2:30:00 -a^2+a+3=(a-4)/3 여기서 이항해줄때 -a^2에 -가 붙었으니까 -3a^2+2a+13 아닌가요? 그래프가 이렇게 그려졌을 때 능염(?)은 이라고 하셨는데 무슨말인지모르겟어요 3:40:05 32*2=64인거같습니다! 3:55:01 근데 이거 무슨소린지 잘 이해 못했어요 4:15:08 얘네는 S_n=S_n+_2니까 괜찮은거아닌가요 5:01:35 이런 직선의 방정식은 어떻게 만들어요,,?
아, S_(m-1)=S_(m+1)이 될 수 없는 이유에 대한 제 설명이 좀 잘못되었었네요. 만약 그렇다고 하면 S_p=36, S_(p-1)=S_(p+1)=35, S_(p-2)=S_(p+2)=32가 됩니다. an 값들을 구해주면 a_(p-1)=2, a_p=1, a_(p+1)=-1가 되어서 등차수열이 되지 않음을 알 수 있습니다.
치환했을 때 범위가 생기면 근이 그 범위 안에 있지 않을 수 있어요. 예를들어 sin²x=4를 만족하는 x값은 없는데(sin은 쁠마 1사이니 제곱해서 4가 될 수 없죠) X=sinx로 치환하면 X²=4에서 X=±2라고 착각할 수 있는것이죠. 하지만 X=sinx라 치환하면 -1≤X≤1이 되어 해가 되지 않음을 알 수 있어요. 말씀하신 상황에서 생기는 근이 범위 안에 있지 않아서 생기는 문제입니다
아.. 제가 아직 수완 실전편을 덜 풀어봐서 판단을 할 수 없는데요. 유형편만 놓고 수특이랑 비교해보면, 수특은 레벨로 나누어져있고 수완은 유형별로 나누어져있는게 특징입니다. 꼭 하나만 풀어야한다면 상위권이면 수특 레벨2, 3, 하위권이시면 유형별로 나눠진 수완을 푸시되 중간중간 너무 어려운 문제는 목표 성적에 따라 풀지 말지 정하셔야할 것 같아요.
@@조사-y5r 저도 그렇게 생각합니다. 주어진 조건은 sn sn+1이 같지 않다고 한건데 영상에서 들은 예시는 sn과 sn+2에 관한 것이죠. 아마 인접한 합이라는 것을 인지하지 못하신채 도달하신 결론 같네요. 결과에는 차이가 없지만 제 생각도 조건(가)는 0인 항이 존재하지 않는다를 의미하는것 같네요.
![시간 없다! 그 유명한 유대종식 독해법 [대비] 5분 속성 정리](/img/n.gif)
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01 지수와 로그
0:00 5p 예제1 유제 2~3
2:32 7p 예제2 유제 3~4
5:18 9p 예제3 유제 5~6
7:10 11p 예제4 유제 7~8
9:00 13p 예제5 유제 9~10
12:17 14p Level1 1~5
14:40 15p Level2 1~4
23:38 17p Level3 1~3
29:38 18p Level3 4~6
02 지수함수와 로그함수
36:36 21p 예제1 유제 1~2
40:47 23p 예제2 유제 3~4
43:25 25p 예제3 유제 5~6
48:22 27p 예제4 유제 7~8
53:19 29p 예제5 유제 9~10
56:03 30p Level1 1~5
1:00:44 31p Level2 1~4
1:08:10 32p Level2 5~8
1:16:12 33p Level3 1~3
1:28:07 34p Level3 4~6
03 삼각함수
1:39:43 37p 예제1 유제 1~2
1:42:47 39p 예제2 유제 3~4
1:45:49 41p 예제3 유제 5~6
1:49:43 43p 예제4 유제 7~8
1:55:03 45p 예제5 유제 9~10
1:59:09 46p Level1 1~4
2:02:36 47p Level1 5~8
2:06:49 48p Level2 1~4
2:11:42 49p Level2 5~8
2:17:25 50p Level2 9~12
2:24:48 51p Level3 1~3
04 사인법칙과 코사인법칙
2:34:04 55p 예제1 유제 1~2
2:37:59 57p 예제2 유제 3~4
2:42:22 59p 예제3 유제 5~6(2:46:22 유제5 cosA 제곱해야해요. 답은 같습니다)
2:48:42 61p 예제4 유제 7~8
2:53:18 62p Level1 1~4
2:57:34 63p Level1 5~8
3:01:52 64p Level2 1~3
3:11:08 65p Level2 4~6
3:18:54 66p Level2 7~9
3:25:03 67p Level3 1~3
05 등차수열과 등비수열
3:36:45 71p 예제1 유제 1~2
3:40:46 73p 예제2 유제 3~4
3:43:16 75p 예제3 유제 5~6
3:46:38 77p 예제4 유제 7~8
3:50:55 78p Level1 1~4
3:53:59 79p Level1 5~8
3:57:16 80p Level2 1~4
4:05:13 81p Level2 5~8
4:11:26 82p Level3 1~3
06 수열의 합과 수학적 귀납법
4:25:10 85p 예제1 유제 1~2
4:27:22 87p 예제2 유제 3~4
4:32:12 89p 예제3 유제 5~6
4:36:07 91p 예제4 유제 7~8
4:38:49 93p 예제5 유제 9~10
4:42:48 95p 예제6 유제 11
4:46:24 96p Level1 1~5
4:52:50 97p Level1 6~8
4:56:43 98p Level2 1~4
5:05:32 99p Level2 5~8
5:11:55 100p Level3 1~3
5:24:18 101p Level3 4~5
감사합니다 도움이 많이 되었습니다 풀이가 좋아요 진짜로 있는 문제를 다 풀어주셨네요
1:58:51 중앙값 a+b/2=x(파이) -> a+b=x*2
2:07:49 완전히 돌고(2파이) 몇번?(n)
3:20:50 선분AB = 선분 BC (이항해서 이차방정식 만들기)
4:00:06 (a+(n-1)d+(6-1)d)-(a+(n-1)d)=a+nd-d+6d-d - a-nd+d =6d
5:05:23 25가나와서 저도 당황ㅋㅋ
5:12:20 S_n-S_n-_1 (S_n에서( n에 n-1을 대입해서) S_n-_1으로 만들어서 빼기)
5:16:23 편집실수(?ㅋㅋ)
24.2.16 완강
댓글 남겨주셔서 감사해요 공부하시면서 많은 도움되시길 바라요
목소리가 너무 듣기 좋아요
의외군요 감사합니다!
25p 6번에 x가 3일때 1개인 이유랑 4일때도 1개인 이유좀요 x가4면 2개아닌가요???
봐주셔서 감사합니다. x=3일 떄 (3,1) 하나, x=4일 때 (4,1) 하나입니다. y=1도 경계인걸 생각하시면 2개 아니고 1개인걸 확인할 수 있습니다.
2:30:00 -a^2+a+3=(a-4)/3 여기서 이항해줄때 -a^2에 -가 붙었으니까 -3a^2+2a+13 아닌가요? 그래프가 이렇게 그려졌을 때 능염(?)은 이라고 하셨는데 무슨말인지모르겟어요
3:40:05 32*2=64인거같습니다!
3:55:01 근데 이거 무슨소린지 잘 이해 못했어요
4:15:08 얘네는 S_n=S_n+_2니까 괜찮은거아닌가요
5:01:35 이런 직선의 방정식은 어떻게 만들어요,,?
2:23:00 그 식을 저는 반대편으로 이항하였어요. 그럼 같은 식이 됩니다. 능염은 제 발음이 구렸나봐요ㅠㅠ =0은 더 위에 있겠죠 즉 x축이 더 위에 있다고 말한 거였어요
3:40:05 맞습니다 다행이 답에는 지장이 없네요
3:55:01 an이 공차 d인 등차일때 부분합 공식을 써보시면 최고차항 계수가 d/2이고 상수항이 0인 이차식이 됩니다 그걸 이야기하였어요
4:15:08 맞습니다 제가 (가) 조건을 대충보고 잘못 생각하였어요. (가) 조건은 an=0인 항이 없다로 해석하시면 됩니다
5:01:35 직선은 결국 두 점만 알면 세울 수 있고 반대로 직선 식에 두 점 대입해서 성립되면 올바른 식입니다. x, y절편이 a, b인 직선 방정식은 x/a +y/b =1입니다 직접 (a,0), (0,b)대입해보면 성립합니다
1:31:55 점대칭은 2015 개정교육과정 밖의 내용 아닌가요?
두 교점중 한 교점을 원점대칭이동하고 x축으로 m만큼 이동하면 다른 한 교점이 된다는걸 대수적으로 밝혔는데
왜 항상 이렇게 되는지 명확히 설명이 안되는데 왜 그럴까요..
원점 아닌 점에 대한 점대칭을 교과서에서 식으로 배우진 않지만 지수/로그함수는 대칭성이 중요하니까 지수/로그끼리의 대칭성은 파악할 수 있는게 중요합니다. 곡선 두개 자체가 점대칭이니까 두 곡선의 교점도 그 점에 대해 대칭이 되죠.
풀이과정들이 정말 효율적이고 깔끔하네요 굿굿
감사합니다 ㅎㅎ 많이 봐주세요
4:44:03다 가 도출되는 과정이 이해가 안돼요 몇번이나 돌려봐도 건너뛰기되는 느낌이에여..ㅠㅠ
(다) 가 포함된 줄이랑 그 아랫줄(마지막 줄)이 등식이죠. 그냥 그 등식을 정리한다고 생각해보셔요!
지수로그함수 레벨2 5번 문제 풀이 오류인것
같습니다. 저 상태에서는 완전제곱식으로 인수분해가 안되는 상태네요 ㅠㅠㅠ
봐주셔서 감사합니다.그대로 완전제곱식으로 한게 아니라 양쪾에 8을 더한 후 완전 제곱식으로 바꾸었습니다.
그대의 감사한 노력에 취얼스..❤️
봐주셔서 감사합니다
이사람.. 경이로운 수학실력이로군
감사합니다
워... 미쳤다...
82p 2번 같은 발상은 도데체 어떻게 하라는거야 미치겠네
도움되셨길 바랍니다 봐주셔서 감사해요
이거 보러들어옴 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@@tnii8l 숫자가 작아서 a1=s1인항 대입해서 찾을수도있음
좋은강의 감사합니다^^
모수님 질문이 하나 잇는데요...
판서해주시는 앱을 여쭤봐도 될까요? 저도 이 앱을 사용하고 싶어서요! 아이패드 맞지요??
댓글 남겨주셔서 감사합니다 갤럭시탭s6에 삼성노트 사용합니다
@@modusuhak 오호 답변 주셔서 감사합니다^^ 모수님 강의 잘듣고있습니다 앞으로 좋은 컨텐츠 많이 부탁드려요
수특 풀며 간간히 막히는 문제들 참고하고 있습니다. 명쾌한 설명과 풀이 감사합니다.
댓글 감사합니다! 도움되시길 바라요
3:18:45 와 이게 이렇게도 풀리구나 복잡하게 판별식 안써두 되고..
도움되셨길 바라요 ㅎㅎ
4:16:07 이문제 Sn 그래프로도 풀어보셨나요? Sm-1 = Sm+1 로 케이스잡았는데 왜안되는지 이해가안감ㅜ
아, S_(m-1)=S_(m+1)이 될 수 없는 이유에 대한 제 설명이 좀 잘못되었었네요. 만약 그렇다고 하면 S_p=36, S_(p-1)=S_(p+1)=35, S_(p-2)=S_(p+2)=32가 됩니다. an 값들을 구해주면 a_(p-1)=2, a_p=1, a_(p+1)=-1가 되어서 등차수열이 되지 않음을 알 수 있습니다.
@@modusuhak 네 전 등차수열합 주로 그래프로 푸는데 문제보자마자 든 생각이 이 케이스엿는데 모순이더라구요 평가원에 연계된다면 충분히 이 케이스에도 답나오게할듯
꼼꼼하게 공부하셔서 그렇게 나오게 되면 꼭 맞추실 것 같아요!
p.13 예제 5번 풀이과정 중에 -3분의 100 곱하기 log2 곱하기 300log2 하면 10000log2가 아닌 1000log2인게 왜 그런지 궁금합니다!
300+ 100/3 =1000/3 이기 때문입니다
정성이 많이 들어간 좋은 영상이네요 잘 봤습니다
댓글 남겨주셔서 감사합니다
나중에 논술도 풀어주세용 ㅠㅠ 최고
논술은 많이 봐주실 지 모르겠네요 ㅎㅎ 힘이 되면 해보겠습니다. 댓글 감사해요
진짜진짜 좋아요
봐주셔서 너무 감사합니다
31:00에서 p가 2이고 q가 2의 배수이면 m은 자연수가 될 수 있잖아요 왜 꼭 p가 1이어야하나요
안녕하세요 봐주셔서 감사합니다. 따로 언급하진 않았는데 유리수 q/p라 썼을 때 약분을 마친 기약분수꼴, 그러니까 p q 가 서로소인 자연수러 썼다고 봐주세요
@@modusuhak 아하 넵 감사합니다
2:29:28 -1과 1사이에서 a값 구할 때 이차식이니까 두 근의 합을 이용해서 a값을 구하면 되는 줄 알았는데.. 이렇게 풀면 왜 안되나요..??
치환했을 때 범위가 생기면 근이 그 범위 안에 있지 않을 수 있어요.
예를들어 sin²x=4를 만족하는 x값은 없는데(sin은 쁠마 1사이니 제곱해서 4가 될 수 없죠)
X=sinx로 치환하면 X²=4에서 X=±2라고 착각할 수 있는것이죠. 하지만 X=sinx라 치환하면 -1≤X≤1이 되어 해가 되지 않음을 알 수 있어요. 말씀하신 상황에서 생기는 근이 범위 안에 있지 않아서 생기는 문제입니다
38:52 방금 한군데에서 만난다하셨는데 왜 0개라고 쓰신건가요??? ㅠㅠㅠㅠㅠ
59:30 여기는 -1부터 3까지의 범위인데 왜 0부터 3까지의 범위를 적는건가요…??ㅠㅠ
38:52 제가 잘못썼어요 말한대로 1개가 맞아요
59:30 오늘 온도가 15도→25도→10도로 변했다면 최저 최고 온도는 15도, 10도가 아니라 25도, 10도라서 온도 범위는 10도 부터 25도까지잖아요. 비슷하게 생각해보시면 f(x)범위를 아실 수 있겠습니다
선생님 혹시 수특이랑 수완 중 하나만 할 수 있다면 뭘 추천하시나요?
아.. 제가 아직 수완 실전편을 덜 풀어봐서 판단을 할 수 없는데요. 유형편만 놓고 수특이랑 비교해보면, 수특은 레벨로 나누어져있고 수완은 유형별로 나누어져있는게 특징입니다. 꼭 하나만 풀어야한다면 상위권이면 수특 레벨2, 3, 하위권이시면 유형별로 나눠진 수완을 푸시되 중간중간 너무 어려운 문제는 목표 성적에 따라 풀지 말지 정하셔야할 것 같아요.
82p level 3 2번에 Sn이 최대일 때 S_n+2 > S_n-1 여서 최댓값들이 각각 S_n, S_n+1, S_n+2일 가능성은 없는 건가요? 왜 그런건가요
Sn이 최대인데 S_n+2>S_n-1일 수 있냐는 말이지요? 불가능입니다 Sn은 위로 볼록한 이차식이니 이차함수는 꼭지점에서 멀어 질수록 작아지는 대칭성 있는 그래프인걸 생각하면 직관적으로도 파악이 되구요. 수식으로 해보자면.
Sn이 최대이므로 an≥0이고 a_n+1
@@modusuhak 감사합니다
너무 감사합니다! 하니하나 다 풀어주셔서 도움이 많이 돼요☺︎☺︎ 영상 만들어주셔서 감사해용★
예쁜 댓글 남겨주셔서 감사합니다!
P.82 2번 문제에서 ap랑 ap+1값이 왜 부호 반대이면 안되는지 이해가 안갑니다 (가) 조건은 근처항 합이 같을수 없는 것이므로 an중에 0값이 없다는 뜻 같은데요..
안ㄴ여하세요 봐주셔서 감사해요. 말씀해주신대로 0인 항은 없죠. 그런데 d
@@modusuhak 제가 말하는 것은 p항과 p+1항이 크기는 같고 부호 반대인 상황이 왜 (가) 조건을 위배 하는지 물어본겁니다
@@조사-y5r 저도 그렇게 생각합니다. 주어진 조건은 sn sn+1이 같지 않다고 한건데 영상에서 들은 예시는 sn과 sn+2에 관한 것이죠. 아마 인접한 합이라는 것을 인지하지 못하신채 도달하신 결론 같네요. 결과에는 차이가 없지만 제 생각도 조건(가)는 0인 항이 존재하지 않는다를 의미하는것 같네요.
@@modusuhak 오류인것같아요 위에 글 한 번만 확인해주세요!
2:46:16 유제 5번 문제에서 cos^2A인데 cosA 공식쓰고 제곱하는게 아니라 그냥 cosA를 써도 되는 건가요? 이해가 가질 않아서 질문합니더 ㅠㅠ
혼란을 드려 죄송합니다. 제곱을 해야하는데 제가 실수로 안했어요 그런데 cosA값이 0이라 제곱하면 식이 좀 복잡해지긴 하는데 답은 같게 나옵니다. 본문이랑 댓글에 수정사항을 써두긴 했는데 좀더 수정사항이 확실하게 잘 보이게 하믄 방법을 모르겠네요ㅠㅠ
유튜브에서 제일 잘풀이하신거 같아요.. 딱 깔끔하고 쉽게 푸셔서 도움이 너무 많이 됐습니다 ㅠㅠ
극찬이시네요 많이 도움되시길 바라요