
애초에 그냥 저 것을 잘못만든겁니다...3D프린터기로 만든거면 몰라도 인간이 만든 것이니 당연한 결과죠...
공이 올라가면 중력 가속도가 9.8에서 -9.8로 부호만 바뀌는 거니까 같지 않을까요? 제 뇌피셜입니다ㅠㅠ
저거보니까 완벽한 곡선도아니고 우둘투둘한데 정확하게 나올리가 ㅋㅋㅋ
@@user-nv9uu9ig4f -9.8의 중력가속도는 존재할수가없졍
@@user-nv9uu9ig4f 중력 가속도는 언제나 9.8입니당. 다만 위로 올라갈 때 속도의 방향과 중력가속도의 방향이 반대이기 때문에 속도가 줄어들 뿐.
경사면에 따라서 구슬의 속도가 달라져서 그런것아닐까요.
구슬을 밀어서 보내는것과 놓아서 보내는것은 전혀 다른 결과를 가져오니까요.
다를수밖에요... 사이클로이드 곡선이라도 면마찰, 공기마찰등에 의해서 감속이 되는데... 이건 간단한 물리 현상인데 이걸 무시하고 단순 free particle처럼 마찰없이 사이클로이드 곡선처럼 움직이는걸 만드셨으니... 사이클로이드곡선에 닿을때 시작하는 초기속력이 다르다면 높이도 다를테고 그럼 더 길게.이동하는쪽이 더 마찰등 감속을 더 받아서 다를수밖에 없죵... 대학물리만으로도 알수있는데 내기를 하시다니 성급하시군요!
저라면 차라리 사이클로이드 곡선의 특성을 알려주고 다르다는데에 걸었을것 같네욤ㅋㅋㅋ
후... 기다리기 너무 빡치다...
긱블... 한 시도 기다릴 수 없는데...
아 이제 전 이과놈들한테 저걸론 안 속겠군요ㅋㅋㅋ
문과가 최고죠ㅋㅋㅋㅋ
싸우지 마라 서로 다르면 존중해주고 양보해줄수 있어야지
그냥 재미삼아 주거니 받거니 노는거지 감정 이입해서 싸우면 끝도없다.
헌사토 헌사할샤다
폰허브보는데 자꾸 알람울린다 ㅡ ㅡ
저거 말고 다른걸로 속겠군요.
이과가 최고죠 ㅎ
호오....다른식으로 속여드리지요
이미 취업률에 속았네
내 기준 이과충들이 현실감각 더 없고 그저 자기분야만 빠삭한 공돌이새끼들이 더 많던데 유튜브보면 이과충 새끼들이 문과무시 개오지더라?
@@user-oh9oc2rw9s 뭐어때
모든학문은 결국 자본주의 체제 안에선 경제 밑이잖아
경제가 최고의 학문임
상경계 오세요
3:31 에서 제가 잘 몰라서 그러는데 등시성이란 게 시간이 같다는 거면 속도는 다를 수 있는 거 아닌가요? 거리가 다르다면 속도가 달라야 시간이 같아지지 않나요?
조금 늦은 답변이긴한데..
경사각과 구슬의 무게가 영향을 준 것 같습니다. 사이클로이드 곡선에서 하강할때는 동시성의 원리사 적용되지만 힘을 받고 올라가는 것은 동시성의 원리가 적용되지 않고 높은 경사에 무거운 구슬이 더 높은 속력을 내서 빨리 올라갔기게 다른 결과가 나온것 같습니다
역학적으로 상승과 하강은 같고 동시성 원리에 따라 속력과 상관없음
이런거 생각하는게 더 대단함ㄷㄷㄷㄷ
그와중 4:10 이시국
문과: 음 그렇구만
그냥 단순히 마찰력을 고려하지 않아서가 아님. 애초에 싸이클로이드 곡선은 뉴턴이 변분법을 통해 고안한건데 변분법 정의가 무한차원에서의 미적분임. 즉 중력 외에는 어떤 힘도 작용하지 않는 상태에서 실험을 해야 두 구슬이 왕복하는데 걸리는 시간이 같음.
마찰력과 공기저항은 같기 때문에 방지턱을 넘어갈 때 구슬의 중력이 달라서 에너지 손실량이 차이가 난 것 같습니다
저거 두 구슬이 서로 종류가 달라서 마찰력도 다르고, 표면적도 달라서 공기저항도 달라요.. 그저 설계오류일뿐
썸네일 오른쪽은 구슬이 아니라 복어... 아니에요...?! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
요즘 긱블은 긱블이 아닌거 같아...너무 바뀐거같아
옥스퍼드 대학 대입문제중에 “당신은 동상이 움직일 수 있다고 믿습니다. 친구에게 그것을 납득시키시오” 라는 문제가 있는데 동상을 움직이게 해주세요
이과는 언제나 승리한다..!