TEOREMA DE NOETHER: derivación matemática pedagógica
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- Опубліковано 3 жов 2024
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En este vídeo se explica con mucho detalle y desde cero, no solo el enunciado del teorema de Noether, sinó también su deducción matemática desde la perspectiva de la física.
JPG del ejemplo:
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¡Que lo disfrutéis! :)
Es llamativa la insistencia que tienes con el teorema de Noether, tan insistente que es contagioso.
23:10 acá está tu respuesta
cuando estoy triste recurro a tus videos y me olvido por un momento la angustia que supone existir
X2! me rescata en los momentos más densos.
Javier mil gracias por tus esfuerzos pedagógicos, son monumentales. Deberías entrevistar a Jordi Romero, y entre ambos presentar su conjetura. Preguntarle como llego a la idea, y mostrar como en un curso de carrera se puede hacer investigación a partir de echar a volar la imaginación y el pensamiento crítico.
Que gusto dan estos vídeos tan refrescantes con el calor que hace😊
Muy bueno Javier! A medida que ibas desarrollando los cálculos recordaba mi cursada de esa materia en la uni y, como todo mortal, lo único que traba era de poder seguir el desarrollo matemático, (ya ni pensar en la física del problema, jaja). Ahora, gracias a tus videos, tengo la revancha para poder ensamblar un poquito más las ideas. Por otra parte, yo soy de los que siempre agradece un ejemplo de aplicación, de hecho, creo que al aplicar con éxito las nuevas "herramientas" en diferentes problemas, uno pasa a un segundo nivel de comprensión más profundo. Va mi like y mi voto por un próximo video del ejemplo relativista. Saludos desde Argentina!
Ho! Gran maestro! Muchas gracias por tanto. Es extraño lo familiar que se ha vuelto su presencia durante los años aun sin conocerlo, se le estima un montón, siempre llega en los momentos indicados a arreglar la existencia con sus regalos. Un fraterno saludo.
Maravilloso. Mi tesis de pregrado la basé expresando la simetría por medio de las ecuaciones de rund trautman. Pero esto es aún más iluminador.
Gracias por todos los cursos que tienes en el canal
Fascinante, gran trabajo!
Por favor, cuando puedas... ese ejemplo relativista. El que comentas al final del vídeo. ¡Fabuloso, Javier!
Muchas gracias por tu explicación. Lo que haces es muy contagioso, además tu metodología no tiene nada que ver con el exceso de frialdad de los libros, así que me apunto al siguiente video ya que también soy un "friki" de la ciencia.
Dale Javier, otro vídeo, sin miedo.
Excelente!! Ya estamos esperando el ejemplo con el Lagrangiano de Lorentz...
Super like desde Guatemala
Muchas gracias profe por el video. Excelente explicación... Sería fenomenal el video con el ejercicio de relatividad
Sería interesante la segunda parte del video ;)
Hola Javier, para cuando expliques nuevamente los campos, te recuerdo tomar en cuenta sus Volúmenes de campo naturalmente estables, determinados de forma estadística gracias a Noether, con una precisión exquisita que raya la perfección. A diferencia del punto singular dónde decanta su energía, una vez es detectada por la fuerza de la onda del observador, en el momento en que colapsan sus dos energías de velocidades de ondas dirigiendose en sentidos opuestos.
Energía de volumen de campo cuantizada de forma tan precisa, que de no disponer de esas medidas, nos sería completamente imposible determinar la energía de la materia a nivel clásico, pues cualquier aceleración modificaría la energía de la velocidad, variando la observación para una segunda estimación.
Lo que además acarrea un problema de volumen de campo que no se ha tomado nunca en cuenta, pues para poder particularizar una onda, se requiere que el campo del protón, electrón o quarks, o lo que sea que se mida, primero se encuentre en la posición correcta respecto del observador, y rotando en la dirección contraria a la onda de la observación, para así realizar la acción, sin tomar en cuenta todo el resto de volumen de campo del anillo físico nuclear de campos, de nucleones pareados para la electrodinámica, aparentando un volumen y energía muy inferior al físicamente real existente en los núcleos, como del veloz trebol entrecruzado de protones y neutrones para la cromodinámica.
Factor también igual de importante en la estimación del volumen de campo, pero en otro fenómeno físico que acarrean las singularidades astrofísicas (en especial las "super masivas"), al creer medir algo invisible en su centro exacto para agujeros negros o núcleos galacticos, midiendo en realidad solamente la sección más cercana del enorme, veloz y super denso anillo de acreción, respecto de la estrella de la medición, pasando por alto todo el resto del perímetro del núcleo anular de las galaxias super energéticas, con diámetros dónde pueden caber varios sistemas solares completos dentro, arrojando una muy inferior medida del total de la energía contenida en ellos por la distancia lejana de sus enormes diámetros a las observaciones, arrojándonos una buena parte de la materia oscura que necesitamos encontrar, como otro error físico de cálculo matemático.
Saludos y muchas gracias por tus siempre interesantes y completos videos. Un gran abrazo!
Hola,buenas tardes Doctor García,muchas gracias!!!!
Estoy viendo una vez más,conceptos de derivada covariante,ese participante "crull" o algo así,contribuyó bastante con usted,yo ya tengo 68.8 años y ojalá pudiera estar en una clase magistral suya,cualquiera fuera el tema de física que usted desarrolle,aca' en Bs As,en la facultad de CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES,HAY UN AULA MAGNA MUY GRANDE,SERIA ALGO MUY IMPORTANTE PARA EL INTERES DE LOS FISICOS recibidos, y los otros como yo que tenemos de estudiantes para toda la vida el corazón.
Un saludo cordial,Doctor!
Muchas gracias profe!
Hola Javier, gracias por tu dedicación en hacer este video. Quiero preguntarte sobre el significado físico del invariante Q asociado con la acción relativista de tu último ejemplo, ¿este es el análogo relativista de x_{CM}-v_{CM}t, la posición del centro de masa en t=0? También quiero preguntarte sobre el libro o libros que ocupaste en este video. Gracias de antemano.
Fantástico!!!!
Matemáticos no miréis el minuto 32, dejadnos a los físicos tranquilos. (Gracias por el video! Desde el CONEF estaba expectante :D)
jajajajja
Lo unico que hacemos bien los matematicos, entre comillas bien.
Es pensar que es como si No fuera una division, y en realidad si.
Pero a nivel nemotecnico es Como si No, fuera una division.
Jajaja , cierto , esa parte fue especialmente graciosa
Excelente trabajo! Podrías hacer antes un ejemplo clásico (no relativista) más sencillo? Con la conservación del momento lineal o angular, por ejemplo?
Más más, quiero más
Muy buena explicación
A alguien que apenas recuerda lo que estudió en COU pero quiere llegar a entender el modelo estándar y temáticas cercanas (y se cree cercano al límite de lo que puede entender sin conocimientos matemátics) ¿por dónde le sugieres empezar?
Great video!
Saludos Javier,
¿Podrías recomendarme un libro de mecánica teórica, a mí, un estudiante de física ya graduado pero que jamás tuvo una asignatura de mecánica teórica como tal, si no que vio pinceladas en diferentes asignaturas del curso (mecánica y ondas, electrodinámica, gravitación y cosmología...)? (Si pudiera ser en castellano, mejor)
Gracias!!
Puedes echarle un ojo al curso de mecánica teórica que tengo en mi canal: ua-cam.com/play/PLAnA8FVrBl8C-2TTrbArT1g04RJEckRMG.html
Genial.
En su momento entendí mejor el que explicaste en las clases de cuántica de campos (o no recuerdo si fue en mecánica teórica), aunque revisando mis apuntes de esas clases hay algo que me provoca dudas:
¿Euler-Lagrange es la condición de hacer 0 la derivada variacional de S y la variación de S es algo distinto que tiene que ver con la transformación? me surge la duda porque como al final ambas cosas se hacen cero llego a confundir la utilidad de ambos pasos. He estado interpretándolo como que las ecuaciones de Euler-Lagrange dan una trayectoria "real" del sistema y que la variación de la simetría son transformaciones de coordenadas para expresar la acción en ellas, pero no sé si es lo correcto.
Una segunda duda es que en dichas clases se hace uso de una K, que resultaba de hacer la variación de S usando la simetría, pero no logro conectar su sentido físico y la relación que entonces tendría con la carga Q
Muchas gracias por los videos, le he dado una pausa a los cursos porque ando con clases en la universidad y suelen ser mi ocio, soy estudiante de Química, donde vemos cuántica pero desde otras perspectivas a mi parecer
Es normal que todo esto cause un poco de confusión al principio. La demostración del Teorema de Noether es bastante compleja, y contiene muchos aspectos que ocurren simultáneamente.
Trataré de explicarlo: dibujamos un trozo cualquiera de curva en el espacio tiempo. Supongamos que esa curva NO es solución de las ecuaciones de Euler-Lagrange. Arrastramos la curva un poco. Calculamos cómo varía la acción. Si resulta que no cambia (a primer orden en epsilon) entonces diremos que la acción tiene una simetría continua.
Como la curva NO es solución de las ecuaciones de Euler-Lagrange, la forma matemática que tiene la variación de la acción es complicada, y no se puede extraer ninguna conclusión extra sobre la curva en cuestión.
PERO si resulta que hacemos lo mismo que los párrafos anteriores, pero arrastrando curvas "buenas" (Euler - Lagrange = 0) entonces todo es exactamente igual. Pero hay un pequeño detalle (que es el que descubrió Noether) si miramos detenidamente a la fórmula de la variación de la acción, vemos que es la integral de la derivada de una función Q entre dos tiempos. Como la variación de la acción es cero (por ser una simetría) concluimos que Q es constante (siempre y cuando se calcule en cualquier punto de la trayectoria buena.
Es decir, lo que descubrió Noether es que la forma en la que varía la acción depende crucialmente de si la curva es la "buena" o cualquier otra. Y en el caso de que la acción no cambie (por haber una simetría) entonces las curvas buenas poseen una propiedad extra que es la conservación de la cantidad Q a lo largo de esa curva buena.
@@Javier_Garcia gracias por las aclaraciones maestro, definitivamente es una demostración llena de detallitos pero que lleva a cosas muy fuertes e interesantes
Uno de los apellidos más incorrectamente pronunciados en la ciencia, jeje. Por si se lo preguntan, la pronunciación correcta de "Noether" en alemán es "Núta". Pero la "-ta" pronunciada como la "t" andaluza, una "t" explosiva y un poco arrastrada. (Fuente: Un matemático alemán me lo explicó)
Cosas del aleman.
Siempre que tienes la oportunidad llevas las cosas a un grado de interesante, da hasta pena continuar porque se que eres humano y quieres continuar con QED pero por mi no hay problema con el ejemplo relativista, es hasta bueno para los estudiantes que estan en mecanica teorica asi entienden de donde surgen muchas cosas de la fisica moderna y yo lo veo incluso como una manera de refrescar la memoria en QED puesto la ultima vez que se vio estas cosas fueron hace un monton.
Muy buena explicación, como siempre 😊
Podrías indicar de donde sacaste el trozo de video de Sean Carroll?
El Sean Carrol al que te refieres es en realidad Brian Greene
@@Grothendieck73 tenes razón, gracias.
En relación a lo que motivó este video, la enseñanza y la manera de hacer física en el futuro, quizás estés entre los últimos Jedi qué usaban sus viejos sables láser para Resolver los problemas.... De física...
La derivación pedagógica a partir del minuto 51:36 : 💀
Jejejeje......"---"
No tienes otras cosas mejores que hacer en verano? 😂😂😂😂