Высшая математика для детей 0+

Сегодня рассмотрим геометрические интерпретации для суммы квадратов и суммы кубов первых n натуральных чисел. Освежим в памяти и другие сюжеты. А в конце будет вопрос для самых диких математиков!
15 ноября стартует мой курс по олимпиадной математике: wall-135395111_24068
16 ноября начнется второй модуль курса ЕГЭ: wall-135395111_24068
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
0:00 - Сумма кубов
1:25 - Сумма нечетных чисел
1:46 - Сумма квадратов
3:33 - Теорема Пифагора
3:52 - Загадка 1
4:10 - Загадка 2
Как прийти к формуле для суммы квадратов?
Первый способ. Комментарий. Условие f(0)=0 упрощает систему, но его можно заменить и на f(4)=30. Гипотеза о том, что f(n) - многочлен третьей степени, возникает естественно: присмотритесь к степеням многочленов (формул) для суммы кубов и суммы нечетных чисел. Это утверждение при желании можно доказать формально: dev.mccme.ru/~merzon/pscache/b...
Второй способ: • Сумма квадратов натура...
Третий способ: dev.mccme.ru/~merzon/pscache/... (стр. 1-2)
Строгое доказательство формулы из ролика: • #163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕ... (по индукции)
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
2. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
3. Постижение числа π: • #182. Постижение числа...
4. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
5. Геометрия: • #202. Геометрия - это ...
#научпоп #математика